八年级数学初二年级上册数学教案华东师大版全

初中二年级(八年级)

数学

(±)

华东师大版

第十二章

数的开方

12.1平方根及立方根（1）总第1课时

【教学目的】：以实际问题的须要动身，引出平方根的概念，理解平方根

的意义，会求某些数的平方根。

【教学重、难点】：重点：理解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

难点：平方根的意义

【教具应用】：教师：三角板、小黑板

学生：

【教学过程】：

一、提出问题，创设情境。

问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多

少？

问题2、已知圆的面积是16兀cm2,求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容

二、自学提纲：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的本质是什么？

2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？

3、25的平方根只有5吗？为什么？

4、会求100的平方根吗？试一试

5、一4有平方根吗？为什么？

6、想一想，你是用什么运算来检验或找寻一个数的平方根？

7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？

8、什么叫开平方?

三、实力、学问、进步

同学们展示自学结果，教师点拔

①情境中的两个问题的本质是已知某数的平方，要求这个数。

②概括：假如一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。

如52=25,(-5)2=25,25的平方根有两个：5和一5

③根据平方根的意义，可以利用平方来检验或找寻一个数的平方根。

④任何数的平方都不等于一4,所以一4没有平方根。

⑤0的平方等于0。所以。只有一个平方根为0o

⑥概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;。有一个平方根,

它是。本身；负数没有平方根。

⑦求一个数a(a>0)的平方根的运算，叫做开平方。

四、学问应用

1、求下列各数的平方根

①49②1.69③3④(-0.2)2

81

2、将下列各数开平方

①1②0.09③(-()2

五、测评

1、说出下列各数的平方根

4

①81②0.25③自

2、求未知数x的值

①(3x)2=16②(2x-1)2=9

六、小结：

1、什么叫做平方根？

2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？

3、平方和开平方运算有什么区分和联络？

区分：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是帚。而在开平

方运算中，已知的是指数和幕，求的是底。

②平方运算中的底数可以是随意数，平方的结果是唯一的，

在开平方运算中，开方的数的结果不确定是唯一的。

联络：二者互为逆运算。

七、布置作业

1、「7第1题

2、（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+1②（x+yF

【教后反思】

12.1平方根及立方根（2）

【教学目的】：1、引导学生建立清楚的概念系统，在学生正确理解平

方根概念的意义和平方根的表示方法根底上，讨论算术平方根的概念

和其表示方法。

2、会用计算器求一个非负数的算术平方根

【教学重、难点】：重点：理解数的算术平方根的概念，会用

表示一个数的平方根和算术平方根。

难点：对指的理解。特殊是a的取值的理解。

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】:

