高三数学一轮复习章节练习40套含答案版

高三数学章节训练题1《集合与简易逻辑》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.设集合，，则集合间的关系为（）A.B.C.D.以上都不对2.如果，那么（）A.B.C.D.3.命题“若，则”的逆命题.否命题.逆否命题中，真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34.已知,则是的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.已知集合,,且,则的取值范围是().A.B.C.D.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.已知集合，则（填、）.7.写出命题“，使得”的否定.8．设集合,,则集合=.三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分.解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．9.已知集合，集合，且，求的值.10.设全集，若，，，求、.11.已知，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.高三数学章节训练题1参考答案：1～5ADCAC6.7.，都有8.9.解：因为，所以既是方程的根，又是方程的根.，得，所以.10.解：如图2，由韦恩图知，，11.解：由，得，或.由，得.或是的必要不充分条件，.

高三数学章节训练题2《函数及其表示》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，.A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸2.函数的图象与直线的公共点数目是（）A.B.C.或D.或3.已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A.B.C.D.4.已知，若，则的值是（）A.B.或C.，或D.5.为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向右平移个单位C.沿轴向左平移个单位D.沿轴向左平移个单位6.设则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.设函数则实数的取值范围是.2.若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是.3.函数的定义域是_____________________.4.函数的最小值是_________________.三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域.2.已知函数在有最大值和最小值，求、的值.一、选择题1.C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2.C有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；3.D按照对应法则，而，∴4.D该分段函数的三段各自的值域为，而∴∴；D平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6.B.二、填空题当，这是矛盾的；当；2.设，对称轴，当时，3.4..三、解答题1.解：，∴.2.解：对称轴，是的递增区间，∴

高三数学章节训练题3《函数的基本性质》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.2.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.C.D.3.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是4.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5.下列函数中,在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.6.函数是（）A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是2.函数的值域是3.若函数是偶函数，则的递减区间是.4.下列四个命题（1）有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________.三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）1.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.2.已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.高三数学章节训练题3<<函数的基本性质>>参考答案一、选择题1.B奇次项系数为2.D3.A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4.A5.A在上递减，在上递减，在上递减，6.A为奇函数，而为减函数.二、填空题1.奇函数关于原点对称，补足左边的图象2.是的增函数，当时，3.4.（1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线.三、解答题1.解：，则,2．解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在上单调∴或.

高三数学章节训练题4《指数函数与对数函数》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.下列函数与有相同图象的一个函数是（）A.B.C.D.2.函数与的图象关于下列那种图形对称()A.轴B.轴C.直线D.原点中心对称3.已知，则值为（）A.B.C.D.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.5.三个数的大小关系为（）A.B.C.D.6.若，则的表达式为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.从小到大的排列顺序是.2.计算：=.3.已知，则的值是4.函数的定义域是；值域是。三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）1.已知求的值.2.计算①的值.②化简一、选择题1.D，对应法则不同；；2.D由得，即关于原点对称；3.B；4.D5.D当范围一致时，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较6.D由得二、填空题1.；，而2.原式3.，4.；三、解答题1.解：；2.①解：原式②

高三数学章节训练题5《函数的应用》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.若上述函数是幂函数的个数是（）A.个B.个C.个D.个2.已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A.函数在或内有零点B.函数在内无零点C.函数在内有零点D.函数在内不一定有零点3.若，，则与的关系是（）A.B.C.D.4.求函数零点的个数为（）A.B.C.D.5.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（）A.亩B.亩C.亩D.亩二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=.2.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是.3.函数的零点个数为.4.设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根.三、解答题1．设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间.2.函数在区间上有最大值，求实数的值.3.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？附：2010高考数学总复习集合与简易逻辑练习题1、（北京、内蒙古、安徽春季卷）集合的子集个数是（） （A）32 （B）31 （C）16 （D）152、（上海春季卷）若、为实数，则是的（）（A）充分不必要条件．（B）必要不充分条件．（C）充要条件．（D）既非充分条件也非必要条件．3、（江西、山西、天津文科卷）设A=等于（）（A）0（B）{0}（C）（D）{－1，0，1}4、（上海卷）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（

