第5单元 简易方程（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第5单元简易方程检测卷-2024-2025学年数学五年级上册人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共10小题）1．x＝3是下面方程（）的解．A．2x+9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝182．x与y的和的6倍，可用式子（）表示．A．6（x+y） B．6x+y C．x+6y3．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）A．方程B．解方程 C．方程的解 D．方程的得数4．三个连续奇数，中间的一个数是a，那么最大的奇数是（）A．a﹣2 B．a+2 C．a+45．小明今年a岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比小明大（）岁．A．20 B．17 C．a+3 D．a+176．20加上x的3倍等于125，正确列式是（）A．20×3+x＝125B．（20+x）×3＝125 C．20+3x＝1257．小晴把4x﹣2错写成4（x﹣2），结果比原来（）A．多8 B．少6 C．多68．与方程2.5x+1.6＝11.6的解相同的方程是（）A．4x+3.6＝12.6B．2x+2＝10 C．3.5x+3.5＝109．美术小组有男生a人，女生比男生多4人．美术小组一共有（）人．A．a B．a+4 C．2a+410．一个长方形的周长为C，长为a，那么宽为（）A．C﹣a B．C÷a C．C÷2﹣a二．填空题（共12小题）11．一个正方形的边长是a，周长是，面积是．12．师傅每小时加工40个零件，比徒弟多加工m个，徒弟每小时加工个．13．图书馆有故事书x本，科技书的本数是故事书的5倍．这两种书一共有．14．五个连续自然数，第一个数是m，则第五个数是．15．用三个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米，面积是平方厘米．16．一个直角三角形，其中一个锐角是x度，另一个锐角是度；一个三角形中，两个角分别是20度和x度，第三个角是度．17．与a相邻的两个整数分别是和，它们的和是．18．小王4分钟做100道口算，平均每分钟做题，平均每题花分钟．19．仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉的斤数比大米的3倍多700千克，大米千克，面粉千克。20．b的1.2倍与3.5的和，用含有字母的式子表示是，当b＝2.4时，这个式子的值是．21．甲数是6.4，比乙数少x，乙数是，甲乙两数的和是．22．一块正方形菜地的边长是a米，它的周长是米，面积是米2．三．判断题（共6小题）23．有三个连续自然数，如果中间一个是a，那么另外两个分别是a+1和a﹣1．．24．一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍．．25．a2大于或等于2a．．26．方程两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等．．27．3x+12＝30和15x﹣5x＝60的解相同．28．x＝2是方程1.5x﹣0.8＝2.2的解．四．计算题（共1小题）29．解方程4x＝10012﹣x＝2.5（x﹣8）÷6＝105x+6.7＝7.84x﹣18×2＝206.2x﹣x＝41.63x﹣5.4＝09x+4.5x＝70﹣2.5五．解答题（共6小题）30．一辆公共汽车原有m名乘客，在振华商厦站下去5人，又上来n人．（1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？（2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少名乘客？31．水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克．每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克？32．甲乙两地相距350千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）33．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重a千克．（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．（2）根据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？34．如图是王大伯家的两块菜地，一共是正方形的韭菜地，另一块是长方形的萝卜地．（1）这两块菜地的面积一共有多大？（2）当a＝8时，求萝卜地比韭菜地大多少平方米？35．小明借了一本故事书，共201页，准备一星期看完．他读了4天，每天看30页；剩下的每天应看读多少页才能按时读完？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【答案】A【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面选项中方程，能使方程左右两边相等的，就是要选择的．