2023年北京市初三二模数学试题汇编：一元一次不等式组

第1页/共1页2023北京初三二模数学汇编一元一次不等式组一、填空题1．（2023·北京平谷·统考二模）如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A（绣球花）、B（祥云）两种图案组合而成，因制作工艺不同，A、B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为______元；若王先生选定了一个造型1作为中心图形，6个造型2分别位于中心图形的四周，其余部分用个造型3填补空缺，若整个画面中，图案B个数不多于图案A数的2倍，且王先生的整体设计费用不超过500元，写出一个满足条件的值______．2．（2023·北京大兴·统考二模）某公司需要采购甲种原料41箱，乙种原料31箱．现安排A，B，C三种不同型号的卡车来运输这批原料，已知7箱甲原料和5箱乙原料可装满一辆A型卡车；5箱甲原料和7箱乙原料可装满一辆B型卡车；3箱甲原料和2箱乙原料可装满一辆C型卡车．A型卡车运输费用为一次2000元，B型卡车运输费用为一次1800元，C型卡车运输费用为一次1000元．（1）如果安排5辆A型卡车、1辆B型卡车、1辆C型卡车运输这批原料，需要运费________元；（2）如果要求每种类型的卡车至少使用一辆，则运输这批原料的总费用最低为________元．3．（2023·北京西城·统考二模）解不等式组，并写出它的所有正整数解．二、解答题4．（2023·北京石景山·统考二模）解不等式组：5．（2023·北京大兴·统考二模）解不等式组：6．（2023·北京顺义·统考二模）解不等式组：7．（2023·北京房山·统考二模）解不等式组：8．（2023·北京平谷·统考二模）解不等式组：

参考答案1．226（答案不唯一，6，7，8均可）【分析】设A种图案成本每个x元，B种图案成本每个y元，根据造型1的成本64元，造型2的成本42元，列方程组，得出x、y的值，则由造型3的成本为元；再根据图案的个数不多于图案个数的2倍，且整体设计费用不超过500元，列不等式组，求得，然后由n为整数，得出n的值即可．【详解】解：设A种图案成本每个x元，B种图案成本每个y元，根据题意，得，解得：，∴(元)，即造型3的成本为22元；故答案为：22；根据题意得：，解得：，∵n为整数，∴，7，8，故答案为：6（答案不唯一，6，7，8均可）．【点睛】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的应用，理解题意，列出方程组与不等式组是解题的关键．2．1280012600【分析】（1）根据题意，列式子，计算即可；（2）根据每个卡车至少使用1辆，根据余下乙原料的量，分析即可；【详解】（1）安排5辆A型卡车、1辆B型卡车、1辆C型卡车运输的费用为：元故答案为：12800．（2）当每个卡车至少使用1辆时，余下甲原料有箱，乙原料有箱，设余下的原料中，需要A型车a辆，B型车b辆，C型车c辆则满足对比可知，1辆A型车和2辆C型车的费用相等，但是1辆A型车运输的却比2辆C型车运输的多，故故为了使总费用最少，余下原料的分配中，减少对C车的选择；且甲原料最多，而三个车型中，A型车对甲原料的运输的最多，在余下原料的分配中，优先考虑A型车；故根据余下的原料可能的方案有：①A型车4辆，B型车0辆，C型车0辆，费用为②A型车3辆，B型车1辆，C型车0辆，费用为③A型车3辆，B型车2辆，C型车0辆，费用比②高，不考虑④A型车3辆，B型车3辆，C型车0辆，费用比②高，不考虑即随着B型车选择的增多，余下的甲原料额外需要增加A型车取运输，故③，④不考虑、故答案为：12600【点睛】本题考查了不等式组的应用，解题的关键是根据题目中的信息，找到优先考虑的情况．3．【分析】根据解一元一次不等式的步骤即可解答．【详解】解：，由①得：，由②得：，∴原不等式的解集为；∴原不等式所有正整数解为：；【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．4．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据夹逼原则求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键．5．【分析】分别求出第个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得出不等式组的解集．【详解】解：原不等式组为解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．【点睛】本题考查了一元一次不等式组，求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．6．【分析】先分别解不等式组中两个不等式，然后找出公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：整理得；去分母得整理得；故原不等式组的解集为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题关键．7．【分析】先求出各个不等式的解集，然后由同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找即可确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴不等式组的解集为．【点睛】题目主要考查求不等式组的解集，熟