北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷及答案

第第页北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷及答案一、单选题1．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A． B． C． D．2．设一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（）A．﹣ B． C．﹣2 D．﹣13．一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根4．若关于的一元二次方程的常数项是4，则等于（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（）A．4或5 B．3 C． D．3或6．方程x2+2x-5=0经过配方后，其结果正确的是（）A． B． C． D．7．不解方程，判断方程3x2-4x+1＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实根 B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．无法确定8．若矩形的长和宽是关于x的方程的两根，则矩形的周长为（）A．8 B．4 C．2 D．69．有两个一元二次方程：M：ax2＋bx＋c＝0，N：cx2＋bx＋a＝0，以下四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N也有两根符号相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝110．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则；其中正确的（）A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③二、填空题11．若一个等腰三角形的一边为，另外两边为的两根，则的值为．12．已知一元二次方程的两个实数根为，则的值为．13．方程化为一般形式后，a=，b=，c=，．14．参加一次篮球球联赛的每两队之间都进行4节比赛，经统计整个联赛共打了112节比赛，则共有个队参加比赛．15．若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．16．如图，中，点D是上一点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接交于点F，若，则=．三、解答题17．解下列方程：（1）（配方法）（2）18．最近上海疫情爆发，防护服极度匮乏，上海许多企业都积极地生产防护服以应对疫情，某工厂决定引进若干条某种防护服生产线．经调查发现：1条防护服生产线最大产能是780件/天，每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20件/天．设该工厂共引进x条生产线．（1）每条生产线的最大产能是_______件/天（用含x的代数式表示）．（2）若该工厂引进的生产线每天恰好能生产防护服7020件，为了尽量控制成本，该工厂引进了多少条生产线？19．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣3＝0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围.20．已知关于x的方程．（1）当m满足什么条件时，方程有实数根？（2）设方程的两实根分别为和，且，求m的值．21．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5=0的两根，求此三角形的周长.22．设a，b为实数，关于x的方程无实数根，求代数式的值.参考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】或1612．【答案】13．【答案】2；-7；-4；8114．【答案】815．【答案】且k≠016．【答案】17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）800−20x（2）该工厂引进了13条口罩生产线19．【答案】解：∵关于x的一元二次方程（m−1）x2＋2mx＋m−3＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m−1≠0，即且m≠1解得m＞且m≠1∴当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围为：m＞且m≠1.20．【答案】（1）解：∵关于x的方程有实数根∴∴∴∴当时，方程有实数根；（2）解：∵关于x的方程的两实根分别为和∴∵∴∴解得∵，∴．21．【答案】解一元二次方程得：等腰三角形的腰为5，底为1三角形的周长为5+5+1=11.22．【答案】解：去分母：x(x-1)()=x2+(x-1)2=a+bx2x2-(b+2)x+1-a=0∵方程无实根∴①当△=b2-4ac=(b+2)2-8(1-a)=b2+4b-4+8a＜0∴8a+4b＜4-b2＜4

∴8a+4b+=8a+