2024-2025学年高二数学选择性必修第一册(配湘教版)4.2 第2课时 含限制条件的排列问题_第1页
2024-2025学年高二数学选择性必修第一册(配湘教版)4.2 第2课时 含限制条件的排列问题_第2页
2024-2025学年高二数学选择性必修第一册(配湘教版)4.2 第2课时 含限制条件的排列问题_第3页
2024-2025学年高二数学选择性必修第一册(配湘教版)4.2 第2课时 含限制条件的排列问题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第2课时含限制条件的排列问题A级必备知识基础练1.五名同学国庆假期相约去采风观景,结束后五名同学排成一排照相留念,若甲、乙二人不相邻,则不同的排法共有()A.36种 B.48种 C.72种 D.120种2.A,B,C,D,E五个字母排成一排,字母A排在字母B的左边(但不一定相邻)的排法种数为()A.24 B.12 C.60 D.1203.A,B,C,D,E五人站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有()A.24种 B.36种 C.48种 D.60种4.高三(2)班某天安排6节课,其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节.若要求物理课比生物课先上,语文课与数学课相邻,则课程编排方案共有()A.42种 B.96种 C.120种 D.144种5.在某场疫情视频会议中,甲、乙、丙、丁四位疫情防控专家轮流发言,其中甲必须排在前两位,丙、丁必须排在一起,则四位专家的不同发言顺序共有()A.12种 B.8种 C.6种 D.4种6.五个人排成一列,若甲、乙必须站在一起,则有24种排法.(判断对错)

B级关键能力提升练7.七人排成一排,其中甲只能在排头或排尾,乙、丙两人必须相邻,则排法共有()A.48种 B.96种 C.240种 D.480种8.在某校举行的秋季运动会中,有甲、乙、丙、丁四位同学参加了50米短跑比赛.现将四位同学安排在1,2,3,4这4个跑道上,每个跑道安排一名同学,则甲不在1道,乙不在2道的不同安排方法有()A.12种 B.14种 C.16种 D.18种9.由1,2,3,4,5,6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数:1必须排在前两位,且2,3,4必须排在一起,则这样的六位数共有()A.48个 B.60个 C.72个 D.84个10.(多选题)用3,4,5,6,7,9六个数字组成没有重复数字的六位数,下列结论正确的有()A.这样的六位数共有720个B.在这样的六位数中,偶数共有240个C.在这样的六位数中,4,6不相邻的共有144个D.在这样的六位数中,4个奇数数字从左到右、从小到大排序的共有30个11.书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有种不同的插法.(具体数字作答)

12.有7名学生,其中3名男生,4名女生,在下列不同条件下,求不同的排法种数.(1)全体站成一排,其中甲不站在最左边,也不站在最右边;(2)男生顺序已定,女生顺序不定;(3)站成三排,前排2名同学,中间排3名同学,后排2名同学,其中甲站在中间排的中间位置;(4)7名同学站成一排,其中甲、乙相邻,但都不与丙相邻.C级学科素养创新练13.男生甲和女生乙及另外2男2女共6位同学排成一排拍照,要求男女生相间且甲和乙相邻,共有种不同排法.

第2课时含限制条件的排列问题1.C根据题意,分2步进行:第一步,将除甲、乙之外的三人全排列,有A33=6种排法;第二步,排好后有4个空位,在4个空位中任选2个,安排甲、乙2人,有A42=12种排法.则甲乙不相邻的排法有12×6=72种2.C先5个字母全排列,由于字母A不是排在字母B的左边,就是排在字母B的右边两种情况,且这两种情况排列数相等,故所求排列数为A552=60.3.AA,B必须相邻且B在A的右边,将A,B作为一个整体,所以不同的排法种数为A44=24.故选4.C因为要求物理课比生物课先上,语文课与数学课相邻,所以课程编排方案共有12A55A225.C根据题意,分2种情况讨论:当甲排在第一位时,将丙、丁看成一个整体,再与乙全排列,共有A22A22=4种发言顺序;当甲排在第二位时,则乙安排在第一位,将丙、丁看成一个整体,有A22=2种发言顺序.故共有4+26.错甲、乙必须站在一起,可将甲乙“捆绑”在一起看作一个元素,然后跟剩下的三个人进行全排列,有A44种排法,甲乙可以交换位置,有A所以五个人排成一列,若甲、乙必须站在一起,共有A44A27.D第一步,先让甲从头、尾中选取一个位置,有A21种排法;第二步,乙、丙相邻,捆绑在一起看作一个元素,有A22种排法;第三步,与其余四个元素全排列,有A55种排法.故共有A28.B分两类讨论:第一类,甲在2道,安排方法有A33=6种;第二类,甲不在2道,则甲只能在3或4道,乙不能在2道,只能在剩下的2个道中选择一个,丙丁有2种,所以甲不在2号跑道的分配方案有2×2×A22根据分类加法计数原理,共有6+8=14种方案.故选B.9.B把2,3,4捆绑在一起,作为一个元素排列,当1排在第一位时,有A33A33=36种排法;当1排在第二位时,2,3,4作为一个元素只能排在第三、四、五位或第四、五、六位,故共有2A33A22=24种排法.由分类加法计数原理得,共有10.ABD对于A,符合题意的六位数有A66=720个,故A对于B,若六位数为偶数,其个位数字为4或6,有2种情况,其他数位没有限制,则符合题意的偶数有2A55=240个,故B对于C,将其他4个数字全排列,再将4,6安排在产生的空位中,有A44A52=480个4,6不相邻的六位数对于D,4个奇数数字按从左到右、从小到大的顺序排好,将4,6依次插入到空位中,有5×6=30个符合题意的六位数,故D正确.故选ABD.11.504原来的6本书,加上新买的3本书,任意排列共有A99种排法,原来的6本书任意排列共有A66种排法,而原来特有的顺序只有1种,所以共有A99A66=12.解(1)(方法1)先排甲,有5种排法,其余6人全排列,有A66种排法,故不同的排法种数为5×A66=(方法2)左右两边位置可安排除甲外其余6人中的2人,有A62种排法,其他位置有A55种排法,故不同的排法种数为A6(2)7名学生站成一排,有A77种排法,其中3名男生的排法有A33种,由于男生顺序已定,女生顺序不定,故不同的排法种数为(3)首先把甲放在中间排的中间位置,则剩余6人进行全排列,故不同的排法种数为A66=(4)先排出甲、乙、丙3人外的4人,有A44种排法,由于甲、乙相邻,故再把甲、乙看作一个整体进行排列,有A22种排法;最后把排好的甲、乙这个整体与丙分别插入原先排好的4人产生的5个空隙中,有A52种排法13.40(1)6名同学按男女男女男女排列,若男生甲在最左侧,女生乙只能在其右侧,有1种情况,剩下的2名男生和2名女生都各有A22=2种排法,共有1×2×2=4若男生甲不在最左边的位置,则男生甲有2种排法,此时女生乙可以在其左侧或右侧,有2种排法,剩下的2名男生和2名女生都各有A22=2种排法,共有2×2×2×2=16种排法,故共有4+16=20(2)6名同学按女男女男女男进行排列,若女生乙在最左边的位置,则男生甲只能在其右侧,有1种情况

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论