一、提出问题，创设情境

1、在（-5）2,-52,52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪

个没有平方根？为什么？

2、说出平方根的概念和性质。

3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些

问题，走进我们今日的课堂。

二、自学提纲

1、9的平方根是,9的正的平方根是,如=3

表示的意义是什么？

2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方

根？分别用什么符号表示？

3、“布”存在的条件是什么？“而”的结果是正数、0、还是负

数？

4、Vo=0正确吗？

5、必有意义吗？而不呢？口呢？

6、一闹的意义是什么？它等于什么

三、实力、学问、进步

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为右，

读作“a的算术平方根另一个平方根是它的相反数，即一而。因此正

数a的平方根可以记作土石，a称为被开方数。

留意：①这里的右不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方

根。

②这里“新”中有双“正”字，即被开方数为正，结

果的值为正。

2、0的平方根也叫。的算术平方根，因此。的算术平方根是0。

即而=0。从以上可知：当a是正数或。时，八表示a的算术平方根，

其结果为非负数。

3、而总有意义，口了也总有意义，但口存在有条件限制,

即一a>0,「.a&0

四、学问应用

1、求100的算术平方根

2、求下列各数的平方根和算术平方根

①36②2.89③旧

3、求下列各式的值

4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键依次）

①529②1225③44.81

五、测评问题

1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？

2、求下列各数的平方根和算术平方根

1210.25400—

256

3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义

5、用计算器计算

①闹’②J27.8784③J4.225（准确到0.01）

六、小结

①如何表示一个正数的平方根？举例说明

②什么叫做算术平方根？

③式子G中的x应满意什么条件？

七、布置作业

1、P73（1）4

2、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15,求这个数。

3、若Jx-3+Jy-4=0,求（x-y）2,107

【教后反思】

12.1平方根及立方根（3）

【教学目的】：1、理解立方根和开立方的概念。

2、会用根号表示一个数的立方根，驾驭开立方运算。

3、培育学生用类比思想求立方根的运算实力。

4、会用计算器求一个数的立方根。

【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质

难点：会求一个数的立方根

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】

一、提出问题，创设情境导课

问题：现有一只体积为216cm3正方体纸盒，它的每一条棱长

是多少？

二、自学提纲

1、类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？

在数学上提出怎样的计算问题？

2、2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8?

3、一3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是一27?

4、27的立方根是什么？一27的立方根呢？0的立方根呢？

5、类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？

6、什么叫开立方？开立方及是互逆运算。求一个数的立方

根可以通过运算来求。

7、一个数的平方根和一个数的立方根，有什么一样点和不同点？

三、实力、学问、进步

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括:假如一个数的立方根a,那么这个数叫做a的立方根,

记作折，读作“三次根号a”a称为被开方数，3称根指

数。

2、立方根的性质：正数有一个立方根，是正数

负数有一个立方根，是负数

。有一个立方根，是0

3、平立根及立方根的区分和联络

联络：①。的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是开方的结果。

区分：①定义不同

②个数不同

③表示方法不同，正数a的平方根为±G,a的立

方根表示为布

④被开方数的取值范围不同

四、学问应用

1、求下列各数的立方根

Q

①a②-125（3）-0.008

2、用计算器求下列各数的立方根（看P。的按键依次）

①1331②—343（3）9.263

3、求下列各式的值

五、测评

1、求下列各数的立方根

64

①512(2)-0.008③一言

2、用计算器计算

①海彳②W7.576③-5.691(准确到0.01)

3、推断正误

①一4没有立方根②1的立方根是土1

③一5的立方根是一遍④64的算术平方根是8

六、小结：1、立方根的定义、性质

2、完成下表

七、布置作业：P723(2)

2、立方根等于本身的数有

平方根等于本身的数有

-V64的立方根是

3、x为何值时，VT。+VT三有意义？

x为何值时，VTM+VTi有意义？

【教后反思】

课题实数及数轴(1)

教学目的：

1.理解无理数、实数的概念和实数的分类。

2.知道实数及数轴上的点一一对应。

教学重点：

理解无理数、实数的概念和实数的分类。

教学难点：

正确理解无理数的意义。

教具应用：

直尺、计算器。

教学过程：

一教学导入

在小学的时候，我们就相识一个特别特殊的数，圆周率兀，它约等于

3.14,你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？

1.自学提纲，看书P8-P9完成有理数的分类。

171

2.把下列分数化成小数，。

437

你再随意举三个分数化成小数，可以发觉任何一个分数写成小数形式，

必需是—小数或一小数。

3.行、兀是分数吗？为什么？

4.什么是无理数？实数？

5.你能完成P9中的“试一试”吗？

6.假如将全部的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？

假如将全部的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？

实数及数轴上的点是一一对应吗？

三、

展示及指导

1.通过让学生们答复上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不

循环小数，而兀、后是无限不循环小数，故不是分数。

2.在此根底上总结出无理数概念。

3.实数概念。

4.实数的分类。

整数

Y

'有理数，

实数］分数

无理数

5.实数及数轴上的点的关系。

四.测试

1、把下列各数分别填入相应的数集里。

122

—兀，------，J7,¥-27,0.324371,0.5,一J。%，,4：,

313

704,716,0.8080080008---

实数集

(…}

无理数集

(…}

有理数集

(…}

分数集

负无理数集

2、下列各说法正确吗？请说明理由。

⑴3.14是无理数;⑵无限小数都是无理数;

