静电场 知识清单-2025年高中物理复习

专题九静电场

考点/微专题高考真题精选近三年考频

2023全国甲T18,2023湖南T5,2023全国乙T24.2022湖北

考点一静电场中力的性质18考

T4,2019课标IT15

2023浙江6月T8,2023北京T8,2023天津T8,2023辽宁T9,

考点二静电场中能的性质20考

2023全国乙T19.2023河北T10,2023山东T11,2022湖南T2

考点三电容器带电粒子在匀强电场2023浙江1月T12,2023湖北T10,2022重庆T2,2022北京

8考

中的运动T9,2022北京T18

微专题13求电场强度的几种特殊方法2020全国UT20,2022山东13,2021江苏T104考

微专题14电荷的受力平衡问题2023海南T8,2023新课标T25.2022辽宁110,2021湖北T116考

微专题15静电场中的图像问题2021山东T62考

微专题16带电粒子在交变电场、叠加2023浙江6月T12.2022全国甲T21,2022辽宁T14.2022江

6考

场中的运动苏T15,2023福建T16

考总清单

续表

考点给静电场中力的性质

摩擦起电感应起电接触起电

一、电荷电荷守恒定律不同物质的原导体中的自由

自由电荷在

1.元电荷、点电荷及电荷量子核对核外电电子受带正

带电体与导

(1)元电荷：最小的电荷量(不是电荷)，e=原因子的束缚能力(负)电物体吸

体之间发生

不同而发生电弓1(排斥)而靠

1.60x10"C。所有带电体的电荷量都是元电转移

荷的整数倍。子得失近(远离)

实质电荷在物体之间或物体内部的转移

(2)点电荷:代替带电体的有质量的点(理想

3.电荷守恒定律

化模型)。

(1)内容:电荷既不会创生，也不会消灭，它只

(3)电荷量:带电体所带电荷的多少。

能从一个物体转移到另一个物体，或者从物

(4)比荷:带电体的电荷量与其质量之比。

体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，

2.三种起电方式

电荷的总量保持不变。

摩擦起电感应起电接触起电(2)电荷分配原则:两个完全相同的导体球接

产生两种不同绝缘导体靠近带导体与带电触后再分开，二者所带净电荷量平均分配。

条件体摩擦电体体接触二、库仑定律

导体两端出现导体带上与

两物体带上等1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作

现象等量异种电荷，带电体相同

量异种电荷用力，与它们的电荷量的乘积成正比,与它们

“近异远同”电性的电荷

的距离的二次方成反比，作用力的方向在它

们的连线上。

82:5年高考3年模拟A版高考物理

(4)电场强度三个公式的比较

2.表达式:b式中静电力常量上=9.0x

r~

公式适用条件特点

922

ION-m/Co

某点的电场强度为确定

3.适用条件:真空中的静止点电荷。F

定义式E=——任何电场值,其大小及方向与歹及

小注意(1)当两个带电体间的距离远大于其本身的q

q无关

大小时，可以把带电体看成点电荷。

(2)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的真空中静某点的电场强度由场源

口,Q

情况，可以直接应用公式。决定式E=k丁止点电荷电荷。和该点到场源电

r

(3)对于两个均匀带电的绝缘球体，可将其视为电荷集的电场荷的距离r决定

q&

中在球心的点电荷,歹=6丁。U

关系式E二——匀强电场d是沿电场方向的距离

d

(4)对于两个带电金属球,r是等效电荷中心间的距离，

而非球心的间距，要考虑其表面电荷的重新分布。3.电场线

①同种电荷:FG号，如图甲；(1)特点

_不闭合：电场线从正电荷或无限远处出

②异种电荷：尸乂号,如图乙。［发，终止于无限远处或负电荷

电■(不相交：在电场中的两条电场线不相交)

场，同一电场中，电场线密的地方场寻获

线

‘电场线上某点的切线方向表示该点的场'

的

、强方向

三、电场、电场强度与电场线特

点［沿电场线方向电势降低)

1.电场:电场是电荷周围存在的一■种特殊物质,

-［电场线和等势面在相交处垂直)

