2023-2024学年人教版五年级数学下册 第六单元 分数的加法和减法 同步练习 （含解析）

第六单元分数的加法和减法

一、判断题

1.已知a+丁=b+==c十°,那么a、b、c的关系是a<b<c。（）

16136

3?

2.一个蛋糕重1000g,吃掉这个蛋糕的弓后，还剩下这个蛋糕的（）

3.爷爷把一块菜地的工种了西红柿，1种了茄子，2种了黄瓜。（）

4.1杯咖啡，王叔叔喝了!杯后加满了热水，又喝了：杯后，再次加满了热水。那么，王叔叔一共向杯中

加了2杯水。（）

5.一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。（）

6.爷爷把一块菜地的;种了茄子，:种了西红柿，还剩这块地的，都种上了辣椒。（）

二、填空题

7.2、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，去掉（）个这样的分数单位，

就等于最小的质数。

8.5升=()毫升1小时20分=(）小时（）平方分米=8

平方分米2平方厘米

()9x51

9.154-()=——=0.6=———=—+(）O

1015+()2

io.（）个:是:，再添上（）个这样的分数单位是最小的质数。

OO

11.15的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位是最小的质数，7;去掉（）

46

个分数单位后是:。

12.把一条3米长的彩带平均折成5段，每段是全长的（）。然后从一端剪去了2段，余下的彩带

长（）米。

13.在下面的括号里填入或。

।7/、71、1

3+—（）3——a——（z）a——

8867

31

14.小强看一本书，第一天看了总页数的面，第二天比第一天多看了总页数的正，还剩总页数的（）

没有看。

三、选择题

15.如果用直线上的点表示下面各数，那么与1距离最近的数是（)O

711

B.-cD.—

A.I8-710

16.在探究新知的过程中，运用合适的策略可以帮助我们解决问题。下面解决问题的过程，运用的是

(2)

底

(3)24X12=24X10+24X2⑷(+；=/+卷=4

A.假设B.转化C.列举

“141”

17.聪聪打算制作一把分数尺直接量出一十一的结果，他应该选择)O

43

43

A.oB.

1

C.o1D.

44

18.一根丝带剪去全长的々，还剩下|•米，剪去的和剩下的相比，（)O

A.剪去的长B.剩下的长C.无法比较D.同样长

19.下列分数中,从小到大排在第3位的是（)O

632547135

A.-B.——C.D.

732648136

20.下列算式中，4和3不可以直接相加减的是)O

434_3

A.9406-6302B.-+-C.7.54+0.63D.

