数学单元检测：第一章统计（附答案）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精数学北师版必修3第一章统计单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在一次数学测试中,有考生1000名,现想了解这1000名考生的数学成绩,从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是指(）．A．1000名考生B．1000名考生的数学成绩C．100名考生的数学成绩D．100名考生2．下列说法中不正确的是（）．A．系统抽样是先将差异明显的总体分成几小组，再进行抽取B．分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后进行抽取C．简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体D．系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中，将总体均分,再按事先确定的规则在各部分抽取3．有一个容量为80的样本,数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为()．A．10组B．9组C．8组D．7组4．某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()．A．80B．40C．60D．205．对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：区间［17，19)[19，21)［21,23)[23，25）[25，27）[27，29）[29,31）［31，33]频数113318162830估计小于29的数据大约占总体的（）．A．42％B．58%C．40%D．16％6．（2011西安一中月考，8）我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取12辆机动车，车辆行驶时速（单位:km/h)的茎叶图如下图：则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为（）．A．28与28。5B．29与28。5C．28与27。5D．29与27。57．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．则这种抽样方法是()．A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法8．（2011山东省实验中学二模，文4）为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如下图，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1,则该班学生数学成绩在［80,100)之间的学生人数是(）．A．32B．27C．24D．339．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(）．A．92，2B．92，2。8C．93,2D．93，2.810．两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014两变量间的回归直线方程为()．A．y＝0.56x＋997。4B．y＝0。63x－231。2C．y＝50.2x＋501。4D．y＝60。4x＋400.7二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．(2011湖北高考，文11）某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取中型超市______家．12．若施化肥量x(单位：kg)与小麦产量y(单位：kg)之间的回归直线方程是y＝4x＋250，则当施化肥量为50kg时，可以预测小麦产量为__________kg.13．（2011山东潍坊模拟训练题,文14)为了解某小区老年人在一天中锻炼身体的时间，随机调查了50人，根据调查数据，画出了锻炼时间在0~2小时的样本频率分布直方图(如图）．则50人中锻炼身体的时间在区间[0.5，1.5）小时的人数是________．14．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是______、______.15．从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则该样本标准差s＝______（克）．(用数字作答）三、解答题（本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分10分）对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?（2）分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．17．(本小题满分15分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积/m211511080135105销售价格/万元24。821。618。429.222（1）画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；(3）根据（2)的结果估计房屋面积为150m2时的销售价格．

参考答案1．答案：B总体是1000名考生的数学成绩，样本是100名考生的数学成绩.2．答案：A当总体中个体差异明显时，用分层抽样；当总体中个体无差异且个数较多时，用系统抽样；当总体中个体无差异且个数较少时，用简单随机抽样.所以A不正确.3．答案:B据题意：最大值与最小值的差为89，,故应分9组较合适.4．答案：B应抽取三年级的学生人数为200×＝40。5．答案：A样本中小于29的数据频数为1＋1＋3＋3＋18＋16＝42。所以小于29的数据大约占总体的×100%＝42%.6．答案：D上班时间车辆行驶时速从小到大依次为：18，20，21,26,27,28,30，32，33，35，36,40，所以上班时间车辆行驶时速的中位数为,同理可得下班时间车辆行驶时速的中位数为27.5.7．答案：D样本容量n＝25＋20＝45，男生和女生的抽样比都是，即按抽样比为的分层抽样方法抽取样本。8．答案：D设第一组至第六组的样本数据的频率分别为2x,3x,5x,6x,3x，x，则2x＋3x＋5x＋6x＋3x＋x＝1。∴x＝。成绩在［80，100)之间的频率为5x＋6x＝，人数为×60＝33。9．答案:B去掉一个最高分95与一个最低分89后，所剩的5个数分别为90,90,93，94,93，所以，,故选B。10．答案：A利用公式，a＝－b＝997。4。∴回归直线方程为y＝0.56x＋997.4.11．答案：20本题为分层抽样，所以应抽取中型超市的个数为400×＝20.12．答案：450当x＝50时,y＝4×50＋250＝450。13．答案:35在区间［0.5，1。5)内的频率为(0.8＋0。6）×0。5＝0.7,人数为0。7×50＝35。14．答案：4546甲组数据从小到大排序后，最中间的数是45,即甲组数据的中位数为45；乙组数据从小到大排序后，最中间的数是46,即乙组数据的中位数是46。15．答案:2因为样本平均数＝（125＋124＋121＋123＋127）＝124，则样本方差s2＝(12＋02＋32＋12＋32)＝4,所以标准差s＝2。16．答案:解:(1)画茎叶图如图所示，从这个茎叶图可以看出，乙的得分比较均匀，发挥比较稳定；乙的中位数是33。5，甲的中位数是33,因此乙的总体得分情况比甲好.（2)根据表中数据得＝33，＝33，s甲≈3.96，s乙≈3。56，比较可知,选乙参加比赛比较合适。17．答案:分析:(1)以房屋面积作为自变量，测得的销售价格为因变量作散点图；（2)利用定义求出线性回归方程；（3）利用线性回归方程估计.解：(1）数据对应的散点图如图所示：（2)＝109，＝23。2,，,设所求的回归直线