精密干涉传感技术与应用 - 干涉球面检测与子孔径拼接

牛顿环的来源

1675年，牛顿在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时观察到一种干涉现象，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环，这些同心圆环即为牛顿环。

基本原理精密干涉传感技术与应用

rn2

(R

h)2

R2

rn2

R2-(R

h)2

=(R

R

h)(R

R

h)

=(2R

h)h

h

rn2/(2R)I

I1

I2

2

I1I2

cos

liudongopt@

牛顿干涉仪

-

抛光阶段的光学透镜表面（球面）检测是牛顿干涉仪最重要的应用之一

-

标准样板：检验透镜表面质量与曲率半径误差

标准要求精密干涉传感技术与应用牛顿环越多，误差越大

liudongopt@

牛顿干涉仪的缺点

牛顿干涉仪仅适合两个表面之间空气间隙较小的场合，其

所能测量的空气厚度不过几个波长。若被侧面和标准样板之间

的空气间隔较大，如数毫米时，牛顿干涉仪则不再适用。

参考：平面干涉仪

表面平面度测量liudongopt@

Fizeau光路图精密干涉传感技术与应用H

e

2

h

精密干涉传感技术与应用liudongopt@

基于菲索干涉仪的球面镜检测光路精密干涉传感技术与应用liudongopt@TS凹球面凸球面TS

菲索（Fizeau）干涉仪

-

标准镜的选择

ZYGO干涉仪配备了一系列标准球面参考镜用于产生不同数

值孔径的球面参考波，用以匹配一定范围数值孔径的球面。

匹配被测球面示意图匹配原则：TS的F/#必须等于或小于被测球面的R/#干涉R2D2liudongopt@

且二者要尽量接近！精密干涉传感技术与应用干涉图

图

CCDDR2

D2

球面波的匹配原则：

R1

TS1

f

R2

参考镜的F/#

<

被测面的F/#，即

f

<

D

匹配被测球面示意图及覆盖区域

凹球面的系列化

4inch，6inch

TS精密干涉传感技术与应用凸球面的系列化25mm口径的TS

liudongopt@

泰曼-格林干涉仪

-

单色光代替Michelson干涉仪中的扩展光源

泰曼-格林干涉仪精密干涉传感技术与应用迈克尔逊干涉仪

liudongopt@精密干涉传感技术与应用liudongopt@PBS参考平面镜

基于泰曼-格林干涉仪的球面镜检测光路

-

凹球面

PZT推动激光扩束器四分之一

波片

消球差透镜被测面

检偏器成像镜起偏器

干涉激光器检测光路CCD精密干涉传感技术与应用liudongopt@PBS参考平面镜

基于泰曼-格林干涉仪的球面镜检测光路

-

凸球面

PZT推动激光扩束器四分之一

波片

消球差透镜被测面

检偏器成像镜起偏器

干涉激光器检测光路CCD精密干涉传感技术与应用liudongopt@

球面检测的共焦位置

如果被侧面歪了呢？被测件的位姿误差会对干涉图判读造成很大的影响精密干涉传感技术与应用liudongopt@

球面检测的光路调整步骤（凹球面为例）

1.

校准平面镜：平面波干涉

平面镜的准确定位是校准消球差透镜的前提

参考平面镜

四分之一

波片

PBS

激光扩束器

检偏器成像镜起偏器

干涉激光器CCD精密干涉传感技术与应用liudongopt@PBS四分之一

波片

球面检测的光路调整步骤（凹球面为例）

2.

校准消球差镜：球面检测的关键步骤

将平面波变为球面波，更好地匹配球面镜的轮廓

参考平面镜激光扩束器

检偏器成像镜起偏器

干涉激光器CCD光线原路返回精密干涉传感技术与应用liudongopt@

球面检测的光路调整步骤（凹球面为例）

3.

放置球面镜：与干涉仪光轴一致PBS四分之一

波片参考平面镜激光扩束器

检偏器成像镜起偏器

干涉激光器CCD非共焦位置精密干涉传感技术与应用liudongopt@

球面检测的光路调整步骤（凹球面为例）

4.

移动球面至共焦位置

参考球面波曲率半径与被测面曲率半径相等的位置PBS四分之一

波片参考平面镜激光扩束器

检偏器成像镜起偏器

干涉激光器CCD孔径光阑理想情况精密干涉传感技术与应用liudongopt@

球面检测的光路调整步骤（凹球面为例）

5.

调整球面的位姿

由干涉图条纹形状对球面的位姿进行调整理想的零条纹状态：球面轮廓面形误差极小，轮廓与参考球面波一致。精密干涉传感技术与应用liudongopt@

球面检测的光路调整步骤（凹球面为例）

5.

调整球面的位姿

由干涉图条纹形状对球面的位姿进行调整条纹平直状态：球面存在一定的倾斜。保留少量直条纹作为后续干涉图解调的载波信号，后期面形拟合时可以通过倾斜波像差去除。精密干涉传感技术与应用liudongopt@

球面检测的光路调整步骤（凹球面为例）

5.

调整球面的位姿

由干涉图条纹形状对球面的位姿进行调整条纹环形状态：球面存在一定的离焦精密干涉传感技术与应用liudongopt@

球面检测的光路调整步骤（凹球面为例）

5.

调整球面的位姿

由干涉图条纹形状对球面的位姿进行调整条纹混合状态：波前倾斜于离焦像差的叠加精密干涉传感技术与应用liudongopt@PBS参考平面镜PZT推动激光扩束器四分之一

波片

消球差透镜起偏器

干涉激光器检测光路

被测面

检偏器

成像镜CCD2.

