季科学8年级第13讲电路分析与电路设计

第十三讲电路分析与电路设计知识与技能：掌握串并联电路的电流电压电阻特点，能够分析动态电路，进行综合计算；习惯与方法：电路分析过程中养成简化电路的习惯，电路计算中掌握串并联电路各物理量关系；思维与素养：培养学生用字母进行推导的思维，能够利用公式推导解决实际问题，如线性关系。知识点一、串联电路的特点（1）电流：串联电路中各处电流都相等。（2）公式：I＝I1＝I2＝I3＝……In。（3）电压：串联电路中总电压等于之和。公式：U＝U1＋U2＋U3＋……Un。（4）电阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。公式：R＝R1＋R2＋R3＋……Rn。说明：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的 长度。串联分压，电阻，它分担的电压就越大。（5）比例分配：利用欧姆定律可得eq\f(U1,U2)＝eq\f(I总R1,I总R2)＝eq\f(R1,R2)，因此，串联电路分电压的多少与电阻成。即“串联分压正比”。重点提醒：1.推导：串联电路等效电阻与各导体电阻的关系。①串联电路中的电流处处相等。I总＝I1＝I2＝……②串联电路总电压等于各导体电压之和。U总＝U1＋U2＋……(串联分压) I总R总＝I1R1＋I2R2＋……＝I总R1＋I总R2……③串联电路总电阻等于各导体电阻之和。R总＝R1＋R2＋……知识点二、并联电路的特点（1）电流：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。公式：I＝I1＋I2＋I3＋……In。（2）电压：并联电路中各支路两端的电压都相等。公式：U＝U1＝U2＝U3＝……Un。（3）电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。公式：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…eq\f(1,Rn)。说明：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面 积增大。并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。比例分配：I1∶I2＝eq\f(U1,R1)∶eq\f(U2,R2)＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)，电流的分配与电阻成反比，即“并联分流反比”.重点提醒：1.并联电路的电阻根据并联电路中的电流I＝I1＋I2和欧姆定律I＝eq\f(U,R)得，eq\f(U,R)＝eq\f(U1,R1)＋eq\f(U2,R2)。又因为U＝U1＝U2，故eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1) ＋eq\f(1,R2)，进一步推 导可得R总＝eq\f(R1R2,R1＋R2)。一般情况下，计算并联电路R总时，采用R总＝eq\f(U总,I总)较方便。【提示】由于电阻并联相当于增加了导体的横截面积，因此，并联电路的电阻小于该电路任 意分电阻。n个相同电阻R0串联总电阻为nR0，n个相同电阻R0并联后总电阻为R0/n。2.电路简化电路简化是电路分析中的一个非常重要的步骤，把比较复杂的电路简化才能更加准确地进行电路的分析。对于电路的简化可概括为以下几种方法：(1)对于电路中存在的电流表，由于其电阻极小，因此可以用导线将其替代。(2)对于电路中存在的电压表，由于其电阻极大，因此可以看作开路。(3)对于电路出现的导线端点在不经过电源、用电器等时可以任意移动。采取简化措施后，电路就会变得比较简单，容易识别出是并联还是串联电路，接下来再明确各用电器之间的关系及各电表的测量对象。三、电路的综合分析与计算在进行动态电路时，首先要分析初始电路的连接方式（串联还是并联），然后确定各电表所测的是哪部分电路，最后根据滑动变阻器滑片的移动、开关的断开与闭合或外界因素变化等引起的阻值变化进行分析。含滑动变阻器的串联电路（甲） （2）含滑动变阻器的串联电路（乙）（3）开关型的动态电路（4）实际应用中的变阻器3.电路的分析计算①先判断电路的连接方式；②再对相应的连接方式选择合适的计算公式；③若U、I和R三个量中知道其中的两个量计算第三个量，则需要利用欧姆定律进行计算。（2021·浙江八年级专题练习）小云家安装了换气扇和照明灯，换气扇和照明灯的 电路连接如图所示，下列说法中正确的是（）A．换气扇和照明灯不能同时工作B．换气扇和照明灯只能同时工作C．换气扇和照明灯工作时，通过它们的电流一定相等D．换气扇和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等（2021·浙江中考真题）使用电风扇时，有时候因为忘记断开风扇开关S而浪费能 源。小宁在父母指导下对风扇电路进行了改装：加装一个红外感应开关S1和指示灯L。加装后， 若S断开，指示灯和风扇都不工作；当S闭合时，L工作，此时当红外感应装置感应到有人时， S1才闭合，风扇工作。小宁设计的电路图可能是（）A．B．C．D．（2021·浙江中考真题）电热蚊香器是一种常用的除蚊工具。当蚊香器接上电源，需要闭合开关S，才能使指示灯L发光，发热体工作。现由于某种原因指示灯断路不亮，但发热体依然能正常工作。则下列电路连接方式符合要求的是（）B．C．D．小金在研究串联电路时，连接好如图甲所示的电路，闭合开关后却发现两灯都不亮。老师借助一线来帮他检查故障，当把这根导线两端分别接在a、b两点时（如图乙），两灯仍不发光，接在a、c两点时（如图丙），灯L1发光，L2不发光。则可能的故障是（）

