《图形的旋转》教学设计

《图形的旋转》教学设计（三个三角形绕着不同的中心点转到起来）停下来，问：你们发现了什么？（我们发现这3个图形完全一样）再看一下有什么不一样？旋转中心不同，旋转出的图案就不同。引导学生发现，中心点不动。师小结：旋转中心有可能在图形上，也可能在图形外。3、认识旋转方向。师：旋转第二个要素是方向，看这一幅图，你发现了什么？让学生明确旋转的方向不同。（板书：方向）与钟面上指针走的方向相同的方向叫做顺时针方向。（引导学生手指空中顺时针方向转）相反的方向是逆时针方向。（闭眼感受）4、完整的用语言描述指针的旋转。师：通过刚才的学习，咱们发现了中心点、方向与度数是旋转的三要素。下面请大家观察这幅图，你能不能像例1那样完整描述指针是怎样旋转的？从“12”到“7”，指针绕点O按逆时针方向旋转了150°。（请2—3名学生回答）追问：你是怎样知道旋转度数是150°呢？咱们一起来说一说。师小结：要准确的描述指针的旋转，就要说清旋转的三要素。指针是绕哪个点旋转，按什么方向旋转，旋转了多少度。【设计意图：用课件出示两个钟面上指针的旋转过程，引导学生观察和对比，学生很容易发现旋转有方向和角度。在观察过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素。】第三步：动手操作。师：咱们刚才看了这么多物体的旋转，你们想不想自己转一转？1、课件出示例2：把等腰直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上绕点O按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。（引导学生发现旋转的特征）1）学生在方格纸上操作。（请你拿出方格纸一，等腰三角尺，找到点O，照我这样摆。每次绕点O顺时针旋转90°，再观察三角尺的位置是如何变化的。）2）课件演示旋转两次。3）引导观察：咱们来仔细观察，旋转前和旋转后的三角尺，什么没变？什么变了？中心点位置不变，三角尺的大小和形状不变，三角尺位置变了。（强调：三角尺不管旋转几次，它的大小和形状都不变。）4）课件演示，继续旋转到原位置。问：你们有什么发现？三角尺绕点O按顺时针方向旋转360°，就回到了原来的位置。设计意图：几何直观是培养学生空间观念的有效途径，让学生动手转一转，看一看，比一比，理解旋转运动中的变和不变（形状大小不变，位置变了）第四步：讨论。师：你们还想转吗？（请你们换另一把三角尺，拿出方格纸二）1）请一位同学读题。学生读讨论的问题：两条直角边的位置是如何变化的呢？点A和点Ｂ旋转后的位置在哪呢？（课件出示。）2）学生操作，然后讨论。第四环节：初步验证。谁愿意上台说说你们的讨论结果？引导说边：点A旋转后的位置在哪里？（上台来指）你是怎样找到的呢？（点A旋转后的点叫做对应点A′）（顶点A到O的距离是7大格，旋转后得到的O与A′的距离也是7大格。）ＯＢ的位置如何变化，顶点B转后在哪里？（加上课件演示）我们来看看AB边是怎样旋转的？它也是绕O点逆时针旋转了90°。师小结：其实，三角尺的每条边都是绕O点逆时针旋转了90°。边的的旋转与三角尺旋转是一致的。【设计意图：根据从直观到抽象的认知规律，由三角尺抽象到三角形，让学生观察体会，三角形的旋转实际就是三条边的旋转，三条边的旋转就能确定三角形旋转后的位置。】第四环节：系统整理。集体完成判断题。（请三位同学读题）1）、从“6”到“9”，指针按顺时针方向旋转了90°。（大家找一找旋转的三要素都有吗？）2）、从“6”到“9”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。3）、从“9”到“6”，指针绕点O按逆时针方向旋转了90°。第五环节：分组精练。师：看来大家都学得不错，有信心接受挑战吗？根据自己的学习情况，从星级题中，选择一题来完成，如果你的时间充裕可以都做。第六环节：自批自改。教师巡视收集学生完成的三星题。1、一星题。师：左侧和右侧车杆的旋转有什么不同？（中心点不同，旋转的方向不同）物体的旋转只要有一个要素不同，它的旋转就不一样。2、二星题。（有两种不同的答案，进行对比）师：物体绕同一点按顺时针或逆时针旋转180°后，得到的位置是相同的。3、三星题。让学生说作图的方法。请同学们发现自己的错误，把它更正好。【设计意图：课标提出：学生学习活动的评价可以多样化，本环节注重学生的自评和互评，凸显学生的主体地位，通过学生的评价和反思，进一步加深对旋转的理解，掌握旋转后图形的画法。】