高考物理试题分类专项汇编：万有引力与宇宙航行

专题五万有引力与宇宙航行

23年真题

1.（2023江苏,4,4分）设想将来发射一颗人造卫星,能在月球绕地球运动的轨道上稳定

运行,该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比,一定相等的是（）

A.质量

B.向心力大小

C.向心加速度大小

D.受到地球的万有引力大小

答案：C由题可知，该卫星与月球在同轨道绕地球做匀速圆周运动，均由地球对其的万

MmGMm

有引力充当向心力,有F卫=6」^^初卫a卫,F月月a月,则该卫星与月球质量不

一定相等,该卫星与月球所受地球的万有引力以及向心力大小不一定相等,向心加速度

大小与地球质量M地及轨道半径r有关，故二者向心加速度大小一定相等，故A、B、D错

误,C正确。

2.（2023新课标,17,6分）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携

带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道,

顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小

B.所受合力比静止在地面上时小

C.所受地球引力比静止在地面上时大

D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

答案D质量是物体本身的属性,不随状态变化而改变，所以A错误。根据F=^可知这

批物资在距离地面约400km的轨道处所受引力比静止在地面上时小,故C错误。物资

在轨道上做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力,有誓初r3；3=J等，则轨道半径

越大,角速度越小,所以物资做圆周运动的角速度大小比地球同步卫星的角速度大,即比

地球自转角速度大,所以D正确。对接后,物资所受合力为万有引力Fi=ma2r,在地面上

静止时所受合力提供其随地球自转的向心力F/=m3，3，r>r',3>3，，则"<F"故B

错误。

3.（2023山东,3,3分）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与

天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质，且都满足Fa写。已知地月之间的距离

r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公

转的周期为（）

A.30nEB.30nH

C.120irJ|D.120JT

答案：C对月球满足G等=m萼r（G为引力常量）；对地球表面一重物有m0g=G3M（G为

引力常量），且r=60R,联立解得T=120口［故选C。

7g

4.（2023海南,9,4分）（多选）如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道,

下列说法正确的是()

A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速

B.飞船在1轨道的周期大于2轨道的

C.飞船在1轨道的速度大于2轨道的

D.飞船在1轨道的加速度大于2轨道的

答案AC。由低轨道变高轨道，需要加速,A正确。根据等上?=祖某右〃也可得

v=照,T=2兀总，斫皆，故轨道越高，飞船速率越小，周期越大，向心加速度越小,C、D正确。

5.（2023广东,7,4分）如图（a）所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由

于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化该周期与P的

公转周期相同。已知。的质量为M引力常量为G。关于尸的公转，下列说法正确的是

探

测

器

亮

度

A.周期为2ti-to

B.半径为;|吼声

C.角速度的大小为三

口一1。

D.加速度的大小为3件号

答案B由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为T=2to厕P的公转周

期为故A错误;P绕恒星。做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有普=〃号。，解

得P的公转半径为『:喀/座事，故B正确;P的角速度大小为。哼一、故C

2

74记747rTtr-tQ

错误;尸的加速度大小为斫。2片（胃）2.:缺更上卢卜,3件器，故D错误。

Vtl-tQ/\4TI?tx-t07ti-to

6.（2023重庆,10,5分）（多选）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动,其周期为地球自转周

期T的*运行的轨道与地球赤道不共面，如图所示。方时刻，卫星恰好经过地球赤道上P

点正上方。地球的质量为M半径为民引力常量为G。则()