）

（A）充分非必要条件

（B）必要非充分条件

（C）充要条件

（D）既非充分也非必要条件5、（上海卷）设集合A={x|2lgx=lg(8x—15)，x∈R}B={x|＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为

个.6、（上海春季卷）已知为全集，，求。参考答案一、选择题1.C是幂函数；2.C唯一的零点必须在区间，而不在3.A，4.C，显然有两个实数根，共三个；5.D或；6.C二、填空题1.设则2.令3.分别作出的图象；4.见课本的定理内容三、解答题1.解：令由题意可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间.2.解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或.3.解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元.参考答案1、A；2、A；3、B；4、C

；5、16、解由已知；因为为减函数，所；由；解得所以；由，解得所以；于是故。

高三数学章节训练题6《基本初等函数》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.若，，则（）A.B.C.D.2.已知函数：①；②；③；④，其中偶函数的个数为（）A.1B.2C.3D.43.一次函数满足,则是().A.B.C.D.或4.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.5.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是（）A.①B.①②C.①③D.①②③二.填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.函数，的最大值为.7.设函数则.8.函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为.三.解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分.解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．9.已知函数.(1)求函数的定义域；(2)求证在上是减函数；(3)求函数的值域.10.已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）求证：方程至少有一根在区间.11.如图2，在矩形中，已知，，在...上，分别截取，设四边形的面积为.（1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；（2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？高三数学章节训练题6《基本初等函数》参考答案：1～5ACDBA6.17.8.29.解：(1)由得,函数的定义域是(2)设,则,,,,.在上是减函数.(3)当时,有.,所以函数的值域是.10.证明：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.（2），有，，，，，.所以，函数在R上是增函数.（3）令，因为，，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.11.解：（1）因为，，所以.（2），所以当时，.

高三数学章节训练题7《导数及其应用1》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．1.若函数在区间内可导，且则的值为（）A.B.C.D.2.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒3.函数的递增区间是（）A.B.C.D.4.,若,则的值等于（）A. B.C.D.5.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件6.函数在区间上的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.若，则的值为_________________；2.曲线在点处的切线倾斜角为__________；3.函数的导数为_________________；4.曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）1.求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.2.求函数在区间上的最大值与最小值.高三数学章节训练题7《导数及其应用》参考答案一、选择题1.B2.C3.C对于任何实数都恒成立4.D5.D对于不能推出在取极值，反之成立6.D得而端点的函数值，得二、填空题1.2.3.4.三、解答题1.解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，.2.解：,当得，或，或，∵，，列表:++↗↗又；右端点处；∴函数在区间上的最大值为，最小值为.

高三数学章节训练题8《导数及其应用2》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．1.一物体作竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则（）.A.－9.8B.0.2C.－0.2D.－4.92.过曲线上一点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（）A．（0，-2）B.(1,1)C.(-1,－4)D.(1,4)3.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.4.如图是函数的图象，则下列说法正确的是（）A.函数在处有极大值，在处有极小值B.函数在处有极小值，在处有极大值C.函数在处有极大值，在处有极小值D.函数在处有极小值，在处有极大值5.函数在区间上的最大值是（）A.B.C.D.以上都不对6．（）A.1B.C.－D.－1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.1.若函数，则.2.曲线在点（）的切线方程为.3.函数的递减区间是.4.函数的单调区间三、解答题：本大题共3小题，满分30分，每小题10分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．1、求函数的极值.2、求由直线和曲线所围成的图形的面积.3、做一个体积为32，高为2的长方体纸盒（1）若用表示长方体底面一边的长，表示长方体的侧面积，试写出与间的函数关系式；（2）当取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？高三数学章节训练题8《导数及其应用练习题2》一、选择题：1～6BCADAD二、填空题：1、22、3、4、解：.令，即，解得；令，即，解得.故函数的单调增区间为；单调减区间为.三、解答题1、解：.令，即，解得，.当变化时，，的变化情况如下表：0－0－0＋/极小值因此，当时，有极小值，且.2、解：联立，得，.所以，，故所求面积.3、解：（1）由题意知，该长方体的底面积为，故它的底面另一边长为..（2）要使用纸最少，即是使长方体的表面积最小，也就是求的最小值.由于，令，解得，（舍去）.当时，；当时，.所以，当时，取最小值，即此时用纸最少.

