专题7.2坐标方法的简单应用（测试）

专题7.2坐标方法的简单应用一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·宁夏初二期末）根据下列表述，能确定一点位置的是()A．奥斯卡影院1号厅3排 B．银川市贺兰山东路C．北偏东60° D．东经118°，北纬40°【答案】D【解析】根据题意可得，、奥斯卡影院1号厅3排无法确定具体座位，故选项错误；、银川市贺兰山东路无法确定具体位置，故选项错误；、北偏东无法确定距离，故选项错误；、东经，北纬可以确定一点的位置，故选项正确.故选：.2．（2019·连云港市新海实验中学初二月考）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【答案】B【解析】点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），故选B．3．（2020·浙江初三专题练习）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75º方向处 B．在5km处C．在南偏东15º方向5km处 D．在南偏东75º方向5km处【答案】D【解析】观察图形可得，目标A在南偏东75°方向5km处，故选D．4．（2020·江苏初二期末）已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】根据a＞0，b＜0和第四象限内的坐标符号特点可确定p在第四象限．∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限，故选D.5．（2020·河北初二期末）点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n﹣1）对应的点可能是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点【答案】C【解析】(m+1)﹣m＝1，n﹣(n﹣1)＝1，则点E(m，n)到(m+1，n﹣1)横坐标向右移动1单位，纵坐标向下移动1个单位，故选C．6．（2019·甘肃初一期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用表示，小刚的位置用表示，那么你的位置可以表示为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】确定平面直角坐标系中轴为从下数第四条横线，轴为从左数第三条竖线，小军的位置为，小刚的位置为，从而可以确定小华位置点的坐标为．故答案为A．7．（2019·沭阳县修远中学初二期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A．(3，2) B．（2，3） C．（1，2） D．（1，2）【答案】B【解析】如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选B．8．（2020·辽阳县小屯镇中学初二期末）已知点A（m+1，2）和点B（3，m1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A． B． C．2 D．3【答案】A【解析】∵点A（m+1，2）和点B（3，m1），且直线AB∥x轴，∴2=m1，∴m=1故选：A．9．（2020·全国初三专题练习）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)【答案】A【解析】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.10．（2019·山东省青岛第十七中学初二期末）右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④【答案】D【解析】显然①②正确；③是在②的基础上，将所有点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，故③正确；④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）”的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故④正确．故选D.11．（2020·沈阳市第二十三中学初一期中）已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．(－2，2),(3，4),(1，7) B．(－2，2),(4，3),(1，7)C．(2，2),(3，4),(1，7) D．(2，－2),(3，3),(1，7)【答案】A【解析】向右平移2个单位，则点的横坐标加2；向上平移3个单位，则点的纵坐标加3，故平移后的3点的坐标分别为：(1，7)，(3，4)和(2，2)，故选A．12．（2019·山西初二期中）如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B所在位置用表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（）A． B． C． D．【答案】B【解析】A.没有大礼包，该选项错误；B.有大礼包，该选项正确；C.没有大礼包，该选项错误；D.没有大礼包，该选项错误；故选：B13．（2018·山东初二期末）如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．0【答案】A【解析】解：∵点A(0，1)向下平移2个单位，得到点A1(a，﹣1)，点B(2，0)向左平移1个单位，得到点B1(1，b)，∴线段AB向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段A1B1，∴A1(﹣1，﹣1)，B1(1，﹣2)，∴a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1﹣2＝﹣3.故选：A.14．（2018·河南初三）如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）【答案】D【解析】由分析可得p(0,1）、、、、、、等，故该坐标的循环周期为7则有则有，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·江西初二期中）如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示_____【答案】4排3号【解析】∵“5排2号”记作（5，2），∴（4，3）表示4排3号．故答案为：4排3号．16．（2019·云南初一期末）已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________【答案】（4，2）或（﹣2，2）.【解析】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x1|=3，解得：x=4或2，∴点B的坐标为（4，2）或（2，2）．故本题答案为：（4，2）或（2，2）．17．（2019·八步区贺街镇双莲初级中学初二月考）通过平移将点移到点，若按同样的方法移动点到点，则点的坐标是______．【答案】（8,3）【解析】由点A的平移规律可知，此题规律是（x+5，y4），照此规律计算可知点B′的坐标是（8，3）．

故答案填：（8，3）．18．（2019·山东初一期中）如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，请你破译一下“正做数学”的真实意思是_____.【答案】祝你成功【解析】解：由题意可得，

“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，“今”所对应的字为“努”，是“今”字先向右平移一个单位，再向上平移两个单位得到的“努”，其他各个字也是这样得到的，

∴“正做数学”的真实意思是“祝你成功”，

故答案为：祝你成功．三、解答题（本题共8道题，1921每题6分，2225每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·湖北初一期末）如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表100m长．已知各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)．(1)请写出图中下列地点的坐标：牡丹园；游乐园；(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个地点，画出所得的三角形．然后将所得三角形向下平移200m，画出平移后的图形；(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应点的坐标为．【答案】（1）(300,300),(200,−200)；（2）见解析；（3）(−300,0).【解析】(1)∵东门的坐标为(400,0)，∴牡丹园坐标为：(300,300),游乐园坐标为：(200,−200)；故答案为：(300,300),(200,−200)；(2)如图所示：△ABC即为所求；(3)湖心亭平移后的对应点的坐标为：(−300,0).故答案为：(−300,0).20．（2019·广东初一期中）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出各顶点坐标．【答案】（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；（2）△ABC的面积为；（3）如图所示，见解析；△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．【解析】解：（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；（2）△ABC的面积为2×3﹣×1×2×2﹣×1×3＝；（3）如图所示，△A′B′C′即为所求，由图知A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．21．（2017·孝感市文昌中学初一期中）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（3）求△ABC的面积．【答案】（1）A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）（a﹣4，b﹣2）；（3）2.【解析】解：（1）由图可知：A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），横坐标减4，纵坐标减2，∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；（3）△ABC的面积为：3×2﹣12×2×2﹣12×3×1﹣12×1×122．（2019·全国初一单元测试）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．【答案】解：（1）见解析（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．【解析】解：（1）如图所示：（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．23．（2017·苏州市平江中学校初一期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（________，________），B→C（________，________）；C→（+1，－2）（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，那么该甲虫走过的路程为________；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置．【答案】（1）（+3，+4），（+2，0），D；（2）10；（3）见解析；【解析】（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，2）；

（2）1+4+2+1+2=10；

（3）点P如图所示．24．（2018·河南初一期末）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）若把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（2）如果在第二象限内有一点P（m，3），四边形ACOP的面积为（用含m的式子表示）（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ACOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）A′（2，1）、B′（6，1）、C′（6，3），见解析；（2）S四边形ABOP=4﹣m；（3）存在，点P（﹣4，3）使S四边形ABOP=S△ABC．【解析】解：（1）平移得到△如图所示A′（2，1）、B′（6，1）、C′（6，3）（2）四边形ACOP的面积为（4m）∵S△ACO=×2×4=4，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，∴S四边形ACOP=S△ACO+S△APO=4+（﹣m）=4﹣m，即S四边形ACOP=4﹣m；（3）因为S△ABC=×4×4=8，∵S四边形ACOP=S△ABC∴4﹣m=8，则m=﹣4，所以存在点P（﹣4，3）使