A．开关接触不良 B．L2灯座处短路 C．导线ab断路 D．L2的灯丝断了图甲为小明设计的身高体重测量仪电路，其中电源电压保持不变，为压敏电阻（未站人的时候滑片在最低处），其阻值随压力变化的关系如图乙所示，为均匀电阻丝，当开关闭合后，则下列图像中电压表、电流表示数分别随身高、体重的变化关系正确的是（） A．B．C．D．如图是安装在洗手间的自动暖风干手器。电动机和电热丝额定电压都为220伏，把手处于红外线感应范围内，自动感应开关会闭合，它们同时正常工作，将手烘干。下列电路图中符合上述要求的是（）A．B．C．D．如图是汽车、摩托车油量表（实际上就是电流表）原理示意图，是定值电阻，是滑动变阻器，则（）A．向油箱里加油时，电流表示数变大B．燃油消耗下降时，电流表示数变大C．燃油全部耗尽时，电流表将被烧坏D．油箱加油过满时，电流表将被烧坏（2021·浙江九年级专题练习）为了测定水流速度的大小，小博设计了以下四种电路，图中机翼状探头、连杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动，且河水流速为零时，滑片P位于滑动变阻器最下端。现要求：闭合开关S，当水流速度改变，电路中电压表示数U与水流速度v的关系如图所示。下列电路设计中符合要求的是（）A．B．C．D．（2021·浙江八年级专题练习）图示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片。当油量减少时，滑动变阻器的滑片p向上移动，则电路中（）总电阻增大，电流减小 B．总电阻增大，电流增大C．总电阻减小，电流增大 D．总电阻减小，电流减小电动自行车两刹车手柄中各有一只开关S1和S2。在行驶中用任一只手捏刹车时， 该手柄上的开关打开，电动机停止工作。以下电路符合要求的是（）A． B．C． D．（2021·浙江八年级专题练习）为了生活方便，卧室里的同一个照明灯通常用两个开关控制。一个安装在进门处，另一个在床头附近，操作任意一个开关均可以开灯、关灯，下面四幅图是小明用电池作为电源设计的四个电路模型，能满足要求的是（其中A图中的S1、S2及C图中的S1为单刀双掷开关）（）B．C．D．（2021·浙江九年级专题练习）随着人们安全意识的加强，酒驾的危害也越发引起人们的重视。小林出于好奇设计了一种酒精气体浓度测试电路。其中R0为定值电阻，R为酒精气敏元件，其阻值随被测气体中酒精气体浓度的变化规律如下图所示。小林希望随着气体中酒精气体浓度的增大，电表的示数也增大。若电源两端的电压不变，则闭合开关后，下列电路图能够实现上述功能的是（）A．B．C．D．（2021·宁波外国语学校九年级一模）如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点移动时，电流表的示数范围在1A至3A之间，电压表的示数范围在6V至10V之间。根据以上数据不能求出的是（）A．定值电阻R的阻值B．滑动变阻器的最大阻值C．电源电压的大小D．定值电阻消耗电功率的变化范围同学做电学实验，电路如图所示，开关闭合后，小灯泡发光，两电表均有示数，在实验过程中，突然电灯熄灭、电压表示数增大、电流表示数几乎为零。请判断出现该现象的原因可能是（）A．灯丝被烧断 B．开关被断开C．灯泡被短路 D．滑动变阻器被烧断（2021·浙江绍兴市·九年级月考）额定电压为8V的甲，乙两个电阻，图像IU如图所示，下说法正确的是（）A．若甲乙并联，两端电压0一8V范围内（不含0V），R甲总是大于R乙B．若甲乙并联，两端电压在0一8V范围内（不含0V），P甲是小于P乙C．若甲乙串联接在电压为9V的电源两端，R甲∶R乙=1∶2D．若甲乙并联接在电压为3V的电源两端，I甲∶I乙=3∶2（2021·浙江八年级专题练习）如图甲所示，电源电压恒为6V，额定电压均为6V的灯L1和L2的图像如图乙所示，滑动变阻器上标有“12Ω2A”字样，电压表所接量程为03V，电流表所接量程为03A。根据图像可知：灯泡L1正常发光时的电阻是___________，两灯都正常发光时电流表的示数为___________A，该电路总电流的范围是___________

（2020·浙江宁波市·九年级月考）小科在探究某电路中电阻R1和R2的电流关系时， 绘制了通过R1的电流I1和通过R2的电流I2变化的图像，如图所示。据图可知，两电阻的连接方 式为___________（填“串联”或“并联），其中___________可能为滑动变阻器。若电源电压为6V，则实验过程中滑动变阻器的阻值变化范围为___________。 （2021·浙江）如图所示为某电子秤的结构示意图，电子秤的刻度盘是一个______表，它的示数越大说明所称物体的质量越________，秤盘内不放物体时刻度表无示数，说明与滑片P接触的A端黑体部分是___________（填“导体”或“绝缘体”）。（2021·浙江杭州一模）小乐设计了一个电子拉力计，其原理图（部分）如图甲所示，其中电源电压U=3V，定值电阻R0=5Ω，R1是一根长为L=5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比，最大阻值为25Ω），轻质弹簧一端固定，另一端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1接触良好且摩擦不计），当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。已知该轻质弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F的关系如图乙所示。（1）小乐利用一量程为03V的电压表改装成拉力示数表。要求拉力越大，电压装指针向右偏转越大，则该电压表应并联在______（选填“R0”或“R1"）两端。（2）当拉力为0N时，电压表的读数是多少？（3）当电压表示数为1.5V时，拉环上受到水平向右的拉力为多大？（2021·浙江九年级专题）如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0，已知电阻，滑动变阻器最大阻值为，电源电压，电压表的量程为03V。现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距上端处（不计摩擦，弹簧终在弹性限度内）。请计算回答：（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？（3）小科发现电子秤的刻度不均匀，请你改进原理图，使此电子秤的刻度变均匀。在综合实践活动中，南南和同学们设计了一个风力测定装置，如图甲是他们的电路图。挡风板在风力的作用下，