人教版数学九年级上册第二十四章《圆》期末冲刺复习训练（二）

第二十四章《圆》期末冲刺复习训练（二）

一.选择题

1.已知AE是半径为5的圆的一条弦，则A喇长不可能是（）

A40°B.80°C.14°D.无法确定

3.如图，AB为。0的直径，点C为00上的一点，过点C作。。的切线，交直径A改延长

线于点R若/人23°,则ND的度数是（)

4.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半

径长是（）

A3cmB.4.5cmC.6cmD.9cm

5.已知正六边形的边长为4,则这个正六边形的半径为（）

A2B.2C.4D.44

6.如图，正八边形ABCDEF朝NEA伙小为（）

A30°B.40°C.45°D.50°

7.如图，点A的坐标为（-3,-2）,OA的半径为1,P为x轴上一动点，PQ切。A于点

Q则当PQ最小值时，点P的坐标为（）

B.(-2,0)

C.(-4,0)或(-2,0)D.(-3,0)

8.如图，。。的半径为3,点P是弦AE延长线上的一点，连接OR若OP=4,ZP=30°,

则弦A取7长为（）

P

B.2遮c.VBD.2

9.如图，。。的直径CD=10cmAB是。0的弦，ABLCD垂足为MOMO及3：5,则AB

8cmC.6cmD.4cm

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（-3&,0）,B（0,3我），OO

的半径为1（0为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作。O的一条切线PQQ为切点,

A曲B.2^2C.3D.

二.填空题

11.已知一个正六边形的外接圆半径为2,则这个正六边形的周长为.

12.如图，从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个

圆锥，则圆锥的底面圆的半径是.

13.如图，点AB,CD在。0上，B是M的中点，过点C作。0的切线交A鼠延长线于

点E,若/AEG87。，则/ADG

14.如图，菱形ABC助边长为10,面积为80,/BA及90°,。。与边ABAE^|5相切，菱

形的顶点A到圆心O的距离为5,则。O的半径长等于.

15.如图，PAPB是。O的切线，点AB是切点，AC是。O的直径，连接AB若NBAG

16.如图，在正方形ABC用边长为6,以D为圆心，4为半径作圆弧.以C为圆心，6为半

径作圆弧.则S-S=.（结果保留TT）

12-------------------

DC

三.解答题

17.如图，AB是。O的直径，直线BDCD分别是过。O上点RC的切线.

(1)若BD=2,则CD=；

(2)若/BDG130。，求NA

D\B

18.如图，以△PMT的边M助直径作。Q点P在00上，点Q在线段M即延长线上，PM

=PQZQ=30°.

(1)求证：直线PQ是。0的切线；

(2)若直径M用8,求△OP0J面积-扇形PO用面积

19.如图，AB是。0的直径，弦CDLAB于点E,点P在。0上，Z1=ZC.

(1)求证：CB7PQ

(2)若NABG55。，求NP的度数;

(3)若BO3,BE=2,求C加长.

20.如图，在矩形ABC呼，点O在对角线BD上，以OB的长为半径的圆O与ABBD分别交

于点E,F,连接DE且/ADR/BDC

(1)判断直线D屿。。的位置关系，并证明你的结论;

(2)若CI>8,A年4.5,求。O的半径.

B

参考答案

—.选择题

1.解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长LW10.

故选：D

2.解：VZB0&2ZCDBZCDB=40°,

.-.ZBOe80°,

故选：B.

3.解：连接0C如图，

；CD为。0的切线，

/.OdCD

/.ZOC&900,

；/CO及2/-46°,

.,.ZD=90°-46°=44°.

故选：B.

1nn-Trv1Q

4.解：设这个圆锥的底面半径为rem,根据题意得’口,解得r=6,

所以这个圆锥的底面半径长为6cm

故选：C.

5.解：如图，AB为＜30内接正六边形的一边；

则NA0B吗一=60",

6

•.•0年0B

••.△0A两等边三角形，

A0=AB=4.

故选：C.

A'B

6.解：连接ACGEEC如图所示:

则四边形ACE③正方形,

/.ZEA@=45°,

故选：C.

根据切线的性质定理，得AQLPQ

要使PQ最小，只需AP最小，

根据垂线段最短，可知当A&x轴时，AP最短,

，P点的坐标是（-3,0）.