⑶无理数都是无限小数;⑷带根号的数都是无理数;

⑸无理数都是开方开不尽的数;⑹不循环小数都是无理数。

五.小结

以上由学生答复，教师适时补充的方式，引导学生。

小结：

1.无理数、实数的区分。

2.有理数、实数的区分。

3.实数及数轴的点是——对应的关系。

六.作业

（一）推断正误。

1.有理数及数轴上的点是——对应。

2.无理数及数轴上的点是——对应。

3.有理数包括整数和小数。

（二）进步题：

(1).在下列数：-0.5,~3,21,小,",V,736,0,^25

有理数有：；正数有：

无理数有：；负数有：

(2).在数轴上作出一点的对应点，如何作出6的对应点呢?

教后反思

课题实数及数轴（2）

教学目的：

1.理解有理数的相反数和确定值等概念、运算法则以和运算律在实

数范围内仍旧适用.

2.能利用运算法则进展简洁四则运算.

教学重点：

理解实数范围内，相反数、倒数、确定值的意义。利用运算法则进展

简洁四则运算

教学难点：

娴熟的运用法则进展四则运算。

教学过程：

一.情境导入：

前面学过的相反数，确定值等概念以和运算律法则都是在有理数的范

围内，如今数的范围扩大到实数。这些仍旧适用吗？

二.预习提纲：

1.用字母来表示有理数的乘法交换律，乘法的结合律，乘法的安排律。

2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3.有理数a的相反数是——,有理数a的倒数是——,有理数a确实

定值是——

4.上述问题变成实数范围后仍旧成立吗？

5.请你完成课本10页例1,例2

三.展示指导

1.经过探究知道，有理数的相反数和确定值等概念，大小比较，运算

法则，运算律对实数也同样适用.

2.实数的大小比较和运算通常可取实数的近似值来运算。师生共同完

成例1,例2.

四.练习：课本13页练习：2,3题

五.测试：

1.|V3-2|=--

2.收的相反数是——

3.比较大小；

⑴3/及26;(2)-2而及-3百

4.计算(1)(V3+1)2

(2)(V2+1)(V2-1)

六.作业布置：

1.课本13页习题：1,2题

教后反思：

课题《数的开方》复习

教学目的：

通过复习让学生对本章的学问有一个系统的理解和驾驭。

教学重点及难点：

经验本章学问构造图的相识过程，体会数学学问的前后连接性，体验综合

应用学过的学问解决问题的方法。

教学过程:

一、自学提纲：

1、看书本14页本章学问构造图，并完成下列填空。

2、若x2=a则——是一—―的平方根，a的平方根记作-一一，a的算术

平方根记作-----

3、正数有——个平方根，它们的关系是------，负数有平方根吗？

若没有说明缘由。。的平方根为------o

-----叫开平方，它及-----互为逆运算。

4、若x，'=a则------是-----的立方根，记作-------o

正数的立方根是-----数

负数的立方根是-----数

0的立方根是-----数

5、叫开立方，开立方及----------互为逆运算。

6、是无理数。---------和——统称为实数，实数及数轴上的点是

------关系。

二、学问应用：

1、填空：

（1）六4的平方根是-----,闻,—的算术平方根是------

92

（2）——的平方等于士,­的立方根是------

lo27

（3）平方根等于本身的数-----

立方根等于本身的数-----

算术平方根等于本身的数-----

(4)若x|=&，则x=

-V2的相反数是------

-V2确实定值是-----

2、将下列各数按从小到大的依次排列：

3、73,-V2,|1-73|,1+V2

4、一个立方体的体积为285cm3,求这个立方体的外表积。（保存三个

有效数字）

三、小结：

四、作业：

课本25页1、2题

补充题，已知（2x）2=16,丫是（-5/

的正的平方根，求代数式上+上的值.