9777

21.下列算式中，4和3可以直接相加减的是（)O

A.1.04+6.3C.1524-735

四、计算题

22.直接写出得数。

2500X4=702—298仁1907+690609+193仁

402X5-

23.怎样简便就怎样计算。

5u1。1s35237…

——5・18——12—————+—+—+0.25

61888949

五、解答题

24.学校组织党员老师去“洛八办”参观，共用5小时。其中路上用去的时间占于吃饭与休息时间共占木。

剩下的是参观的时间，参观的时间占总时间的几分之几？

25.疫情期间，张老师一天中，大约有3的时间用于睡眠，g的时间用于进餐，工的时间用于疫情值班，—

88624

的时间用于给学生们上网课，，的时间用于备课。张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天

时间的几分之几？

26.跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的:，获二、

9

三等奖的占获奖总人数的正，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？

27.一段钢材长三4米，第一次用去全长的1工，第二次用去全长的2;，还剩下全长的几分之几？

545

28.实验课上，老师讲解用了三3小时，学生动手操作用了1二小时，其余的时间学生独立完成实验报告。已

104

知每堂课是40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？

32

29.修一条路，第一天修了90米，第二天修了全长的记，这时还剩下全长的弓。第一天修了全长的几分之

几？

3

30.新能源汽车车间加工一批零件，为了赶在“七一”之前完成任务，加班加点，第一天加工了全部的

5

第二天加工了全部的5,还剩下多少没有加工？

1.V

分析：根据这三个式子的和是相等的，可以假设〃+3=6+2=。+3=1,进而计算出a、b、c分别是多少，

16136

再进行大小比较，据此作出判断。

详解：假设4+g=b+2=c+g=l

16136

f1151121151

那么。=1---=—,b7=l=—,c=1——二—

1616131366

因为所以a<b<c，因此原题干的说法是正确的。

16136

故答案为：V

2.V

分析：把蛋糕的总重量看作单位“1”，吃掉这个蛋糕的晟3，求出剩下蛋糕的重量占蛋糕总量的分率，即用

3

再进行比较，即可解答。

详解：1—弓3=(2

32

一个蛋糕重1000g,吃掉这个蛋糕的g后，还剩下这个蛋糕的

原题干说法正确。

故答案为：V

分析：解答本题的关键是求出剩下蛋糕的重量占蛋糕总量的分率。

3.X

分析：把菜地看作单位“1”，根据分数加法的意义，计算出L+2+2的结果是否超过1即可。

263

详解：—+7+-

263

=一2+।一2

33

_4

-3

4

->1

3

蔬菜对应的分率和超过单位“1”，所以原题干说法错误。

故答案为：X

分析：本题考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。

4.X

分析：根据题意，第一次喝了2杯后加满了热水，则加了2杯水；第二次又喝了!杯后，再次加满了热水,

663

则加了2杯水；所以两次一共加了（J+!）杯水，据此解答。

363

详解：

63

=12

6+6

=上（杯）

2

王叔叔一共向杯中加了L杯水。

2

原题说法错误。

故答案为：X

分析：本题考查异分母分数加法的意义及应用，分析出两次一共加水的量是解题的关键。

5.X

分析：由题意：

第一次，一杯纯牛奶，喝了上杯；第二次，兑满热水，又喝了工杯；这工杯，一半是纯牛奶，一半是水，工

2222

杯的一半是!杯，第二次喝的纯牛奶是!杯，水是1杯。则一共喝的纯牛奶是L+<=：。

444244

详解：工杯的一半是!杯，

24

1+1=3

244

一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了=3杯纯牛奶。原题说法错误。

4

故答案为：X

分析：解题关键是明确兑满水后，纯牛奶占整杯牛奶的几分之几，从而得出第二次喝的分率。

6.V

分析：根据分数加法的意义，用!即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1,则结果正

4312

确，如果不等于1,则结果错误。

详解：—+^-+—=1

4312

爷爷把一块菜地的;种了茄子，!种了西红柿，还剩这块地的於都种上了辣椒。原题干说法正确。

4312

故答案为：V

分析：本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。

1

7.—377

分析：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，分子是几就有几个这样

的分数单位；最小的质数是2,用2二减去2即可求出去掉几个这样的分数单位，就等于最小的质数。

71

则的分数单位是正，它有37个这样的分数单位，去掉7个这样的分数单位，就等于最小的质数。

14

8.50001-/-8.02

33

分析：根据进率：1升=1000毫升，1小时=60分，1平方分米=100平方厘米；从高级单位向低级单位转

换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。

详解：(1)5X1000=5000(毫升)

5升=5000毫升

（2）20H-60=|（小时）

1+1（小时）

（3）24-100=0.02（平方分米）

8+0.02=8.02（平方分米）

8.02平方分米=8平方分米2平方厘米

分析：掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键，结果用分数表示时要化成最简分数。

1

9.25；6；60；—

分析：0.6=白，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，分

3

子分母同时除以2得分子3变成9X5=45是乘15,则分母5也要乘15,得75,即用15加上60；根据

3

分数与除法的关系：5=3+5；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。

31

被除数3乘5得到15,则除数5也要乘5得25；--1=—；据此解答即可。

5210

详解：15-25=9=0.6="5

1015+60210

分析：本题考查小数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。

10.511

分析：|的分子是几，则几个:是。，依此填空；。的分数单位是:；

OOOOO

最小的质数是2,因此用2减;，再根据计算出的结果进行填空即可。

O

详解：。的分子是5,即5个2是。。

oo8

=?里面有n个!,因此再添上11个这样的分数单位是最小的质数。

OOOOOO

分析：解答此题的关键是要熟练掌握分数的意义、整数与分数的减法计算，以及应熟练掌握质数的特点。

1

11.一35

4

分析：根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此可知，V

表示把单位“1”平均分成4份，每份是:，所以分数单位是:，。有5个这样的分数单位；最小质数是2,

444

QC

则当分子是分母的2倍时，分数值是2,也就是：=2,里面有8个分数单位，所以:再加上(8-5)个这

44

样的分数单位即可得到最小的质数。1的分数单位是：；根据分数的基本性质，可知!=2；据此可知!减

66366

去(7-2)个分数单位就是g。

详解：2—?

4

_8_5

-4-4

=2

~4

7_1

63

__7—_2

66

_5

~6

g5的分数单位是17，再添上3个这样的分数单位是最小的质数，7;去掉5个分数单位后是1:。

4463

分析：此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是

分成的份数，分子是要表示的份数。

9

12.