1

A.卫星距地面的高度为（誓丫次

r1

B.卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为嘉（180兀GMTz户

C.从而时刻到下一次卫星经过尸点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20兀

D.每次经最短时间实现卫星距尸点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的

多7兀

答案BCD由题意知，卫星绕地球运行的周期设卫星的质量为〃?,卫星距地面的

1

高度为〃，有片瑞尹州+⑶管）1联立解得〃=（鬻）-R,A错误。卫星的向心加速度

22

大小41=（R+/2）»2=（R+/D管），位于P点处物体的向心加速度大小42=火"=R（午），可得

--H2~（1807rGMT2）lB正确。设从力时刻到下一次卫星经过P点正上方的时

。2K\1f/9lT/\

间为I,假设下一次卫星经过P点正上方时是在地球的另一侧关于球心对称的位置，则卫

星运动的圈数和地球运动的圈数均为整数圈加半圈,地球运动的半周期为0.5T,卫星运动

的半周期为0.15T,则有言=2hl,含=2心1工人均为正整数，联立得6《=20h7,显然假设

不成立，故下一次卫星经过P点正上方时还是在山时刻的位置，则卫星运动的圈数和地球

运动的圈数均为整数圈，则有总=〃',〃、〃均为正整数联立得31=10%得〃的最小值

为10,即从力时刻到下一次卫星经过P点正上方的过程，卫星运动了10圈,所以卫星绕地

心转过的角度Q10x2兀=20兀。正确。由于卫星的角速度大于地球的角速度，设实现卫星

距P点最近至I」最远的最短时间为r；则有（产2"1-1、后^="2,或合”3、0；57=2"4-1,"1、"2、

"3、"4均为正整数，解得满足条件的最小值为"1=2、〃2=5（〃3、"4无解），此时，=L5T,即实

现卫星距P点最近到最远的最短时间为L5T,故卫星绕地心转过的角度比地球的多

,（含一年）=7兀,D正确。

7.（2023湖南,4,4分）根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下，不

断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8倍将

坍缩成白矮星,质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒星将坍缩成

黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不

考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的加倍,中子星密度大

于白矮星。根据万有引力理论,下列说法正确的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

答案:B恒星两极处有mg极=0翳,则g极=需,其他位置由于物体需要跟随恒星自转而做

圆周运动，导致万有引力的一个分力用于提供物体跟随恒星自转所需向心力,另一分力

为重力,故两极重力加速度大于恒星表面其他位置的重力加速度,A选项错误;恒星坍缩

后体积缩小,即恒星半径R减小,所以坍缩后表面两极处的重力加速度g极=黑和第一宇

宙速度v尸件都随着R的减小而增大，故B选项正确,C选项错误；由P邛、V[nR\

vS\、v尸柠可得,丫2=心典，由题知中子星密度大于白矮星,但二者半径大小关系

未知,故二者逃逸速度大小无法比较,D选项错误。

8.（2023天津,1,5分）运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为12h的（）

A.加速度大B.角速度大

C.周期小D.线速度小

答案D根据万有引力提供向心力有F=畔*=M〃=m箸可得

T=2n[^,v=栏。=僧，斫詈，因为运行周期为24h的北斗卫星周期大，故运行轨道半径

大,则线速度小角速度小，加速度小。故选D。

9.（2023福建,8,6分）（多选）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长

线上的拉格朗日L2点附近,L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力

共同作用,始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳

和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点0（图中未标出）转动的双星系

统。若太阳和地球的质量分别为M和加,航天器的质量远小于太阳、地球的质量,日心与

地心的距离为民引力常量为G,L2点到地心的距离记为在L2点的航天器绕。

点转动的角速度大小记为0。下列关系式正确的是［可能用到的近似得吟（1-2；）

答案BD在“日-地”双星系统中，根据牛顿第二定律，对太阳有喈2b对地球有

■二加o2r2,其中心+-2=氏联L解得而—&片岛R,A错误,B正确。对

于在拉格朗日L2点的航天器有d詈+喘3=加&2（/2+）其中该航天器质量为加,根据

1

题目提供的近似式，解得广（就3%，C错误,D正确。

22年及之前真题

1.（2022河北,2,4分）2008年,我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望

远镜,发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416bo2019年,该恒星和行星

被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”。天文观测得到恒星羲和的质量

是太阳质量的2倍,若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动,且公转的轨道半径相

等，则望舒与地球公转速度大小的比值为（）

A.2V2B.2C.V2D.y

答案C望舒与地球都是所受万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，有隼可

得尸隹,天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍,且望舒与地球的公转的轨

道半径相等，则公转速度大小的比值为四,C正确。

2.（2022全国乙,14,6分）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表

面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。

通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂

浮，这表明他们（）

A.所受地球引力的大小近似为零

B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

答案C航天员受万有引力，且万有引力提供向心力,故航天员所受合力不为零,A、B

错误;万有引力足翠,地表处r较小,则航天员在地表处所受万有引力大于在飞船上所

受的万有引力，也就大于其随飞船运动所需向心力,D错误;航天员在飞船上所受地球引

力约等于随飞船运动所需的向心力,C正确。

3.（2022广东,2,4分）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火

星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。

火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正

确的是（）

A.火星公转的线速度比地球的大

B.火星公转的角速度比地球的大

C.火星公转的半径比地球的小

D.火星公转的加速度比地球的小

丁3丁3

答案D由题意可知T火=1.887地，结合开普勒第三定律有皆=5,整理可得

火地

2

，可见r火〉「地,故c错误;由誓=在得尸后，可见「火〈y地，故A错误;

由3=?可知。火〈。地，故B错误；由得a=詈,可见a火〈a地,故D正确。

4.（2022浙江6月选考,6,3分）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上,

返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）

A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高,环绕速度越大

B.返回舱中的宇航员处于失重状态,不受地球的引力

C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行

D.返回舱穿越大气层返回地面过程中,机械能守恒

答案C根据万有引力提供向心力有粤=屋，可知产回，离地面越高，轨道半径越

大,环绕速度越小,选项A错误；返回舱中的宇航员处于失重状态，但受地球的引力,选项

B错误;根据尸产可知,天体在同一个轨道上运行的速度与天体的质量无关,选项C正

确;返回舱穿越大气层返回地面过程中,返回舱与空气剧烈摩擦,机械能减少,选项D错

误。

5.（2022湖北,2,4分）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,

形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确的

是（）

A.组合体中的货物处于超重状态

B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度

C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大

D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小

答案C组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，组合体中的货物处于完全失重

状态,A错误;第一宇宙速度是最大的环绕速度,组合体的速度大小小于第一宇宙速度,B

错误;组合体的环绕周期约90分钟,而地球同步卫星的运行周期为24小时,由。手可

知组合体的角速度大小比地球同步卫星的大,C正确;由翠=加。7知组合体的轨道半

径小于地球同步卫星的轨道半径,由万有引力提供向心力即”=侬可知组合体的加速

度大小比地球同步卫星的大,D错误。

6.（2022山东,6,3分）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，

该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在

相同时刻、沿相同方向经过地球表面/点正上方，恰好绕地球运行〃圈。已知地球半径

为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为

gRT2

、2九27T2

2T2，gR2T

<4n2ir2.4n2ir:

