2024年湖北省武汉市九年级三月调考数学模拟试卷（二）

2024年湖北省武汉市九年级三月调考数学模拟试卷（二）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

L（3分）实数-2的相反数是（）

A.-2B.2C.」D.A

22

2.（3分）如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）

3.（3分）同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是

必然事件的是（）

A.两枚骰子点数相同

B.两枚骰子点数之和为7

C.两枚骰子的点数之积为14

D.两枚骰子点数之和大于1

4.（3分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

5.（3分）计算（-3/m2的结果是（）

A.9a5庐B.9/7）2c.6a9/）2D.-9a6b2

6.（3分）对于反比例函数y=-Z,下列说法不正确的是（）

x

A.图象分布在第二、四象限

B.当x>0时，y随x的增大而增大

C.图象经过点（1,-2）

第1页（共27页）

D.若点/（xi,yi）,B（x2>>2）都在图象上，且xi<x2,则yi<y2

7.（3分）若加是方程--3x-2=0的根，则（」1__2）的值为（）

m-11n2_]

A.-3B.-2C.2D.3

8.（3分）甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（）

A.2B.3c.AD.3

5524

9.（3分）已知A8为。。的直径，C为。。上一点，将窟绕着点/顺时针旋转一定的角度后得到会,

若点。在上，/O=5EO=5（）

A.8B.16C.4+ATTD.6-4

33

10.（3分）如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数

字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数

字之和为S1,“十字型”覆盖的五个数字之和为S2.若Sl-S2=l，则S1+S2的最大值为（）

日—*二三四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728

A.201B.211C.221D.236

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）写出一个小于小的正整数是.

12.（3分）有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条.数据8542000

用科学记数法表示为.

13.（3分）如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：NM=4米，AB

第2页（共27页）

=8米，ZMBC=30°,则CD的长为米.（结果保留根号）

C

多雾路段

港慎驾枝

____________'30〉〉、

MAB

14.（3分）下表是两种电话计费方式:

月使用费/元主叫限定时间主叫超时费/（元被叫

/min1min）

方式一581500.25免费

方式二883500.19免费

注：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费（元）与主叫时间/（加沅）

之间的函数关系.

15.（3分）抛物线y=ax2+6x+c的顶点在第一象限，且图象经过（0,1）,（-1,0）两点.下列四个结论:

①%<0；③方程o?+（b-k）x+c-左=0（k¥0）一定有两个不相等的实数根i,0）,且2<xi<3,

则其中正确的是（填写序号）.

23

16.（3分）三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被

当时的人们所注意.1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，若任意△N3C内

一点。满足/1=N2=N3,则点D叫做△/2C的布洛卡点.如图2,A8=/C,点。为△/BC的布洛

卡点，tan/ABC=W^，则D3+DC的值为.

三、解答题（共8题，共72分）

第3页（共27页）

x+y=10

17.（8分）解方程组:

2x+y=16

18.(8分)如图，D,E,尸分别为△48C的边8C,CA,DE//AB,NA=/EDF.

（1）求证：NC=/BDF；

（2）若m=2,S&4BC=5O,直接写出四边形/FOE的面积为

CD3

19.（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85WxW100为N级，60^x<

75为C级，x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下

列问题:

,。级对应的圆心角为

度;

（2）这组数据的中位数所在的等级是

（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校。级学生有多少名？

20.（8分）如图，△A3C内接于。。，过点C的切线交48的延长线于点。，连接。。并延长交48于点E.

（1）求证：BC=BD；

(2)若sin/C48=3,CE=6,求。。的半径.

5

第4页（共27页）

c

21.（8分）如图是由小正方形组成的（8X8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A,B,C三点是格点,

仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

（1）在图1中，画口48。£>,再在上画点£；

（2）在图2中，画出线段/P的中点"，然后在/C上画一点尸

22.（10分）根据市场调查，某公司计划投资销售8两种商品.

信息一：销售4商品x（吨）所获利润划（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表:

X（吨）1234・・・

yA（万元）6121824・・・

信息二：销售2商品x（吨）所获利润”（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx）且销售2吨

时获利润20万元，销售4吨时

（1）直接写出以与x之间的关系式为；并求出处与x的函数关系式；

（2）如果企业同时对4,8两种产品共购进并销售10吨，每吨产品购进成本为4万元，并求出最大利

润；

（3）假设购买/商品的成本为3万元/吨，购买8商品的成本为5万元/吨，某公司准备投资44万元购

进要求/商品的数量不超过3商品数量的2倍，且销售总利润不低于53万元.

