九年级数学上册-24.2.2直线与圆的位置关系课件-人教新课标版2

直线与圆的位置关系第24章第一页，编辑于星期五：十三点三十六分。点与圆的位置关系点B在圆上点A在圆内点C在圆外数量特征d3d2d1OABC回忆第二页，编辑于星期五：十三点三十六分。第三页，编辑于星期五：十三点三十六分。想想:直线和圆的位置有何关系？？？第四页，编辑于星期五：十三点三十六分。.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系〔用公共点的个数来区分〕.A.A.B切点第五页，编辑于星期五：十三点三十六分。运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕相离相切相交相交llll·O·O·O·O第六页，编辑于星期五：十三点三十六分。．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐二、直线和圆的位置关系〔设圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r〕1、直线和圆相离d>r二、直线与圆的位置关系的性质和判定r第七页，编辑于星期五：十三点三十六分。练习1１、直线与圆最多有两个公共点。…〔〕√×？判断3、假设A是⊙O上一点，那么直线AB与⊙O相切。().A.O２、假设直线与圆相交，那么直线上的点都在圆内。()4、假设C为⊙O外的一点，那么过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………〔〕××.C第八页，编辑于星期五：十三点三十六分。1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm练习20cm≤210第九页，编辑于星期五：十三点三十六分。思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?例题1：OXY⊙A的直径为6，点A的坐标为〔-3，-4〕，那么⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切A第十页，编辑于星期五：十三点三十六分。例题2：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？〔1〕r=2cm；〔2〕r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD453解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222

根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？？第十一页，编辑于星期五：十三点三十六分。例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？〔1〕r=2cm；〔2〕r=2.4cm(3)r=3cm。即圆心C到AB的距离d=2.4cm。〔1〕当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。〔2〕当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。〔3〕当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.44、当r满足________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222第十二页，编辑于星期五：十三点三十六分。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想?

当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm

或3cm<r≤4cm第十三页，编辑于星期五：十三点三十六分。1、如图，∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM

解：过点M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cmC⑴∵d=MC=2.5，r=2即d＞r∴⊙O与OA相离；⑵∵d=MC=2.5，r=4即d＜r∴⊙O与OA相交；⑶∵d=MC=2.5，r=2.5即d=r∴⊙O与OA相切.课堂练习.第十四页，编辑于星期五：十三点三十六分。小结：0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

第十五页，编辑于星期五：十三点三十六分。2.识别直线与圆的位置关系的方法：

1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交．小结〔2〕另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：

直线l与⊙O没有公共点直线l与⊙O相离．直线l与⊙O只有一个公共点直线l与⊙O相切．直线l与⊙O有两个公共点直线l与⊙O相交．d>r直线l与⊙O相离；

d=r

直线l与⊙O相切；

d<r

直线l与⊙O相交．〔1〕一种是根据定义进行识别：第十六页，编辑于星期五：十三点三十六分。随堂检测1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,假设直线l与⊙O没有公共点，那么d为〔〕：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，那么直线l与⊙O〔〕A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。3.判断:假设直线和圆相切,那么该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,那么以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.AD√相离第十七页，编辑于星期五：十三点三十六分。1．假设⊙O与直线m的距离为d，⊙O的半径为r，假设d，r是方程的两个根，那么直线m与⊙O的位置的两个根，且直线m2、假设d，r是方程与