高三数学章节训练题9《任意角的三角函数练习题》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.设角属于第二象限，且，则角属于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（）A.①B.②C.③D.④3.等于（）A.B.C.D.4.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.5.若是第四象限的角，则是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角6.的值（）A.小于B.大于C.等于D.不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限.2.设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①；②；③；④，其中正确的是_____________________________.3.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是.4.与终边相同的最小正角是_______________.三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）1.已知是关于的方程的两个实根，且，求的值.2.化简：3.已知，求（1）；（2）的值.高三数学章节训练题9《任意角的三角函数练习题》参考答案一、选择题1.C当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2.C；；3.B4.A5.C，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转6.A二、填空题1.四、三、二当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；2.②3.4.三、解答题解：，而，则得，则，.2.解：原式3.解：由得即（1）（2）

高三数学章节训练题10《三角函数的图象和性质练习题》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.函数是上的偶函数，则的值是（）A.B.C.D.2.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A.B.C.D.3.若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A.B.C.D.4.若则（）A.B.C.D.5.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.6.在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.关于的函数有以下命题：①对任意，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.2.函数的最大值为________.3.若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______.4.若在区间上的最大值是，则=________.三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）1.画出函数的图象.2.（1）求函数的定义域.（2）设，求的最大值与最小值.3.若有最大值和最小值，求实数的值.高三数学章节训练题10《三角函数的图象和性质练习题》参考答案一、选择题1.C当时，，而是偶函数2.C3.B4.D5.D6.C由的图象知，它是非周期函数二、填空题1.=1\*GB3①此时为偶函数2.3.4.三、解答题1.解：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可.2.解：（1）或为所求.（2），而是的递增区间当时，；当时，.3.解：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，，得，与矛盾；当时，，再当，，得；当，，得

高三数学章节训练题11《三角恒等变换练习题》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.已知，，则（）A.B.C.D.2.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.3.在△ABC中，，则△ABC为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定4.设，，，则大小关系（）A.B.C.D.5.函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6.已知，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.求值：_____________.2.若则.3.已知那么的值为,的值为.4.的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为.三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）1.①已知求的值.②若求的取值范围.2.求值：3.已知函数①求取最大值时相应的的集合；②该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.高三数学章节训练题11《三角恒等变换练习题》参考答案一、选择题1.D，2.D3.C为钝角4.D，，5.C，为奇函数，6.B二、填空题1.2.3.4.当，即时，得三、解答题1.①解：.②解：令，则2.解：原式3.解：（1）当，即时，取得最大值为所求（2）

高三数学章节训练题12《解三角形练习题》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.在△ABC中，若，则等于（）A.B.C.D.2.若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A.B.C.D.3.在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A.B.C.D.5.在△中，若，则等于（）A.B.C.D.6.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.在△ABC中，，则的最大值是_______________.2.在△ABC中，若_________.3.在△ABC中，若_________.4.在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________.三、解答题（本大题共4小题，从下列4题中任选3题，每小题10分，满分30分）在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？2.在△ABC中，求证：3.在锐角△ABC中，求证：.4.在△ABC中，设求的值.高三数学章节训练题12《解三角形练习题》参考答案一、选择题1.C2.A3.C都是锐角，则4.D作出图形5.D或6.B设中间角为，则为所求二、填空题1.2.3.4.∶∶∶∶∶∶，令三、解答题解：或，得或所以△ABC是直角三角形.证明：将，代入右边得右边左边，∴3.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即∴，即；同理；∴4.解：∵∴，即，∴，而∴，∴