这节课因为容量比较大，学生动手操作需要的时间比较长，所以这个选择题，把学生自己作图出现的错误典型展示了出来，让学生判断，找到错误的原因，加深对旋转的理解，从而让学生不再出现类似的错误。第七环节：概括总结。通过这节课的学习，你有什么感受呢？《图形的旋转》教学设计13教学目标：1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。教学方案：一、欣赏图案教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。然后进行激励性对话。通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。请看两个图案。课件呈现教材上的.两个图案。师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。第一幅都是用梯形组成的。第一幅图是轴对称图形。第一幅图也可以通过旋转得到了。第二幅图是三角形旋转得到的。……师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。先完成第①、②两步。2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。让我们一起来设计第一个图案。教师用课件呈现了方格图。师：在方格纸上先画一个梯形。课件展示画的过程和结果。师：然后画出这个梯形的对称图形。课件展示画的过程和结果。师：下面怎么办？学生可能有不同意见。如：生1：画出这个图形顺时针旋转90°后的图形。生2：画出这个图形逆时针旋转90°后的图形。生3：把这个图形向右平移5个方格。……如果出现第3个学生的意见，引导学生观察整图的有色部分，使学生了解平移后，有色部分的位置与原方案不同。可让学生讨论一下，用平移的方法怎样可以设计出第一个图案。得出：先画出所有的小梯形，再涂色就可以了。师：这几种方法都行，现在，我们画出这个图形按顺时针旋转90度后的图形。课件展示：三、自制图案1.教师谈话鼓励学生自制图案。2.交流、展示学生的作品。要给学生充分展示不同作品的机会。给学生提供能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案的空间，提高学生作图的技巧。使学生获得愉快的学习体验和成功感。接着依次画出两次顺时针方向旋转90度后的图形，得到完整的图案。师：一个简单的梯形借助对称和旋转就可以得到这幅漂亮的图案。同学们一定想自己设计一幅喜欢的图案。剪下附页的方格纸自己试一试。学生动手设计图案，教师巡视指导。师：谁愿意到前面展示一下你的作品？学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。《图形的旋转》教学设计14教学对象及特点教学对象是五年级的学生。《图形的旋转》是在学生学习了平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。《图形的旋转》这节课教学内容灵活丰富，符合五年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的。本节课，正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教学内容及分析《图形的变换》是“空间与图形”领域的内容；《数学课程标准》在不同的学段要求也不同。在二年级，学生已经认识了日常生活中的轴对称、平移和旋转现象。本节课要进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°的图形，并用旋转在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。教学目标【知识与技能】进一步认识图形的旋转，探索图形的旋转的特征和性质，会运用数学语言简单描述旋转运动过程，能在方格线上画出简单图形旋转90°后的图形。【过程与方法】经历观察、想象、操作、验证、描述、绘制图形等活动，培养学生的空间想象能力，积累几何活动经验。【情感态度与价值观】体验数学与生活的联系，学会用数学眼光观察生活，培养转化思想，体会数学应用价值。教学重难点教学重点：探索图形旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后图形。所选技术及使用目的本节课是信息技术与学科融合的一节案例，曾获台州市二等奖。我使用的是希沃白板5制作的交互式课件。