z+yx-y

.教后反思

第十二章数的开方单元测试（一）

（时间45分钟，分值100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法不正砚的是（）

A假如一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0

B假如一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0

C任何数的决对值都有平方根

D任何数确实定值的相反数都没有平方根

2、一个实数及它倒数之和是2,则它的平方根是（）

A2B±2C1D±1

3、下列各数中没有平方根的是（）

A-22B0C1D（-4）2

4、。的算术平方根是（）

4

1111

A2B-2C«D±2

5、若a2=（-5）2b3=（-5）3,则a+b的值为（）

A0B±10CO或10DO或-10

6、假如一个数的平方根是a+3和15,那么这个数是（）

A12B18C-12D-18

7、假如一个数的平方根及立法根一样，那么这个数是（）

A0B±1CO和1DO或±1

8、使式子反莅有意义的实数x的取值范围是（）

232

Ax>0Bx>--Cx-Dx-

o/。

22

9、在3口，0,-Vo7,—,V9,0.3,0.303003…（每相邻两个3

1

之间依次多一个0）,-中，无理数有（）个

A0B1C2D3

10、及数轴上的点一一对应的是（）

A有理数B整数C无理数D实数

二、填空题（每题2分，共30分）

L若x2=9加x=

2.25的算术平方根是____________

3.假如正数x的平方根为a+2及3a-6,那么x=

4.若m的平方根是±4,2n的平方根是±5,则m+2n=

5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是______

6.一个负数a的倒数等于它本身，则向花=

7.3、匚万的相反数是_______

8.当b=-1时，Jd）2=

9.数轴上到原点的间隔等于加的数是______

10.若无理数a满意不等式l〈aV4,请你写出两个你熟识的无理数

11.计算T^+V^+®

12.比较大小：-3V2-2V3

13.若实数a、b满意（a+b-2）2+J/?—2a+3=0，则a-b=

]4.当m=-3时，+1/7?|+2m=

15.已知屈I及人口互为相反数，贝Uxy=

三、解答题（共40分）

1.求出下列各式中x的值。（每题5分，共20分）

（1）169x2=100（2）x2-289=0

⑶27（X-1）3=8⑷3X3+24=0

2.若m、n是实数，且帆+3|+而与=0,求m、n的值（4分）

3.已知7777+而不=。求F+”蚯的值（6分）

4.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题。（1。分）

(1)已知a、b是有理数，并且满意不等式5-0a=2b+gg-a,求a、

b的值。

解：因为5-岛=2b+g有—a

即5-V3a=(2b-a)+|j3

所以r2b-a=5

-S2

-a=—

I3

解得：Ja=-|

I.13

lb=——

6

(2)设x、y是有理数，并且满意x?+2y+亚y=17-4后，求x+y的值。

答案：第十二章数的开方单元测试(一)

一、选择题:

1.D2,D3.A4,A5.D

6.D7.A8.D9.D10.D

二、填空题:

1、±32、53、94,415、0或1

6、17、38、29、±加10、G■产

4

11、012、<13、§14、015、-6

三、解答题

105

1、(1)x=±—(2)x=±17(3)x=-(4)x=2

10o

2、m=-3n=2

3、0

4、由/+2y+岳=17-4后得

Cx=54（x=-5

解得1/或1Z1

y=-4也=-4

所以x+y=5-4或x+y=—5—4

故x+y=1或x+y=—9

【测后小结】

第十二章数的开方单元测试（二）

一、选择题。（每题3分，分值100分）

1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（）

Am2+1B±Jm'+1C飞m2+1D+川n+1

2、一个数的算术平方根是这个数是（）

A9B3C23D

3、已知a的平方根是±8,则a的立方根是（）

A±2B±4C2D4

4、下列各数，立方根确定是负数的是（）

A-aB-a2C-a2-1D-a2+1

5、已知而+|b-l|=0,那么（a+bpoB的值为（）

A-1B1C32007D-32007

6、若而三则x的取值范围是（）

Ax>1Bx<1Cx>1Dx<1

7、在-3,胃，，,母-6,2.121121112中，无理数的个数为

/O

)