高三数学章节训练题13《三角函数单元检测卷》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.点是角终边上一点，则（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.在中，，，，则最短边的长等于（）A.B.C.D.4.在中，若，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.如图，函数的图象经过点.，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）6.若sin，则.7．函数（）的最大值是 ．8.、是方程的两个根，且.，则.9.在△ABC中，，则的最大值是________.三、解答题（本大题共3小题，每小题10+10+15分，满分35分）解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．10.△ABC中，求角A的度数和△ABC的面积.（结果用数字表示，可保留根号）11.已知函数（1）求的最大值及取得最大值时对应的的值；（2）求该函数的单调递增区间.12.已知，其中向量＝（），＝（1，）（）（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A.B.C的对边分别为..，，，，求边长的值.高三数学章节训练题13《三角函数单元检测卷》答案1～5BAADA6.7.8.9.10.解：sin11.解：（1），.此时，()，()(2)，()，在()单调递增.12.解：⑴f(x)＝·－1＝（sin2x，cosx）·（1，2cosx）－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin（2x＋）由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋∴f(x)的递增区间为（k∈z）⑵f(A)＝2sin（2A＋）＝2∴sin（2A＋）＝1∴2A＋＝∴A＝由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA3＝9＋c2―3c即c2―3c＋6＝0（c－2）（c－）＝0∴c＝2或c＝

高三数学章节训练题14《平面向量1》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．1．化简得（）A．B．C．D．2．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．3．已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．4．下列命题中正确的是（）A．若＝0，则＝或＝B．若＝0，则∥C．若∥，则在上的投影为|| D．若⊥，则＝()25．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．6．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1．若=，=，则=_________2．平面向量中，若，=1，且，则向量=____。3．若,，且与的夹角为，则。4．已知与，要使最小，则实数的值为___________。三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．1．已知向量的夹角为，,求向量的模。2．已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。3．已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？高三数学章节训练题14《平面向量1》答案一、选择题1.D；2.C因为是单位向量，；3.C（1）是对的；（2）仅得；（3）（4）平行时分和两种，4.D若，则四点构成平行四边形；若，则在上的投影为或，平行时分和两种；5.C6.D，最大值为，最小值为二、填空题1.2.方向相同，3.4．，当时即可三、解答题1.解：；2.解：设，，得，即得，，3.解：；（1），得（2），得此时，所以方向相反。

高三数学章节训练题15《向量2》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．DCAB1.如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（DCABA．B．C．D．2．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°,那么()A．B．2C．4D．3.若，，则=（）A.（5，0）B.（5，-10）C.（4，-2）D.（-4，2）4.在平行四边形中，若，则必有()A.是菱形B.是矩形C.是正方形D.以上皆错5.，向量与的位置关系为()A.垂直B.平行C.夹角为D.不平行也不垂直二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.已知向量，满足，且，则与的夹角为.7.已知向量且∥，则=.8.已知、为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．9.已知向量，，其中，，求（1），；（2）与的夹角的余弦值.10．已知||＝1，||＝，（1）若//，求；（2）若，的夹角为135°，求|＋|．11.已知向量＝(，1)，＝(1，)，．（1）若⊥，求θ；（2）求｜＋｜的最大值．高三数学章节训练题15《向量2》答案1～5CDBBA6.7.8.9.解：（1），，，.（2）.10.解：（I）∵//，①若，共向，则＝||•||＝ ②若，异向，则＝－||•||＝－（II）∵，的夹角为135°，∴＝||•||•cos135°＝－1∴|＋|2＝（＋）2＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1，∴ 11.解：(1)当=1时有最大值，此时，最大值为.

