贵州省2023年中考数学模拟试卷及答案二

贵州省贵阳市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各数是正数的是（）

A.5B.0D.—V2

2.如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的形状是（）

B.圆C.正方形D.三角形

3.从贵阳市文化和旅游局获悉，“五一”假日期间，黔灵山公园接待游客量创历史新高，约为460000人

次，460000这个数用科学记数法可表示为（）

A.0.46X106B.4.6X105C.4.6X104D.46X104

4.小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颖胜,反面朝上小明胜，则这个游戏

)

A.公平B.对小颖有利C.对小明有利D.无法确定

5.下列选项中，最简二次根式是（）

A.1B.V4C.V7D.V9

6.下列各数中，能使不等式x-1>2成立的尤的整数值是（）

A.-1B.0C.2D.3

7.一名射击爱好者7次射击成绩（单位：环）依次为：6,10,7,9,8,9,5,去掉一个最高成绩和一个

最低成绩后.下列数据一定不发生变化的是（）

A.方差B.中位数C.众数D.平均数

8.如图，8X8的正方形网格中，△ABC和△££>（；的顶点都在正方形网格的格点处，贝必ABC和△EDC的

周长比是（）

1

A.y[2:1B.2：1C.4：1D.5：2

9.如图，在平面直角坐标系中，菱形。4BC的顶点0,B的坐标分别是(0,0),(4,0),乙4=60。，则顶

点C的坐标是()

C.（2,-竽）D.（2,-2V3）

10.为鼓励学生积极参加阳光体育健身活动，某学校计划购买一批篮球和足球.若购买30个篮球，20个足

球，需花费2350元；若购买20个篮球，40个足球，需花费2500元厕篮球、足球的单价各是多少元？设篮

球的单价为x元，足球的单价为y元，则下列方程组正确的是（）

r30x+20y=2500C30x+20y=2350

A，t20x+40y=2350B，（20%+40y=2500

C20x+30y=2500f20x+30y=2350

Uo%+2Oy=2350,（40%+20y=2500

11.如图，在△力BC中，^CAB=65°,将△ABC在平面内绕点力旋转到△力B'C'的位置，^CC'//AB,则旋

转角的度数为()

A.35°B.40°C.50°D.65°

12.已知，一次函数y=kx+b(kW0)的图象由函数y=的图象向下平移1个单位长度得到•当%>~2

时，对于％的每一个值，函数y=W0)的值都大于一次函数y=k%+b的值，则zn的取值范围是

()

111

A.m<—2B.m>C.-1<m<D.-2<m<l

二'填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.已知/—y2=io,x—y=2,贝!U+y等于.

2

14.当卜=,反比例函数y=［的图象经过点(VL-2).

15.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点Q,交2B于点E.若2E=5,△CBD的周长

为18,则AABC的周长为.

16.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点M,N分别是4F,CD的中点，连接BN,CM,BN与CM相

交于点P,则嚣的值为.

三、解答题(本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.

(1)当加=,关于％的方程(加-I)%2+2%-6=0是一元一次方程；

(2)解一元二次方程/+2%-6=0.

18.根据国家统计局、国家能源局、中电联等机构的公开数据，整理2022年全国各类发电量数据后,绘制

出各类发电量的统计表和统计图如表:

发电类型发电量(万亿kWh)

燃煤a

水电1.355

太阳能0.428

风力0.762

燃气0.269

核电0.418

3

生物质0.184

其他0.2

发电量占比

其他2.3%

(1)2022年全国各类发电量的类型中，发电量最少的是.,发电量为.方亿kWh；

(2)2022年全国各类发电量总量约为.万亿kWh,表格中a=万亿kWh；(结果保

留两位小数)

(3)节约用电，是我们每个人的责任和义务，我们应该时刻提醒自己和身边的人要节约用电，请对如

何节约用电提一条合理化建议.

19.如图，四边形力BCD是矩形，点E,F分别是AB,CD的中点，连接OE,BF.

(1)求证：AADE义ACBF；

(2)若乙4DE=45°,AD=6,求四边形DFBE的面积.

