云南省昆明市昆明第一中学西山学校2024-2025学年九年级上学期9月作业评价数学试卷(无答案)

昆一中西山学校2024-2025学年度九年级上学期9月作业评价数学试卷（全卷三个大题，共27小题；满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（每小题2分，满分30分）1.下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的解为（）A. B. C.或 D.或3.如图，将绕点逆时针方向旋转60°得，若，则的度数是（）A.50° B.40° C.30° D.20°4.抛物线的顶点坐标为（）A. B. C. D.5.一元二次方程的根的情况为（）A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根6.把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A. B.C. D.7.二次函数的图象如图所示，则方程的解是（）A. B. C.或 D.或8.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有196台电脑被感染.则每轮感染中平均每一台电脑感染的电脑数为（）A.12 B.13 C.14 D.159.为方便市民出行，某公司第一个月在市内投放了1500辆电动自行车，计划第三个月投放电动自行车辆，设该公司第二、三两个月投放电动自行车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是（）A. B. C. D.10.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B. C. D.11.关于函数，下列说法错误的是（）A.函数的最小值为0 B.图象与的交点为C.图象是轴对称图形，对称轴为直线 D.图象与轴没有交点12.点，和在抛物线上，那么，，之间的大小关系是（）A. B. C. D.13.二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（）A. B. C. D.14.函数的图象如图所示，则当时，函数值的取值范围是（）A. B. C. D.15.如图，抛物线的对称轴为直线，点和在该抛物线上，点是对称轴上的任意一点，连接和.当的值最小时，点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题2分，满分8分）16.点关于原点对称的点的坐标为______.17.，是方程的两个实数根，则______.18.如图，在宽为18米，长为28米的矩形地面上修筑三条同样宽的道路（阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为368平方米，求道路的宽，若设道路宽为米，则根据题意可列方程为______.19.如图①是我市某广场音乐喷泉，出水口处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度（单位：米）与水平距离（单位：米）之间的关系如图②所示，点为该水流的最高点，点为该水流的落地点，且，垂足为，若米，米，米，则的长是______米.三、解答题（共8题，满分62分）20.（8分）解下列方程（1） （2）21.（6分）如图，三个项点的坐标分别为，，.（1）请画出关于原点对称的；（2）请画出绕逆时针旋转90°后的并写出点的坐标.22.（6分）已知二次函数的图象经过点和点.（1）求该二次函数的解析式；（2）直接写出随的增大而减小的取值范围.23.（6分）已知关于的方程.（1）若该方程有一个根为一3，求的值；（2）求证：方程总有实数根.24.（8分）如图所示某农户为了增加经济收入，购买了33米的铁栅栏，准备用这些铁栅栏在靠墙（墙长20米）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养猪场养猪.（1）若要建的矩形养猪场面积为72平方米，求猪场的边和的长度；（2）该农户想要建一个120平方米的矩形养猪杨.这一想法能实现吗？请说明理由.25.（8分）某商家销售一批具有中国文化意义的吉祥玩具，已知每个玩具的成本为30元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的2倍，在销售过程中发现，玩具每天的销售量（个）与销售单价（元）满足如图所示的一次函数关系.（1）求与的函数关系式；（2）当玩具的销售单价为多少元时，该商家获得的利润最大？26.（8分）已知抛物线（为常数，且）.（1）若，求抛物线与轴的交点坐标，并直接写出时的取值范围；（2）若点和在抛物线上，试比较与的大小.27.（12分）如图①，在中，，，.点，分别是和的中点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，点，的对应点分别是点，，直线与边交于点（点不与点重合），与边交于点.（1）在绕点旋转