A2B3C4D5

8、若a<0,则化简|Ga\的结果是（）

A0B-2aC2aD以上都不对

9、实数a,b在数轴上的位置如图，则有（）

—J---------------1------------1■_►

a0b

Ab>aB|a|>|b|C-a<bD-b>a

10、下列命题中正确的个数是（）

A带根号的数是无理数

B无理数是开方开不尽的数

C无理数就是无限小数

D确定值最小的数不存在

二、填空题（每题2分，共30分）

］、若X2=8,贝x=

2、屈的平方根为

3、假如有意义,那么x的值是__________

4、a是4的一个平方根，且av0,则a的值是________

5、当x=时，式子+有意义。

6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,贝ija=

7、J（3-兀）"+J（4—/）~=

8、假如历=4,那么a=

9、-8的立方根及同的算术平方根的和为

10、当a2=64时，也=

11、若|a|=GW=2^ab<0-b=

12、若a,b都是无理数，且a+b=2,则a,b的值可以是__________（填上一

组满意条件的即可）

13、确定值不大于君的非负数整数是___________

14、请你写出一个比应大，但比有小的无理数___________

15、已知5石+|y-1|+匕+2产=0,则（x+z严°8y=

三、解答题（共40分）

1、若5x+19的算术平方根是8,求3x-2的平方根。（4分）

2、计算（每题3分，共6分）

（1）后+舛（2）#（-3）3+5（—5）2+（「）3

3、求下列各式中x的值（每题4分，共8分）

⑴（x-1产=16⑵8（x+l）3-27=0

4、将下列各数按从小到大的依次重新排成一列。（4分）

__3在

272-2o一彳

5、著名的海伦公式S=dP（P-a）（p-b）（p-c）告知我们一种求三角形面积

的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，

小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能扶植

小明求出该三角形的面积吗？（5分）

6、已知实数a、b、c、d、m,若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m

确实定值是2,求竺孚上1的平方根（7分）

yjcd

7、已知实数a,b满意条件G+（ab-2）2=0，试求卡+g+ijb+l）

1________1________

+

(a+2)(b+2)+…+(a+2001)(b+2001)的值。色分)

第12章数的开方单元测试（二）

一、选择题

1、B2、B3、D4、C5、A

6、B7、B8、C9、D10、B

二、填空题

1、±2&2、±23、土母4、-25、-2

6、-17、18、±49、110、±0

11、4-612^a"+3,b=-&l13、0,1,2

14、&+巳15、1

三、解答题

1

1、±52、(1)3⑵43、(1)x=5或x=-3(2)x=~

(763

4、2丘>76>0>-y>-2

5、6cm2

6、解：由题意，得a+b=0,cd=l,m~,所以，”卷力=丁地

故的平方根是土有

7、解：由题意，得：\二即<，二，、解得：：二

1(皿-2)2=0Iab-2=0Ib=2

把a=lb=2代入

1］］__________1__________

ab+(a+l)(b+l)+(a+2)(b+2)++(a+2001)(b+2001)

【测后小结】

第13章

整式的乘除

§13.1骞的运算

第1课时同底数塞的乘法

教学目的：

1、探究并理解正整数幕的乘法性质并会运用性质进展计算。

2、在推导同底数骞的乘法性质的过程中，培育学生初步运用“转化”

思想实力，培育学生视察概括及抽象的实力。

教学重、难点：

［重点］:同底数塞的乘法法则推导。

［难点］:同底数募乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数

时。

教学过程：

学窠教案

教学过

学生活动教师指导备注

程

引计算：中一年级时我们学习了

w1、23=乘方，请计算：

O

2、24=

一________O

1、23X24

=(2x2x2)

(

x(2x2x2x2)=21以上是我们学过的乘方

2、52x53=()运算，那么怎样计算1-5小题

x()23X24呢？请同学们翻探究性质

=5（）开课本学习18页第一推导，体验

3、a3-a4=()课时同底数塞的乘法，转化思想，

x()看谁能独立解答自学提培育创建

引导自

=a（）

学纲所提出的问题。精神。

4、am•an=()