答案c根据题意,卫星绕地球的周期£设地球质量为M,地心与卫星中心距离为r,

n

2

卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力可知等=3｛午），则

,且G距gk卫星距地面高度乐广其代入化简得F

7.（2022浙江1月选考,8,3分）“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的户点沿地

火转移轨道到0点再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则天问一号（）

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间

B.从P点转移到。点的时间小于6个月

C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

答案C“天问一号”脱离地球，故发射速度应介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之

间，故A错误;根据开普勒第三定律胃=4可知，“天问一号”在停泊轨道上的运行周期比

在调相轨道上的小，在地火转移轨道上的周期7天问大于地球公转周期7地=12个月，故从

P到Q的时间大于6个月，故B错误,C正确。根据赞=嗒，圆轨道半径越大速度越小，

所以“天问一号”在火星轨道上的速度小于在地球轨道上的速度，而“天问一号”在地

火转移轨道上由0点向一点运动时，“天问一号”做近心运动，故“天问一号”在地火

转移轨道上通过0点的速度小于在火星轨道上时通过。点的速度,据此可判定D错误。

8.（2022重庆,9,5分）（多选）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站

绕地球近似做匀速圆周运动,运行周期为T,轨道半径约为地球半径的［倍，已知地球半

16

径为凡引力常量为G,忽略地球自转的影响，则（）

A.漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力

B.空间站绕地球运动的线速度大小约为零

C.地球的平均密度约为券借）3

D.空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的借了倍

答案BD漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供宇航员做匀速圆

周运动的向心力,宇航员处于完全失重状态,A错误;空间站绕地球运动的线速度大小约

为尸乎=半=甯,B正确;设空间站的质量为m,根据万有引力提供向心力,有

11O1

瑞加传）2gfi）,地球的平均密度约为0=煮=（勺3券c错误;根据万有引力提

供向心力,有嘿*ma,空间站绕地球运动的向心加速度大小为，地表的重力加

忌R）宸R）

2

速度为5署,联立可得亍（工），即空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加

速度的保）2倍，故D正确。

9.（2022湖南,8,5分）（多选）如图,火星与地球近似在同一平面内,绕太阳沿同一方向做

匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的L5倍。地球上的观测者在大多数的时间

内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动,称为顺行;有时观测到火星由东向西运动,

称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称

为火星冲日。忽略地球自转,只考虑太阳对行星的引力,下列说法正确的是（）

恒星背景

东西

火星

/,/地球'、'、

::\\

!丫o:；

\\太阳:；

'、'、、，‘，’

