专题16不规则容器的液体压强-2023年中考物理二轮复习核心考点精讲与必刷题型精练

专题16不规则容器的液体压强【核心考点精讲】液体对容器底部压力比较大小（割补法）甲图中，液体对容器底部压力；乙图中，液体对容器底部压力；丙图中，液体对容器底部压力。（2）计算数据

【规则形容器】如图乙所示，液体对容器底部压力等于液体自身重力，。【不规则容器】如图甲、丙所示，液体对容器底部压力的计算方法①求液体对容器底部压强：；②求液体对容器底部压力：。液体对容器底部压强液体对容器底部压强（与容器形状无关）。【必刷题型精练】1．（2022•巴中中考）如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水。则三个容器底部受到水的压强（）A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大解：如图三容器装入相同质量的水，三容器内水的深度：h甲＜h乙＜h丙，根据p＝ρgh可知，容器底部受到水的压强p甲＜p乙＜p丙，故C正确。答案：C。2．（2022•铜仁中考）如图所示，一密闭容器放在桌面上，如图（a）所示，此时液体对容器底的压力为F1，容器对桌面的压强为p1；将容器倒立放置，此时液体对容器底的压力为F2，容器对桌面的压强为p2，如图（b）所示。则下列说法正确的是（）A．F1＝F2p1＝p2 B．F1＞F2p1＜p2 C．F1＞F2p1＞p2 D．F1＜F2p1＜p2解：（1）正放时，液体对容器底的压力，F1＝p1S1＝ρgh1S1＞G，倒置时，液体对容器底的压力：F2＝p2S2＝ρgh2S2＜G，所以F1＞F2，故AD错误；（2）容器质量相同，液体质量相同，则总重力相等，因为在水平面上压力等于重力，所以压力相等，即F1压＝F2压，根据p=FS知，倒置受力面积减小，压强变大，即p1＜p答案：B。3．（2022•安顺中考）如图所示，将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，用手慢慢把它竖直压入水中（水未溢出）。在空筒完全进入水中之前，空筒每下降相同距离，下列说法正确的是（）A．桶底受到水的压强的增加量不变 B．桶底受到水的压强的增加量变大 C．空筒底部受到水的压强的增加量不变 D．空筒底部受到水的压强的增加量变小解：在空筒完全进入水中之前，空筒下降时，水面会随之升高，由于桶的横截面积下小上大，空筒每下降相同距离，水面上升的高度变化量和筒浸入水中深度的增加量变小，根据Δp＝ρgΔh可知，桶底受到水的压强增加量和空筒底部受到水的压强增加量均会变小，故D正确。答案：D。4．（2022•大连中考）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（）A．两种液体密度的大小关系是ρa＞ρb B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＞F乙 C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa＜pb D．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＜p乙解：（1）由图可知，a、b两种液体的体积Va＞Vb，而a、b两种液体的质量是相等的，根据ρ=mV可知，ρa＜ρ（2）桌面对容器支持力：F＝G总＝m容g+m液g，由于容器、液体的质量都相等，所以，桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＝F乙，故B错误；（3）a液体对容器底压强的大小：pa=Fb液体对容器底压强的大小：pb=F因为，ma＝mb，所以，pa＜pb，故C正确；（4）容器对桌面压强的大小：p=F由于容器、液体的质量都相等，所以，两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＝p乙，故D错误。答案：C。5．（2022•桂林中考）如图所示，底面积和质量都相同的甲、乙两个规则容器（容器厚度不计），装有质量相同的A、B两种液体，放在水平桌面上，液面高度相同，若液体对容器底部的压强分别为pA、pB，液体对容器底部的压力分别为FA、FB；容器对桌面的压强分别为p甲、p乙，容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则它们的大小关系正确的是（）A．pA＞pB，FA＞FB；p甲＝p乙，F甲＝F乙 B．pA＜pB，FA＜FB；p甲＝p乙，F甲＝F乙 C．pA＝pB，FA＝FB；p甲＞p乙，F甲＞F乙 D．pA＜pB，FA＜FB；p甲＞p乙，F甲＞F乙解：由题意可知，A、B两容器内液体的深度和质量相等，由图可知，A容器内液体的体积大于B容器内液体的体积，由ρ=mV可知，两容器内液体的密度关系为ρA＜ρ由p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为pA＜pB，因两容器的底面积相等，所以，由p=FS的变形式F＝pS可知，液体对容器底部的压力关系为FA＜F又因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两容器的质量和液体的质量相等，由G＝mg知总重力相等，对桌面的压力也相等，即F甲＝F乙；所以，由p=FS可知，容器对桌面的压强p甲＝p答案：B。6．（2022•漳州模拟）如图所示，将一圆柱体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强p随时间t变化的图象大致如下列图中的（）A．B．C．D．解：①将一圆柱体从水中匀速提起至其上表面刚好露出水面之前，水的密度一定，容器内水的深度不变，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强不变；②从圆柱体上表面刚露出水面到圆柱体直至下表面刚好离开水面的过程中，圆柱体排开水的体积减小，容器内水的深度逐渐减小；由于圆柱体被匀速提起，容器的形状上粗下细，根据△V排＝S△h可知，水的深度减小的越来越快，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强逐渐变小，并且也是减小得越来越快。