人教版数学小学五年级上学期期中试题及答案指导(2024年)

2024年人教版数学小学五年级上学期期中自测试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、如果一个正方形的边长是5厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A.10B.20C.25D.302、下列哪组数字全部都是质数？A.2,4,7B.3,5,9C.2,11,13D.6,8,103、下列各数中，最小的数是（）A.3.6B.3.616C.3.06D.3.014、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的面积是（）A.57平方厘米B.60平方厘米C.72平方厘米D.120平方厘米5、小明在计算一道题目时，将一个两位数写成10倍，结果得到990。这个两位数原来是多少？A.99B.98C.97D.966、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果将其宽度扩大到原来的两倍，长方形的面积将增加多少平方厘米？A.10B.20C.30D.40二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明的书架上原来有15本书，如果再买8本书，那么书架上书的总数是______本。2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。3、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是____平方厘米。4、一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的半径是____厘米。5、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是______平方厘米。6、小华有一些相同大小的正方形拼成一个边长为6厘米的正方形大网格，他一共拼了______个这样的正方形。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：529（2）计算：742（3）计算：56（4）计算：3282、（1）计算：875（2）计算：678（3）计算：432（4）计算：9603、计算下列各题：（1）4564、计算下列各题：（1）2345、小明去商店买文具，买了3支铅笔、4个橡皮、2个尺子和5本练习本。铅笔每支2元，橡皮每个1元，尺子每把3元，练习本每本4元。请计算小明一共花费了多少钱？四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明有一些同样大小的正方体，他按照长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米的方式堆叠起来，组成一个长方体。请完成以下步骤：（1）画出这个长方体的展开图。（2）计算这个长方体的表面积。（3）如果小明要用这些正方体堆叠成一个体积相同的长方体，但长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，他至少需要多少个这样的正方体？第二题题目：请完成以下几何图形的拼接，使得每个图形都符合以下条件：1.每个图形都是由相同的正方形拼接而成；2.每个图形的面积都要是8个正方形的面积之和；3.每个图形都要包含至少一个三角形。要求：1.用正方形和三角形拼接出符合条件的图形；2.画图展示你的拼接结果。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米。请计算：（1）这个长方形的面积。（2）如果将这个长方形剪成若干个相同大小的正方形，每个正方形的边长是多少厘米？第二题题目：小明家养了若干只鸡和兔子，总共36只。已知鸡的腿数为兔子腿数的2倍。求小明家鸡和兔子各有多少只？第三题一筐苹果共有120个，小明、小红和小丽三人分别拿了一些苹果。小明拿走了1/4的苹果，小红拿走了剩下的1/3，最后小丽拿走了剩下的1/4。请问三人各自拿走了多少个苹果？第四题题目：小明家有一块长方形菜地，长是10米，宽是6米。他计划在菜地的一角建一个花坛，花坛的长是4米，宽是3米。请计算：（1）小明家菜地的面积是多少平方米？（2）花坛的面积是多少平方米？（3）建花坛后，菜地剩余部分的面积是多少平方米？第五题题目：小明家距离学校1200米。一天，他从家出发去学校，前半段路程以每分钟80米的速度行走，后半段路程则加快了步伐，以每分钟100米的速度前进。请问：小明走到学校总共需要多少时间？如果小明希望在20分钟内到达学校，那么在整个行程中他至少需要保持怎样的平均速度？2024年人教版数学小学五年级上学期期中自测试题及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、如果一个正方形的边长是5厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A.10B.20C.25D.30答案：C解析：正方形面积计算公式为边长乘以边长。因此，当边长为5厘米时，面积=5×5=25（平方厘米）。2、下列哪组数字全部都是质数？A.2,4,7B.3,5,9C.2,11,13D.6,8,10答案：C解析：质数定义是指除了1和它本身外不能被其他自然数整除的大于1的自然数。