23.（10分）基本模型（1）如图1,矩形ABCD中,BC=4,交2c于点E,则迪.

BD

类比探究（2）如图2,中，AB=6,/C=8,连接2。，AE±BD,若期求3E的长.

BD3

第5页（共27页）

拓展应用(3)如图3,在矩形N3CZ)中，点尸，G分别在以尸G为折痕，将四边形/8GF翻折,

且DE=3,连接/£1,ZX/G”的面积为8，△/£(7的面积为珀，若Si+S2=S3，请直接写出电的值.

AE

24.(12分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点/(-1,0),B,与y轴交于点C,直线8C的解

析式为y=-x+3.

(1)求抛物线的解析式；

(2)尸是8C上方抛物线上一点，过点P作/C的平行线与8c交于点£,与x轴交于点。，求点尸的

坐标；

(3)如图2,P是8c上方抛物线上一点，过点P作3C的垂线，。为平面内一点，若直线尸。，求证:

点0在某条定直线上.

第6页(共27页)

2024年湖北省武汉市九年级三月调考数学模拟试卷（二）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）实数-2的相反数是（）

A.-2B.2C.二D..1

22

【解答】解：-2的相反数是2.

故选：B.

【解答】解：A.不是中心对称图形；

B、C、。是中心对称图形、。、。选项不符合题意.

故选：A.

3.（3分）同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是

必然事件的是（）

A.两枚骰子点数相同

B.两枚骰子点数之和为7

C.两枚骰子的点数之积为14

D.两枚骰子点数之和大于1

【解答】解：/、两枚骰子点数相同，不符合题意；

B、例如：1+6=4,不符合题意;

C、14=2X7=2X14,为不可能事件；

D、最小两个点数相加为1+1=8>1,为必然事件.

故选：D.

第7页（共27页）

4.（3分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（)

.BB.B

【解答】解：该几何体的俯视图是:

故选：C.

5.（3分）计算（-3滔6）2的结果是（

A.9a5庐B.9a6b2C.6a9b2D.-9a6b2

【解答】解：（-2=（-3）2•(/)2*A2=3d;6Z?2,

故选：B.

6.（3分）对于反比例函数y=-2,下列说法不正确的是（）

x

A.图象分布在第二、四象限

B.当x>0时，y随x的增大而增大

C.图象经过点（1,-2）

D.若点/（xi,yi）,B（如>2）都在图象上，且xi<x2,则yi</2

【解答】解：/、k=-2<0、四象限；

B、k=-8<0,y随x的增大而增大；

c、...点（1,故本选项不符合题意；

5

。、点/（XI,”）、B（X2、>2）都在反比例函数夕=-工的图象上1<O<X5，则J4>y2,故本选项符合

X

题意.

故选：D.

7.（3分）若加是方程，-3%-2=0的根，贝I」（」L__2）的值为（）

m-1m2-l

A.-3B.-2C.2D.3

【解答］解：（q_2）+—

m-1m4-1

―/m5m-2、（m+4）（m-1）

一（-i----rA------------

m-11m

第8页（共27页）

—m-2(m+1)(m-1)

__(z-N)、•--------------

m-om

=(m-6)(m+1)

m

_小2飞6

m

=(m2-3m)+2irr2

m

Vm2-3m=2,

・(m^-7m)+2m-26+2m-2「

••—-------------=--------=—

mm

故选：B.

8.(3分)甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是()

A.2B.3C.-1D.3

5524

【解答】解：将座位分别标为1,2,6,4,5,画树状图，

开始

甲12345

八八八八A

乙23451345124512351234

0000000

相邻0

共的20种情况，且每种情况出现的可能性相同、乙相邻的组合有3种，

...乙正好坐在甲旁边的概率是&=2,

208

故选：A.

9.(3分)已知48为。。的直径，C为。。上一点将左绕着点/顺时针旋转一定的角度后得到16,

若;点。在。。上，AO=5EO=5()

A.8B.16C.4+—71D.6-—TT

33

第9页(共27页)

【解答】解：如图，连接NC、DC,CD与4B交于点、尸,

根据旋转的性质，弧2。=弧8。，NCAB=NBAD,

在等圆中，等角所对的弦相等，

••S弓形BD=S弓形ED，

•\S阴影=

9

：AO=5EO=5f

O£=4,

VZACB=ZCFB=90°,NCBF=NABC,

：.△BCFs^BAC,

：.BC2=AB-BF=\0X2=20=BD7,

在中，

DF=<^gp2_gp2=V20-5=4,

--S阴影=S&BDE=工义&尸=Lx6X4/

22

故选：A.

