华东师大版九年级数学上册《23.6图形与坐标》同步测试题及答案

第第页华东师大版九年级数学上册《23.6图形与坐标》同步测试题及答案1.用坐标确定位置1.[数学文化](2023台州)如图所示是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为()A.(3,1) B.(1,3)C.(4,1) D.(3,2)2.(2023锦江校级期中)第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在成都市举行.以下能够准确表示成都市地理位置的是()A.与北京市直线距离1500多千米B.在四川省C.紧靠德阳市D.东经103°53′,北纬30°32′3.(2023泸州期末)如图所示是某校的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个主要位置恰好落在格点上.若实验楼的坐标为(-1,3),校门的坐标为(-6,0),则图书馆的坐标是()A.(-3,-3) B.(-2,-3)C.(0,-3) D.(1,-3)4.如图所示,等边三角形ABC的边长为6,若以BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则顶点A的坐标为.

5.以水平数轴的原点O为圆心,过正半轴上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转30°,60°,90°,…,330°得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点A,B的坐标分别表示为(5,0°),(4,300°),则点C的坐标表示为.

6.如图所示,每个小正方形网格的边长表示50m,A同学上学时从家中出发,先向东走250m,再向北走50m就到达学校.(1)以学校为坐标原点O,正东为x轴正方向,正北为y轴正方向,在图中建立直角坐标系;(2)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(-150,100),请在图中描出表示C同学家的点;(3)直接写出B同学家的坐标,画出△BOC并求△BOC的面积.7.某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示,例如,北偏东30°方向45km的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,指针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式,南偏西60°方向78km的位置,可用代码表示为.

8.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个单位长度,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则点P2021的坐标是.9.如图所示,学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成,将护栏的图案放在平面直角坐标系中.已知小正方形的边长为1米,则点A1的坐标为(2,2),点A2的坐标为(5,2).(1)点A3的坐标为,点An的坐标为(用含n的代数式表示).

(2)2022米长的护栏,需要两种正方形各多少个?10.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-4,0),(0,4),点C(3,n)在第一象限内,连结AC,BC.已知∠BCA=2∠CAO,则n的值为()A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.82.图形的变换与坐标1.将点P(m+2,2-m)向右平移3个单位长度得到点Q,点Q刚好落在y轴上,那么点P的坐标为()A.(7,-3) B.(-3,7)C.(3,1) D.(1,3)2.将点P(-2,3)向下平移4个单位长度得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则点P2的坐标是()A.(-1,-2) B.(2,-7)C.(2,1) D.(6,-3)3.[跨学科—物理]如图所示,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是.

4.(2023泰安)已知△OA1A2,△A3A4A5,△A6A7A8,…都是边长为2的等边三角形,按如图所示摆放.点A2,A3,A5,…都在x轴正半轴上,且A2A3=A5A6=A8A9=…=1,则点A2023的坐标是.

5.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(3,1),C(4,3).(1)直接写出点C关于x轴的对称点的坐标;(2)作△ABC关于直线m(直线m上各点的纵坐标都为-1)的对称图形△A1B1C1,写出点C关于直线m的对称点C1的坐标;(3)点P是坐标轴上一点,使△ABP是等腰三角形,则符合条件的点P的个数为.

6.已知:△ABC在如图所示的坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)先画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,再画出△A1B1C1关于y轴成轴对称的△A2B2C2;(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A3BC3,使△A3BC3与△ABC位似,且相似比为2∶1,并求出点C3的坐标及△A3BC3的面积.7.(2023烟台)如图所示,在直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为1个单位长度,以点P为位似中心作正方形PA1A2A3,正方形PA4A5A6,…,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(-3,0),A1(-2,1),A2(-1,0),A3(-2,-1),则顶点A100的坐标为()A.(31,34) B.(31,-34)C.(32,35) D.(32,0)8.如图所示,在平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴上,且OA=4,∠BOA=30°,∠B=90°,以点O为位似中心,将△AOB放大为原来的2倍,则点B的对应点B′的坐标为.

9.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,a),B(b,a),且a,b满足(a-3)2+|b-5|=0.现同时将点A,B分别向下平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,分别得到点A,B的对应点C,D,连结AC,BD,AB.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC.(2)在y轴上是否存在点M,连结MC,MD,使S△MCD=13S四边形ABDC10.如图所示,在△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的各边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标为.

