专题12反比例函数的应用与综合（真题测试）-2018-2019学年浙江省八年级数学下学期期末必考点复习（浙教版）（原卷版）

专题12反比例函数的应用与综合【真题测试】一．选择题（共1小题）1．（2017春•余杭区期末）已知一次函数y＝﹣x+4与反比例函数y=kA．k＜4 B．k≤4 C．k≤4且k≠0 D．k＜4且k≠0二．填空题（共3小题）2．（2018春•萧山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1=kx的图象与直线y（1）k的值为_______；（2）当x满足_______时，y1＞y2．3．（2018春•滨江区期末）在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C（C在y轴的正半轴上），与直线y=14x4．（2018春•拱墅区期末）某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强P＝125kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．则气球内气体的体积应满足V_______m3，气球才不会爆炸．三．解答题（共21小题）5．（2018春•越城区期末）若一次函数y＝2x﹣1和反比例函数y=k（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标．6．（2018春•嘉兴期末）如图，平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx，k图象与函数y2＝mx图象交于点A，过点A作AB（1）求反比例函数解析式；（2）当y2＞y1时，求x的取值范围．7．（2018春•鄞州区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于点A（（1）求a、k的值；（2）直线x＝m（m＞0）分别与一次函数y＝x、反比例函数y=k8．（2018春•镇海区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝x+1与双曲线y2=k（1）求k的值；（2）求点B的坐标，并观察图象，写出当y1＜y2时，x的取值范围．9．（2018春•滨江区期末）已知一次函数y＝kx+n（k≠0）与反比例函数y=m（1）求这两个函数的表达式；（2）直接写出关于x的不等式kx+n≤m（3）若点P（2﹣h，y1）在一次函数y＝kx+n的图象上，若点Q（2﹣h，y2）在反比例函数y=mx的图象上，h＜12，请比较y10．（2018春•丽水期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=m（1）求m，n的值；（2）根据图象判断，当不等式kx+b≤m11．（2018春•拱墅区期末）某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子．（1）如图，设矩形园子的相邻两边长分别为x（m）、y（m）．①求y关于x的函数表达式；②当y≥4m时，求x的取值范围；（2）小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m．你认为他们俩的说法对吗？为什么？12．（2018春•丽水期末）在一次数学实践活动中，观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录，当观察到第t分钟时，水温为y℃，记录的相关数据如下表所示：第一次加热、降温过程…t（分钟）0102030405060708090100…y（℃）204060801008066.757.15044.440…（饮水机功能说明：水温加热到100℃时饮水机停止加热，水温开始下降，当降到40℃时饮水机又自动开始加热）请根据上述信息解决下列问题：（1）根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点；（2）选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程y关于t的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（3）已知沏茶的最佳水温是80℃≤y≤90℃，若18：00开启饮水机（初始水温20℃）到当晚20：10，沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？13．（2018春•萧山区期末）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为15214．（2017春•越城区期末）如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）随用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．并测得当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物就失去疗效，那么成人用药后需要多长时间血液中药物浓度才能达到最大值？15．（2017春•绍兴期末）某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度（m3/h）12346812所用的时间t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？16．（2017春•长兴县期末）如图，已知点A（2，a），B（﹣4，﹣2）是一次函数y＝kx+b与反比例函数y=m（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，求关于x的不等式kx+b≤m17．（2017春•余杭区期末）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣3，M），Q（2，﹣3）．（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）结合图象，直接写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？18．（2018春•越城区期末）已知点P的坐标为（m，0），点Q在x轴上（不与P重合），以PQ为边，∠PQM＝60°作菱形PQMN，使点M落在反比例函数y=-（1）如图所示，若点P的坐标为（1，0），求出图中点M的坐标；（2）当P（1，0）时，在（1）图中已经画出一个符合条件的菱形PQMN，请您在原图上画出另一个符合条件的菱形PQ1M1N1，并求点M1的坐标；（3）随着m的取值不同，这样的菱形还可以画出三个和四个，当符合上述条件的菱形刚好能画出三个时，请直接写出点M的坐标．19．（2018春•婺城区期末）在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，矩形ABCD的相邻两边长之比2：1，顶点C在反比例函数y=k（1）当点A与原点重合，且矩形ABCD的面积为2时，求反比例函数的解析式；（2）当A点坐标为（1，0）时，点C在反比例函数y=3（3）当A点坐标为（5，0）时，在反比例函数y=320．（2018春•永康市期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上的点B′处，CB′与y轴交于点D，已知DB′＝2，∠ACB＝30（1）求∠B'CO的度数；（2）求反比例函数y=kx（k（3）若Q是反比例函数y=kx（k21．（2018春•德清县期末）如图，已知，点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上．在▱AOCB中，边AO＝2，OC＝4，∠AOC＝60°，∠AOC的角平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线OD方向移动：同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OC方向移动，连结QP，BQ，BP，设移动时间t秒．（1）求B，D两点的坐标；（2）若反比例函数y=kx（k（3）当t为何值时，△PQB是直角三角形．22．（2018春•镇海区期末）如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数y=k（1）如图1，当F在直线y＝x上时，函数图象过点B，求线段OF的长．（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE．①求证：CD＝2AE．②若AE+CD＝DE，求k．③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值．23．（2017春•绍兴期末）如图1，P是反比例函数y=6x（x＞0）上的一个动点，过P作PA⊥x轴，PB（1）若矩形OAPB的长是宽的两倍，求P点坐标；（2）若矩形对角线AB＝6，求矩形OAPB的周长；（3）如图2，E在BP上，且BE＝2PE，若E关于直线AB的对称点F恰好落在坐标轴上，连结AE，AF，EF，求△AEF的面积．24．（2017春•嵊州市期末）已知：如图，直线y＝ax+b与双曲线y=k（1）求k和m的值．（2）根据图象直接写出当x＞0且ax+b＞k（3）请问在x轴上是否存在点C，使得△ABC是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．25