【解答】解：根据题意可得：把x＝3代入A选项，左边＝2×3+9＝15，右边＝15，左边＝右边，所以，x＝3是A选项方程的解；把x＝3代入B选项，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，所以，x＝3不是B选项方程的解；把x＝3代入C选项，左边＝18.8÷3＝6.27，右边＝4，左边≠右边，所以，x＝3不是C选项方程的解．把x＝3代入D选项，左边＝3×3÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，所以，x＝3不是D选项方程的解；故选：A．【点评】根据题意，用方程的解的检验方法进行解答此类问题即可．2．【答案】A【分析】首先分析“x与y的和的6倍”这个条件，应该先算出x与y的和，再乘6，要想在含有乘法和加法的综合算式里先算加，就要在加法的左右加上括号，进而用算式表示出来．【解答】解：（x+y）×6＝6（x+y）故选：A．【点评】做这道题的关键是分清求谁的6倍，并且知道在加减乘除的混合算式里，要想先算加减，就要加上括号．3．【答案】C【分析】根据方程的解的意义进行选择即可．【解答】解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．故选：C．【点评】此题主要考查方程的解的意义．4．【答案】B【分析】让中间的那个数加2即可得到最大的一个数，减2即可得到最小的一个数，由此即可解答．【解答】解：三个连续奇数，若中间的一个为n，则最大的一个是n+2．故选：B．【点评】考查列代数式及整式的相关计算；掌握相邻2个奇数之间相差2是解决本题的关键．5．【答案】B【分析】无论几年后，小明与叔叔的年龄差永远不会改变，由此即可解决问题．【解答】解：小明在比叔叔小17岁，3年后小明还比叔叔小17岁，即叔叔比小明大17岁；故选：B。【点评】抓住二人的年龄差不变，是解决本题的关键．6．【答案】C【分析】先用x乘上3求出x的3倍，再加上20等于125．【解答】解：20+3x＝12520+3x﹣20＝125﹣203x＝105x＝35故选：C．【点评】本题考查了列方程，关键是找题中的等量关系．7．【答案】B【分析】要求结果比原来多或少了多少，就要求出两个数，再用后来的数减去开始的数即可求解．【解答】解：4（x﹣2）＝4x﹣8；4x﹣8﹣（4x﹣2），＝4x﹣8﹣4x+2，＝﹣6；所以结果比原来少6；故选：B．【点评】此题考查了用字母表示数的基本方法，要抓住题中给出的数量关系，代入数据解答．8．【答案】B【分析】解出方程2.5x+1.6＝11.6的解，然后代入各选项，能满足左边＝右边的即是正确答案．【解答】解：2.5x+1.6＝11.62.5x+1.6﹣1.6＝11.6﹣1.62.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝4A、4×4+3.6＝19.6≠12.6，故本选项错误；B、2×4+2＝10＝10，故本选项正确；C、3.5×4+3.5＝17.5≠10，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查同解的定义，检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边＝右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．9．【答案】C【分析】根据“女生人数＝男生人数+4”即可求出女生人数，再把男生、女生人数加起来即可求出全组人数．【解答】解：女生有：a+4（人）全组有：a+4+a＝2a+4（人）故选：C．【点评】本题主要考查了用字母表示数，得到女生人数与男生人数的关系式是解题的关键．10．【答案】C【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长+宽）×2，得出宽＝周长÷2﹣长，把数据和字母代入解答即可．【解答】解：C÷2﹣a（厘米），答：宽是C÷2﹣a厘米，故选：C．【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式解决问题．二．填空题（共12小题）11．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，面积公式：s＝a2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：周长：a×4＝4a；面积：a×a＝a2；故答案为：4a，a2．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式、面积公式．12．【答案】见试题解答内容【分析】根据“比徒弟多加工m个”，得出师傅加工零件的个数＝徒弟加工零件的个数+m，而师傅每小时加工40个零件，由此求出徒弟每小时加工零件的个数．【解答】解：40﹣m（个）答：徒弟每小时加工40﹣m个．故答案为：40﹣m．【点评】关键是根据题意得出数量关系：师傅加工零件的个数＝徒弟加工零件的个数+m．13．【答案】见试题解答内容【分析】因为科技书的本数是故事书的5倍，说明科技书和故事书的总本数是故事书的（5+1）倍，由此进行解答即可．【解答】解：（5+1）x＝6x（本）答：这两种书一共有6x本．故答案为：6x本．【点评】本题也可以先计算出科技书的本数即5x，然后再加上故事书即可得到科技书与故事书的总本数．14．