第3节　光的干涉 教学设计

第3节光的干涉[学习目标]1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波．(重点)2．理解杨氏双缝干涉实验亮暗条纹产生的条件．(难点)3．了解薄膜干涉现象，并了解薄膜干涉的应用．知识点1光的双缝干涉1．物理史实1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象．2．实验示意图如图所示3．实验过程如图，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同的，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加．4．实验现象在屏上得到明暗相间的条纹．5．实验结论证明光是一种波．6．现象解释当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这一点相互削弱，这里出现暗条纹．[判一判]1．(1)直接用强光照射双缝，发生干涉．()(2)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．()(3)若用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．()提示：(1)×(2)×(3)√[想一想](1)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能否观察到光的干涉现象？(2)为什么一般情况下很难观察到光的干涉现象？提示：(1)不能．两只手电筒射出的光束在空间相遇，不满足光发生干涉的条件，不能观察到光的干涉现象．(2)由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置．知识点2干涉条纹和光的波长之间的关系1．干涉条纹间距和光的波长之间的关系如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略．两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝L相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝eq\f(\a\vs4\al(L),d)λ已知双缝间距d，再测出双缝到屏的距离L和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长．2．干涉条纹两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．[判一判]2．(1)当两光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时出现亮条纹．()(2)波长越长，条纹间距越大．()提示：(1)√(2)×知识点3薄膜干涉1．薄膜干涉的原理光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后被相互削弱，于是出现暗条纹．2．薄膜干涉条纹用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹．3．薄膜干涉的应用(1)用干涉法检查平面的平整度．(2)光学仪器上的增透膜．[判一判]3．(1)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果．()(2)肥皂泡看起来呈彩色和照相机镜头呈淡紫色，都是薄膜干涉现象．()提示：(1)×(2)√1．(杨氏双缝干涉实验)(多选)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波发生干涉，产生的干涉图样如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，则下列说法正确的是()A．A点出现明条纹 B．B点出现明条纹C．C点出现暗条纹 D．C点出现明条纹解析：选ABC.波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强，所以A点与B点出现明条纹，波峰与波谷叠加振动减弱，所以C点出现暗条纹，故A、B、C正确，D错误．2.(双缝干涉实验规律)如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置()A．仍在P处B．在P点上方C．在P点下方D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到解析：选B.频率越低，波长越大，在干涉图样中相邻两暗条纹间的距离越大，故选B.3．(双缝干涉的应用)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体()A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯C．不一定含瓦斯 D．无法判断解析：选A.如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．4．(薄膜干涉)关于薄膜干涉，下列说法中正确的是()A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹D．观察肥皂液薄膜的干涉现象时，观察者应和光源在薄膜的同一侧解析：选D.当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹，这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现．当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的，故A、B、C错误；观察薄膜干涉条纹时，是两列频率相同的反射光在薄膜上出现的现象，因此在入射光的同一侧，故D正确．探究一杨氏双缝干涉实验1．双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．2．单缝屏的作用获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．托马斯·杨那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光．3．双缝屏的作用平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光．4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，3…)．(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq\f(λ,2)(k＝1，2，3…)．【例1】双缝干涉实验装置如图所示，当使用波长为6×10－7m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹．若使用波长为4×10－7m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是()A．P和P1都是亮条纹B．P是亮条纹，P1是暗条纹C．P是暗条纹，P1是亮条纹D．P和P1都是暗条纹[解析]eq\f(λ橙,λ紫)＝eq\f(6×10－7m,4×10－7m)＝eq\f(3,2).P1点对橙光：Δr＝nλ橙，对紫光：Δr＝nλ橙＝n·eq\f(3,2)λ紫＝3n·eq\f(λ紫,2)，因为P1与P相邻，所以n＝1，P1点是暗条纹．对P点，因为Δr＝0，所以仍是亮条纹，B正确．[答案]B[针对训练1]在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5μm，如果用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝，则()A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹C．两点均出现明条纹D．两点均出现暗条纹解析：选B.由c＝λf知黄光的波长为λ＝eq\f(c,f)＝eq\f(3×108,6×1014)m＝0.5μm，到P点的光程差与黄光的半波长相比为eq\f(Δs1,\f(λ,2))＝eq\f(0.75,\f(0.5,2))＝3，即为半波长的奇数倍，所以P点出现暗条纹．到Q点的光程差与黄光的半波长相比为eq\f(Δs2,\f(λ,2))＝eq\f(1.5,\f(0.5,2))＝6，即为半波长的偶数倍，所以Q点出现明条纹．探究二双缝干涉图样的特点【问题导引】用白光做双缝干涉实验，彩纹的特点如何？提示：用白光做双缝干涉实验，从红光到紫光其波长由大到小，它们的干涉条纹间距也是从大到小．屏中央各色光都得到加强，混合成白色，但两侧因条纹间距不同而分开成彩色，而且同一级条纹内紫外红．1．单色光的干涉图样若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等．中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．2．白光的干涉图样若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．这是因为：(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹；(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．【例2】双缝干涉实验如图所示，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光[解析]双缝干涉的条纹间距公式：Δx＝eq\f(l,d)λ，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距变小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光，条纹间距增大，C正确，D错误．[答案]C[针对训练2](多选)a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示．则下述正确的是()A．a光的频率较大B．b光的频率较大C．a光的波长较大D．b光的波长较大解析：选BC.