符合这个规律的只有D图象，故ABC错误，D正确。答案：D。7．（2022•长春模拟）如图所示，容器中盛有水，其中h1＝100cm，h2＝60cm，容器底面积S＝20cm2，水对容器顶的压强是（）A．10000Pa B．2000Pa C．6000Pa D．4000Pa解：容器顶距离液面的高度：h＝h1﹣h2＝100cm﹣60cm＝40cm＝0.4m，水对容器顶的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa。答案：D。8．（2022•自贡模拟）甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p甲和p乙，则二者的关系是（）A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法确定解：由图可知，容器四周有凸出部分，且凸出部分水和酒精的体积相等，由ρ=mV的变形式m＝因酒精和水的总质量相等，所以，去除凸出部分后，规则部分所装水的质量小于酒精的质量；因规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，所以，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压力；由p=FS可知，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压强，即p甲＜p答案：B。9．（2022•常德模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）①容器对桌面的压力：F甲＞F乙②液体的密度：ρ甲＝ρ乙③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙④容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④解：①水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的压力F甲＝F乙，由p=FS得，容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′，故①错误，②因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故②错误；③由图知，两容器中液体的深度相同，由②知ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙；故③正确。综上所述，①②错误，③④正确。答案：D。10．（2022•东营模拟）如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2＝6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1＝8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（）A．水对容器顶部的压强为200Pa B．水对容器底部的压强为600Pa C．水对容器底部的压力为7N D．容器对桌面的压力为9N解：A．水面到容器顶部的距离h＝h1﹣h2＝8cm﹣6cm＝2cm＝0.02m，水对容器顶部的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故A正确；B．水对容器底部的压强p′＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，故B错误；C．由p=FS可得，水对容器底部的压力F＝p′S＝800Pa×100×10﹣4mD．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力F′＝G容+G水＝1N+7N＝8N，故D错误。答案：A。11．（2022•达州模拟）如图所示，形状不同，底面积和重力相等的A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体。下列分析正确的是（）A．液体密度关系为：ρA＜ρB＜ρC B．液体对A容器底部的压强最小，对C容器底部的压强最大 C．C容器对桌面的压强最大，A容器对桌面的压强最小 D．三个容器对桌面的压强相等解：根据ρ=mV可知，质量相等的不同物质，体积越大，密度越小，由图可知，VA＜VB＜VC，故ρA＞ρB＞ρA、B、C三个容器中，A中液体对容器底部的压力大于自身的重力；B中液体对容器底部的压力等于自身的重力；C中液体对容器底部的压力小于自身的重力；根据公式p=F三个容器的重力相等，液体的质量相等，则重力相等，容器放在水平桌面上对水平桌面的压力相同，又底面积相等，根据公式p=F答案：D。12．