【答案】见试题解答内容【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以五个连续的自然数中的第一个数是m，那么m后面的数依次加1，据此即可解答．【解答】解：五个连续自然数，第一个数是m，则第五个数是m+4故答案为：m+4．【点评】解答此题的关键是，明确每相邻的两个自然数相差1，再根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来．15．【答案】见试题解答内容【分析】用三个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，方法只有一种，拼成后的长方形的长是（3×3）厘米，宽是3厘米，然后根据长方形的周长和面积公式进行解答．【解答】解：[3+（3×3）]×2，＝[3+9]×2，＝12×2，＝24（厘米）；3×（3×3），＝3×9，＝27（平方厘米）；答：这个长方形的周长是24厘米，面积是27平方厘米．故答案为：24，27．【点评】本题主要考查了学生利用拼成后图形的长和宽，然后根据周长和面积公式进行解答的能力．16．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据三角形的内角和公式，用“180°﹣90°＝90°”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．（2）因为三角形的内角度数和是180°，已知两个角，求第三个角用180°减去两个角的度数即可．【解答】解：（1）180°﹣90°﹣x°＝90°﹣x°答：另一个锐角是90﹣x度．（2）180°﹣20°﹣x°＝160°﹣x°答：第三个角是160﹣x度．故答案为：90﹣x，160﹣x．【点评】此题考查了三角形的内角和，应注意知识的灵活运用．17．【答案】见试题解答内容【分析】与整数a相邻的两个整数应分别是比a小1和比a大1的数，也就是a﹣1和a+1，再依据含字母式子化简方法即可解答．【解答】解：与整数a相邻的两个整数分别是a﹣1和a+1，它们的和是a+1+a﹣1＝2a．故答案为：a﹣1，a+1，2a．【点评】用含字母式子表示数，并化简含字母式子，是本题考查知识点．18．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据列式解答即可；（2）根据除法的意义，列式解答即可．【解答】解：（1）100÷4＝25（道），（2）4÷100=1答：平均每分钟做25道，平均每题花125故答案为：25、125【点评】此题的关键是搞清：求一个数里面多少个另一个数用除法计算．19．【答案】1900、6400。【分析】设大米的斤数是x千克，则面粉的斤数是（3x+700）千克，根据“面粉比大米多4500千克”可列方程解答。【解答】解：设大米的斤数是x千克。3x+700﹣x＝45002x＝3800x＝19001900+4500＝6400（千克）答：大米1900千克，面粉6400千克。故答案为：1900、6400。【点评】完成此题的关键是认真读题，找出大米和面粉之间的数量关系，则根据数量关系列方程。20．【答案】见试题解答内容【分析】先用乘法计算出b的1.2倍，再加上3.5即可；将b值代入算式计算即可．【解答】解：b×1.2+3.5＝1.2b+3.5；当b＝2.4时，1.2b+3.5＝1.2×2.4+3.5＝2.88+3.5＝6.38．故答案为：1.2b+3.5，6.38．【点评】解题关键是根据题意明确运算顺序，再列式、代数计算．21．【答案】见试题解答内容【分析】先用“6.4+x”求出乙数，甲数加乙数就是两数的和，据此解答．【解答】解：乙数是：6.4+x，甲乙两数的和是：6.4+（6.4+x）＝12.8+x；故答案为：6.4+x，12.8+x．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．22．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长和面积的计算公式，正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长，根据公式解答即可．【解答】解：4×a＝4a（米）a×a＝a2（平方米）答：它的周长是4a米，面积是a2米．故答案为：4a，a2．【点评】此题主要考查正方形的面积和周长的计算，要理解和掌握公式，能够熟练地进行正方形的面积和周长的计算．三．判断题（共6小题）23．【答案】√【分析】因为每相邻的两个自然数相差1，所以中间一个是a，那么另外两个分别是a+1和a﹣1，据此解答即可．【解答】解：有三个连续自然数，如果中间一个是a，那么另外两个分别是a+1和a﹣1，题干说法正确．故答案为：√．【点评】解题关键是根据每相邻的两个自然数相差1，表示出另外两个数．24．【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的面积公式S=12ah，知道三角形的底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积是12×a×5×h【解答】解：因为三角形的面积公式S=12所以三角形的底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积是：12×a×5×h÷5=12ah÷1即面积不变．故答案为：×．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=1225．