20.电商崛起，包裹量激增，人工分拣包裹速度已不能满足行业需求，为提高包裹的分拣速度，某公司

引入智能机器人分拣系统，机器人分拣包裹速度是人工分拣包裹速度的5倍，用机器人和人工分别分拣

10000件包裹，机器人所用时间比人工所用时间快8小时，求机器人与人工分拣包裹的速度分别是每小时多

少件？

21.如图，图①是山坡顶上的信号塔，图②是数学活动课上小红测量山高时使用的简图，已知信号塔高

AC=30m,使用测倾器在山脚下点B处测得信号塔底C的仰角为45。，塔顶4的仰角为56。，求山高CD（点

A,C,。在同一条竖直线上，点。在同一条水平线上），（结果保留1m,参考数据：ttm56。仁1.48,

sin56°七0.83,cos56°20.56）

图①图②

22.【建模】春节联欢晚会，九年级生活委员小星先购买了2个装饰挂件，共计3元，又购买了单价为2元

的纸杯蛋糕久个，设所有装饰挂件和纸杯蛋糕的平均价格为y元，贝切与％的关系式为y=霜.

【探究】根据函数的概念，小星发现：y是久的函数，结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函

数，小星打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究，请根据所给信息，将探究过程补充

完整.

列表：

53

X-5—4-3-1012

-2-2

757

m4n135

y32234

（1）填空：m-,n—；

（2）根据函数图象，写出一条该函数的性质；

（3）【应用】根据上述探究，结合实际经验，小星得到结论：纸杯蛋糕个数越多，所购买物品的平均价

格越,（填“高”或"低”），但不会超过元.

23.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于点。，点。在上，G）。经过/、。两点,

交AC于点E,交AB于点F.

(1)求证：BC是。。的切线;

(2)若O。的半径是2cm,E是人的中点，求阴影部分的面积(结果保留兀和根号)

24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a/一4"+1与y轴交于点4点B与点4关于该抛物线的对称

轴对称，顶点为点C.

(1)写出二次函数的对称轴及点B的坐标;

(2)当△ABC的面积为3时，求a的值;

6

(3)如图，点P(l,0),M(l,一3),N(4,-3),当抛物线了=a/-4ca+1与△PMN的边只有2个

公共点时，求a的取值范围.

25.如图，在边长为m的正方形ABC。中，点E,尸分别为CD,边上的点，将正方形ABCD沿EF翻折,

点B的对应点为“，点C恰好落在AD边的点G处.

4GD

图①图②备用图

(1)【问题解决】如图①，连接CG,贝UCG与折痕EF的位置关系是,CG与EF的数量关系

是_________

(2)【问题探究】如图②，连接CH,在翻折过程中，GC平分NDGH,试探究ACGH的面积是否为定

值，若为定值，请求出△CGH的面积；若不是定值，请说明理由；

(3)【拓展延伸】若m=3,求出CH+CG的最小值.

7

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：5是正数，。不是正数，-1,-鱼是负数，

故答案为：A.

【分析】根据有理数的分类，大于0的数是正数，即可求解.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：依题意，截去的几何体是一个三棱锥，截面的形状是三角形，

故答案为：D.

【分析】根据题意，三棱锥的底面是三角形，即可求解.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：将460000用科学记数法表示为：4.6X105

故答案为：B.

【分析】根据科学记数法的表示方法，表示成ax10气1<⑷<10),n为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n的值.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：依题意，小颖胜的概率为发小明胜的概率为④

...这个游戏公平，

故答案为：A.

【分析】根据题意分别求得小颖、小明获胜的概率，进而即可求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A：[=曝，不是最简二次根式，不符合题意；

722

B：V4=2,不是最简二次根式，不符合题意；

C：V7,是最简二次根式，符合题意；

D：炳=3,不是最简二次根式，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据最简二次根式的定义，分析判断，①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数

中不含有能开得尽方的因数和因式

6.【答案】D

【解析】【解答】解：解不等式％-1>2

解得：%>3

故答案为：D.

8

【分析】根据题意，解不等式，根据不等式的解集，即可求解.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位

数

故答案为：B.

【分析】根据题意，位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位

数

8.【答案】B

【解析】【解答】解：依题意，XABC〜&EDC

.♦.△ABC和AEDC的周长比为黑=号=2

故答案为：B.

【分析】根据相似三角形的性质，周长比等于相似比，即可求解.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：如图所示，连接AC交x轴于点D,

:菱形0aBe的顶点。,B的坐标分别是(0,0),(4,0),

：.OD=^OB=2

；NOAB=60°

11

・"OC=|zXOC=1(180°-乙OAB)=60°

:.DC=V3OD=2V3

,顶点C的坐标是(2,-2V3)

故答案为：D.

【分析】连接AC交x轴于点D,根据菱形的性质，勾股定理求CD的长，即可求解.

10.【答案】B

9

【解析】【解答】解：设篮球的单价为万元，足球的单价为y元，根据题意得【吃:火郡

"<zux-r—uy=ZJUU

故答案为：B.

