【同步备课】第八单元 第2课时 数与代数-简易方程（课件）五年级数学上册 人教版

总复习8人教版五年级数学上册第2课时简易方程用字母表示数方程的意义等式的性质解方程实际问题与方程简易方程1.复习用字母表示数。用字母表示数2.表示图形面积、周长计算公式如:abS=ab

C=(a+b)×23.表示数量关系如:用s表示路程,v表示速度,t表示时间则s=vt4.表示数量

如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示。5.含有字母的式子的简写1.表示运算定律如:a+b=b+a1.请用字母表示下面的数量关系。王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工(

)个零件。②如果每小时加工25个零件，(

)小时可以加工100个零件。（教材第110页第3<1>题）ɑt=c15041.将未知数当作一个数参与运算更方便。2.用含有字母的式子可以表示运算定律、计算公式和数量关系，简明方便。复习用字母表示数。用字母表示数应该注意什么？复习用字母表示数。像a，x，n，m……这样的字母或□、△……这

样的符号都可以用来表示数。用字母a，x，n，m……表示数时，应注意字母

的取值范围。将字母用其所取的值代替，可以求含有字母

式子的值。2.省略乘号写出下面各式。

5×a=

x×3=

a×1=

a×b=3.a·a可以写成(

),读作(),表示()；4.2×b可以写成(),表示()；b·b可以写成(),表示()。5a3xaaba2a的平方两个a相乘两个b相乘两个b相加2bb2用字母表示数要注意什么?复习用字母表示数。注意：①当字母与数字相乘时，省略乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。

②当字母与字母相乘时，省略乘号。

③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身。

④两个一样的字母相乘，就在字母的右上角写上2。什么叫做方程、方程的解、解方程？判断。4+x＞9是方程。（

）x+5=4×5是方程。（

）方程一定是等式。（

）x=4是方程2x-3=5的解。（

）×√√√2.复习方程。含有未知数的等式叫方程。使方程左右相等的未知数的值叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。等式与方程有什么区别和联系？是方程就一定是等式，因为方程一定有等号。是等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。等式的性质一:

，左右两边

。等式两边加上或减去同一个数仍然相等等式的性质二:等式两边

，或

，左右两边

。乘同一个数除以同一个不为0的数仍然相等等式的性质有哪些？5x+7=42x÷4.2=25x+7-7=42−7x=75x=355x÷5=35÷5解：x÷4.2×4.2=2×4.2x=8.4解：2.解下列方程。（教材第113页第3<2>题）3.6x−x=3.252.6x=3.25x=1.252.6x÷2.6

=3.25÷2.6解：解：x=5.9x-3+3=2.9+3

2(x−3)=5.84.解形如a(x±b)=c(a≠0)的方程时,可以先把(x±b)看成一个整体,根据等式的性质2,求出(x±b)的值,再根据等式的性质1,求出x的值。3.解形如ax±b=c(a≠0)的方程时,把ax看成一个整体,先根据等式的性质1求出ax的值,然后根据等式的性质2求出x的值。解方程1.解形如a-x=b的方程时,可以依据等式的性质1,先在方程两边同时加上x,使其转化为b+x=a,再解方程。2.解形如a÷x=b的方程时,可以依据等式的性质2,先在方程两边同时乘x,使其转化为bx=a

,再解方程。

列方程解决实际问题的步骤(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关

系，列方程；(3)解方程并检验作答。检验时要注意两点：(1)检验所得结果是不是方程的解；(2)检验所得结果是否符合实际问题的意义。3.解决问题。3.光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？赤道长度光速30万千米/秒多2万千米赤道长度×7+2=光速（教材第113页第3<3>题）3.解决问题。答：地球赤道大约长4万千米.解：设地球赤道大约长x万千米7x+2=30x=47x+2-2=30-27x=28答：地球赤道大约长4万千米.1.填一填。(1)图书角原有x本书，小英借走2本后，还剩()本。小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年()岁。(2)一个正方形的边长是a分米，它的周长是()分米，面积是()平方分米。(3)奶奶把6千克红果可晒成m千克果干，那么6÷m表示();m÷6表示()。x-26y4aa²1千克红果可晒成多少千克果干晒成1千克果干需要多少千克红果-2×6（4）在(36−4x)÷8中，当x=（）时，结果是0；

当x=（）时，结果是1。972.根据运算定律填空。(2.5+x)×4=10+(

)

c×a=a×(

)

1.7×a+6.3×a=a×(

)4.8·(x+y)=(

)·(

)+4.8·(

)

7×y+5×y=(

)

a+8+a=(

)

1.2×x-0.7×x=(

)3.5×c-c=(

)4x1.7+6.34.8xyc12y2a+80.5x2.5c利用乘法的交换律、结合律和分配律可以对一些较复杂的式子进行化简。3.

辨一辨。(1)含有字母的式子是方程。

（

）(2)3x+4x=12x²。

（

）(3)等式的两边除以a，等式两边仍然相等。

（

）(4)x=2是方程4x-3=5的解。

（

）(5)当a=2时，a²=2a。。

（

）×××√√等式7x不为04.解决问题。（只列方程不解答。）

（1）小强是7月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7

正好是7月份的总天数。解：设小强今年x岁。（2）学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个

22元。解：设篮球每个x元。

（3）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍。解设每条凳子x元。（4）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？解：设儿子的年龄为x岁。

3x+7=3122×3+2x=904x+x=500÷109x－x=32

（教材第113页第6题）5.解：设每箱饮料有x盒。4x+4=524x+4-4=52-4

4x=48x=12答：每箱饮料有12盒。我们班共52人，买4箱正好每人一盒。每箱饮料有多少盒？4整箱的盒数+送的盒数=总盒数解：设每箱饮料有x盒。4(x+1)=524(x+1)÷4=52÷4x+1=13x=12答：每箱饮料有12盒。每箱饮料有多少盒？也可以这样列方程，你知道这两个方程有什么联系吗？我们班共52人，买4箱正好每人一盒。5.(整箱的盒数+每箱送的盒数)

×4=总盒数（教材第115页第19题）6.一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米?解：设乙队每天铺柏油路xm，则甲队每天铺柏油路1.25xm。1.25x×4+4x=3609x=360

x=401.25×40=50(m)答：甲、乙两队每天分别铺泊油路50m，40m。还可以怎样列方程呢？甲队铺的+乙队铺的=3606.一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米?解：设乙队每天铺柏油路xm，则甲队每天铺柏油路1.25xm。

(1.25x+x)×4

=3609x=360

x=401.25×40=50(m)答：甲、乙两队每天分别铺泊油路50m，40m。这两个方程又有什么联系呢？（甲队每天铺的+乙队每天铺的）×4=3607.某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇?相遇时离返回点有多少米?（教材第115页第22*题）起跑点返回点两人共跑了2个3km求出离返回点的距离。根据“相遇时间=总路程÷两人的速度之和”即可求出相遇时间7.某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