高三数学章节训练题16《复数练习题》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）1.下面四个命题(1)比大；(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数；(3)的充要条件为；(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应。其中正确的命题个数是（）A.B.C.D.2.复数的虚部为()A.B.C.D.3.使复数为实数的充分而不必要条件是由()A.B.C.为实数D.为实数4.设则的关系是()A.B.C.D.无法确定5.已知集合的元素个数是()A.B.C.D.无数个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）1.如果是虚数，则中是虚数的有个，是实数的有个，相等的有组.2.如果,复数在复平面上的对应点在象限.3.若复数是纯虚数,则=.4.设若对应的点在直线上,则的值是.5.已知则=.6.若,那么的值是.7.计算.三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）1.设复数满足,且是纯虚数,求.2.已知复数满足:求的值.高三数学章节训练题16《复数练习题》参考答案一、选择题1.A(1)比大，实数与虚数不能比较大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；（3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数；（4）当时，没有纯虚数和它对应2.D，虚部为3.B；，反之不行，例如；为实数不能推出，例如；对于任何，都是实数4.A5.B二、填空题1.四个为虚数；五个为实数；三组相等2.三，3.4.5.6.7.记三、解答题1.解：设，由得；是纯虚数，则，2.解：设，而即则

高三数学章节训练题17《等差数列与等比数列》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．1、已知等差数列中，的值是()A15B30 C31D642、在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()A33B72C84D1893、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A–4B–6C–8D–104、如果数列是等差数列，则()ABCD5、已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a1·a4·a7·…·a28=()A25B210C215D2206、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于()A667B668C669D670二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____.2、设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是_____.3、等差数列｛an｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为.4、设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为_________三.解答题(本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，或演算步骤)1、已知数列为等差数列，且求数列的通项公式；2、已知数列的前n项和（1）证明数列为等差数列；（2）求数列的前n项和。3、已知等比数列｛an｝的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.高三数学章节训练题17《等差数列与等比数列》参考答案一选择题:1.A[解析]：已知等差数列中，又2.C[解析]：在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21,解得q=2因此a3+a4+a5=21=843.B[解析]：已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则4.B[解析]：∵∴故选B5.A[解析]：已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a2·a5·a8·…·a29=a1·a4·a7·…·a28·210a3·a6·a9·…·a30=a1·a4·a7·…·a28·220故a1·a4·a7·…·a28=256.C[解析]：是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n－1)=2005,故n=669二填空题:1.216[解析]：在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，设插入三个数为a、b、c，则b2=ac=因此插入的三个数的乘积为362[解析]：设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，则a4=S4－S3,且a4=54，则a1=2210[解析]：∵｛an｝等差数列,∴Sm,S2m－Sm,S3m－S2m也成等差数列即2(S2m－Sm)=Sm+(S3m－S2m)∴S3m=3(S2m－Sm)=210–2[解析]：设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则２Sn＝Sn+1＋Sn+2(*)若q=1,则Sn=na1,(*)式显然不成立，若q1，则(*)为故即q2+q－2=0因此q=－2三解答题1、解:设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即2、略3、解:由已知an>0,得q>0,若q=1,则有Sn=na1=80,S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾,故q≠1.∵,由(2)÷(1)得qn=81(3).∴q>1,此数列为一递增数列,在前n项中,最大一项是an,即an=54.又an=a1qn-1=qn=54,且qn=81,∴a1=q.即a1=q.将a1=q代入(1)得q(1-qn)=80(1-qn),即q(1-81)=80(1-q),解得q=3.又qn=81,∴n=4.