对放入其中的电荷有力的作用。静止电荷产

生的电场称为静电场。小提示空间某点的合场强方向是唯一的，电场线

2.电场强度描述的是合场强，如果电场线相交就意味着交点处有

(1)定义:放入电场中某点的试探电荷所受静两个不同方向的合场强，与实际矛盾。

电力歹与它的电荷量q的比值，叫作该点的(2)几种典型电场的电场线分布

电场强度，简称场强。

(2)单位:N/C或V/m。

(3)性质

矢量，规定正电荷所受的静电力的方向为该

标矢性

点电场强度的方向

电场强度E取决于形成电场的电荷(场源电

唯一性

荷)及空间位置

如果有几个静止点电荷等量正点电荷的电场点电荷与金属板间的电场

在空间同时产生电场，(3)电场线的应用

那么空间某点的电场强①判断电场强度的大小。

叠加性度是各场源电荷单独存+方

②判断静电力的方向。

在时在该点所产生的电,

③判断电势的高低与电势降低的快慢:沿电

场强度的矢量和，矢量运算遵循平行四边形

定则，如图所示场线方向电势降低最快，且电场线密集处比

稀疏处降低更快。

专题九静电场'83

四、静电平衡零势能位置处电势能的大小关系。通常把无

1.处于静电平衡状态的导体的特点穷远处或地面规定为零势能位置。

(1)导体内部电场强度E=0,实质是感应电荷③电势能具有相对性，与零势能位置的选取

的电场的电场强度大小E感等于外电场在导有关;但电荷从某点运动到另一点时电势能

体内的电场强度大小E外。的变化是绝对的,与零势能位置的选取无关。

(2)导体表面和内部各点电势相等，导体是一(3)电势能高低的判断方法

个等势体，导体表面是一个等势面;导体表面

判断角度判断方法

处的电场强度方向与导体表面垂直。

静电力做正功，电势能减少；静电力做负

做功判断法

(3)导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导功，电势能增加

体的外表面上。正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷

电荷电势法

(4)在导体外表面越尖锐的位置，净剩电荷的在电势低的地方电势能大

密度(单位面积上的电荷量)越大。由4二仰,将g、9的大小和正负号一起代

公式法

2.尖端放电入公式，纥的值越大电势能越大

导体尖端周围电场使空气电离，电离出的与导在电场中，若只有静电力做功，电荷的动能

体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而能量守恒法和电势能相互转化，总和不变，动能增加，

电势能减少;动能减少，电势能增加

奔向尖端,与尖端上的电荷中和，这相当于导

体从尖端失去电荷，这种现象叫作尖端放电。3.静电力做功与电势能的关系

3.静电屏蔽(1)"-幽=纥.为。

(1)内屏蔽:外部电场对导体内部没有影响。(2)若令EfB=0,则纥八=卯北，即一个电荷在

(2)外屏蔽:接地的封闭导体壳内部电场对壳电场中某点具有的电势能，在数值上等于将

外空间没有影响。其从该点移到零势能位置过程中静电力所做

考点㈡静电场中能的性质的功。

一、静电力做功与电势能二、电势与电势差

1.静电力做功1.电势

(1)计算方法E

(1)定义式：0=

W=(Elq

ABlCOSa

(匀强电场)(2)性质

标矢性标量，正(负)表示该点电势比零电势高(低)