6题是强

x()

化性质，拓

=a（）

展应用，打

5、am♦an=a()

破难点。

6、计算：

(1)102xl04

(2)a•a3

(3)a-a3-a5

(4)30x27x81

(5)-(-a)2-(-a)5•(-a3)

(6)(e产+1Ga产+2《a)

(7)(b-a)«b-a)3«a-b)2

1、小组讨论。

2、全班展示。

(5)-(-a)2-(-a)5-(-a3)

=-(-a)2-(-a)5-(-a)3

=-(-a)2+5+3

=-(-a)10=a10教师亲密关注学生口

沟通展(6)(e产+1Ga产或述、演板过程、方法、

承=(_a)2n+l+3n+2+l结论不规则者，和时订

=(-a)5n+4正、点拨。

(7)(b-a)«b-a)3-(a-b)2

=(b-a)(b-a)3•(b-

a)2

=(b-a)1+3+2

=(b-a)6

练习以下习题，同桌对查漏补缺，

反应测试一试，看谁能得100

改。为小结作

评分。

1、102xl05打算。

2、a3­a7

3、x-x5-x7

4、(a-b)3•(b-a)4

同底数塞相乘：

归纳小1、底数不变，指数相加。

引导、回忆、总结。

mnm+n

结2、a-a=a

3、m、n为正整数。

布置作

P23习题1

业

创新思你知道(a+b-c)2・(c-a-b)2

素的结果吗？

反思：

第2课时得的乘方

教学目的：

1、探究并理解正整数塞的乘法性质并会运用它进展计算，在推导性质

的过程中培育学生视察、概括和抽象的实力。

2、在探究推导法则的过程中体验“转化”可以获得新的结论，体会探

究的乐趣。

教学重、难点：

［重点］:幕的乘方法则推导和运用。

［难点］:区分塞的乘方运算中指数的运算及同底数塞的乘法的运算中指

数的运算的不同

之处。

教具应用：小黑板(抄自学提纲)

教学过程：

学案教案

教学过

学生活动教师指导备注

程

口答：

以上是我们学习的同底

］、X21-X3-x=

数幕的乘法，那么怎样

2、y8•y3=

引

计算(a5)6呢？正是这一

3、(a+b)5-(a+b)3=

课

节我们在19页耍骞的

4、(a-b)3•(b-a)4=

乘方。

5、(a-b)6•(b-a)5=

1-5小题

1、(2，)3=_______=2(>

探究性质

2、(32)4=_______=2()

推导，体验

3、(a3)5=______=2()那么怎样计算幕的乘方

转化思想、

引导自4、(am)n=_______=a()呢？请同学们独立自

培育创建

学5、骞的乘方的计算法则学，看谁能正确解答自

精神。

是______,用式子表示学提纲中的问题。

为_______。

6小题强

6、计算:

化性质，拓

①(103)5开应用，打

②ST破难点。

③(-a"2•(-a2)2

@3(x4)2-(-x2)4

⑤已知x』3,求x3n的值。

1、小组讨论。

2、全班展示。

募的乘方，底数不变，指

数相乘。

用式子表示：(am)『amn

解练习题6、计算：教师亲密关注学生口

沟通展③(-a2)2-(-a2)2述、演板过程、方法、

=(-a2)2+2=(-a)2+2结论不规则者，和时订

=(-a)4=a4正，点拨。

④3(x4)2-(-x2)4

=3x8-x8=2x8

⑤vxn=3

3nn33

x=(x)=3

=27

反应测试一试，看谁得分最查漏补缺，

计算：

评①⑵产多？为小结作

②炉产打算。

③k)3

@(y3)2•(y2)3

⑤同桌对改。

暮的乘方

1、运算法则，底数不变，

归纳小

指数相乘。

结

2、式子表示：（am）『amn

（m、n为正整数）

布置作

P23习题2

业

创新思若2x+5y-3=0,那么，你

素能计算4x、31y的值吗？

13.1暮的运算总第3课时

教学内容：积的乘方

教学目的：1、理解驾驭和运用积的乘方法则。

2、经验探究积的乘方的过程，明确积的乘方是通过乘方的意

义和乘法的交换律以和同底数骞的运算法则而来的。

3、培育学生类比思想，通过对三个幕的运算法则的选择和区

分，到达领悟的目的，同时体会数学的应用价值。

教学重点：积的乘方法则的理解和应用。

教学难点：积的乘方法则推导过程的理解。

学案教案

教学过学生活动教师指导备注

程

一个正方形的边长是

引课acm,另一个正方形边

长是这个正方形的3

倍，那么第二个正方形

的面积是多少？第三个

正方形的边长是第一个

正方形边长的几倍，

第三个正方形的面积是

多少？Oaf(〃a)2

它们是怎么算呢？这就

是本节所学的《积的乘

方》

引导自看书然后完成下列问题1.am-an=am+n

学1.同底数塞的乘法法则。2.(am)n=amn

2.骞的乘方法则。3、4做后学生总结

3.计算：a-a2x4-x35.

4.计算5.(ab)n=anbn(n为正整

("A(ab)3(ab)4数)

(3a)2(na)2(ab)"

5.积的乘方法则

沟通展1、同桌讨论上面的问题

示2、计算：

（26）3（2/）2（_03（—3x）4

强调：先确定符号。

做后同桌互查步骤并指出错误

所在

反应测1.推断下列计算是否正确，并

评说明理由。

(xy3)24-xy6(-2x)3=-2x3

2.计算：

做后组长修改

(3a)2

(-3a)3

(ab2)2

(-2x103)3

归纳小计算1、积的乘方：

结(ab)"=a"b"(〃是正整

232

布置作2.(a)\b)(-*x2y3z)3数)，运用范围：底数是

业3」(孙2)3]2积的形式。

4.[(x+y)(x+y)2『2、在运用幕的运算法则

5.(-)2X4)2一(2-)4时，留意学问拓展，底

4

6.—“3,ci•ci+(，厂)4+(―2<J4)'数

7.(-：2)2叫(力2。。3及指数可以是数，也可

以

是整式。

3、运算过程的每一步要

有根据，还应防止符号

上的错误。

反思:

13.1寨的运算总第4课时

教学内容：同底数幕的除法

教学目的：1、使学生对同底数幕的除法法则能理解并应用。

2、经验探究同底数幕的除法法则的探究过程，进一步体会幕

的意义，学会简洁的整式除法运算。

3、培育有条理的思索表达实力，体会同底数骞的除法法则的

算理，体会数学内涵及价值。

教学重点：驾驭同底数幕的除法法则。

教学难点：理解同底数募的除法法则。

学案教案

教学过学生活动教师指导备注

程

你会计算

引课/十"吗？有

几种方法？请

同学们自学

P24-25

引导自1、am-an=am+n〃为正整数)1.看书后，

学这是什么法则？口头答

2^（腔）"=武（加、〃为正整数）复。

这是什么法则？2.同底数

3、为正整数）幕的除

这是什么法则？法法则

4、计算：应留意

(1)22.23底数。

(2)103-104

(3)a3-a4(a^0)

5.由上题问题

(1)25^22(2)25-23

(3)IO,+103(旬107-e-104

(5)『十/(6)a1a4

由此你能得到什么规律？

6,同底数塞的除法法则是什么？

7.计算：

(l)a8-e-a3(2)(-a)104-(-a)3

⑶(2a『:(2a)4

沟通展1、同桌讨论答复上面的问题看清题目，哪个

示题用同底数塞

2、独立完成

的乘法法则，哪

a5()=a9()(-b)2=(-b)7

个用同底数幕

x6-()=x()-(-y)3=(-y)7

的除法法则。

同桌互查