10.（3分）如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数

字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数

字之和为Si,“十字型”覆盖的五个数字之和为S2.若S「S2=1，则S1+S2的最大值为（）

日--二三四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728

A.201B.211C.221D.236

【解答】解：设。型阴影覆盖的最小数字为。，则其他的数字分别是（a+2）,（a+8）,

第10页（共27页）

；.S5=a+（a+2）+（a+7）+（a+3）+（a+9）=5a+26,

设十字形阴影覆盖的中间数字为6,则其他数字分别是（6-8）,（6-7）,

：.S2=b+（6-7）+（6+1）+（6-7）+（6+3）=56,

：Si-货=1，

••5a+26-66=1,

整理得：a-b=-5,即h=a+2,

；.Si+S2=（4。+26）+56=（5。+26）+7（a+5）=10。+51,

V10>0,

...S2+S2随a的增大而增大，

...在符合题意得情况下，当6=21时，

此时，S1+S5的最大值为：16X10+51=211,

故选：B.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）写出一个小于、射的正整数是2（不唯一）.

【解答】M：V7<34,

•••小于我的正整数可以是2（不唯一），

故答案为：2（不唯一）.

12.（3分）有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条.数据8542000

用科学记数法表示为8.542X106.

【解答】解：8542000=8.542X106,

故答案为：7.542X106.

13.（3分）如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：NM=4米，AB

=8米，/MBC=30°,则CD的长为（4舍-4）米.（结果保留根号）

C

多春路段

通恒驾驶c

------------P

工

____________30。）、

XfAB

【解答】解：在RtZXCW中，•.,ZCAffl=90°,NMBC=30°,

第11页（共27页）

，CM=A^.tan30。=]2x"=7«米,

3

在河中，•・•//〃1)=90°,

AZMAD=AMDA=45°,

.\MD=AM=4米，

:.CD=CM-DM=(7遮-4)米，

故答案为：(4/3-4).

C

多雾路段

国g驾驶C

------------P

)工

'、'、、

____________30°〉、

MAB

14.（3分）下表是两种电话计费方式:

月使用费/元主叫限定时间主叫超时费/（元被叫

/min/min）

方式一581500.25免费

方式二883500.19免费

注：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费（元）与主叫时间/（加沅）

之间的函数关系270.

【解答】解：根据题意：。值是当两种费用相等时，且为88元时,

方式一的费用：58+0.25（/-150）,

.,.58+0.25(/-150)=88,

・・£=270,

.*.«=270,

故答案为：270.

15.（3分）抛物线y=ax2+6x+c的顶点在第一象限，且图象经过（0,I）,（-1,0）两点.下列四个结论:

①%＜0；③方程a/+（b-k）x+c-k=0（笈WO）一定有两个不相等的实数根i,0）,且2＜知＜3,

第12页（共27页）

则其中正确的是①⑷（填写序号）.

23

【解答】解：・.•抛物线y=q/+&+c的顶点在第一象限，且图象经过（0,（-2,

.•.QVO,一L>4，。=1>0,

2a

:.b>5,

abc<0,故①正确；

•・•抛物线歹="2+及+。图象经过（8,1）,0）两点，

.'Q-6+5=0,

，b=q+l,a=b-8,

（6z+1）x+7=0,

:无法确定2与小的大小，

a

4a+6b+c的符号无法确定，故②不正确；

（6-左）x+c-k=0（左W5）,

ax^+bx+c=kx+k,

•・？=fcr+左过定点（-1,7）,

・・・当直线》=区+左与抛物线有唯一公共点时，方程有两个相等的实数根；

V2<xi<5,a=b-1,

-4<-^<i-

32a

,:a<7,

•\a>-b>2a,-1>-b>Sb-2,

.,.l<b<2,故④正确.

73

故答案为：①④.

16.（3分）三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被

当时的人们所注意.1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，若任意△NBC内

一点。满足/1=/2=/3,则点。叫做△NBC的布洛卡点.如图2,点。为△/3C的布洛

卡点，tan/ABC=W^，则。3+DC的值为10.

第13页（共27页）

【解答】解：过点/作如图所示:

；4B=AC,AELBC,

.1

••BE=CE=yBO

••,tanZABC=5V2>

—=2A/3,

BEv

.,.设加，则AE=2料IT，BC=3m,

根据勾股定理得：AB=VAE2+BE2=V(7V2m)2+m2=3if

:点D是△N3C的布洛卡点，

.*.Z1=Z6=Z3,

U：AB=AC,

：.NABC=NACB,

：.Z2+ZABD=N2+NBCD,

・・・NABD=/BCD,

：.AABDsABCD,

•BDAD_AB_3m5

一瓦而同百而，

・BD一9二2,

•京而法

解得：BD=6,CD=3,

第14页（共27页）

：.BD+CD=6+4=10.