k相对性同一点的电势因选取零电势点的不同而不同

(2)特点:静电力做的功与电荷的起始位置和(3)电势高低的判断方法

终止位置有关，与电荷运动的路径无关。

判断依据判断方法

2.电势能

电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低

(1)定义:电荷在电场中具有的势能。

取无穷远处电势为0,正电荷周围电

(2)特点势为正值，负电荷周围电势为负值；

场源电荷的正负

①电势能由电场和电荷共同决定。靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处

②电势能是标量，其正负表示该点电势能与电势低

84；5年高考3年模拟A版高考物理

续表的等势面。

判断依据判断方法④等差等势面越密的地方电场强度越大，反

正电荷在电势较高处电势能大，负电之越小。

电势能的大小

荷在电势较低处电势能大

知识拓展

w等量双电荷模型

根据瓢二」，将WAB.q的正负号代

静电力做功q

等量异种点电荷等量同种点电荷

入，由的正负判断％、%的高低

2.电势差

等势面聋

(1)表达式：七8=%-/=-5。电场线

分布图7n\\lm\v

(2)静电力做的功与电势差的关系：〃B=5。

以正电荷为例

q

(3)影响因素：电势差“8由电场本身的性质方向：由正电荷指方向：中点两侧方向

向负电荷相反

决定,与移动的电荷q及静电力做的功卯相无

强弱：强一弱一强，强弱：强T弱一强，中

关，与零电势点的选取无关。

中点处最弱点处E=0

匀强电场中电势差与电场强度的关系：

(4)若为正电荷，中点处

U=Ed(d为沿电场线方向的距离)。电正电荷到负电荷，最低；

"知识拓展,---------------------------------\势对应电势由高变低若为负电荷，中点处

两个重要的推论最高

中点两侧方向相反，

(1)如图甲所示,C点为线段肪的中点，则有电各点方向一致，中

场两侧均有最大值，从

(2)如图乙所示,AB〃CO,48长为l,CD长为/⑪，则强点处最强，两侧

AB度中点向两侧均为由弱

渐弱

变强再变弱

若为正电荷，中点处

电

势电势为0的等势面最高；若为负电荷，中

点处最低

三、根据带电粒子在电场中的运动轨迹解决

3.电场中的各个物理量之间的关系问题

1.判断速度方向

带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点

F=qEWA=qUAB处的速度方向。

小注意一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不

会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才

会重合。

4.等势面

①电场线为直线；②电荷初速度为0或初速度方向与电

(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。场线平行;③电荷仅受静电力或所受合力的方向始终与

(2)等势面的特点静电力方向相同或相反。

①等势面一定与电场线垂直。2.判断静电力(加速度)及电场强度的方向、带

②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。电粒子的电性

③电场线总是从电势高的等势面指向电势低带电粒子仅受静电力作用时，若运动轨迹为

专题九静电场'85

曲线，静电力的方向指向曲线的凹侧。若已考点电容器带电粒子在匀强电场中

知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场的运动

线(或电场线的切线)共线;若已知等势面和一、电容器

轨迹,所受静电力的方向与等势面垂直。最1.常见电容器

后根据粒子的电性判断电场强度的方向，或(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体

根据静电力及电场强度的方向判断粒子的组成。

电性。(2)电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。

3.判断静电力做功的正负及电势能的增减(3)电容器的充放电过程

若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力

做正功，电势能减少;若静电力方向与速度方

向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。

|例T(多选)两个位于纸面内的点电荷产生电

场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的

电势差相等。虚线MPV是一个电子在该电场

中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。

下列说法正确的是()

A.两点电荷可能是异种点电荷

B.A点的电场强度比B点的大2.电容

C.4点的电势高于8点的电势(1)定义式:C="。

D.电子运动到P点时动能最小

(2)单位:法拉(F)、微法(|JLF)、皮法(pF)。

I►解析根据电子的运动轨迹和等势面的分布

1F=106piF=1012pF

可以确定两点电荷均带负电，A错误；等差等势o

(3)意义:表示电容器储存电荷本领的高低。

面的疏密反映电场强度的大小，4点处的等差

与电容器是否带电及两极板间电压大小

等势面疏，故4点的电场强度小，B错误；在负

无关。

点电荷的电场中，越靠近点电荷，电势越低，故

3.平行板电容器

A点电势高于8点电势，C正确；根据能量守恒

(1)组成：由两个相距很近的平行金属板构

定律，电子在静电力的作用下运动，电势能和动

成，中间被电介质材料隔开。

能相互转化，总和不变，由于电子运动过程中P

2rs

点电势最低，电子在该点的电势能最大，故电子(2)电容决定式:C='。

ATTKCL

在P点的动能最小，D正确。

(3)定义式与决定式的比较

I►答案CD

公式c=[(定义式)C二匕(决定式)

5年高考3年模拟A版高考物理

续表%S

变。若两极板间距离4减小，由C可得电

对某电容器，°,对平行板电容器，。847T版/

g=c不变，反映电容%,CocS,Coc）,反映了容C增大,A、C均错误口由。=。。可得电容器

意义a

器储存电荷的本领决定平行板电容器电容会充电，使电荷量Q变大，D错误。由E=g可

a

大小大小的因素

得电场强度E变大，B正确。

电容器储存电荷的本领大小由1■来度量，由本身

I►答案B

的结构（例如平行板电容器板间介质的相对介补充设问若两极板间距离&增大，两板间

电常数、正对面积、板间距离）来决定

的电压u和电场强度&电容器电容c及电荷

（4）平行板电容器的动态分析量Q如何变化？

①平行板电容器动态分析的基本思路

设问解析若两极板间距离d增大，由

A-TTKCI

可得电容C减小，由Q=CU可得电容器会放电，使

电荷量。变小，但由于二极管的存在，电容器不能

放电，故电荷量Q不变，两极板间的电压U变大;

由Engugn47呼可得电场强度E不变。

二、带电粒子在匀强电场中的运动

1.带电粒子在匀强电场中的直线运动

（1）带电粒子做直线运动的条件

①若粒子所受合力/合=0,粒子的直线运动为

匀速直线运动。

②若粒子所受合力歹合片0,且与初速度方向

②平行板电容器两类动态变化的具体分析

在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线

'充电后与不、「斜变

运动或匀减速直线运动。

两

种（2）用动力学观点分析（只受静电力）

类

Si-ci-E不变

型a=­,E=--,v2-v2=2ad

ef-C—Qf-E不变ma0o

人注意当含电容器的回路接入二极管时，因为二极（3）用功能观点分析（只受静电力）

管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制。

①匀强电场中:qEd=qU=；晟-；7做）2。

陋叵如图所示，平行板电容器

通过理想二极管与电源相连，当22

②非匀强电场中：W=qU=-^-mv--^-mvao

两极板间的距离减小后,两板间

的电压U和电场强度E,电容器电容C及电荷小提示（1）基本粒子：例如电子、质子、口粒子、离子

等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑其重力（但

量Q与原来相比（）

不能忽略其质量）。（2）带电颗粒：例如液滴、油滴、尘埃

A.U变小B.E变大C.C不变D.Q不变等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略其

I►解析电容器连接电源，两板间的电压U不重力。

专题九静电场'87

2.带电粒子在匀强电场中的偏转(3)示波管

(1)带电粒子在匀强电场中的偏转规律①构造(如图所示)

