2024-2025学年人教版七年级数学上册期末综合检测卷（二）

期末综合检测卷(二)

(时间：120分钟满分:150分)

一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.-日的倒数的相反数是()

A.2B.3C.4D.5

4.下列计算正确的是()

A.-ab-ab=0

B.-(a+b)=-a-b

C.5(b-2a)=5b-2a

D.8a4—6a2=2a2

5.建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据

是()

A.直线比曲线短

B.两点之间，线段最短

C.两点确定条直线

D.垂线段最短

6.学习完有理数后，李老师留下了如下作业：

判断题(正确的打V”，错误的打“X”).

(1)数轴上表示-2的点与原点间的距离是2.()

(2)50000用科学记数法表示为0.5x102.()

⑶近似数1.50和1.5的精确度是相同的.()

(4)向东走了3km记作+3km,则向西走了3km记作-6km.()

嘉嘉看完题后很快给出了答案：(D，；(2)x；(3)x；(4)x.在嘉嘉给出的答案中，正确的有)

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.古籍里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?

设大和尚有x人，依题意可列方程为()

X.|+3(100-%)=100

3(100-%)=100

C3"-『1。。

八1OO-X.

D.3o%H--------=100

3

8如图，点C,B在线段AD上,AC-.CB-.BD=3:1:4,E,F分别是AB,CD的中点且EF=则线段AB的长

为（）

AECBFD

8题图

A.4B.8C.16D.20

9.从海岛A观察海上两艘轮船B,C,轮船B在海岛A的北偏东60。方向，轮船C在海岛A的南偏西15。方向,

则AB与AC组成的最小的角的度数是（）

4165°B.135°C.105°D,75°

10.如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第

三幅图中有5个四边形，若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为（）

①②③④

1。题图

A.1011B.1012C.1013D.1014

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11.用四舍五入法将1.3582精确到0.01的近似数为一.

12.3240万这个数据用科学记数法可表示为—.

13.已知x+y=3,xy-1,贝［］（5%—2）—（3xy—5y）=

14.已知有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a|+|a+勿-|a-切的结果为—.

I11,

b0a

14题图

15.将两把形状、大小完全相同的含有30。角的三角尺PAB与三角尺PCD按如图①所示的方式放置,A,P,C

三点在同一直线上.现将三角尺PAB绕点P顺时针旋转一定角度，如图②.若PE平分乙4PD,PF平分NBPD,则

NEPF的度数是

15题图②

三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16.(10分)

⑴计算：16+(―2)3—[x(-4).

O

⑵解方程:专1=1+竽-

18.(8分)如图，已知直线1和直线外三点A,B,C,按下列要求作图.

⑴作射线AB;

(2)作线段BC;

(3)用圆规在BC的延长线上截取CD=BC-,

⑷在直线1上找一点E，使得.AE+CE最小,并说明你的作图依据：.

C

•B

18题图

19.（8分）补充下面的解题过程：

如图，已知OC是/AOB内部的一条射线QD是/AOB的平分线,/AOC=2ZBOC且/BOC=40。,求/COD

的度数

解:因为ZAOC=2ZBOC,ZBOC=40°,

所以NAOC=°,

所以/AOB=/AOC+/—=.

因为OD平分/AOB,

所以/.AOD=|z=___,

所以乙COD=Z-/.AOD=.

20.（8分）某二手交易平台收售二手物品，规定收入仓库的记为正，售出的记为负，从开始营业到收工时的交易

记录如下（单位:件）：+2,-8,+5,+7,-8,+6,-7,+12.

（1）收工时仓库物品增加了还是减少了？增加或减少了多少件？

⑵从开始营业到收工，平台共交易了多少件物品？

21.（8分）列方程解应用题.

某校组织七年级师生共300人乘车前往农场进行劳动教育活动.