、、/

、、、,，/

A.火星的公转周期大约是地球的患倍

B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行

C.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行

D.在冲日处,火星相对于地球的速度最小

丁3r3

所以"错误。

答案CD已知r火上L5r地，由开普勒第三定律可得总=多，

火地

由万有引力提供向心力可得"力。）所以。=怪,地球的角速度大于火星的角速度,

z

r弋r6

故在冲日处,地球上的观测者观测到火星由东向西运行,C正确。在冲日处,火星和地球

的运动方向相同,故火星相对地球的速度最小,D正确。

10.（2019课标II,14,6分）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。

在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地

球引力,能够描述F随h变化关系的图像是（

答案D本题考查了万有引力定律公式。考查了学生对万有引力定律的理解能力，体

现了运动和相互作用的物理观念及科学推理的核心素养。

由万有引力定律可知，探测器受到的万有引力F=J黑，其中R为地球半径。在探测器

“奔向"月球的过程中,离地面距离h增大，其所受的万有引力非线性减小,故选项D正

确。

储备知识万有引力定律公式，数学函数与图像的关联。

11.（2015海南单科,6,3分）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高

度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2:V70已知该行

星质量约为地球的7倍,地球的半径为R。由此可知,该行星的半径约为（）

A.-RB.-R

22

C.2RD.—R

2

答案C在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平

抛一物体,它们经历的时间之比即在水平方向运动的距离之比,所以含右。竖直方向上

做自由落体运动，重力加速度分别为gl和g2,因此也萼

022九/eV4

设行星和地球的质量分别为7M和M,行星的半径为r,由牛顿第二定律得

解得r=2R

因此A、B、D错,C对。

12.（2015江苏单科,3,3分）过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，

行星"51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。"51pegb"绕其中心恒星

做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的高。该中心恒星

与太阳的质量比约为（）

1

A.B.1C,5D.10

答案B对行星"51pegb"有白詈/底齐|

对地球有里詈/管

化简即嘿=（［•©

代入数据得管（孥丫.仁汴1

因此B正确。

13.（2020课标II,15,6分）若一均匀球形星体的密度为P,引力常量为G,则在该星体表

面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）

答案A设星体半径为R,则其质量M=?nPR，;在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动

的卫星所受万有引力提供向心力,有G翳』誓R联立解得T=庐,故A选项正确,B、C、

RzA!Gp

D选项错误。

14.（2017北京理综,17,6分）利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量

的是（）

A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）

B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

Mm

答案D本题考查天体运动。已知地球半径R和重力加速度g,贝Llmg=G所以M地

2Mm223

=可求M地;近地卫星做圆周运动,T=—,可解得M地三卫意,已知v、T

GR"RUG271G

M-m223

可求M地;对于月球:则M地=箓,已知r、T月可求M地;同理,对地球绕太

,月月

阳的圆周运动,只可求出太阳质量M太,故此题符合题意的选项是D项。

15.（2014课标II,18,6分,0.370）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面

重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为Go

地球的密度为（）

A3TTg0-g3n0o

GT?g（）-g

答案B在地球两极处，嘤=mg0,在赤道处,G箸-mg=m等兄故口=粤普，则

p—M_G_3。。_3ITJ。

^nR3&IR34nRGGT2

16.（2019课标III,15,6分）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它

们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v

火。已知它们的轨道半径R金〈R地＜R火,由此可以判定（）

A.a金＞@地＞@火B.a火〉a地〉a金

C.v地〉v火〉v金D.v火＞丫地〉v金

答案A本题考查万有引力定律和匀速圆周运动，体现了物理模型建构、科学推理等

核心素养。

行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G黑=ma向=m9解得a向

KK

=G&v=J^,由于R金〈R地〈R火，所以a金〉a地〉a火,v金〉v地》v火,选项A正确。

17.（2018海南,2,4分）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知