故选：D

8.解：连接OA作OQAB于C

则AC^BC

,；O『4,ZP=30°,

OG=2,

A(^VOA2-OC2=，芯‘

,,.AB=2AG=2V5,

故选：A

。。的直径CD=10cm

则。。的半径为5cm

即0^0(=5,

XV0M0G=3：5,

所以。族3,

VABLCD垂足为M

.-.ANtBM

在RtAAOM1,'卜？-3*=4，

，AB=2AN^2X4=8.

；PQ是。O的切线，

.-.OQ-PQ

根据勾股定理知PQ=OB-OQ,

•.•当PQLAB时，线段PQ最短；

又0),B(0,36)，

O冷OB=3A/2，

•■•AB=VOA2K)B2=6*

.•,OP=-^-AB=3,

PQ=A/OP2-OQ2=2V2.

故选：B.

二.填空题（共6小题）

11.解：；正六边形的半径等于边长,

...正六边形的边长a=2,

正六边形的周长1=6a=12,

故答案为：12.

12.解：连结AD

VAAB是边长为2的等边三角形，

.•.AD=2义喙=愿，

...扇形的弧长为?7=H兀,

1803

...圆锥的底面圆的半径是4口+n+2=5.

36

故答案为：

6

A

13.解：连接BDBC

A

是菽的中点，

二菽=丽，

/.ZBD&ZAD&^ZADC

•/四边形ABC畏圆内接四边形，

/.ZEB(=/ADC

•；EC是。0的切线,切点为G

/.ZBC&NBDM^NADC

VZAE&870,ZAE€ZBCEZEB@=180°,

；.87°+[/ADG/AD©180。,

，/ADG62°.

故答案为：62.

14.解：如图，连接BD交ACf点O,作BI^CD于F,过点。作。旦AB垂足为E,

•..菱形ABC联边长为10,面积为80,

CDBF=80,

/.BF=8,

•'•FC^VBC2-BF2=6>

...DQCDFC=10-6=4,

BD=VDF2+BF2=V42+82=4V5>

：.OD=OB=/BD=2收，

AE@=ZAOB=90°,ZOA&ZBAO,

/.△AO&AABO,

,OE_A0

"O'B—AB，

OE5

即m:须'F

/.OE=>/5，

故答案为：Vs.

15.解：：PA是。O的切线,

；.OALPA

.,.ZCAP=90°,

/.ZPAB=90°-ZBA&900-25°=65°

「PAPB是。O的切线，

；.ZPB/FZPAB=65°,

.,.ZP=180°-65°-65°=50°.

故答案为：50.

16.解：由图可知，

S+S=JIX4zX—=4五,

134

S+S=6X6-兀X62X[=36一9几,

234

/.(S+S)一(S+S)=4n一(36一9五)

1323

即S—S=13兀-36,

12

故答案为：13n-36.

三.解答题（共4小题）

17.解：（1）・・•直线BDCg别是过。O上点B、C的切线,

CD=BD=2,

2；

(2)连接OCBC

•；BDCD分别是过。。上点B,C的切线，

；.OCLCDOBLBD

...NOC及NOB390°,

,/ZBDe1300,

：.ZBO&3600-ZOCDZBDGNOB及50°,

/•^、NBO625°.

18.(1)证明：连接OR如图所示：

•；P阵PQZQ=30°,

/.ZM=ZQ

又；O施OR

.1/MP®/用30°,

/.ZPON=ZMZMP&30°+30°=60°,

.,.ZPOQZQ=90o,

/.ZOPQ=90°,

.-.PQLOB

；OP是。o的半径，

；.PQ与。O相切；

(2)解：；MN8,

ONtON=OP=4,

由(1)得：NPON60。，

.•下0=痴七46，

・••图中阴影部分的面积=ZMDP族面积-扇形P0附面积=《><4X4^-咽H9

2360

8y楞冗.

19.解：(1)如图，•・•丽二丽,

・・.NP=NC

*/zi=zq

・・.N1=NP,

ACB7PQ

(2)VCDLAB

AZCEB=90°,

VZCB&550,

/.ZC=90°-55°=35°,

/.ZP=ZO35°；

(3)VC^BE

；.CE=CB-BE,

CB=3,BE=2,

••・C年石，

VABLCD

，D年CECD=2CE=2必.

20.解：(1)直线DE与00相切,

证明：连接OE

•.•四边形ABC畏矩形，

.,.AB/CD

/./EBaZBDC

OB=OE

NEB©=