由干涉图样可知a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，由Δx＝eq\f(l,d)λ知a光的波长大于b光的波长，又由c＝λf知，b光的频率大于a光的频率，A、D错误，B、C正确．探究三薄膜干涉及其应用【问题导引】1.很多摄影爱好者在扫描贴在玻璃板表面的底片时常会在扫描后的图像上看到一圈圈明暗相间的光环，如图所示．这就是光的干涉现象——牛顿环．你知道牛顿环是怎样形成的吗？2．观察薄膜干涉现象时，要在有光照的一侧观察还是在无光照的一侧观察？提示：1.是由光的干涉现象形成的．2．在有光照的一侧，因为薄膜干涉是前后两个面的反射光发生的干涉．1．薄膜干涉的成因如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，若两列波叠加后互相加强，则出现亮纹；在另一些地方，叠加后互相减弱，则出现暗纹．故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹．2．薄膜干涉的应用(1)检查平面的平整程度如图所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹．被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲．(2)光学镜头上的增透膜光学镜头表面常常镀一层透光的膜称为增透膜．因增透膜的厚度为入射光在薄膜中波长的eq\f(1,4)，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为eq\f(λ,2)，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强．【例3】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图像的条纹中的P和Q的情况如图乙所示，这说明()A．N的上表面A处向上凸起B．N的上表面B处向上凸起C．N的上表面A处向下凹陷D．N的上表面B处向下凹陷[解析]利用光的薄膜干涉来检查平面的平滑情况，就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射形成两列相干光束．如果被检测的平面是平的，那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上．若是被测平面的某处凹下去了，这时干涉条纹就不在一条直线上，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹．这是因为凹处的两束反射光的路程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程差相同而形成同一级的条纹(路程差相同的干涉条纹为同一级，一般路程差大的干涉条纹级别高，路程差小的干涉条纹级别低)，显然凹处的级别增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，故C正确．同理，若是被测平面某处凸起来了，则该处的干涉条纹将与膜薄一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，故B正确．[答案]BC[针对训练3]劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图(a)所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图(b)所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图(a)装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()A．变疏 B．变密C．不变 D．消失解析：选A.干涉条纹是由空气薄膜的上下两个表面反射的光线叠加而成的，当抽去一张纸片后，劈形空气薄膜倾角减小，相邻明条纹(或暗条纹)必须变疏才能符合所在位置下面对应的薄膜厚度差跟原先一样，故A正确．(建议用时：20分钟)[基础巩固练]1．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是()A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生解析：选B.在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，A错误，B正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察方便，D错误．2．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是()A．不同的色光有可能发生干涉现象B．不同的色光不可能发生干涉现象C．光的强度不同有可能发生干涉现象D．光的强度不同不可能发生干涉现象解析：选BC.两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故A错误，B正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故C正确，D错误．3．在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是()A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较长的红光B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较短的紫光C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的D．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽解析：选A.条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误．双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等间距的，C错误．红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，D错误．4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是()A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同解析：选A.各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹．5．图甲为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，图丙为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是()A．图丙可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B．图丙可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．图丙可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．图丙可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短解析：选A.根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大．由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此A正确，B、C、D错误．6．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时()A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮解析：选C.红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象，故不能产生干涉条纹．7.(多选)在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们间形成一个厚度均匀的空气膜．现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化，当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次回到最亮．则()A．出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后加强B．出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消C．温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加eq\f(λ,4)D．温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加eq\f(λ,2)解析：选AD.出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，故A正确，B错误．温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮变暗又变到最亮，当路程差(即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍时，出现明条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加eq\f(λ,2)，故C错误，D正确．[综合提升练]8．某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是()A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2距离不相等D．阳光不能作光源解析：选B.双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看作是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源，故B正确．9．在杨氏干涉实验中，从两个狭缝到达屏上的某点的光走过的路程相等，该点