【分析】设篮球的单价为％元，足球的单价为y元，根据题意列出二元一次方程组，即可求解.

11.【答案】C

【解析】【解答】'：CC'//AB,Z.CAB=65°,

.-.ZC'CA=65°,

•.•将△ABC在平面内绕点4旋转到△4B7T的位置，

.-.AC=AC,

AZC'CA=ZCC'A=65°,

/.ZC'AC=180°-2乙C'CA=50°

故答案为：C.

【分析】根据平行线的性质得出/CCA=65。，根据旋转的性质可得AC=AC,根据等腰三角形的性质以及

三角形内角和定理，求得NCAC,即可求解.

12.【答案】D

【解析】【解答】

・.・函数y=；久的图象向下平移1个单位长度得到y=

・•・一次函数y=kx+b的表达式为y=1•久-1,

把％=—2代入y=—1,求得y=-2,

・,・函数y=mx(jnW0)与一次函数y=>一1的交点为(一2,-2),

10

把点（一2,-2）代入y=m%,求得?n=l,

•当力>一2时，对于久的每一个值，函数y=片0）的值都大于一次函数y=义％-1的值，

•••^<m<1.

故选：D.

【分析】根据平移可得一次函数丫=kx+b的表达式为y=2久-1,将点（-2,-2）代入y=m%,结合函

数图象，即可求解.

13.【答案】5

【解析】【解答】解：一y2=I。=（x+y）（*T.y）,x-y-2,

x+y-5,

故答案为：5.

【分析】根据平方差公式，直接可得结果

14.【答案】-2V2

【解析】【解答】解：依题意，k=-2V2,

故答案为：-2企.

【分析】待定系数法求解析式，即可求解.

15.【答案】28

【解析】【解答】解：:DE是AB的垂直平分线

；.EA=EB,DA=DB,

CBD的周长为18,即BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=18

；.△ABC的周长为AB+AC+CB=2AE+AC+BC=10+18=28

故答案为：28.

【分析】根据垂直平分线的性质可得EA=EB,DA=DB,进而根据△CBD的周长为18,可得

AC+BC=18,进而即可求解.

16.【答案】|

【解析】【解答】解：连接MN,取MN的中点O,连接OB,

11

ABQ/7CN,

VOB=BC=2,

・•.BQ=23=|,

?.△PBQ^APNC,

3

：.PBPQ21，

PN=~CN=~1=~2

故答案为：|.

【分析】连接MN,取MN的中点O,连接OB,证明APEQsaPNC,根据相似三角形的性质即可求

解.

17.【答案】（1）1

（2）解：%2+2x-6=0,

x2+2x=6,

%2+2%+1=7,

（%+I）2=7,

x+1=±V7,

所以久1=-1+V7,x2=-1-V7.

【解析】【解答】解：解：：（m-1）/+2久一6=0是一元一次方程；

m-l=0

解得：m=l

故答案为：1.

【分析】（1）根据一元一次方程的定义，二次项系数为0,即可求解；

（2）根据配方法解一元二次方程，即可求解.

18.【答案】（1）生物质；0.184

（2）8.70：5.08

（3）解：低碳出行，少开空调等.

【解析】【解答】解：（1）根据统计表可得2022年全国各类发电量的类型中，发电量最少的是生物质，发

12

电量为0.184万亿kW/i；

故答案为：生物质，0.184.

（2）总发电量为0.2+2.3%^8.70（万亿kW-h）,a=8.70x58.4%~5.08（万亿kW-h）,

故答案为:8.70,5.08；

【分析】（1）根据统计表，即可求解.

（2）根据“其他”的发电量除以占比，即可得出总发电量，进而乘以燃煤的占比，即可求得a的值；

（3）根据题意提出建议，言之合理即可.

19.【答案】（1）证明：•••四边形ABC。是矩形，

AB=CD,AD=BC,"=ZC=90°,

•・・点E,F分别是4B,CD的中点,

11

AE=^AB,CF=^CD,

：.AE=CF,

在△4/出与4W中，

AD=BC

Z-A=乙C,

AE=CF

・•・△力DE&△CBF（SAS）；

（2）解：四边形ZBCD是矩形，

・・・4B=CD,乙N=LC=90°,

■:点E,尸分别是48,CD的中点,

11

・・・BE=^AB,DF=^CD,

••・BE=DF,

・・・BE//DF,

・•・四边形DFBE是平行四边形，

•・•^ADE=45°,

:.AE=AD=6,

・•.BE=AE=6,

•••四边形DFBE的面积=BE•AD=6X6=36.

