相似形课件-比例线段

22.1比例线段沪科版九年级表示成acbd

=，或a：b=c：d，我们把a、b、c、d

这四个数成比例，a、d

叫做比例外项，b、c

叫做比例内项，如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.(a,b,c,d均不为零)比例有如下性质:知识回顾１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,两条线段的长度比是记作:2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,两条线段的长度比是200：４＝200：４00＝两条线段单位要统一两条线段的长度比叫做这两条线段的比２：４＝ABCA′B′C′11ABAC=52ABA′B′=222=ACA′C′=552=∴ABA′B′=ACA′C′一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．请找出左图的３组比例线段，并写出比例式.ABCA′B′11ABA′B′=ACA′C′例如,是比例线段.例1

已知线段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.

问：这四条线段是否成比例？为什么?想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.答：这四条线段成比例.∵a=10mm=1cm即线段a、c、d、b成比例.答:可以.如:小结判断四条线段是否成比例的方法有两种：

(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。2.比例的性质①比例的基本性质：.②更比定理：②合比性质：③等比性质：b+d+···+m1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD练习例2

如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.ＡＢＣＤ分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。

(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)试一试１，如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，

.找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）,并说明理由．dcbaＦＥＤＣＢＡ如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)8例3注意：求角度时要注意方位。解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)

量得图中∠1=28°.答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向,到高雄市的实际距离约为315km。北高雄台南台中台北基隆

现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？例4ABCA′B′C

′

比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长A′B′=

1.5m，影长B′C′=

2.5m,

求:树AB的高