七年级上学期分班考试数学试卷及答案

第第页七年级上学期分班考试数学试卷及答案一、选择题：本题共4小题，每小题2分，共8分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是(

)A.星期五 B.星期四 C.星期三 D.星期二2.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高(

)A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定3.某人在计算这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差(

)A. B. C. D.4.有这样一组数：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5…，其中第n个数用含有字母的式子表示是(

)A. B. C. D.二、填空题：本题共26小题，共52分。5.一个三角形中，若任意两个内角度数之和都大于另一个内角，这个三角形必定是一个钝角三角形.______判断对错6.能同时被3和5整除的两位数，如果是奇数，最大是______判断对错7.周长相等的正方形和圆，圆的面积要大一些.______判断对错8.真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于______判断对错9.一条绳子长10米，减去米后，还剩米.______判断对错10.如图，4个正方形的边长相等，那么其中阴影部分周长相等的图形是______和______.

11.2008的第一季度有______天.12.水是氧和氢按8：1的重量化合而成的，18千克水中氧的重量是______千克.13.在直径为8分米的圆形钢板上截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是______平方分米.14.是自然数且，如果a和b的最大公约数是21，则m是______，a和b的最小公倍数是______.15.工厂生产零件，原计划每天生产50个，实际每天生产了60个，提前3天完成任务，原计划生产零件______个.16.甲、乙、丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱______元.17.某项工程，甲独做45天后，乙接着做需要18天完成.如果甲乙合作需要30天完成.现在由甲先做20天，剩下的乙需要______天才能完成.18.一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的一个腰长是______厘米.19.把若干本书分给甲乙丙三人.分给甲的书是总量的，分给乙的书是总量的，分给丙的书是甲乙分得书的本数之差的二倍，最后还剩下11本.那么，乙分得的书有______本.20.牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果饲养25头牛______天可以把牧场上的草吃完.21.______.22.______.23.______.24.______.25.______.26.______.27.______.28.______.29.______.30.______.三、解答题：本题共12小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。31.本小题2分

32.本小题2分

33.本小题2分

34.本小题2分

35.本小题2分

36.本小题4分

图中正方形的面积是，则阴影部分的面积是______平方厘米.37.本小题4分

李明把一笔钱存入银行，存期2年，年利率，今年8月份到期，共得利息元，原来李明存入银行多少元？无利息税38.本小题4分

学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中占这批图书的，如果从第一柜中取35本放到第二个书柜中，这时第一个书柜的书比第二个书柜少，这批图书共有多少本？39.本小题4分

5支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得1分，负一场不得分.全部比赛结束后，发现5支球队共得27分，那么共有多少场平局？40.本小题4分

一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成，需要15小时，丙单独完成，需要20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？41.本小题5分

上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行.已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程.相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程、B两地间的路程有多少千米？42.本小题5分

糖果厂生产的什锦果由奶糖与果糖混合而成，其中奶糖占某批产品出厂时错将奶糖的比列提高到占，致使每500克什锦糖的成本提高了，那么，奶糖的成本与果糖成本的比列是多少？参考答案和解析1.【答案】A

【解析】解：……3月有4个完整的周，还余3天要有4个星期日，那么3月1日到3月3日，不能是周日月1日不能是周日，周六，周五．

故选：

3月共有31天，可以有4个完整的周，还余3天，所以要有4个星期日，那么3月1日到3月3日，不能是周日，据此解答．

本题主要考查了周期性问题，根据带余除法得出1日日不能有周日是本题解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：橡皮泥的体积一定，所以捏成的圆柱体的体积不变底面积高=圆柱的体积一定圆柱体的底面积和高成反比例．

故选：

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．

本题属于辨识成正、反比例的量，要判断两个量成正、反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．3.【答案】A