⑴他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10:00便可以到达农场，但实际上他们当天上午9：40便到

达了农场.已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快lOkm/h,求汽车原计划行驶的速度；

（2）到达农场后，需要购买门票，已知该农场的门票票价情况如下表，该校购买门票时共花费3100元，那么参

加此次劳动教育的教师、学生各有多少人？

类型单价/（元/人）

成人20

学生10

22.(12分)

⑴如图①，乙4。3=80°,0C是乙4OB的平分线,OD,OE分别平分NBOC,乙4。&求功。£的度数.

(2)如图②，在⑴中,把“OC是乙4OB的平分线”改为“OC是乙4OB内任意一条射线”，其他条件都不变，请直接写

出NDOE的度数

⑶如图③，在⑴中把*4。。是乙4OB的平分线”改为“OC是NAOB外任意一条射线”，其他条件都不变，则能

否求出ADOE的度数？请说明理由.

(4)在⑵⑶中，若把N20B=80。改为，乙4OB=a。,其他条件不变，则”。£的度数是多少？请直接写出你的结

论.

22题图①22题图②22题图③

23.(13分)如图，在数轴上有A,B,C,D四点，对应的数分别为a,b,c,d,且点A距离原点6个单位长度，

2a=3b,(c-6)2与d--10|互为相反数.

(1)直接写出a,b,c,d的值；

⑵若A,B两点均以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为ts,当t=时，点B运动至与点C,

D距离相等的点上；

(3)在(2)的条件下，点A,B继续运动，当点B运动到点D的右侧时，是否存在t,使点B到点C的距离是点

A到点D的距离的2倍?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

o

23题图

1.D2.A3.A4.B5.C6.D7.D

8.C［解析］设AC=3x,贝!］CB=x,BD=4x,所以AB=AC+CB=3x+x=4x,CD=CB+BD=x+4x=5x.因为E,F分另!J是

AB,CD的中点，所BE=^AB=2x,CF=^CD=|冗.因为EF=14,所以EB+CF-CB=14,即2x+|x-x=14解得x=4,

所以AB=4x=16.故选C.

9.B

10.C［解析］因为第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形……所以第

n幅图中的四边形个数为2n—1.当2n—1=2025时，解得n=1013,故选C.

11.1,3612.3.24X107

13.10［解析］原式=5x—2-3xy+5y=5(x+y)-2-3xy=10.

14.—a

15.15°

16.解:(1)原式=16x1=-2-

(2法分母，得2(x-l)=4+3x-l.

去括号，得2x-2=4+3x—L

移项彳导2x-3x=4-l+2.

合并同类项，得-x=5.

系数化为M导x=-5.

17.解:原式==6a2b+3ab2—3+3ab2—6a2b=6ab2—3.

因为a的倒数是2,所以a

因为网=［,所以川=;

所以原式=6x1x2-3=*.

18.解:⑴⑵⑶⑷如答图所示.

(4)两点之间，线段最短

19.80BOC120AOB60角平分线的定义AOC20

2().解:(1)+2-8+5+7-8+6-7+12=+9(件)，

故收工时仓库物品增加了，增加了9件.

(2)2+8+5+7+8+6+7+12=55(件),

故从开始营业到收工，平台共交易了55件物品.

21.解：(1)设汽车原计划行驶的速度是xkm/h,则汽车实际行驶的速度是(x+10)km/h.

根据题意，得2%=3(久+10),

解得x=50.

故汽车原计划行驶的速度是50km/h.

(2)设参加此次劳动教育的教师有y人，则学生有(300—y)人.

根据题意，得20y+10(300-y)=3100,

解得y=10,

所以300-y=290.

故参加此次劳动教育的教师有10人，学生有290人.

22.解:⑴因为OC是/AOB的平分线QDQE分别平分NBOC,/AOC,

所以NDOE=NDOC+NCOE=2oC+2N4OC=q(NBOC+NaOC)=*OB=Ex80°=40

(2)ZDOE=40°.

(3)能.理由如下:ZDOE=ZDOC-ZCOE=|ABOC-|zXOC=|(NBOC-Z/1OC)=|U0B=|x80

40°.

(4)ZDO£=|a.

23.(1)a=-6,b=-4,c=6,d-10.