【答案】见试题解答内容【分析】因为a2＝a×a，2a＝a+a，当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，此时a2＜2a；所以本题的说法是错误的．【解答】解：因为当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，此时a2＜2a，所以a2大于或等于2a是错误的．故判断为：×．【点评】举出反例是判断此题最简单的方法．26．【答案】×【分析】如果方程两边同时乘或除以相同的数，这个数如果为“0”，0做除数无意义，因此，这个数不能为“0”．【解答】解：方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等．故答案为：×．【点评】解答此题，应注意“0做除数无意义”这一知识点．27．【答案】见试题解答内容【分析】根据等式的性质，分别求出3x+12＝30和15x﹣5x＝60的解，然后再进行判断即可．【解答】解：根据题意可得：3x+12＝30，3x+12﹣12＝30﹣12，3x＝18，3x÷3＝18÷3，x＝6；15x﹣5x＝60，10x＝60，10x÷10＝60÷10，x＝6；所以，x＝6是3x+12＝30和15x﹣5x＝60的解；因此，3x+12＝30和15x﹣5x＝60的解相同．故答案为：√．【点评】根据题意，分别求出两个方程的解各是多少，再根据题意进一步解答即可．28．【答案】见试题解答内容【分析】依据等式的性质，方程两边同时加0.8，再同时除以1.5求出题干中方程的解，再与x＝2比较即可解答【解答】解：1.5x﹣0.8＝2.21.5x﹣0.8+0.8＝2.2+0.81.5x÷1.5＝3÷1.5x＝2故答案为：√．【点评】依据等式的性质求出题干中方程的解，是解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．四．计算题（共1小题）29．【答案】见试题解答内容【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时除以4，即可得解；②根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再同时减去2.5，即可得解；③根据除法各部分的关系可得到：被除数＝除数×商，再根据等式的性质，在方程两边再同时加上8．即可得解；④根据等式的性质，在方程两边同时减去6.7，再同时除以5，即可得解；⑤先化简方程，然后根据等式的性质，在方程两边同时加36，再同时除以4，即可得解；⑥化简方程，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以5.2，即可得解；⑦根据等式的性质，在方程两边同时加5.4，再同时除以3，即可得解；⑧化简方程，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以13.5，即可得解．【解答】解：①4x＝1004x÷4＝100÷4x＝25②12﹣x＝2.512﹣x+x＝2.5+x2.5﹣2.5+x＝12﹣2.5x＝9.5③（x﹣8）÷6＝10x﹣8＝10×6x﹣8+8＝60+8x＝68④5x+6.7＝7.85x+6.7﹣6.7＝7.8﹣6.75x÷5＝1.1÷5x＝0.22⑤4x﹣18×2＝204x﹣36+36＝20+364x＝564x÷4＝56÷4x＝14⑥6.2x﹣x＝41.65.2x÷5.2＝41.6÷5.2x＝8⑦3x﹣5.4＝03x﹣5.4+5.4＝0+5.43x＝5.43x÷3＝5.4÷3x＝1.8⑧9x+4.5x＝70﹣2.513.5x＝67.513.5x÷13.5＝67.5÷13.5x＝5【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．五．解答题（共6小题）30．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由题意得：下去的就用减法，上来的就用加法，所以剩下的乘客人数＝原有人数﹣下去的人数+上来的人数；（2）将数值代入计算即可．【解答】解：（1）车上有乘客：m﹣5+n（名）；答：这时车上有（m﹣5+n）名乘客．（2）当m＝26，n＝6时，m﹣5+n＝26﹣5+6＝27（名）．答：这时车上有27名乘客．【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．31．【答案】见试题解答内容【分析】方法一：根据题意，可用15乘20计算出桔子的重量，然后再用600减去桔子的重量即是苹果的重量，最后再用苹果的重量除以筐数即可．方法二：设每筐苹果的质量为x千克，根据桔子的总质量与苹果的总质量的和为600千克，列出方程求解即可。【解答】解：方法一：（600﹣15×20）÷12＝（600﹣300）÷12＝300÷12＝25（千克）方法二：设每筐苹果的质量为x千克，则15×20+12x＝600300+12x＝60012x＝300x＝25答：每筐苹果重25千克．【点评】解答此题的关键是确定桔子、苹果的重量．32．【答案】见试题解答内容【分析】方法一（算术法）：如果知道两车的速度和，那么从速度和中减去甲车的速度，即可求得乙车的速度，可见求两车的速度和是解题的关键；两辆车的速度和每小时是350÷3.5＝100（千米），所以，乙车的速度是100﹣49，计算得出．方法二（方程法）：甲车所行的路程与乙车所行的路程和就是甲、乙两地之间的距离，设出乙车的速