【解析】解：与它的倒数的差最大，看错的数应是把看成；

答：他计算出的平均值与正确的结果最多相差故选：

这四个分数越来越大，也越接近于1，它们与它们倒数的差也就越来越小，所以要使错误的结果与正确的结果相差最大，那么看错的数应是把看成，四个数的和就多算出来

，再把多算出的部分除以4就是平均值多算出了多少．

本题考查倒数，分数的混合运算，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．4.【答案】D

【解析】解：第n个数用含有字母的式子表示为

故选：

观察给出的式子可得第n个数用含有字母的式子表示，进而可以解决问题．

本题主要考查了规律型：数字的变化类，列代数式，解决本题的关键是找到规律．5.【答案】

【解析】解：三角形中，若任意两个内角度数之和都大于另一个内角，这个三角形不一定是一个钝角三角形，例如：三角形三个内角都是60度，它是锐角三角形．

故答案为：

由三角形内角和定理可知满足条件的三角形，可能是锐角三角形，由此即可判断．

本题考查三角形内角和定理，关键是由三角形内角和定理举出反例即可．6.【答案】正确

【解析】解：由于3和5的最小公倍数是15是奇数，而15能同时被3和5整除的两位数，如果是奇数，最大是

故答案为：正确．

求出3和5的最小公倍数，再根据整除的定义，奇数的定义进行判断即可．

本题考查数的整除，掌握整除的定义，理解奇数的定义是正确解答的关键．7.【答案】√

【解析】解：设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是则圆的面积为：正方形的面积为：所以圆的面积比正方形的面积大．

题干的说法是正确的．

故答案为：√.

周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是，圆的半径是；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．8.【答案】

【解析】解：分子比分母小的分数，叫做真分数；分子大于或者等于分母的分数叫假分数；假分数大于1或等于1真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，故原说的错误．

故答案为：

根据真分数和假分数的定义结合倒数定义进行判断即可．

本题主要考查了真分数和假分数的定义，倒数的定义，解题的关键是熟练掌握相关定义．9.【答案】错

【解析】解：

米所以

一条绳子长10米，减去米后，还剩米，错．

故答案为：错．

认真读懂题意，利用有理数的减法运算计算再判断．

本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．10.【答案】①

②

【解析】解：①和②阴影部分周长是圆的周长与正方形周长的和；

③阴影部分周长是圆的周长与正方形周长一半的和；

④阴影部分周长是圆的周长故答案为：①，②．

由圆周长公式，即可求解．

本题考查圆的周长，关键是善于观察图形和组合图形．11.【答案】91

【解析】解：，2008年是闰年，二月份有29天第一季度有：天故答案为：

先判断2008年是平年还是闰年，2008是一般年份数除以4即可判断，再进一步计算第一季度的天数．

此题考查判断平、闰年的方法以及计算第一季度的天数，知道用年份能被4整除的年份是闰年是解题的关键．12.【答案】16

【解析】解：千克答：含氧16千克．

故答案为：

氢和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有18千克，就是求18千克的是多少，据此解答．

本题考查了比的应用，解题的关键是求出氧占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答．13.【答案】32

【解析】解：由题意圆内接正方形的对角线是圆的直径圆内接正方形的面积平方分米

故答案为：

判断出正方形的对角线长的圆的直径可得结论．

本题考查正方形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．14.【答案】7420

【解析】解：且a和b的最大公约数是则、b的最小公倍数为故答案为：7、420

根据求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，把21分解质因数，说明a和b的公因数中除了3之外还有7，据此得出，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解．

本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握公约数和公倍数的求法．15.【答案】900

【解析】解：设原计划生产零件x个根据题意得：解得原计划生产零件900个；

故答案为：

设原计划生产零件x个，根据提前3天完成任务得：，即可解得答案．

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．16.【答案】810

【解析】解：设丙存钱x元，则甲存钱3x元，丙存钱2x元根据题意得解得元

答：甲存钱810元．

故答案为：

设丙存钱x元，则甲存钱3x元，丙存钱2x元，根据“甲、乙、丙三个共存钱1620元”列出一元一次方程，求解即可．

本题主要考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系是解决问题的关键．17.【答案】38

【解析】解：由题意，甲的效率为

乙的工作效率为

剩下的乙还需要的天数为

天

答：剩下的乙还需要38天才能完成．

故答案为：

依据题意，把这项工程看作单位“1”，甲单独做45天，再由乙接着做还需要18天才能完成，相当于甲、乙合作18天，甲单独做天，先根据工作总量=工作时间x工作效率，求出两人合作18天完成的工作量，然后求出甲独做27天完成的工作量，据此求出甲的工作效率，乙的工作效率=两人工作效率和-甲的工作效率，最后根据乙需要的时间=甲独做20天后完成的工作量乙的工作效率即可解答．

本题主要考查了分数混合运算的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．18.【答案】25

【解析】解：设这个等腰梯形的下底为AB，上底为CD，腰为，过点C作交AB于E，如图所示：

该等腰梯形的下底是最长的一条边，即厘米有以下两种情况：

①当腰厘米时，则上底厘米四边形AECD为平行四边形厘米，厘米厘米此时厘米，符合构成三角形的条件腰长为25厘米时，能够构成等腰梯形；

②当腰长厘米时，则上底厘米同理可证：四边形AECD为平行四边形厘米，厘米厘米此时厘米，不符合构成三角形的条件腰长为15厘米是，不能够构成等腰梯形综上所述：这个等腰梯形的一个腰长是25厘米．