高三数学章节训练题18《数列练习题》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.在数列中，等于（）A.B.C.D.2.等差数列项的和等于（）A. B. C. D.3.等比数列中,则的前项和为（）A.B.C.D.4.与，两数的等比中项是（）A.B.C.D.5.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项A.B.C.D.6.在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.等差数列中,则的公差为______________.2.数列{}是等差数列，，则_________3.两个等差数列则=___________.4.在等比数列中,若则=___________.5.在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.6.计算___________.三、解答题（本大题共2小题，8+12=20分，满分20分）成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数.2、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.高三数学章节训练题18《数列练习题2》参考答案一、选择题1.C2.B3.B4.C5.B6.C而二、填空题1.2.3.4.5.6.三、解答题解：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为2、（Ⅰ）当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故（II）两式相减得

高三数学章节训练题19《数列》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.等比数列中，，公比，则（）A.B.C.0D.12.数列中，，则的通项公式为（）A.B.C.D.3.若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（）A. B.C. D.4.等差数列{an}的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A.S6 B.S11 C.S12 D.S135.已知等差数列，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为().A. B. C. D.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.在等差数列{}中，前15项的和，则.7.有纯酒精，从中取出1，再用水加满；然后再取出1，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出酒精.8.观察下表中的数字排列规律,第n行（）第2个数是__________.11…………第1行22…………第2行343…………第3行4774…………第4行51114115…………第5行6162525166…………第6行……三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分.解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．9.设为等差数列，为数列的前项和，已知，求数列的通项公式.10.数列的前项和为，且（1）求，及；（2）证明：数列是等比数列，并求.11.数列{}是公比为的等比数列，，（1）求公比；（2）令，求{}的前项和.高三数学章节训练题19《数列》答案1～5CCDDB6.67.8.9.解：由题意知，解得，所以.10.解：（1）当时，，得；当时，，得，同理可得.（2）当时，，所以.故数列是等比数列，.11.解：（1）∵{an}为公比为q的等比数列，an+2＝（n∈N*）∴an·q2＝，即2q2―q―1＝0，解得q＝－或q＝1（2）当an＝1时，bn＝n，Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝当an＝时，bn＝n·，Sn＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n·①－Sn＝（－）＋2·＋…＋（n－1）·＋n②①—②得Sn＝1＋＋＋…＋－n＝－n·＝Sn＝

高三数学章节训练题20《不等式》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.不等式组表示的平面区域是（）2.目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（）A.该直线的横截距B.该直线的纵截距C.该直线纵截距的一半的相反数D.该直线纵截距的两倍的相反数3.若，满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.方程在上有实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总体）的最低产量是（）A.100台B.120台C.150台D.180台二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.不等式的解集是.7.若，，则、的大小关系是.8.已知点和点在直线的两侧，则的取值范围是.三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第10小题12分，第9.11小题各14分.解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．9．已知，，求的范围.10.求下列函数的最值.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值.11.又一年冬天即将来临，学校小卖部准备制订新一年的热饮销售计划.根据去年的统计，当热饮单价为1.5元/杯时，每日可卖出热饮800杯，且热饮单价每提高1毛时，日销售量就降低20杯.若该热饮成本为0.9元/杯，为使今年的热饮日销售利润不低于720元，应如何控制热饮的单价？高三数学章节训练题20《不等式》答案1～5BCDDC6.7.＞8.9.解：作出不等式组所表示的平面区域如右图所示，由图可知，当直线系过点、时，分别取得最大值和最小值.由解得；由解得.则，，所以范围为.10.解：（1），，，当且仅当，即时，.（2），，而，当且仅当，时，.（3），，则，当且仅当，即时，.11.解：设该热饮的销售单价提高元，由题意知得，化简有，解得.故热饮的单价控制在之间时，今年的热饮日销售利润不低于720元.