（）

A.土星的质量比火星的小

B.土星运行的速率比火星的小

C.土星运行的周期比火星的小

D.土星运行的角速度大小比火星的大

答案B本题考查不同环绕天体的速率、周期、角速度与轨道半径的关系。根据万有

引力提供向心力，有G萼=mQ,得v=巧,即r越大,速率越小，但是不能比较土星与火星

质量的大小,故A错误,B正确;由G^=m^r,得T=2无后，即r越大,周期越大,故C

错误；由G^=m3%得a=怪,即r越大,角速度越小,故D错误。

r27r6

方法技巧对于中心天体模型,只能求出中心天体的质量无法求出环绕天体的质量，明

确了这一点,可以快速判断A选项错误。

18.（2015北京理综,16,6分）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太

阳的距离小于火星到太阳的距离,那么（）

A.地球公转周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度

答案D据太阳对行星的弓I力提供行星运动所需的向心力得

G等°32r=m（y）2r=ma向,解得v=J^,«T=2na向=等，由题意知，r地

<r火,所以v地>v火，3地》3火,T地〈T火，a地〉a火,D项正确。

19.（2014江苏单科,2,3分）已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火

星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）

A.3.5km/sB.5.0km/sC.17.7km/sD.35.2

km/s

答案A航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由火星对航天器的万有引力

提供航天器的向心力得

7

GM,mmv,

火—火

R2R

火火

2

GMjmmv

地地tL

同理

2

M,。"火

所以M

V火二卜地，而V地=7.9km/S

故V火节|km/s«3.5km/s,选项A正确。

20.（2014福建理综,14,6分）若有一颗"宜居"行星，其质量为地球的p倍，半径为地球

的Q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）

A.7^倍B.小滤仁J淮D-JP/3倍

答案c对于中心天体的卫星G鬻=m。,v=修,设该行星卫星的环绕速度为v',地球

RZR弋R

卫星的环绕速度为V,则作件2=p,C正确。

v7MR7q

21.（2014天津理综,3,6分）研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约

为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同

步卫星与现在的相比（)

A.距地面的高度变大B.向心加速度变大

C.线速度变大D.角速度变大

2

答案A同步卫星运行周期与地球自转周期相同，由G湍fm（R+h）•（年）有

h=解二R,故T增大时h也增大,A正确。同理由黑片ma=mW=m（R+h）3?可得

a=湍声忌、34品，故h增大后a、v、3都减小,B、C、D皆错误。

22.（2014浙江理综,16,6分）长期以来"卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星,

它的公转轨道半径n=19600km,公转周期「=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两

颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期工最接近于

（：）

A.15天B.25天C.35天D.45天

答案B由解得T=2n所以＞＞解得T/24.49天,所以B项正

确。

23.（2015广东理综,20,6分）侈选）在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器

可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到鱼v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星

球。已知地球、火星两星球的质量比约为10：1,半径比约为2：1,下列说法正确的有

（）

A.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大

B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大

答案BD设星球的质量为M,探测器的质量为m,则当探测器绕星球表面做圆周运动

时有筌R是星球半径，可见v=fe/v=J等，探测器脱离星球所需要的发射速

vMRFM,R2

度与探测器质量无关,1=3=有,A、C皆错误；由F=^有声=*=*故B正确；

”火一火R地“火似火”地

探测器脱离星球的过程中,星球对探测器的万有引力做负功,故其势能增大,D正确。

24.（2015山东理综,15,6分）如图,拉格朗日点L位于地球和月球连线上,处在该点的物

体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科

学家设想在拉格朗日点Li建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a＞a,分别表

示该空间站和月球向心加速度的大小,a,表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判

断正确的是（）

A.a«2>a3〉aiB.a2〉ai>a3

C.@3>21〉a2D.a3>a2>ai

答案D地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空

间站距离月球更远，则地球同步卫星轨道半径上、空间站轨道半径n、月球轨道半径r?

