广东署山市顺德区2025届高三数学下学期5月仿真题

PAGE9-广东省佛山市顺德区2025届高三数学下学期5月仿真题留意事项：1.答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。3.非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4.请考生保持答题卷的整齐。考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x∈Z|x2－3x≤4}，则A∩B＝A.{x|－1≤x<2}B.{x|x≤4}C.{－1，0，1}D.{－1，0，1，2}2.已知复数z＝(1＋i)2，则|z|的值为A.2B.2C.3D.33.已知向量＝(λ，－2)，＝(3，1)，且//，则λ的值为A.B.－C.－6D.64.“中国天眼”历时22年建成，是具有我国自主学问产权，世界最大单口径(球冠底面直径500米)、最灵敏的球面射电望远镜，其形态可近似地看成一个球冠(球面被平面所截得的一部分叫做球冠，如图所示，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球面的半径是R，球冠的高是h，那么球冠的表面积公式为：S＝2πRh)。己知天眼的反射面总面积(球冠面积)约为25万平方米，则天眼的球冠高度约为A.60米B.100米C.130米D.160米5.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y＝3x上，则sin(α＋)＝A.±B.C.D.±6.射击运动中，一次射击最多能得10环，下图统计了某射击运动员50次射击命中环数不少于8环的频数，用频率估计概率，则该运动员在3次独立的射击中，总环数不少于28环的概率是A.B.C.D.7.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，直线l：2x－y－3＝0与C相交于A，B两点，若AB中点的横坐标为2，则抛物线C的焦点与准线的距离为A.2B.4C.6D.88.函数f(x)＝(x－π)sinx＋1在区间[－2π，4π]上的全部零点之和为A.0B.πC.4πD.8π二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.企业的核心竞争力须要大量研发投入和研发活动作为支撑。研发营收比是指企业的研发投入与营业收入的比值，是一个企业研发投入状况的一项重要指标。下图是某公司2014年到2024年的研发投入和研发营收比的状况，则下列结论正确的是A.该公司的研发投入逐年增加。B.该公司2024年的营业收入超过550亿元。C.2024年该公司的研发营收比最大。D.2024年该公司的营业收入达到最大值。10.已知双曲线C：9x2－16y2＝144的左右焦点分别为F1、F2，点P为C上的一点，且PF1＝6，则下列说法正确的是A.双曲线的离心率为B.双曲线的渐近线方程为3x±4y＝0C.△PF1F2的周长为30D.点P在椭圆上11.已知函数f(x)＝asin2x＋bcos2x(a>0，b>0)，且f()＝0，则下列说法正确的是A.f(x)的最小正周期为πB.f()＝2aC.将f(x)图像向左平移个单位得到一个偶函数D.f(x)在()上单调12.己知a>0，b>0且ea＋lnb>a＋b，则下列结论肯定正确的是A.a>bB.ea>bC.ea＋b>2D.a＋lnb>0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，16题第1空2分，第2空3分，共20分。13.的绽开式中x3的系数。14.已知数列{an}的通项公式为an＝，前n项和为Sn，则当Sn取得最小值时n的值为。15.已知函数y＝f(x)的图象是经过原点的曲线(非直线)，且在原点处的切线方程为y＝x，请写出一个符合条件函数y＝f(x)的解析式。16.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍(chúméng)者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也。甍，屋盖也。”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体。刍甍字面意思为茅屋屋顶。如图所示，现有刍甍ABCDEF，全部顶点都在球O的球面上，球心O在矩形ABCD所在的平面内，AB＝4，BC＝2，该刍甍的体积最大时，EF＝，体积的最大值为。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2A＋sin(A＋)＝0。(I)若c＝2，a＝3，求sinC的值；(II)若b＋c＝2a，证明△ABC为等边三角形。18.(本小题满分12分)己知数列{an}的前n项和为Sn，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，(I)求数列{an}的通项公式；(II)若数列{bn}满意bn＋1＋bn＝an＋(－1)n·，求数列{bn}的前100项和T100。条件①：a4＝4，Sn＝；条件②：an＋1＝an＋1(n∈N*)，S1，S2，S4－1成等比数列；注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。19.(本小题满分12分)十四五发展纲要提出要推动能源革命，建设清洁低碳、平安高效的能源体系，加快发展非化石能源，大力提升风电、光伏发展规模，有序发展海上风电。海上风电相比与陆上风电有着肯定的优势，海上风电可装的风机更大，风资源利用率更高，近几年我国海上风电事业发展良好。下面是近五年我国海上风电发展状况表和对应的散点图。(1)为了分析中国海上风电装机容量的状况，建立了和＝dt＋c两个线性回来模型，你认为用哪个线性回来模型更牢靠？并说明理由。(2)依据(1)的推断结果及表中数据，求出回来方程，并依据这个回来模型回答下列问题：①2024年我国海上风电新增装机容量的预料值是多少？②预料至少要到哪一年，我国海上风电累计装机容量超过2000万千瓦？参考数据：参考公式：回来方程中。20.(本小题满分12分)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝2，AA1＝3，M，N分别为AB，BC的中点，P为线段CC1上一点。平面ABC1与平面ANP的交线为l。(1)是否存在点P使得C1M//平面ANP？若存在，请指出点P的位置并证明；若不存在，请说明理由。(2)若CP＝1，求二面角B－l－N的余弦值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝。(I)求函数f(x)的