高三数学章节训练题21《坐标系与参数方程1》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（）A．B．C．D．2．参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线3．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．4．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．5．与参数方程为等价的普通方程为（）A．B．C．D．6．直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）1．曲线的参数方程是，则它的普通方程为。2．直线过定点。3．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为。4．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为。5．设则圆的参数方程为。三、解答题（本大题共3小题，满分25分，第1小题7分，第2小题8分，第3小题10分。解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤）1．参数方程表示什么曲线？2．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。3．已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。高三数学章节训练题21《坐标系与参数方程1》参考答案一、选择题1．C距离为2．D表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线3．D，得，中点为4．A圆心为5．D6．C，把直线代入得，弦长为二、填空题1．而，即2．，对于任何都成立，则3．椭圆为，设，4．即5．，当时，；当时，；而，即，得三、解答题1．解：显然，则即得，即解发2：两式相加与两式平方相加可得.2．解：设，则即，当时，；当时，。3．解：（1）直线的参数方程为，即（2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为

高三数学章节训练题22《坐标系与参数方程2》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．把方程化为以参数的参数方程是（）A．B．C．D．2．曲线与坐标轴的交点是（）A．B．C．D．3．直线被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．4．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（）A．B．C．D．5．极坐标方程表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）1．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=。2．直线上与点的距离等于的点的坐标是。3．圆的参数方程为，则此圆的半径为。4．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为。5．直线与圆相切，则。三、解答题（本大题共3小题，满分25分，第1、2小题各8分，第3小题9分。解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤）1．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；2．过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值。3．已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。

高三数学章节训练题22《坐标系与参数方程2》参考答案一、选择题1．D，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制2．B当时，，而，即，得与轴的交点为；当时，，而，即，得与轴的交点为3．B，把直线代入得，弦长为4．C抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为5．D，为两条相交直线6．A的普通方程为，的普通方程为圆与直线显然相切二、填空题1．显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，2．,或3．由得4．圆心分别为和5．，或直线为，圆为，作出图形，相切时，易知倾斜角为，或三、解答题1．解：（1）当时，，即；当时，而，即（2）当时，，，即；当时，，，即；当时，得，即得即。2．解：设直线为，代入曲线并整理得；则所以当时，即，的最小值为，此时。3解：（Ⅰ）为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（Ⅱ）当时，为直线从而当时，

高三数学章节训练题23《算法初步》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1.下列语句表达中是算法的是（）A=3B=A*AA=A+BB=B+APRINTA，B（第2题）①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式计算底为1高为2的三角形的面积；③；④求A=3B=A*AA=A+BB=B+APRINTA，B（第2题）A.1个B.2个C.3个D.4个2.右边的程序运行时输出的结果是（）A.12，5B.12，21C.12，3D.21，12a=cc=bb=ac=bb=aa=c3.将两个数，交换，使，，下面语句正确的一组是（）a=cc=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=bb=aa=ba=bb=a4.阅读右边的程序，若分别输入、、、、、，则输出的结果是（）A.4，5B.，，，，，C.1，2，3，4，5D.3，4，55.赋值语句是非常重要的语句，以下书写错误的是（）A.B.C.D.6.下面对算法描述正确的一项是：（）A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同7.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.以上都用a=cc=bb=a8.将两个数交换,使,下面语句正确一组是()a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aA.B.C.D.b=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a9.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）PRINT，A.B.C.D.10.当时，下面的程序段输出的结果是（）IFTHENelsePRINTyA.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.将化成四进位制数的末位是____________.2.今天是星期二，再过43天是星期.3.用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算.4.以下属于基本算法语句的是.INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；⑥WHILE语句；⑦ENDIF语句.5.在求时，可运用公式直接计算，第一步；第二步；第三步，输出计算结果.6.右边的框图运行后，输入60，输出的结果是．开始开始输入nm>200006输出n结束是n:=n+1否 高三数学章节训练题23《算法初步》参考答案 一、选择题1～5CBBAD6.C算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性7.D任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构8.B先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样9.B把赋给变量，把赋给变量，把赋给变量，把赋给变量，输出10.D该程序揭示的是分段函数的对应法则二、填空题1.，，末位是第一个余数，注意：