故答案为：10.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）解方程组：，X4y=1°

[2x+y=16

【解答】解：，＞4y

l2x+y=16②

②-①得：x=6,

把x=4代入①得：歹=4,

则方程组的解为卜=6.

ly=5

18.（8分）如图，D,E,尸分别为△43C的边BC,CA,DE//AB,NA=NEDF.

（1）求证：NC=NBDF；

（2）若坨=2,SAABC=50,直接写出四边形ATOE的面积为24.

CD3

NA=NCED

'：NA=/EDF

：.ZCED=ZEDF,

：.DF//AC,

ZC=/BDF；

(2)解：由(1)知。尸〃/C,

.♦.△BDFsABCA,

.SABDFzBDs2

••--------=(-----1，

^ABCABC

•••=B-D--2，

CD3

•BDBD2

"BC"BDCD

第15页（共27页）

.S/kBDFRD、44

SABCABCJ25

9

-'SAABC=50f

••S/\BDF=8，

同理：DE//AB,

•MCDEsdCBA,

.SABDFrCD、5BC-BD,29

k

SABCABC''BC'25

••S/^CDE~18，

四边形AFDE的面积为S^ABC-S&BDF-S&CDE=24,

故答案为：24.

19.（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85WxW100为/级，60Wx<

75为C级，x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下

列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生,a=24%,〃级对应的圆心角为28.8度:

（2）这组数据的中位数所在的等级是2级；

（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校。级学生有多少名？

【解答】解：（1）24・48%=50（名），

12

ioo%=24%;

bU

,・•。级所占的百分比为：—x100%=8%,

50

级对应的圆心角为：4%X360°=28.8°,

故答案为：50,24%；

第16页（共27页）

(2)在这组数据中，从小到大排列，和第25位都在3级，

故这组数据的中位数所在的等级是3级，

故答案为：B级;

⑶3000X3=240(名)

DU

答：该校。级学生有240名.

20.(8分)如图，△/BC内接于过点。的切线交45的延长线于点。，连接。。并延长交于点E.

(1)求证：BC=BD；

(2)若sinNC45=3,CE=6,求。。的半径.

5

【解答】（1）证明：延长CE交圆。于点方，连接BR

U：AC=CD,

：./A=ND,

,/ZA=ZF,

：.ZF=ZD,

・・・CF是。。的直径，

；・/CBF=90°,

AZF+ZFCB=90°,

・・・QC是。。的切线，

：・FC工CD,

AZECD=90°,

:・/BCD+/FCB=90°,

・•・/F=/BCD,

・・•ZF=ND,

ZBCD=ZD,

：.BC=BD；

第17页(共27页)

(2)解：sinZCDE=sinZCAB=

DE5

.,.£>£,=10,

VZBCD+ZECB=90°,/D+/CEB=90°,

：./ECB=NCEB,

：.BC=BE,

'：BC=BD,

：.BC=BD=BE=*BD=5,

2

VsinZCFB=里=sinZCAB=3,

CF5

：.CF=^,,

3

/.OC=&F=至，

26

QO的半径为空.

21.（8分）如图是由小正方形组成的（8义8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A,B,C三点是格点,

仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

（2）在图2中，画出线段/尸的中点然后在/C上画一点9

【解答】解：（1）如图1所示，UABCD；

第18页（共27页）

图1

22.（10分）根据市场调查，某公司计划投资销售42两种商品.

信息一：销售/商品x（吨）所获利润为（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表:

X（吨）1234.・・

yA（万元）6121824.・・

信息二:销售8商品x（吨）所获利润冲（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，且销售2吨

时获利润20万元，销售4吨时

（1）直接写出以与x之间的关系式为y4=6x；并求出抄与x的函数关系式；

（2）如果企业同时对4,2两种产品共购进并销售10吨，每吨产品购进成本为4万元，并求出最大利

润；

（3）假设购买/商品的成本为3万元/吨，购买8商品的成本为5万元/吨，某公司准备投资44万元购

进要求/商品的数量不超过3商品数量的2倍，且销售总利润不低于53万元4WxW7.

