第2节　磁场对运动电荷的作用力 教学课件

物理第一章安培力与洛伦兹力第2节磁场对运动电荷的作用力[学习目标]1．通过实验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用。2．知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。3．了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力。4．了解电视显像管的基本构造和工作原理。01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标知识点1洛伦兹力的方向1．洛伦兹力：____________在磁场中受到的力。2．电子束在磁场中的偏转(1)没有磁场时，电子束是____________。(2)电子束在蹄形磁铁的磁场中会发生______。(3)改变蹄形磁铁磁场方向，电子束偏转方向发生______。运动电荷一条直线偏转改变3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从_____垂直进入，并使四指指向____________的方向，这时______所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。4．洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于____________所决定的平面。掌心正电荷运动拇指B与v[判一判]1．(1)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力永远不做功。(

)(2)安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力。(

)√×知识点2洛伦兹力的大小1．电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度B方向垂直，则F＝______。2．如果电荷运动的方向与磁场方向夹角为θ，F＝____________。qvBqvBsin

θ[判一判]2．(1)当带电粒子的运动方向和磁场方向相同时，洛伦兹力最大。(

)(2)洛伦兹力在匀强磁场中一般是变力，而电场力在匀强电场中是恒力。(

)×√知识点3电子束的磁偏转1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、____________和荧光屏组成。偏转线圈2．原理(1)电子枪____________。(2)电子束在磁场中______。(3)荧光屏被电子束撞击发光。3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在____________，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。发射电子偏转不断变化[判一判]3．(1)电子束带负电，在显像管偏转磁场中的偏转方向与磁场方向相反。(

)(2)显像管中偏转磁场使电子所受到的洛伦兹力方向，仍遵守左手定则。(

)×√1．(洛伦兹力的方向)(多选)三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向进入垂直于纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示。则(

)A．粒子a一定带正电B．粒子b一定带正电C．粒子c一定带负电D．粒子b一定带负电√√解析：由左手定则可以判断，向左偏的粒子a应带正电，向右偏的粒子c带负电，不偏转的粒子b不带电。A、C正确。2．(洛伦兹力的大小)两个带电粒子以相同的速度垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(

)A．2∶1

B．1∶1C．1∶2 D．1∶4解析：带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C正确。√3．(带电体在匀强磁场中的运动)(多选)如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上。设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2。则下列结论正确的是(

)

A．x1＞x2

B．t1＞t2C．v1＞v2

D．v1和v2相同√√解析：由左手定则，小球落地前受到的洛伦兹力方向斜向上，使得竖直方向上的合力小于重力，故t1＞t2；而洛伦兹力的水平分量使水平分速度增大，时间又变长，故x1＞x2。由于洛伦兹力不做功，故v1、v2的大小相同，但方向不同。探究一洛伦兹力的方向【问题导引】如图所示，用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用，不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响。那么电子偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？

提示：左手定则1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度的方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。2．F、B、v三者方向间的关系电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。3．特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。【例1】初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，电子所受重力不计，则(

)A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变√[解析]

先用右手螺旋定则判断出通电导线周围磁场方向，再用左手定则判断出电子受力方向。可知导线右侧磁场方向垂直于纸面向里，电子受到向右的洛伦兹力将向右偏转，由于洛伦兹力不做功，电子的速率不变，A正确。[针对训练1]图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是(

)

解析：A图中带电粒子受力方向向上，B图中带电粒子受力方向向外，C图中带电粒子受力方向向左，D图中带电粒子受力方向向外，A正确。√[针对训练2]如图所示，两个带同种电荷的粒子a、b(不计重力)垂直射入匀强磁场。两粒子的运动轨迹可能是(

)

解析：两个带同种电荷的粒子，在磁场中都会受洛伦兹力，发生偏转且偏转方向相同。√探究二洛伦兹力的大小【问题导引】如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。2．洛伦兹力的大小(F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角)(1)当v⊥B时，θ＝90°，sinθ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。(2)当v∥B时，θ＝0°，sinθ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。(3)当粒子运动方向v与磁场B夹角为θ时，如图所示，此时将v分解为v∥和v⊥，其中v⊥＝vsinθ，则F＝qvBsinθ。【例2】有一质量为m、电荷量为q的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？[针对训练3]在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。探究三带电体在匀强磁场中的运动

与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：(1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力。(2)洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与带电体所带电荷量q有关，还与带电体的运动速度v有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化也会使物体的合外力和加速度变化。所以，解决此类问题时，应认真进行受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化。【例3】如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度—时间图像如图乙所示。则关于圆环所带的电性和匀强磁场的磁感应强度B，下列说法正确的是(重力加速度为g)(

)√【例4】如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，重力加速度为g。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？[解析]

(1)由于μ<tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑，环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、棒的弹力FN1和摩擦力Ff1＝μFN1[针对训练4]如图所示，甲是带正电的绝缘物块，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力F的作用下，甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段(

)A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C．甲、乙向左运动的加速度不变D．乙物块对地面的压力不变