第二十七章相似重难点检测卷（原卷版）2

第二十七章相似重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2023上·湖南邵阳·九年级统考期中）下列比例式中(a、b、c、d都不等于0)，不能得到的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·湖南邵阳·九年级统考期中）如果，且的三边长分别为3、5、6，的最短边长为9，那么的周长等于（

）A．4 B． C．21 D．423．（2023上·广东深圳·九年级校考期中）如图是著名画家达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形内，点E是的黄金分割点，，若，则长为（）A． B． C． D．4．（2023上·辽宁丹东·九年级校考期中）如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．5．（2023上·湖南常德·九年级校联考期中）如图，在一次测量操场旗杆高度的数学活动课上，小刚拿一根高的竹竿直立在离旗杆的点C处，然后走到点D处，这时目测到旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C，D两点间的距离为，小刚的目高（眼睛到底面的距离）为，则旗杆的高度为（

）

A． B． C． D．6．（2023上·广东广州·九年级广州市番禺区香江育才实验学校校考阶段练习）如图，在平行四边形中，为上一点，，连结交于点，若的面积为4，则四边形的面积等于（

）A．50 B．35 C．31 D．207．（2023上·重庆北碚·九年级西南大学附中校考期中）如图，与位似，位似中心为点O，若，的周长为3，则的周长为（）A．6 B．9 C． D．8．（2023上·广西贺州·九年级统考期中）如图，在中，D是的边上的中点，，的延长线交于点E，则的的值为（）

A． B． C． D．9．（2021上·广东深圳·九年级校联考期中）如图，在正方形中，为上一点，交对角线于点，过点作，交于点，连结，交于点．现给出下列结论：①；②；③；④若为中点，则．其中正确的有()个．A．1 B．2 C．3 D．410．（2023上·浙江宁波·九年级校考期中）如图，在四边形中，，连接、交于点E，若，且，则的值为（）

A． B． C． D．二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（2023上·上海松江·九年级校考阶段练习）如果，那么代数式的值是．12．（2023上·上海松江·九年级校考阶段练习）如图，，如果，，，那么的长是．13．（2023上·河南郑州·九年级校考期中）校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，,点P为的黄金分割点（），那么的长度为．14．（2023上·上海·九年级上海市第三女子初级中学校考阶段练习）已知在中，，如果与相似，且两条边的长分别为4和，那么第三条边的长为．15．（2023上·辽宁丹东·九年级校考期中）如图，小王想测量旗杆的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时，落在地面上的影长为米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为米，落在墙上的影高为米，则旗杆的高度为米．16．（2023下·上海·八年级专题练习）如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的四边形中，点在边上，连接、，，则点为直角点．若点、分别为矩形边、上的直角点，且，，则线段的长为．17．（2023上·河南郑州·九年级校考期中）如图，在矩形中，，，是的中点，连接，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，．18．（2023上·上海·九年级上海市第三女子初级中学校考阶段练习）如图，正方形的边长为8，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为．三、解答题（8小题，共64分）19．（2023上·安徽六安·九年级校考阶段练习）若，求的值．20．（2023上·江苏无锡·九年级统考期中）如图，在中，，D为上一点，且．(1)求证：；(2)当，且的面积为10时，求的面积．21．（2023上·安徽六安·九年级统考阶段练习）已知，如图，五边形．(1)以点A为位似中心，作出五边形右边的位似图形五边形，使五边形与五边形的位似比为2；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若五边形的周长为，则五边形的周长为_____．22．（2023上·四川内江·九年级校联考期中）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于x轴对称的；(2)以点O为位似中心，在网格中画出在第一象限内的位似图形，使与的相似比为；(3)设点为内一点，则依上述两次变换后点P在内的对应点的坐标是___________．23．（2023上·辽宁沈阳·九年级统考期中）【学科融合】如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．这就是光的反射定律．【问题解决】如图2，林舒同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中在同一条直线上．(1)求平面镜与木板的水平距离的长；(2)求点到地面的高度的长．24．（2023上·上海·九年级上海市第三女子初级中学校考阶段练习）已知：抛物线顶点是点，且经过点．(1)求抛物线表达式；(2)平移抛物线，使得新顶点在原抛物线上，点横坐标为．①如果，求的面积；②新抛物线与轴交于，当时，求点坐标．25．（2023上·广东广州·九年级广州市番禺区香江育才实验学校校考阶段练习）如图，为外一点，为的切线，切点分别为，直线交于点，交于点．(1)求证：；(2)若，求证：；(3)若，求的长．26．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，直线BC的解析式