【解答】解：（1）由信息一得：每销售1吨/商品可获利6万元；

由信息二得：当x=5时，y=20,

当x=4时，y—32,

•»yA=6Xf

第19页（共27页）

由信息二得，

当x=6时，歹=20,

当x=4时，y=32,

.(4a+3b=20

*I16a+4b=32，

解得，af

lb=12

•*yB与x的函数关系式为=-x7+12x;

故答案为：yA=6x；

(2)设购进8商品加吨，总利润为w万元

w=6(10-m)-m7+12m

=-m2+6m+60

=-(加-4)2+69

V-1<7,

当m=3时，

卬最大=69，

・・・10-加=7(吨),

故购进4商品6吨，购进5商品3吨;

‘竿<2x

(3)由题意得<,

解得：

454

W1=7X-'--X-H2X

o

=-X2+2X+88,

当-X4+2X+88=53时，

解得xi=-5,X2=7,

•・•销售总利润不低于53万元,

-X8+2X+88253,

V-1<7,

・•・-54W7,

第20页(共27页)

KW7；

故答案为：6WxW7.

23.（10分）基本模型（1）如图1,矩形48。中，BC=4,AELBD交BC于点、E,则期=3_.

BD-4-

类比探究（2）如图2,及△NBC中，48=6,NC=8,连接3。，AELBD,若姻_=2,求的长.

BD3

拓展应用（3）如图3,在矩形4BCD中，点RG分别在4D,以尸G为折痕，将四边形/2GF翻折,

且。£=3,连接/Ei，ZX/G/f的面积为S2，△/£（7的面积为S3,若Si+S2=$3,请直接写出电的值.

AE

【解答】解：(1):矩形/BCD中，AB=3,AE_LBD交BC于点、E,

：.ZBAE+ZDAE=ZDAE+ZADB=90°,

：.ZBAE=ZADB,

,；/4BC=NBAD=90°,

LABEsADAB,

•AE_AB_3；

,•丽加了

故答案为：3；

4

(2)过点/,。作的垂线，N,如图2,

图2

在Rt448C中，ZBAC=90°,AC=S,连接8。，交BC于点£,

BC=VAB2+AC7=10)

"JAELBD,

：./MAE+NBEA=ZBEA+ZDBN=90°,

第21页（共27页）

..ZMAE=ZDBN,

VZAME=ZBEN=90°,

：.丛AMEs^BND,

AE2

-BD3

AEAM

-BDBN

aS/ABC理望•上上

cos^ADU虹BC105

.BM喈，

b

•AM=VAB4-BM2=等

b

36

b

设DN=3x,则&助卯;ME=2x,

・ABDN63

1皿"=而=^为7,

.CN=7x,

■:BN+CN=BC=\G,

・14

••CN=10-BN^

b

・14

••CN=4x=—

o

•.•v=-7-，

10

.77

,•ME=2x=2X—

，BE=BM+ME喈弓=5；

(3)在矩形/BCD中，AD=9,G分别在/D,以尸G为折痕，使顶点N落在CD上的点£处，连接

图3

设FD=m,则;EF=AF=4-m,

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9：FD2+DE2=EFS,即&泌卯;冽2+33=（9-m）2

解得冽=5,

：.FD=4,AF=EF=AD-FD=5,

'：ZDEF+ZCEI=ZCEI+ZCIE=90°,

：./DEF=/CIE,

■:NCIE=/GIH,

：.ZDEF=ZCIE=/GIH,

■:ND=NC=NH=90°,

:.XEFDS^IEC,AIECS/\IGH,

•・（—EF—DFDE,_CE——ICIE,—DF——DE—EF

IE"EC"ICGH-IH-IGGH-IH-IG

CEIH

••GH-IC

,:DF=8,EF=5,

,•---5-=--5-=--3-,

IEECIC

设/C=3x,CE=4x,

：.IH=EH-IE=AB-IE=DE+CE-IE=3+4x-4x=3X'（8-x）,

,：SI+S2=ST，

5DF-DE+^GH-IH=mCCE，

228

A

ix6X4+^-X-1-（5-X）2=YX3X-4X-即2/+3X-4=0,

-2+3V17-3-3/（不合题意,

X1858

.-8+3V173+3V17

••CD=DE+CE=3+4X；/:，

o/

过点G作G。，/。，垂足为。，由折叠的性质得到/G,

H

图4

ZFGQ+ZAFG=ZAFG+ZDAE=90°,

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，ZFGQ=ZDAE,

:/D=/FQG=9Q°,

^ADE^AGQF,

•GQFG

,•方记

GQ±AD,

...四边形GCDQ是矩形，

GQ=CD,

-FG_CD二