参考答案与解析1.用坐标确定位置1.[数学文化](2023台州)如图所示是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为(A)A.(3,1) B.(1,3)C.(4,1) D.(3,2)2.(2023锦江校级期中)第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在成都市举行.以下能够准确表示成都市地理位置的是(D)A.与北京市直线距离1500多千米B.在四川省C.紧靠德阳市D.东经103°53′,北纬30°32′3.(2023泸州期末)如图所示是某校的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个主要位置恰好落在格点上.若实验楼的坐标为(-1,3),校门的坐标为(-6,0),则图书馆的坐标是(B)A.(-3,-3) B.(-2,-3)C.(0,-3) D.(1,-3)4.如图所示,等边三角形ABC的边长为6,若以BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则顶点A的坐标为(0,33).

5.以水平数轴的原点O为圆心,过正半轴上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转30°,60°,90°,…,330°得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点A,B的坐标分别表示为(5,0°),(4,300°),则点C的坐标表示为(3,240°).

6.如图所示,每个小正方形网格的边长表示50m,A同学上学时从家中出发,先向东走250m,再向北走50m就到达学校.(1)以学校为坐标原点O,正东为x轴正方向,正北为y轴正方向,在图中建立直角坐标系;(2)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(-150,100),请在图中描出表示C同学家的点;(3)直接写出B同学家的坐标,画出△BOC并求△BOC的面积.解:(1)如图所示.(2)C同学家位置如图所示.(3)根据所建的直角坐标系,得B同学家的坐标为(200,150),△BOC如图所示.设E(-150,150),D(-150,0),F(200,0),则S△BOC=S矩形EDFB-S△ECB-S△CDO=350×150-12×50×350-12×150×100-12×=52500-8750-7500-15000=21250(m2).7.某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示,例如,北偏东30°方向45km的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,指针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式,南偏西60°方向78km的位置,可用代码表示为080078.

8.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个单位长度,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则点P2021的坐标是(674,-1).9.如图所示,学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成,将护栏的图案放在平面直角坐标系中.已知小正方形的边长为1米,则点A1的坐标为(2,2),点A2的坐标为(5,2).(1)点A3的坐标为,点An的坐标为(用含n的代数式表示).

(2)2022米长的护栏,需要两种正方形各多少个?解:(1)∵点A1的坐标为(2,2),点A2的坐标为(5,2),∴A1,A2,A3,…,An各点的纵坐标均为2.∵小正方形的边长为1,∴A1,A2,A3,…,An各点的横坐标依次大3,∴A3(5+3,2),An(2+3+3+…∴A3(8,2),An(3n-1,2).(2)∵2022÷3=674,∴需要小正方形、大正方形各674个.10.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-4,0),(0,4),点C(3,n)在第一象限内,连结AC,BC.已知∠BCA=2∠CAO,则n的值为(D)A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.82.图形的变换与坐标1.将点P(m+2,2-m)向右平移3个单位长度得到点Q,点Q刚好落在y轴上,那么点P的坐标为(B)A.(7,-3) B.(-3,7)C.(3,1) D.(1,3)2.将点P(-2,3)向下平移4个单位长度得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则点P2的坐标是(C)A.(-1,-2) B.(2,-7)C.(2,1) D.(6,-3)3.[跨学科—物理]如图所示,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是-1.

4.(2023泰安)已知△OA1A2,△A3A4A5,△A6A7A8,…都是边长为2的等边三角形,按如图所示摆放.点A2,A3,A5,…都在x轴正半轴上,且A2A3=A5A6=A8A9=…=1,则点A2023的坐标是(2023,3).

5.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(3,1),C(4,3).(1)直接写出点C关于x轴的对称点的坐标;(2)作△ABC关于直线m(直线m上各点的纵坐标都为-1)的对称图形△A1B1C1,写出点C关于直线m的对称点C1的坐标;(3)点P是坐标轴上一点,使△ABP是等腰三角形,则符合条件的点P的个数为.

解:(1)(4,-3).(2)如图所示,△A1B1C1即为所求.点C1的坐标为(4,-5).(3)66.已知:△ABC在如图所示的坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)先画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,再画出△A1B1C1关于y轴成轴对称的△A2B2C2;(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A3BC3,使△A3BC3与△ABC位似,且相似比为2∶1,并求出点C3的坐标及△A3BC3的面积.解:(1)如图所示,△A1B1C1,△A2B2C2即为所求.(2)如图所示,△A3BC3即为所求,C3(1,0),△A3BC3的面积为10.7.(2023烟台)如图所示,在直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为1个单位长度,以点P为位似中心作正方形PA1A2A3,正方形PA4A5A6,…,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(-3,0),A1(-2,1),A2(-1,0),A3(-2,-1),则顶点A100的坐标为(A)A.(31,34) B.(31,-34)C.(32,35) D.(32,0)8.如图所示,在平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴上,且OA=4,∠BOA=30°,∠B=90°,以点O为位似中心,将△AOB放大为原来的2倍,则点