之间的关系为n>n>n,由誓=ma知,a,=詈,a产箸，所以a3>a?;由题意知空间站与月球周

期相等,由ma=m停）r知,am停）0,a2=（景）n,所以a2>alo因此a3>a2>ai,D正确。

25.（2014课标1,19,6分,0.359）（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕

太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线

的现象，天文学称为“行星冲日"。据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木

星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星

冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是

（）

地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径（AU）1.01.55.29.51930

A.各地外行星每年都会出现冲日现象

B.在2015年内一定会出现木星冲日

C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半

D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

答案BD设地球和地外行星的公转周期分别为T地和T星,公转轨道半径分别为r地

和r星,由Cr^-ni^-r解得T=2兀所以高二（2），结合题给数据得T火84T地,T

:、地\丁地，

木ML86T地,T土”29.28T地,T天王、82.82T地,T海王到64.32T地。设地外行星连续两次冲

TTT

日的时间间隔为t,则Ft-*t=2兀,解得t二岑二用与地二1年故各地外行星不会每

丁地噎、"地id

T

星

TT

年都出现冲日现象,A项错误;t木=片=—6年”09年,而2014年木星冲日时间

T木T地（1L86-1）年

为1月6日，下次冲日时间应为2015年2月，B项正确;t天王=舞工=黑当年al.01

1,oZ.oZ-1

天王地

TTT

年t土=淳=翳千年a1.04年,C项错误;由t=多知T星越大,t越小,故D项正确。

TJ地29.28-1»

T

星

26.（2015重庆理综,2,6分）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空

授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球

质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为（）

A.0B.-^-C,-^TD.等

（R+h）2（R+h）2h2

答案B对飞船应用牛顿第二定律有（悬大口甑则g广悬P故B正确。

（R+九）4（R+九

27.（2019海南单科,4,4分）2019年5月,我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星

