2024-2025学年山东滨州无棣县九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】

2024-2025学年山东滨州无棣县九年级数学第一学期开学预测试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

鼠一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

»

.1、（4分）如图，在中，。，将绕点顺时针旋转

.RtAABCZACB=90°,NABC=30AABCC

.

至△A'BC,使得点A，恰好落在AB上，则旋转角度为（)

w

.

.

w.

rK

..

.

.

-.£

.

.C.90°D.150°

斑

.

.2、（4分）介于两个相邻整数之间，这两个整数是（)

.

赭A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6

.

.3、（4分）已知一组数据共有个数,前面个数的平均数是后面个数的平均数是

s.201410,6

.®15,则这20个数的平均数是（）

A.23B.1.15C.11.5D.12.5

4、（4分）已知点（-4,yi）,（2,yi）都在直线y=-3x+2上,则yi»y2的大小关系是

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比较

5、（4分）下列因式分解错误的是（)

A.2x(x-2)+(2-x)=(x-2)(2x+l)B.X2+2X+1=(X+1)2

C.x2y-xy2=xy(x-y)D.x2-y2=(x+y)(x-y)

6、（4分）如图，在nABCD中，DE平分NADC,AD=8,BE=3,则=ABCD的周长是（）

BE

A.16B.14C.26D.24

7、（4分）某人出去散步，从家里出发，走了20min,到达一个离家900m的阅报亭，看了

lOmin报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间

w

.r

8、（4分）如图所示，在平面直角坐标系中,口包回？的顶点「坐标是（3,4）,顶点〃坐

标是（4,0）、则顶点N的坐标是（）

A.N（7,4）B.N（8,4）

C.N（7,3）D.N（8,3）

.塔二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

加

9、（4分）如图所示，在AABC中，NC钻=70。，在同一平面内，将AABC绕A点逆时

针旋转到AABC的位置，使CC//AB,则__.

10、（4分）在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42纭，小红、小强

的平均体重比小林的体重多6kg,小林的体重是一必.

11、（4分）如图，在AABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分NACB.若

AD=2,BD=3,则AC的长为.

12、（4分）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方

形B、C、D的面积依次为4、3、9,则正方形A的面积为.

13、（4分）如图，R3A5C中，ZC=90°,AC=3,BC=1.分别以A3、AC.5c为边在

45的同侧作正方形A5E尸、ACPQ,BCMN,四块阴影部分的面积分别为Si、S2>S3、Si.则

Si-S2+S3+S1等于.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知正方形A8C。的边长为1,尸是对角线AC上任意一点，E为AO

上的点，且NEP5=90。，PMLAD,PNLAB.

（1）求证：四边形PM4N是正方形；

（2）求证：EM=BN；

（3）若点尸在线段AC上移动，其他不变，设PC=x,AE=y,求y关于x的解析式.

掣15、（8分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A

种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元

买B种文具的件数的2倍.

（1）求一件A种文具的价格；

W（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件.

①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几

种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？

16、（8分）（1）如图1,将矩形ABC。折叠，使落在对角线AC上，折痕为AE,点3

落在点与处，若NZMC=66。，则—°;

三

①如图2,点/在这张矩形纸片的边CD上，将纸片折叠，使点。落在边A5上的点A处,

折痕为R7,若。尸=5,求AG的长；

②如图3,点H在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为

7

HK,点A,。分别落在A，3处，若DK=g,求4c的长.

17、（10分）如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边

形.（顶点都在格点上的四边形称为格点四边形）

掣

（1）在图①中画出一个面积最小的中心对称图形PAQB,

（2）在图②中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形但不是中心对称图形，且另一条

对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.

18、（10分）如图，已知C是线段的中点，CD//BE,且CD=BE,试说明"=N£

的理由.

-z

专

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它

为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图②，其中四边形A5CD和四边形ErGH都是正方形,

AABF.ABCG、XCDH、△ZME是四个全等的直角三角形.若E尸=2,DE=8,则A8的

长为

图1图2

20、（4分）若仍＜0,化简的结果是.

21、（4分）小明根据去年4-10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折

线统计图，图中统计数据的中位数是_____人.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

2

._i^R_|_Q3r-1

.22、（4分）已知方程当2—空上2=2,如果设—-=y,那么原方程可以变形成关

.x'+l3x-lx2+l

氐

.

.于y的方程为.

.

.

g23、（4分）如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若NCAD

.

.=2ZBAE,CD=CE=9,贝!）AE的长为.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

f

if

.

.24、（8分）如图为一个巨型广告牌支架的示意图，其中助=AD="m，BD=5加

.

.

.=15M求广告牌支架的示意图」.s匚的周长・

.4C

.

.

.

.

25、（10分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进

行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试

成绩，制作了统计图和分析表如下：

八年级1班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图

八年级全体男生体育测试成绩条形统计图

©

W

卜均分力N,I'Vf.ltl众数

男生2X7

女生7.921998

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这个班共有男生人，共有女生人；

(2)补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；

三(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的

看法的理由.

26、(12分)在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE,AE,DC的延长线相

交于点F.

⑴若NF=62。，求ND的度数；

⑵若BE=3EC,且AEFC的面积为1,求平行四边形ABCD的面积.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、B

析】

【解

鼠

，AC

出△A

判断

,然后

=A，C

得AC

质可

的性

旋转

根据

0°，

/A=6

求出

互余

锐角

形两

三角

直角

根据

.

.

.

.

.

.

.

答即可

定义解

转角的

根据旋

，然后

，=60。

CA

出/A

质求

的性

角形

边三

据等

，根

角形

边三

是等

.如

.

】

【详解

.

.

.

.

°,

C=30

ZAB

0°,

CB=9

VZA

W

.

°,

°=60

0°-30

ZA=9

.

.

.

.

，

AB上

落在

，恰好

时点A

BC

至AA

旋转

时针

点C顺

BC绕

氐,/AA

.

,

.

,

=AC

.\AC

.

.

.

.

.

形，

三角

等边

AC是

g

.

.

°,

'=60

ZACA

.

.

.

。.

为60

转角

郑•♦・旋

.

.

.

：B.

故选

.

.

.

.

并

各性质

，熟记