（2022•长沙模拟）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（）A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强解：A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ=mV可知，ρ甲＞ρB、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；C、液体压强相等，两容器底面积相等，由p=FS可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲＝F乙采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；所以，F甲＝G甲总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙＝G乙总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，由①②③可得：G甲总＝G乙总，即m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；所以由④式可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，所以m甲＜m乙，故C正确；D、由A选项可知，ρ甲＞ρ乙，由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲＝m甲g+ρ甲gV，乙对容器底部的压力F乙＝m乙g+ρ乙gV，而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，所以F甲＞F乙，又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p=FS可知，p甲＞p答案：C。13．（2022•绥化模拟）如图所示，水平地面上有一轻质薄壁的容器（容器重力不计），其上部横截面积为下部横截面积的3倍，向容器内注入密度为ρ、重为G的某种液体时，上部柱形液体与下部柱形液体高均为h。则下列说法错误的是（）A．液体对容器内壁A处的压强为ρgh B．液体对容器内壁B处的压强为2ρgh C．液体对容器下底部的压力等于G D．容器对桌面的压力等于G解：A、由图可知，容器内壁A处的深度为h，则液体对容器内壁A处的压强p＝ρgh，故A正确；B、由图可知，容器内壁B处的深度为2h，则液体对容器内壁B处的压强p＝2ρgh，故B正确；C、由下图可知，只有容器底部上面的柱形液体压在了容器底部，如图所示：液体的总重力是G，则容器底部所受的液体压力小于G，故C错误；D、由于容器的重力不计，所以此时容器对桌面的压力就等于容器内液体的重力G，故D正确；答案：C。14．（2021•长沙模拟）如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列分析正确的是（）A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强 B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强 C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，可以在两容器中分别倒入体积相等的液体 D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量解：A、由图可知，甲、乙两容器内液体的体积关系为V甲液＞V乙液，因两容器中的液体质量相等，所以由m＝ρ液V可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液；两容器完全相同，则容器中向外凸出部分的容积V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液体重力较大，而两容器中液体的总重力相等，则两容器中柱形部分的液体重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱液可知，两容器中液体对容器底部的压力F甲液＞F乙液；又因为两个容器完全相同，其底面积相同，所以由压强定义式可知，两液体对容器底部的压强p甲液＞p乙液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由图可知，A、B两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，A、B两点到容器底部的压强关系为pA下＜pB下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；因p甲液＞p乙液，所以，由pA上+pA下＞pB上+pB下可知，pA上＞pB上，即甲容器中液体对A点的压强大于乙容器中液体对B点的压强，故A错误；B、由图可知，C、D两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，C、D两点到容器底部的压强关系为pC下＜pD下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；因p甲液＞p乙液，所以，由pC上+pC下＞pD上+pD下可知，pC上＞pD上，即甲容器中液体对C点的压强大于乙容器中液体对D点的压强，故B错误；C、若甲乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲、乙两容器内液体的深度关系为h甲液＞h乙液，所以由p＝ρ液gh可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液，在两容器中分别倒入体积相等的液体，因两容器相同，则容器内液体升高的高度相等，即△h甲＝△h乙，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，两容器内液体对容器底部的压强增加量关系为△p甲＜△p乙，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，故C正确；D、若甲乙对容器底部的压强相等，因两容器相同，由F＝pS知甲乙对容器底部的压力相等，则容器竖直方向上的甲的质量等于乙的质量，所以ρ甲＜ρ乙，即容器凸起部分的甲的质量小于乙的质量，所以总的甲的质量小于乙的总的质量，故D错误。答案：C。15．（2022•黑龙江中考）将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立时水对瓶盖的压强是1.2×103Pa；正立时水对瓶底的压力为F1，倒立时水对瓶盖的压力为F2，则F1＞F2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。