轨道距地面的高度约为36000km,是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，

则（）

A.该卫星的速率比“天宫二号”的大

B.该卫星的周期比“天宫二号”的大

C.该卫星的角速度比“天宫二号”的大

D.该卫星的向心加速度比"天宫二号”的大

答案B本题考查地球卫星的速率、周期、角速度、向心加速度与轨道半径的关系。

根据G等=tnr3②初管r=m?=ma,解得v=J^,T=2m«=J^,a=皆,因该北斗卫星的

轨道半径大于“天宫二号”的轨道半径，可知该卫星的速率比“天宫二号"的小;该卫

星的周期比"天宫二号"的大;该卫星的角速度比“天宫二号"的小;该卫星的向心加

速度比"天宫二号”的小。故选项B正确,A、C、D错误。

28.（2019天津理综,1,6分）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦

娥四号探测器成功发射，"实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上

了中国足迹"。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,弓|力常量为G,嫦娥

四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的（）

4712T3

A.周期为B.动能为甯

GM

C.角速度为［詈D.向心加速度为翳

R4

答案A模型建构、运动与相互作用观念等要素在本题中均有体现。题目以嫦娥四号

探测器的发射与运行为背景，厚植着深深的爱国情况

探测器围绕月球做匀速圆周运动,月球对探测器的引力充当向心力,则

2M]3

v八24r2初力日rT0『r2

G-^-=my=mwr=m—r=ma向，解得a向=与，T=2兀嬴…=~Ek—-mv=等,故A项正确。

rs22r

解题关键准确掌握卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力的规律,是解决这类问

题的关键。

29.（2018课标III,15,6分）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道

半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的

周期之比约为（）

A.2：1B.4：1C.8：1D.16：1

答案C本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星p、Q围绕地球做匀

速圆周运动,万有弓I力提供向心力,即G等m^R,则T=、庶I$唇当选项C正确。

R4yGMTQ'Rj1

30.（2018天津理综,6,6分）（多选）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星”张

衡一号"发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星

的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面

处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影

响,根据以上数据可以计算出卫星的（）

A.密度B.向心力的大小

C.离地高度D.线速度的大小

答案CD本题考查万有引力定律的应用。设卫星离地面的高度为h,则有

G悬/偿了(R+h),结合mog*舞得h=；熙-R=；唇-R,又v丹(R+h),可见C、D

(R+h)z\T/Rz\4#\4nzT

项均正确。因为卫星的质量未知，故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度，故A、B

错误。

易错警示对地面上的物体有m0g=G誓,结合P=占可求出地球的密度,但题目要求算

-TIR3

3

出卫星的密度,故不细心审题,可能会被已知地球的半径和地球表面处的重力加速度误

导而错选A。

31.（2018江苏单科,1,3分）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5

月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km,之前已运行的“高分四号”轨道高度

约为36000km,它们都绕地球做圆周运动。与"高分四号”相比,下列物理量中"高分

五号”较小的是（）

A.周期B.角速度

C.线速度D.向心加速度

答案A本题考查万有引力定律及其应用、宇宙航行。设地球质量为M,卫星质量为叫

轨道半径为R,卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即嗒,结合

RKR

v=coR,a%GM,可—j-知A.n

V0c奈38卷Toeaoci由题知R四＞R五,结合上面式子得v五〉v四，3五＞3四,a

五〉a四,T五〈T四,故B、C、D二项均错,A项正确。

32.（2017江苏单科,6,4分）（多选）"天舟一号"货运飞船于2017年4月20日在文昌

航天发射中心成功发射升空。与"天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号"在距地

面约380km的圆轨道上飞行,则其（）

A.角速度小于地球自转角速度

B.线速度小于第一宇宙速度

C.周期小于地球自转周期

D.向心加速度小于地面的重力加速度

答案BCD本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律。由于地球自转的角速度、

周期等物理量与地球同步卫星一致，故"天舟一号"可与地球同步卫星比较。由于“天

舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以，角速度是"天舟一号”大,周期是

同步卫星大,选项A错,C对;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故"天舟一号”的线

MmM

速度小于第一宇宙速度,B对;对“天舟一号"有G—=ma向，所以a向=6?^鼻,而地

M

面重力加速度g=G-^-,故a向〈g,D选项正确。

K

地

33.（2016江苏单科,7,4分）（多选）如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆

周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时

间内扫过的面积。下列关系式正确的有（）

n2A=2B

A.TA>TB.EkA>EkB

BF脂

答案AD卫星做匀速圆周运动时有筌=m?mR32初1喈，则42兀

22

TA>TB,圣二暮，A、D皆正确；Ek-^mv=^y^oc故ERA<ERB,B5昔误;3R=1^y/GMRoc,故C

1pKpZZKKZZ

错误。

34.（2015福建理综,14,6分）如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、

b到地心0的距离分别为0、0,线速度大小分别为贝!］（）

B.2巨

笠27丁2

D噌0

答案A万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有G萼=—,所以

*r

点A项正确。

35.（2015课标1,21,6分,0.439）（多选）我国发射的“嫦娥三号"登月探测器靠近月球

后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4m高

处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探

测器的质量约为1.3X103kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍，

2

地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s0则此探测器（）

A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9m/s

B.悬停时受到的反冲作用力约为2X103N

C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒

D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

答案BD月球表面重力加速度大小8月=6/=・4/=・8地=1.66111/52,则探测器在

KolKol

月地

月球表面着陆前的速度大小Vt=J2g月h=3.6m/s,A项错;悬停时受到的反冲作用力F=mg

月=2X103N.B项正确;从离开近月圆轨道到着陆过程中，有发动机工作阶段，故机械能不

守恒,C项错;在近月圆轨道上运行的线速度v月=〈收地R地，故D项正确。

解题关键①求解探测器着陆前的瞬时速度和悬停时受到的反冲作用力,都需要先求出

月球表面的重力加速度g月;②从离开近月圆轨道到着陆的过程中,有一部分时间发动机

2____

处于工作状态,机械能不守恒;③由11^=簧得V=再是一个重要的关系式。

36.（2014山东理综,20,6分）2013年我国相继完成"神十"与"天宫"对接、"嫦娥"

携"玉兔"落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带

"玉兔"的返回系统由月球表面发射到h