2024-2025学年高二物理选择性必修第二册（粤教版）第3章 交变电流 分层作业15 交变电流规律的应用

分层作业15交变电流规律的应用A组必备知识基础练1.下列交变电流的图像,其中能正确反映我国居民日常生活所用交变电流的是()2.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示,则下列说法正确的是()A.t=0.01s时刻,Φ的变化率达最大B.t=0.02s时刻,感应电动势达到最大C.t=0.03s时刻,感应电动势为零D.每当Φ变换方向时,线圈中的感应电动势都为最大3.(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化.设线圈总电阻为2Ω,则()A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2J4.如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,从图示位置开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示.若线圈的转速变为原来的2倍,而其他条件保持不变,从图示位置转过90°开始计时,则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图像是()5.面积均为S的两个电阻相同的线圈,分别放在如图甲、乙所示的磁场中,甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕垂直磁场方向的OO'轴匀速转动,乙图中匀强磁场变化规律为B=B0cos2πTt,从图示位置开始计时,则(A.两线圈的磁通量变化规律相同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间t(t>T),两线圈产生的热量不同D.从此时刻起,经过T4时间,6.一个矩形线圈的匝数为N,线圈面积为S,在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕所在平面内垂直磁感线的轴匀速转动,开始时,线圈平面与磁场平行.对于它产生的交变电动势,下列说法正确的是()A.瞬时值表达式为e=NBSωsinωtB.有效值为22NBSC.平均值为22NBSD.频率为2πω7.如图所示,在匀强磁场中有一个内阻r=3Ω、面积S=0.02m2的半圆形导线框可绕OO'轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度B=52πT.线框以ω=100πrad/s的角速度匀速转动,且通过电刷给“6V、12W”(1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式.(2)从图示位置开始,线框转过90°的过程中,流过导线横截面的电荷量是多少?该电荷量与线框转动的快慢是否有关?B组关键能力提升练8.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示,则下列说法正确的是()A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01s时刻,Φ的变化率达到最大C.t=0.02s时刻,感应电动势达到最大D.该线圈相应的感应电动势图像如图乙所示9.将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是()A.电路中交变电流的频率为0.25HzB.通过电阻的电流为2AC.电阻消耗的电功率为2.5WD.用交流电压表测得电阻两端的电压是5V10.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动,线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示.已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定()A.t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B.t2时刻穿过线框的磁通量为零C.t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D.线框转动的角速度为E11.如图所示,abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω.空间中只有OO'左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.若闭合线圈的总电阻为R,则()A.线圈中电动势的有效值为22NBL2B.线圈中电动势的最大值为12NBL2C.在线圈转动一圈的过程中,有一半时间没有电流D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为12NBL12.(2024广东阶段练习)海浪发电是一种应用前景广阔的新能源技术,海浪通过传动装置带动线圈在磁场中做切割磁感线运动从而发电,实现海浪动能向电能的转化.某科技小组设计了一发电模型,其原理图如图甲所示,N匝正方形闭合线圈处在垂直线圈平面的组合磁场中,组合磁场是由两方向相反的匀强磁场组成的,磁感应强度大小均为B,线圈和磁场的宽度均为L,设线圈的总电阻为R,总质量为m,线圈在海浪的带动下上、下运动切割磁感线且线圈在运动过程中不会超出磁场范围,其运动的速度—时间图像如图乙所示.线圈处于平衡位置时,线圈的中线恰好与组合磁场中的中线重叠.求:(1)运动过程中,该线圈产生的最大感应电流;(2)在理想条件下,该线圈的发热功率.13.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100,总电阻r=1.0Ω,所围成矩形的面积S=0.040m2,小灯泡的电阻R=9.0Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS2πTcos2πTt,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0~T4时间内,通过小灯泡的电荷量答案：1.C我国居民日常生活所用交变电压的有效值为220V,频率为50Hz,周期为0.02s,故选C.2.ADt=0.01s及t=0.03s时,Φ=0,但ΔΦΔt最大,所以产生的感应电动势最大,A正确,C错误;t=0.02s时,Φ最大,但ΔΦΔt=0,感应电动势为零,B错误;每当Φ变换方向时,Δ3.ADt=0时,磁通量为零,故线圈平行于磁感线,故A正确;t=1s时,由题图可知,磁通量为零,磁通量变化率最大,此时斜率方向不变,感应电流方向不变,故B错误;当t=1.5s时,磁通量最大但磁通量变化率为零,感应电动势为0,故C错误;由题图可知,有效值E=22Em=22nΦmω=22πV,在一个周期内产热Q=E2RT=8π2J,4.A由题图乙知,周期T=4s,感应电动势的最大值Em=1V,而感应电动势的最大值的表达式Em=NBSω=NBS·2πT,若仅把线圈的转速变为原来的2倍,则周期T'变为原来的12,即T'=2s,而感应电动势的最大值Em'变为原来的2倍,即Em'=2V,所以选项B、C错误;从图示位置转过90°开始计时,也就是t=0时线圈中产生的感应电动势应为0,所以选项A正确5.A题图甲中磁通量的变化规律为Φ甲=B0Scos2πTt,题图乙中磁通量的变化规律为Φ乙=B0Scos2πTt.由于两线圈的磁通量变化规律相同,则两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值E也相同,又因两线圈电阻相同,所以Q=E2Rt也相同,经过T4时间,通过两线圈横截面的电荷量q=6.B开始时,线圈平面与磁场平行,则e=NBSωcosωt,故A错误;最大值为Em=NBSω,则有效值为22NBSω,故B正确;平均值应用E=NΔΦΔt求得,故C错误;频率为f=ω27.答案(1)e=102cos100πt(V)(2)260πC解析(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em=BSω=102V则感应电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=102cos100πt(V).(2)线框转过90°过程中,产生的平均电动势E=灯泡电阻R=U02P0故流过的电荷量q=ER+r·该电荷量与线框转动的快慢无关.8.B由Φ-t图像知,在t=0时,Φ最大,即线圈处于中性面位置,此时e=0,故A、D两项错误;由Φ-t图像知T=0.04s,在t=0.01s时,Φ=0,ΔΦΔt最大,e最大,则B项正确;在t=0.02s时,Φ最大,ΔΦΔt=0,9.C电路中交变电流的频率f=1T=25Hz,A错误;通过电阻的电流应为有效值I=ER=552A=22A,用交流电压表测得电阻两端的电压是522V,B、D错误;电阻消耗的电功率P=I10.Dt1时刻,感应电动势最大,穿过线框的磁通量应为零,A错误;t2时刻,穿过线框的磁通量最大,为Φm=BL2,B错误;t3时刻,感应电动势最大,则磁通量变化率也最大,C错误;交变电流的最大值为Em=BL2ω,则ω=EmBL11.B线圈中电动势的最大值Em=12NBL2ω,有效值E=Em2=24NBL2ω,故A错误,B正确.在转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,故线圈中始终有电流通过,故C错误.当线圈转到图中所示位置时,穿过线圈的磁通量为1212.答案(1)2NBLv0R(2解析(1)当线圈达到最大速度v0时,线圈中感应电流最大,最大感应电动势Em=2NBLv0最大感应电流Im=E解得回路中最大感应电流Im=2NBL(2)由于线圈切割磁感线的时候,速度随时间呈正弦规律变化,感应电动势和感应电流也随时间呈正弦规律变化,电流有效值I有效=I该线圈的发热功率P=I有效解得P=2N1