解：（1）由图可知，倒立时水的深度为h＝12cm＝0.12m，则倒立时水对瓶盖的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa；（2）正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即F1＞F2。答案：1.2×103；＞。16．（2022•凉山州中考）如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲＞p乙，所受液体的压力F甲＞F乙（均选填“＞”“＝”或“＜”）。解：B点的深度大于A点的深度，A、B两点所受液体的压强相等，根据公式p＝ρgh可知，甲的密度大于乙的密度，A、B到底部的高度相等，所以A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强；因为距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，所以容器底部甲受到的压强大于乙产生的压强，即p甲＞p乙；因为容器底面积相等，根据p=FS的变形公式F＝pS可知，容器底部甲受到的压力大于乙产生的压力，即F甲＞F答案：＞；＞。17．（2022•贵港模拟）有一个重为G0牛顿的空心金属球用弹簧测力计吊着完全浸入一种密度为ρ1千克每立方米的液体中，此时弹簧测力计的示数为空心金属球重力的15，如图所示的另一容器，上部的横截面积为S1平方米，底部的横截面积为S2平方米，里面盛有密度为ρ2千克每立方米的另一种液体，ρ1：ρ2＝2：5，若把空心金属球放到这个容器的液体中待其静止后（容器足够大），液体对容器底部增加的压强为G0S1Pa，液体对容器底部增加的压力为S解：空心金属球完全浸入一种密度为ρ1的液体中，球排开液体的体积等于球的体积V，根据称重法可知：金属球受到的浮力F浮1＝G0−15G0=4由阿基米德原理可知：F浮1＝ρ1gV=45G所以V=4已知ρ1：ρ2＝2：5，把金属球浸没放入第二种液体时，它受到的浮力F浮′＝ρ2gV=52ρ1g×4G0由此可见，金属球静止时将浮在液面上，它受到的浮力F浮2＝G0，即ρ2gV排2＝G0，所以，V排2=液面上升的高度△h=V放入金属球后，液体对容器底部增加的压强△p＝ρ2g△h＝ρ2gG0由p=F放入金属球后，容器底部所受液体的压力增大△F＝△pS2=S2S答案：G0S1，S18．（2021•兰州中考）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有300mL的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为30cm2，测得水的深度为5cm，已知ρ水＝1.0×10³kg/m³，g＝10N/kg。求：（1）水对烧瓶底部的压强；（2）烧瓶对水平桌面的压力；（3）烧瓶对水平桌面的压强。解：（1）5cm＝5×10﹣2m，由液体压强公式p＝ρ液hg可得水对烧瓶底部的压强p＝ρ水hg＝1.0×10³kg/m³×5×10﹣2m×10N/kg＝500Pa；（2）120g＝0.12kg，ρ水＝1.0×10³kg/m³＝1g/cm3，300mL＝300cm3；30cm2＝30×10﹣4m2；烧瓶的重力G1＝m1g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N，由密度公式ρ=mV变形可知水的质量m2＝ρ水V水＝1g/cm3×300cm3＝300g＝0.3kg，水的重力G2＝m则烧杯与水总重G＝G1+G2＝1.2N+3N＝4.2N。静止在水平面上的烧杯受到总重力G和水平面的支持力F，由二力平衡可知F＝G＝4.2N；由作用力与反作用力可知，烧瓶对水平桌面的压力等于水平桌面对烧杯的支持力，即F′＝F＝4.2N；（3）由压强公式p=FS可得烧瓶对水平桌面的压强p答：（1）水对烧瓶底部的压强为500Pa；（2）烧瓶对水平桌面的压力为4.2N；（3）烧瓶对水平桌面的压强为1400Pa。19．（2022•广西中考）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，ρ水＝1.0×103kg/m3。将甲沿虚线切出一质量为m0的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。（1）求D处水的压强；（2）求甲的密度；（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。物体ABC密度1.2ρ水3.8ρ水2.5ρ水体积2V0.5V2V若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）解：（1）D处水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa；（2）小物块有四分之一的体积露出水面，说明物块漂浮，排开体积V排=3F浮＝G，34ρ水gV＝ρgV，解得ρ=34ρ水=34×1.0×103kg/m（3）要使乙对地面的压强p最大，即乙对地面的压力最大。乙对地面的压力等于容器、液体和物体的总重力。当A浸没乙中，排开水的重力G1＝ρ水g×2V＝2ρ水gV，物体重力GA1＝1.2ρ水g×2V＝2.4ρ水gV，乙对地面的压强变化量Δp乙1=(甲剩余部分对地面的压强变化量Δp甲1=GA12S=1.2当B浸没乙中，排开水的重力G2＝ρ水g×0.5V＝0.5ρ水gV，物体重力GA2＝3.8ρ水g×0.5V＝1.9ρ水gV，乙对地面的压强变化量Δp乙2=(甲剩余部分对地面的压强变化量Δp甲2=GA22S=0.95当C浸没乙中，排开水的重力G3＝ρ水g×2V＝2ρ水gV，物体重力GA3＝2.5ρ水g×2V＝5ρ水gV，乙对地面的压强变化量Δp乙3=(甲剩余部分对