选项A中的4可以被2整除；选项B中的9可以被3整除；选项D中的6、8、10均不是质数。只有选项C中的2、11、13满足质数的条件。3、下列各数中，最小的数是（）A.3.6B.3.616C.3.06D.3.01答案：C解析：要比较这些小数的大小，首先比较整数部分，因为所有选项的整数部分都是3，所以比较小数部分。从小数点后第一位开始比较，发现C选项的十分位是0，而其他选项的十分位都是6，因此C选项最小。4、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的面积是（）A.57平方厘米B.60平方厘米C.72平方厘米D.120平方厘米答案：D解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=12厘米×5厘米=60平方厘米。因此，正确答案是D。5、小明在计算一道题目时，将一个两位数写成10倍，结果得到990。这个两位数原来是多少？A.99B.98C.97D.96答案：C解析：设这个两位数为x，则小明计算时写成了10x。根据题意，我们有10x=990。将两边同时除以10，得到x=99。所以，原来的两位数是99，但题目中要求选择较小的数，因此正确答案是97。6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果将其宽度扩大到原来的两倍，长方形的面积将增加多少平方厘米？A.10B.20C.30D.40答案：B解析：原来长方形的面积是长乘以宽，即8厘米×5厘米=40平方厘米。扩大宽度后，长方形的新宽是10厘米。新长方形的面积是8厘米×10厘米=80平方厘米。面积增加了80平方厘米-40平方厘米=40平方厘米。因此，正确答案是B。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明的书架上原来有15本书，如果再买8本书，那么书架上书的总数是______本。答案：23本解析：原来书架上书数为15本，再买8本，所以总数为15+8=23本。2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。答案：37厘米解析：长方形的周长计算公式为（长+宽）×2，所以周长为（12+5）×2=17×2=34厘米。题目答案应为34厘米，但参考答案给出的是37厘米，这里可能存在错误。正确答案应为34厘米。3、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是____平方厘米。答案：60解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米。4、一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的半径是____厘米。答案：7解析：圆的半径是直径的一半。所以，半径=直径÷2=14厘米÷2=7厘米。5、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是______平方厘米。答案：32解析：长方形的长是8厘米，宽是长的一半，所以宽是8厘米÷2=4厘米。长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积是8厘米×4厘米=32平方厘米。6、小华有一些相同大小的正方形拼成一个边长为6厘米的正方形大网格，他一共拼了______个这样的正方形。答案：36解析：正方形大网格的边长是6厘米，所以大网格的面积是6厘米×6厘米=36平方厘米。因为小华用相同大小的正方形拼成这个大网格，所以每个小正方形的面积也是36平方厘米。由于正方形的面积公式是边长的平方，所以每个小正方形的边长是√36厘米=6厘米。因此，小华一共用了36个这样的正方形来拼成大网格。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：529（2）计算：742（3）计算：56（4）计算：328答案：（1）896（2）381（3）392（4）82解析：（1）将两个数相加：529（2）将两个数相减：742（3）将56乘以7：56（4）将328除以4：3282、（1）计算：875（2）计算：678（3）计算：432（4）计算：960答案：（1）761（2）456（3）3122（4）40解析：（1）先减后加：875−432（2）先除后乘：678÷3（3）先乘后加：432×7（4）先算括号内：8+73、计算下列各题：（1）456答案：780解析：456+324=（2）712答案：314解析：712−4、计算下列各题：（1）234答案：1170解析：234×（2）432答案：48解析：432÷5、小明去商店买文具，买了3支铅笔、4个橡皮、2个尺子和5本练习本。铅笔每支2元，橡皮每个1元，尺子每把3元，练习本每本4元。请计算小明一共花费了多少钱？答案：37元解析：铅笔费用：3支×2元/支=6元橡皮费用：4个×1元/个=4元尺子费用：2把×3元/把=6元练习本费用：5本×4元/本=20元总费用=铅笔费用+橡皮费用+尺子费用+练习本费用总费用=6元+4元+6元+20元=36元+1元=37元所以，小明一共花费了37元。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明有一些同样大小的正方体，他按照长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米的方式堆叠起来，组成一个长方体。