2024七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法课件青岛版

5.3一元一次方程的解法第5章一元一次方程逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程——移项解一元一次方程——去括号解一元一次方程——去分母解一元一次方程的一般步骤知识点解一元一次方程——合并同类项知1－讲11.解方程：求方程的解的过程，叫作解方程.解一个以x

为未知数的方程，就是把方程转化为x＝c(c为常数)的形式.2.合并同类项解方程时，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程，叫作合并同类项.知1－讲

知1－讲特别解读解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为利用等式的基本性质2求出方程的解创造条件.知1－讲易错警示系数化为1时，常出现以下几种错误：(1)颠倒被除数和除数的位置；(2)当方程的解为负数时，漏掉负号.知1－练例1

解题秘方：利用合并同类项的法则，将方程左右两边同时合并同类项，然后将未知数的系数化为1.知1－练

合并同类项系数化为1知1－练(2)－2x－7x＋8x＝－15×2－6×3，(－2－7＋8)x＝－48，

－x＝－48，x＝48.合并同类项系数化为1知1－练1－1.解下列方程：(1)4x－3x＝1；(2)－x＋4x＝6－1；解：合并同类项，得x＝1.知1－练

知2－讲知识点解一元一次方程——移项21.把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.移项要变号.知2－讲特别解读移项与加法交换律的区别:移项是在等式中,把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号;而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.知2－讲2.移项的依据:移项的依据是等式的基本性质1，在方程的两边加(或减)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.知2－讲

知2－练

例2解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤进行解答.知2－练

移项合并同类项系数化为1知2－练

移项合并同类项系数化为1知2－练2－1.解下列方程：(1)2x－3＝x；(2)5x－2＝7x＋8；解：移项，得2x－x＝3.合并同类项，得x＝3.移项，得5x－7x＝8＋2.

合并同类项，得－2x＝10.系数化为1，得x＝－5.知2－练

知3－讲知识点解一元一次方程——去括号31.解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.2.去分母解一元一次方程的步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.知3－讲3.解方程中去括号的顺序先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.知3－讲特别解读1.去括号的目的是将方程化简，其实质是乘法对加法的分配律.2.解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同.知3－练解方程：4y－3(20－y)＝6y－7(11－y).例3解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→将未知数的系数化为1”的步骤解方程.知3－练

去括号移项合并同类项系数化为1知3－练3－1.解下列方程：(1)3(x＋2)－2(x＋2)＝2x＋4；解：去括号，得3x＋6－2x－4＝2x＋4.移项，得3x－2x－2x＝4＋4－6.合并同类项，得－x＝2.系数化为1，得x＝－2.知3－练(2)4x－2(3x－2)＝2(x－1)；知3－练(3)2(3y－1)＝7(y－2)＋3；解：去括号，得6y－2＝7y－14＋3.移项，得6y－7y＝－14＋3＋2.合并同类项，得－y＝－9.系数化为1，得y＝9.知3－练(4)2(x－1)＝3(x＋1)－4.解：去括号，得2x－2＝3x＋3－4.移项，得2x－3x＝3－4＋2.合并同类项，得－x＝1.系数化为1，得x＝－1.知4－讲知识点解一元一次方程——去分母41.解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.2.去分母解一元一次方程的步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.知4－讲特别解读1.去分母的依据是等式的基本性质2.2.去分母的目的是将分数系数化为整数系数.知4－练

例4解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.

知4－练去分母去括号移项合并同类项系数化为1知4－练

C知4－练

解：去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括号，得9y－3－12＝10y－14.移项，得9y－10y＝－14＋3＋12.合并同类项，得－y＝1.系数化为1，得y＝－1.知4－练

解：去分母，得4(x＋1)－5(x＋1)＝－6.去括号，得4x＋4－5x－5＝－6.移项，得4x－5x＝－6－4＋5.合并同类项，得－x＝－5.系数化为1，得x＝5.知5－讲知识点解一元一次方程的一般步骤51.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.通过这些步骤可以使以x

为未知数的方程逐步向着x＝a(a为常数)的形式转化.知5－讲2.解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表如下：变形名称具体方法变形依据注意事项去分母在方程两边同乘各分母的最小公倍数.当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数等式的基本性质2(1)不要漏乘不含分母的项(2)分子是一个多项式，去分母后加上括号知5－讲续表：变形名称具体方法变形依据注意事项去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律(去括号法则)不要漏乘括号里面的项，不要弄错符号移项把含有未知数的项和常数项分别移至等号的两侧移项法则(等式的基本性质1)移项要变号，不移的项不要变号知5－讲续表：变形名称具体方法变形依据注意事项合并同类项把方程化为ax＝b(其中a≠0)的形式合并同类项法则(1)系数相加(2)字母及指数不变系数化为1等式的基本性质2(1)除以的数不为0(2)不要把分子、分母颠倒知5－讲特别解读1.去分母是为了简化运算，若不使用，则合并同类项时需进行分数运算.2.去括号时，一般按小、中、大的顺序，但有时也可按大、中、小的顺序.3.解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解.知5－练

例5解题秘方：按照解一元一次方程的步骤解方程.先去中括号，利用等式的基本性质2，将中括号前面的系数变成1.

知5－练

知5－练知5－练

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解：去分母，得4x＋5(x－1)