【解析】【分析】（1）由矩形的性质得到AB=CD,AD=BC,ZA=ZC=90°,得至I」AE=CF,进而即可得

证；

（2）证明四边形DFBE是平行四边形，得到BE=AE=6,根据平行四边形的面积公式即可得到结论.

20.【答案】解：设人工分拣包裹的速度是每小时％件，则机器人分拣包裹的速度是每小时5久件，

13

由题意得：心—嘈2=8,

x5x

解得：x=1000,

经检验，x=1000是原方程的解，且符合题意，

.・.5%=5x1000=5000,

答：机器人分拣包裹的速度是每小时5000件，人工分拣包裹的速度是每小时1000件.

【解析】【分析】设人工分拣包裹的速度是每小时工件，则机器人分拣包裹的速度是每小时5%件，根据题

意，列出分式方程，解方程，即可求解.

21.【答案】解：由题意得：ADLBD,

设3D=xm,

在RMBCD中，4:"=45。，

・•・CD=BD-tan45°=x(m),

在Rt△力BD中，^ABD=56°,

AD=BD•tan56°«1.48x(m),

vAC—30m,

AD-CD—ACr

・•・1.48%—x=30,

解得：x=62.5,

:.CD—62.5x63(m),

・•・山高CD约为637n.

【解析】【分析】设BD=JOH,在At△BCD中，CD=BD-tan45°=x,在At△43D中，AD=BD•

tan56°«1.48%,根据力。—CD=AC,建立方程，解方程，即可求解.

22.【答案】(1)3；0

在平面直角坐标系中通过描点、连线，画出该函数的图象如图所示；

14

(2)解：由图象可知，当％>-2时，y随着%增大而增大;

(3)高；2

2x

【解析】【解答】解：⑴当x=-3时，m=^g±g=3,当x=A，JR/=。

-3+22-|+2

故答案为：3,0.

(3)根据上述探究，结合实际经验，小星得到结论：纸杯蛋糕个数越多，所购买物品的平均价格越高,

但不会超过2元，

故答案为：高，2.

【分析】⑴将x=-3和X0代入解析式，即可求解.

(2)根据函数图象，当x>-2时，y随着x增大而增大；

(3)根据(2)的结论，即可求解.

23.【答案】(1)证明：连接。C.

・•・Z-OAD=/-ODA,

•・•Z.OAD=/.DAC,

•••Z-ODA=Z.DAC,

OD//AC,

・•・乙ODB=M=90°,

・•・OD1BC,

・•.BC是。。的切线.

(2)解：连接OE,OE交AD于K.

r\

•・,AE=DE9

••・OE1AD,

・・・/,OAK=Z.EAK,AK=AK,^AKO=乙AKE=90°,

・•.△AKO=LAKE,

AO-AE=OE,

・・.△AOE是等边三角形，

・・・乙4OE=60°,

15

2

0—「c_60-7T-2V3_n2_2TTB

.、阴一、扇的AE—、4A0E-^XN

【解析】【分析】(1)连接OD.证明OD//AC,根据NODB=NC=90。，即可得证；

(2)连接。E,0E交20于K.证明AAK。/AAKE,进而证明△AOE是等边三角形，根据$明=

S^OAE~SATIOEBP

24.【答案】(1)解：•.•该抛物线的对称轴为久=—孟=2,点A(0,1)与点B关于对称轴对称,

二点B的坐标为(4,1).

(2)解：把汽=2代入y=ax2—4ax+1得,y=-4a+1,

:.C(2—4a+1),

vAB=4,△力BC的面积为3,

2,x4x|—4a+1-11=3,

解得a=房或一,

(3)解：若a>0：当抛物线过点P时，将P(l,0)代入y=a/一4a%+1,得。=

16

当C在MN上时，此时一4a+1=—3,

解得，a另，此时开始有三个交点，

・•・当时，抛物线与三角形边有两个交点;

4

2得

aX+a=-

当抛物线过点M时，将M(l,-3)代入y3

4

-

3抛物线与三角形三边有两个交点,

综上所述，当"3或a>割寸，抛物线与三角形三边有两个交点，

若a<0时，-4a+1>0,即C点在AB的上方，此时抛物线与三角形三边没有交点；

综上所述，当g<a</或a>断寸，抛物线与三角形三边有两个交点.

【解析】【分析】(1)先求得抛物线对称轴，根据轴对称的性质，即可求解；

(2)把久=2代入y=a久2-4aK+1得，y=-4a+1,则C(2,-4a+l),根据三角形面积公式建立方

程，解方程，即可求解.

(