故答案为：

根据该等腰梯形的下底为最长是55厘米，可分为①当腰长是25厘米，②当腰长是15厘米两种情况，通过讨论即可得出答案．

此题主要考查了等腰梯形的性质，熟练掌握等腰梯形的性质是解决问题的关键．19.【答案】7

【解析】解：分给丙的书占总量的

本本

答：乙分得的书有7本．

故答案为：

根据题意先求出分给丙的书占总量的比，再根据总体与部分的关系进行列式计算即可．

本题考查分数混合运算的应用，熟练掌握题中的等量关系是解题的关键．20.【答案】5

【解析】解：设一天牛每天吃牧草x千克，牧场的牧草每天生长y千克根据题意得：牧场原有牧草

故答案为：

设一天牛每天吃牧草x千克，牧场的牧草每天生长y千克，根据“这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天“即可得出关于x、y的二元一次方程，整理后可得出，将其代入中即可求出牧场原有牧草，再根据天数=牧草总重量头牛每天吃的牧草重量一每天生长的重量即可求出结论．

本题考查了正比例的应用，根据数量关系找出每天生长的牧草重量头牛每天吃的重量是解题的关键21.【答案】

【解析】解：故答案为：

先把小数、带分数化为假分数，然后把除法运算变为乘法运算计算即可．

本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．22.【答案】

【解析】解：

故答案为：

把化为分数，再进行乘法计算．

本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法运算法则是解题的关键．23.【答案】

【解析】解：原式

故答案为：

先把带分数化成假分数，小数化成分数，把除法化成乘法，然后计算即可．

本题主要考查了有理数的除法，解题关键是熟练掌握有理数的除法法则．24.【答案】

【解析】解：故答案为：

按照有理数的除法法则进行计算即可．

本题主要考查了有理数的除法，解题关键是熟练掌握有理数的除法法则．25.【答案】

【解析】解：

先把带分数化为假分数，小数化为分数，再进行分数的乘法运算．

本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键．26.【答案】

【解析】解：故答案为：

先把带分数、小数化为假分数，然后把除法运算变为乘法运算再计算即可．

本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．27.【答案】4

【解析】解：

故答案为：

先把小数化为分数，带分数化为假分数，再进行乘法运算．

本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法运算法则是解题的关键．28.【答案】

【解析】解：

故答案为：

先算乘法，再通分，然后计算加法即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29.【答案】

【解析】解：

故答案为：

先算除法，再算加法，即可解答．

本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．30.【答案】

【解析】解：

故答案为：

把除法转为乘法，再算乘法，最后算减法即可．

本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．31.【答案】解：

【解析】利用加法交换律、结合律进行简便计算即可．

本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．32.【答案】解：原式

【解析】按照同分母的分数相加，分母不变，分子相加进行计算，然后根据分子从2到98共有49个数，再两两结合共有24个100和1个50，进行简便计算即可．

本题主要考查了实数的有关运算，解题关键是熟练掌握加法的交换律和交换律．33.【答案】解：

【解析】先对所求式子变形，然后根据乘法分配律计算即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．34.【答案】解：原式

【解析】先裂项，再根据分数的混合运算法则进行计算

本题考查了分数的混合运算和数字的变化，掌握分数的混合运算法则和数字的变化规律是关键．35.【答案】解：原式

【解析】根据题意，把原式变形为：，然后再变形为：，再提取2进一步变形为：，进行消项后，即可得出答案．

本题考查了数字规律问题，分数的混合运算，找出题中规律是解题的关键．36.【答案】

【解析】解：由图中正方形的面积是，得到圆的半径阴影面积

平方厘米

先有正方形面积得到圆的半径，再代入扇形面积公式计算即可．

本题考查了正方形、圆、扇形的面积公式，熟记这些公式是解题的关键．37.【答案】解：设原来李明存入银行x元依题意，得：解得答：原来李明存入银行4000元．

【解析】设原来李明存入银行x元，根据利息=年份年利率本金，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．38.【答案】解：设这批图书共有x本

答：这批图书共有225本．

【解析】先设这批图书共有x本，再根据等量关系进行列式计算即可．

本题考查百分数的应用，熟练掌握题中的等量关系是解题的关键．39.【答案】解：5支球队需要比赛：场

设共有x场平局，则：

解得

答：共有3场平局．

【解析】首