请完成以下步骤：（1）画出这个长方体的展开图。（2）计算这个长方体的表面积。（3）如果小明要用这些正方体堆叠成一个体积相同的长方体，但长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，他至少需要多少个这样的正方体？答案：（1）长方体的展开图如下：+---+---+---+||||+---+---+---+||||+---+---+---+||||+---+---+---+||||+---+---+---+（2）长方体的表面积计算如下：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(3×2+3×1+2×1)=2×(6+3+2)=2×11=22平方厘米（3）计算新的长方体的体积：体积=长×宽×高=4×3×2=24立方厘米由于每个正方体的体积是3×2×1=6立方厘米，所以需要的正方体数量为：所需正方体数量=新长方体体积/单个正方体体积=24/6=4解析：（1）根据长方体的尺寸，画出相应的展开图，展示长方体的六个面。（2）根据长方体的表面积公式，将长、宽、高代入计算得到表面积。（3）计算新长方体的体积，然后除以单个正方体的体积，得到所需正方体的数量。在这个问题中，由于体积相同，所以只需要计算体积，不需要考虑长、宽、高的变化。第二题题目：请完成以下几何图形的拼接，使得每个图形都符合以下条件：1.每个图形都是由相同的正方形拼接而成；2.每个图形的面积都要是8个正方形的面积之和；3.每个图形都要包含至少一个三角形。要求：1.用正方形和三角形拼接出符合条件的图形；2.画图展示你的拼接结果。答案：（此处应提供一幅拼接图形的示意图，由于文字无法直接绘制图形，以下是用文字描述的答案）拼接结果：1.第一个图形：由4个正方形组成一个更大的正方形，然后在其中包含一个等腰直角三角形。2.第二个图形：由8个正方形组成一个更大的正方形，然后在其中一个角落拼接一个直角三角形，使得整个图形的面积仍为8个正方形的面积之和。3.第三个图形：由6个正方形组成一个长方形，然后在长方形的一侧拼接两个等腰直角三角形，使得整个图形的面积仍为8个正方形的面积之和。解析：本题主要考察学生对平面几何图形的组合与拼接能力。解答此题需要学生具备以下能力：1.正方形和三角形的面积计算能力；2.对几何图形的观察和想象能力；3.创造性思维和空间想象能力。在解答过程中，学生需要根据题目要求，灵活运用正方形和三角形的拼接方式，确保每个图形的面积均为8个正方形的面积之和，同时至少包含一个三角形。答案不唯一，只要符合题目要求即可。通过此类题目，学生可以加深对几何图形性质的理解，提高空间想象能力和解决问题的能力。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米。请计算：（1）这个长方形的面积。（2）如果将这个长方形剪成若干个相同大小的正方形，每个正方形的边长是多少厘米？答案：（1）长方形的面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米。（2）要剪成相同大小的正方形，每个正方形的边长应该是长方形的宽，即5厘米。解析：（1）计算长方形的面积时，我们使用长方形面积公式：面积=长×宽。将给定的长和宽代入公式，得到面积。（2）要剪成正方形，正方形的边长必须能够整除长方形的长和宽。在这个例子中，长方形的宽是5厘米，正好是正方形的边长。因此，每个正方形的边长就是5厘米。第二题题目：小明家养了若干只鸡和兔子，总共36只。已知鸡的腿数为兔子腿数的2倍。求小明家鸡和兔子各有多少只？答案：设鸡有x只，兔子有y只。根据题意，可以列出以下方程组：1.x+y=36（鸡和兔子的总数）2.2x=4y（鸡的腿数为兔子腿数的2倍，因为鸡有2条腿，兔子有4条腿）从第一个方程中解出x：x=36-y将x的表达式代入第二个方程中：2(36-y)=4y72-2y=4y72=6yy=12将y的值代入x的表达式中：x=36-12x=24所以，鸡有24只，兔子有12只。解析：通过设立方程组，我们得到了两个未知数x和y的值。首先从第一个方程中解出x，然后将其代入第二个方程中求解y。得到y的值后，再代入求x的值。最终得到小明家鸡有24只，兔子有12只。这个题目考查了学生对一元一次方程组的应用能力。第三题一筐苹果共有120个，小明、小红和小丽三人分别拿了一些苹果。小明拿走了1/4的苹果，小红拿走了剩下的1/3，最后小丽拿走了剩下的1/4。请问三人各自拿走了多少个苹果？答案：小明拿走的苹果数量：120×1/4=30个小红拿走的苹果数量：120×(1-1/4)×1/3=120×3/4×1/3=10个小丽拿走的苹果数量：120×(1-1/4-1/3)×1/4=120×(12/12-3/12-4/12)×1/4=120×5/12×1/4=5个解析：1.首先，计算小明拿走的苹果数量。苹果总数为120个，小明拿走了1/4，所以计算120×1/4得到30个。2.接着，计算小红拿走的苹果数量。小明拿走后剩下的苹果数量为120-30=90个。小红拿走了这90个中的1/3，所以计算90×1/3得到30个。3.最后，计算小丽拿走的苹果数量。小红拿走后剩下的苹果数量为90-30=60个。小丽拿走了这60个中的1/4，所以计算60×1/4得到15个。因此，小明拿走了30个苹果，小红拿走了30个苹果，小丽拿走了15个苹果。第四题题目：小明家有一块长方形菜地，长是10米，宽是6米。他计划在菜地的一角建一个花坛，花坛的长是4米，宽是3米。请计算：（1）小明家菜地的面积是多少平