55

分析：把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均折成5段，每段是总长度的1；求出每段的长度，用总

33

长度除以总段数，也就是g米，从一端剪去了2段，也就是剪去2个g米；用总长度减去剪掉的长度，即可

求出余下的长度；据此解答。

详解：14-5=1

3

34-5=-（米）

33

3-（大）

=3,

5

9

——（米）

每段是全长的1然后从一端剪去了2段，余下的彩带长g9米。

分析：解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体

的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

13.><

分析：一个数加上看7的和一定大于一个数减去7（的差，据此解答；

OO

在减法算式中，如果被减数相同，减数越大，差越小，减数越小，差越大。所以只需要根据同分子分数比

较大小的方法判断L和;的大小即可得解。

77

详解：3+—>3——

OO

1、1匕…1/1

二〉三，所以a一7<a——o

6767

分析：此题的解题关键是理解分数加法和分数减法的意义，掌握同分子分数比较大小的方法，从而解决问

题。

3

14.-

分析：把这本书的总页数看作单位“1”，第二天看的页数占总页数的分率=第一天看的页数占总页数的分

率+得，剩下的页数占总页数的分率=1—第一天看的页数占总页数的分率—第二天看的页数占总页数的分

率，据此解答。

_12

-20

_3

-5

3

所以，还剩总页数的耳没有看。

分析：本题主要考查分数的加减混合运算，表示出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。

15.D

分析：分别求出各项与1的差，差越小，则表示距离1越近，先求出它们的差，再进行比较即可。

详解：A.1一且=:

77

71

-

-8-8-

1

-

10一

C.9

9_

因为:＞：＞:＞[,则与1距离最近的数是2。

7o91U10

故答案为：D

16.B

分析：(1)把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这

两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方

形的面积=长*宽，所以平行四边形的面积=底乂高。

(2)小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就

从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。

(3)计算24X12时，可以把12拆成10+2,再根据乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc进行简算。

(4)异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。

详解：(1)把平行四边形转化成长方形，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

(2)先把小数乘法转化成整数乘法计算出积，再点上小数点。

(3)24X12=24X(10+2)=24X10+24X2,把24X12转化成24X10+24X2进行计算。

(4)把异分母分数的加法转化成同分母分数加法进行计算。

以上解决问题的过程，运用的是转化策略。

故答案为：B

17.D

分析：异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。

在计算;+g时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数

单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数尺。

详解：—+—

34

---1--

1212

_7

~12

11341

+通分后变成同分母分数加法+所以他应该选择分数单位为行的分数尺。

故答案为：D

18.A

分析：通过对应分率进行比较，将丝带全长看作单位“1”，1—剪去全长的几分之几=还剩全长的几分之

几，比较即可。

,41

详解：1一1=5

41

55

41

剪去全长的《，还剩全长的剪去的和剩下的相比，剪去的长。

故答案为：A

分析：关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。

19.D

分析：被减数相同，减数越小，差越大，即差越大，则表示减数越小；求出各项与1的差，再根据同分子

分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大，据此进行比较即可。

详解：A.1—g=?

77

「।3251

.-326-326

C.1--=—

4848

1351

D，1-136-136

l、，1、1、1、1,647_135325„,,=〔1m4代c八人口135

因为三>二>;”>刀/，所以二<77<T7Z<二7，则从小到大排在第3位的是77Z。

748136326748136326136

故答案为：D

分析：本题考查同分母分数比较大小，结合分数比较大小的方法是解题的关键。

20.B

分析：根据小数加减法和整数加减法的计算法则相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同

分母分数可以直接相加减；由此发现只有计数单位相同的数才能直接相加减，据此判断。

详解：A.在9406—6302中，4在百位上，3也在百位上，所以4和3可以直接相减；

43

B.§+］是异分母分数，不能直接相减；

C.在7.54+0.63中，4在百分位上，3也在百分位上，所以4和3可以直接相减；

D.二-三是同分母分数，4和3可以直接相减。

77

故答案为：B

分析：熟练掌握小数、分数和整数加减法的计算法则是解题的关键。

21.D

分析：根据小数加减法和整数加减法的计算法则相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同

分母分数可以直接相加减；由此发现只有计数单位相同的数才能直接相加减，据此判断。

详解：A.1.04+6.3,4在百分位上，3在十分位上，不能直接相加减；

B.15和丁2是异分母分数，不能直接相加减；

43

C.1524-735,4在个位上，3在十位上，不能直接相加减；

43

D.行和行是同分母分数，分子可以直接相加减。

故答案为：D

分析：熟练掌握小数、分数和整数加减法的计算法则是解题的关键。

22.10000；400；2597；800

72

1;—;—;2000

详解：略

23.工；11；2

2

分析：(1)先把除法改写成分数形式，然后根据减法的性质a—b—c=a—(b+c)进行简算；

(2)根据减法的性质a—b—c=a—(b+c)进行简算；

(3)先把0.25化成;，然后根据加法交换律a+b=b+a、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)进行简

算。

详解：(1)1-5^18-1

Olo

_5_5_1

-6-18-18

611818J

_5_£

~6-3

_5_2

-66

=12—

=11

237

(3)-+-+-+0.25

949

2731

一+—一+一

9944

分析：把总时间看作单位