校准消球差镜3.

放置球面镜4.

移动球面至共焦位置5.

调整球面的位姿

球面检测的光路调整步骤

1.

校准平面镜

什么是子孔径拼接？

子孔径拼接的概念最早

于1982年由美国Arizona大

学光学中心的C.J.

Kim和

J.C.

Wyant提出。

环形子孔径精密干涉传感技术与应用

基本思路：“以小拼大”

将被侧面划分为多个子孔

径，通过拼接算法将各个子孔

径的检测数据，拼合成被测球

面或非球面的全口径信息。圆形子孔径

非

常

规

子

孔

径

liudongopt@精密干涉传感技术与应用liudongopt@

子孔径拼接技术的特点

-

有效拓展测量口径

-

提高空间分辨率

-

提高检测精度

子孔径拼接技术的分类----圆形子孔径拼接环形子孔径拼接矩形子孔径拼接动态参考波前拼接精密干涉传感技术与应用

圆形子孔径拼接

将被侧面（球面或非球面）划分为若干个圆形子孔

径区域，相邻子区域之间包含最好超过子孔径面积1/4

的重叠区。圆形子孔径划分示意图

liudongopt@子孔径被测非球面精密干涉传感技术与应用

圆形子孔径拼接

选择合适的标准球通过小口径干涉仪产生标准球面波匹配各子区域，调整干涉仪与被测面之间的相对位置，便可得到各子孔径内的干涉信息。

42个子孔径！！！子孔径测量测量结果各子孔径匹配误差

liudongopt@全口径被侧面精密干涉传感技术与应用liudongopt@

圆形子孔径拼接

-

商业化应用：QED公司SSI设备精密干涉传感技术与应用liudongopt@

圆形子孔径拼接的优点

-

动态范围大

-

投影畸变小

-

无需辅助光学元件

圆形子孔径拼接的缺点

-

子孔径数目过多

-

测量时间长、数据处理复杂

-

误差传递和积累liudongopt@

环形子孔径拼接

将被侧面（球面或非球面）划分成许多不同的环带，每次干涉仪都重新聚焦以降低某一环带的条纹密度，使其能够被探测器分辨。

被侧面只需要沿

轴向位移！！！精密干涉传感技术与应用精密干涉传感技术与应用liudongopt@

环形子孔径拼接

-

商业化应用：ZYGO

Verifire精密干涉传感技术与应用liudongopt@

环形子孔径拼接

-

球面、非球面通用化检测系统

W1(x,

y)

A

1

B1x

C1y

D1(x2

y2)

e1(x,

y)精密干涉传感技术与应用liudongopt@平移倾斜离焦面形误差

W(x,

y)

W2(x,

y)

W1(x,

y)

A

Bx

Cy

D(x2

y2)

(x,

y)

子孔径拼接算法

拼接要求：

相邻子孔径之间有一定的重叠区域

一般选取子孔径的1/4较为合适

每个子孔径的波前位相分布：

W2(x,

y)

A2

B2x

C2y

D2(x2

y2)

e2(x,

y)W1W2精密干涉传感技术与应用liudongopt@

子孔径拼接算法

W(x,

y)

W2(x,

y)

W1(x,

y)

A

Bx

Cy

D(x2

y2)

(x,

y)

[

A,

B,

C,

D]T为调整误差的系数矩阵

理论上，只要在重叠区内任取三个以上不在同一条直线上的点，即可得到调整误差的系数矩阵。

获得

W

校正子孔径W2相对子孔径W1的相对误差后，二者位相分布的基准相统一，进而实现拼接。W1W2精密干涉传感技术与应用liudongopt@

子孔径拼接算法

-

逐次拼接方法i

令第i+1个子孔径相对第i个子孔径的相对误差为：

Wi(x,

y)

Wi

1(x,

y)

Wi(x,

y)

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)

取多个数据进行最小二乘拟合，目标函数：iUi

{

Wi(x,

y)

[

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)]}

(x,y)

m

min,(i

1,2,...,M

1)

以第1子孔径为基准，根据上式过程，依次计算得到第2,3,…,M个子孔径相对第1子孔径的调整误差，对调整误差进行校正。在同一基准上，将所有子孔径的数据拼接起来。缺点：拼接误差会逐渐传递和积累，检测精度低！精密干涉传感技术与应用liudongopt@

子孔径拼接算法

-

全局拼接方法

(x,

y)

A

B

x

C

y

D

W2(x,

y)

A2

B2x

C2y

D2(x2

y2)

(x,

y)

1

(x,

y)

A

B

x

C

y

D

2

2

WM

(x,

y)

AM

BM

x

CM

y

DM

(x2

y2)

(x,

y)

M

1

[Wi

i

i

i

i(x

y

)]}(x,

y)

A

B

x

C

y

DiiM

1

i

1

(x,y)

iM

1

i

1

(x,y)

iM

1

i

1

(x,y)

iU

(Wi

1

Wi

Wi)2{Wi

1(x,

y)

Wi(x,

y)

[

A

Bix

Ciy

Di(x2

y2)]}2{[Wi

1(x,

y)

A

1

Bi

1x

Ci

1y

Di

1(x2

y2)]

2

2

2

min

子孔径拼接算法

-

全局拼接方法利用最小二乘法，使所有相邻子孔径的重叠区内位相差与相对调整误差最小

Wstitch

W1

(W1

1)

(W2

2