①加速度:a="=理=

mmma

②在电场中运动的时间

a.能飞出平行板:力=,。

②工作原理:如果在偏转电极XT和rr之间

b.打在平行板上:.皆产J^o都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线

打在荧光屏中央，在屏上产生一个亮点;

小土仃+口为且I2qUl2

③离开电场时的偏移重:y==........-o上所加的锯齿形电压叫扫描电压；yy‘上所加

22mv0-d

的是待显示的信号电压u,在屏上产生的竖直

④离开电场时的速度偏转角的正切值:tan9=

偏移距离了与。成正比；当扫描电压和信号

%qUl

一=-73°电压的周期相同时，荧光屏上将出现一个稳

v0TTWQa

定的图像。

(2)带电粒子在匀强电场中的“加速+偏转+

射屏”规律|例31(多选)如图所示，电子枪产生的初速度为

。的电子经过d=100V的电场加速，沿中央进

人平行板电容器，板间电压U=400sinV,板

长L和板间距离d均为10cm,距板右侧£>=5cm

处有一竖直圆筒，圆筒外侧粘贴涂有感光材料的

荧光纸，圆筒以角速度3=4Erad/s转动,不计电

子通过平行板时极板上电压的变化，电子打到荧

光纸上留下印迹。然后从圆筒上沿母线方向剪

开荧光纸并展开,剪开位置不同,得到的图像形

状也不同，以下图像可能正确的是()

厂知识拓展•------------------------------

几个重要推论

(1)带电粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向

延长线与初速度方向延长线交于一点，此交点为带电

粒子在电场中沿初速度方向位移的中点。

(2)速度偏转角。的正切值等于位移偏转角a的正切

值的2倍，即tan3=2tanao

(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，

只要比荷幺相同，则偏移量y和速度偏转角。均相同。

m

(4)若以相同的初动能瓦。进入同一个偏转电场，只要

g相同，则偏移量y和速度偏转角。均相同。

(5)同电性带电粒子经同一电场加速后(即加速电压I►解析电子经过加速电场，由动能定理可得

%相同)，再经同一电场偏转，则偏移量y和速度偏转

角。均相同，与所带电荷量g和自身质量机均无关口eU。,故电子进入平行板电容器时的速

88:5年高考3年模拟A版高考物理

2eU0得y,=20sin2mcm,周期T=——=--s=1s,最

度大小%=/--0电子离开平行板电容器）27T

7ma0

时，竖直方向的速度大小V=01--•2,速度大偏移量为20cm，圆筒的转动周期t=—=

o）

mav0

2TT

偏转角满足tan6=%=旦；竖直方向的偏移量—s=0.5s,所以圆筒每转一周只能在荧光纸

4TT

v02dU0

上留下半个周期的正弦图像印记，故A、C均

1T2

y=-ai2=^7To电子离开平行板电容器后做匀

正确。

24dU0

速直线运动，可得电子打在圆筒时竖直方向的I►答案AC

T2nj

偏移量/=tan8=；+^—。代入数据

微专题

性与电场叠加原理求出合电场强度。

微专题（13求电场强度的几种特殊方法

示例:如图丙所示，求均匀带电圆环中心轴线

1.对称法

上P点的电场强度。

空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性。

4.等效法

示例:如图甲所示，均匀带电圆环中心处的电

在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情

境变换为简单的或熟悉的电场情境。

示例：如图丁和戊所示,一个点电荷与一个无

限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量

异种点电荷形成的电场。

2.补偿法

将有缺口的带电圆环（或半球面、有空腔的球

等）补全分析，再减去补偿的部分产生的影响。

示例；如图乙所示,求有很小缺口的均匀带电T戊

画（多选）如图所示，竖直面内

圆环中心处的电场强度（&<Cr）0

一绝缘细半圆环均匀分布着正

电荷,a、b为圆环水平直径AB

上的两个点且a点为圆心弧和CB弧都是

四分之一圆弧。已知均匀带电圆环内各点的场

强均为0,则下列说法正确的是（）

乙

A吊点电场强度的方向垂直于43向下

3.微兀法