微专题1　运动的合成与分解的两类模型 教学课件

物理第五章抛体运动微专题1运动的合成与分解的两类模型01典题分类讲练结合02分层演练素养达标类型一小船渡河模型

1．小船参与的两个分运动(1)船对地的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同．(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行．【例1】小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s.(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin37°＝0.6)(3)如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？[答案]

(1)40s正对岸下游120m处(2)船头指向与河岸的上游成53°角50s(3)船头指向与河岸的上游成60°角[针对训练1]

(2022·湖南永州期末)一艘小船在静水中的速度是3m/s，一条河宽45m，河水流速为4m/s，下列正确的是(

)A．小船在这条河中运动的最大速度是5m/sB．小船在这条河中运动的最小速度是3m/sC．小船渡过这条河的最短时间是9sD．小船渡过这条河的最小位移是60m√[针对训练2]

(多选)一小船要渡过50m宽的河，已知船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则以下说法中正确的是(

)A．小船渡河的位移一定大于50mB．小船渡河的速度一定小于等于5m/sC．小船渡河的最短时间为12.5sD．若船头指向不变，则小船渡河时将做匀速直线运动√√类型二“关联”速度

1．“关联”速度问题：物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时，两端所连接物体的速度关系问题．2．“关联”速度的分解规律(1)分解依据①物体的实际运动是合运动．②由于绳(杆)不可伸长，所以绳(杆)两端所连物体的速度沿着绳(杆)方向的分速度大小相同．(2)分解方法：将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量．(3)常见的速度分解情形【例2】如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某时刻二者速度分别为vA和vB，则(

)A．vA∶vB＝1∶1

B．vA∶vB＝sinθ∶cosθC．vA∶vB＝cosθ∶sinθ

D．vA∶vB＝sinθ∶tanθ√[解析]

将vA分解到沿斜面和垂直于斜面两个方向，如图甲所示，则有：v2＝vAcosθ，将vB分解到沿斜面和垂直于斜面两个方向，如图乙所示，则有v2＝vBsinθ，因为小球和木块总是相互接触的，所以小球的速度vA和木块的速度vB在垂直于接触面的方向上的投影相等，即：vAcosθ＝vBsinθ，即vA∶vB＝sinθ∶cosθ，B正确．【例3】如图所示，有一不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平．从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是(

)A．物体A做减速运动B．物体A做匀速运动C．T小于mgsinθD．T大于mgsinθ√[解析]

将物体B的速度进行分解，如图，由图可知绳端的速度为v绳＝vsinα，与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中α变大，因此物体A做加速运动，则T大于mgsinθ.√解析：将A物体的速度按沿绳和垂直于绳两个方向正交分解，如图所示，可得绳子速率v绳＝vsinθ，而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速度大小为vB＝v绳＝vsinθ，故A正确，B、C、D错误．[针对训练4]

(多选)如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和小球B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L.由于微小的扰动，A球沿竖直滑槽向下运动，B球沿水平滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出)，关于两球速度vA与vB的关系，下列说法正确的是(

)A．若θ＝30°，则A、B两球的速度大小相等B．若θ＝45°，则A、B两球的速度大小相等C．vA＝vBtanθD．vA＝vBsinθ√√解析：当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据运动的分解可知(如图所示)，沿杆方向两分速度相等，vA