授课的班级是我校六（1）班的学生。下面我就以3个教学片断来总结我在课堂教学中利用信息技术来组织教学。第一个片断：从生活中的各种旋转引入课题。（设计意图：本课一开始把倒着的“旋转”两字通过旋转正过来，既引入课题，又激发学生的学习兴趣。再从卫星、小球、升降杆、指针、风车的旋转引入点、线、面的旋转，为下面的展开作好铺垫。）第2个片断：发现旋转的本质特性。设计意图在学生画三角形按不同方向旋转90°的过程中，学生发现旋转特征：形状大小不变，位置改变，同时发现三角形的旋转可以转化对应点旋转或对应线段旋转。在这个过程中，培养学生的观察能力、比较能力及概括能力。）第3个片断：欣赏由旋转运动而成的美丽图形。（设计意图：让学生欣赏由长方形、正方形、不规则图形等图形旋转二成的美丽图形，既是图形旋转的拓展，又让学生感受到了旋转之美。提高学生的审美能力。第3个片断：欣赏由旋转运动而成的美丽图形。（设计意图：让学生欣赏由长方形、正方形、不规则图形等图形旋转二成的美丽图形，既是图形旋转的拓展，又让学生感受到了旋转之美。提高学生的'审美能力。教学过程一、生活导入1.出示倒着的"旋转",揭题.师:同学们,今天这节课我们要学习什么?(旋转)是的,二年级的时候我们初步认识了旋转,今天这节课我们继续来研究”旋转”.（板书课题）2.出示生活中的"旋转"现象,指出分别是什么在旋转师:同学们生活中有旋转吗？能举个例子吗？老师这里带来了一些,它们分别是什么在旋转?3.引入点线面师：卫星和小球的旋转可以看作点在旋转，升降杆和指针的旋转可以看作线段在旋转，风车的旋转可以看作…(面的旋转)。过渡语:首先我们来研究点的旋转.(板书:点)二、新课教学（一）点的旋转1.想象师：B点绕A点旋转一周会出现怎样的结果?想象一下。（停顿）有答案了吗？用手势比划一下。(圆)2.指出顺时针，逆时针师：谁能上来比划一下？像A同学比划的那样跟时针旋转方向一样的叫顺时针方向；（板：顺）比划一下顺时针方向；跟时针方向相反的叫逆时针方向。（板：逆）比划顺时针方向。3.发现什么？师：B点旋转的过程中你发现了什么?(B点到A点的距离相等)能到上面来具体说说吗？过渡语:如果AB是一条线段,它又是怎样旋转的呢？（板：线）(二）线段的旋转1.出示课前作品，都是旋转90度吗？师:课前我们进行了小尝试，老师收集几位同学的作品。都是旋转90度吗？2.引出旋转三要素师：都是旋转90度，为什么画得结果会不一样呢？同桌互相讨论。预设：（绕得点不一样、旋转方向不一样）旋转中心不一样。板书：（旋转中心）旋转方向不同（板书：旋转方向）什么是相同的？（板书：旋转角度）3.用三要素说旋转过程（1）师：旋转中心、旋转方向和旋转角度称为旋转的三要素。你能用旋转三要素来完整说说旋转过程吗？线段AB绕点（）旋转（）度。（2）其他3幅同桌互相说说。师；剩下的3副图挑一副跟你同桌说一说？4.找对应点，发现规律(1)找B点的对应点a.师：请（第一幅)的同学说说你是怎样画的？谁听清楚她刚才怎么说？b.师：大家听清楚她是怎么说吗？她说B到A的距离是4格，B’到A的距离也是4格，那么我们把B’叫做B点的对应点。（2）找其他点的对应点师：这样的对应点还有吗？这点的对应点在哪里？怎么找的？这点呢？怎么找的？这样的点有几个？对应点呢？（3）发现线段旋转特征师：请同学们仔细观察每组的点和对应点？你发现了什么？（每组点到对应点和中心点到对应点距离都相等）（4）找关键点师：同学们看，刚才你们说线段AB上有无数个点，那么我们在画的时候要画出所有点的对应点吗？（不用）只要画出哪一点的对应点？（B）B点就是这条线段的关键点。5.找联系。师：这是线段的旋转，这是点的旋转，它们有什么联系？得出：线段的旋转其实就是对应点的旋转。（三）面的旋转过渡语：如果把AB连接起来，就是一个什么？（三角形）三角形又是怎样旋转的呢？下面我们研究面的旋转（板书：面）1.生尝试画三角形的旋转（1）出示题目，请看操作要求：a.可以利用学具转一转，再画。b.也可以先想一想，再画。C.想办法说明你的画法是对的。提醒：有需要的可以请学具来帮帮忙！（2）生操作，师收集作品。2.判断、验证画法（1）判断。刚才老师收集了几位同学的作品，你认为几号是正确的？（2）指出错误原因。a.谁来说说2号错在哪里？（预设：方向错了）b.谁来说说3号错在哪里？(预设：对称，用三角形转一下)c.4号呢？（预设：图形大小改变。让学生去转一下）（3）刚才你们都说第一种是正确的，怎么证明呢？三角形旋转师：你是用整个图形旋转的方法验证的。线段验证师：这两条线段就是oA,oB的关键线段。对应点验证师：你是用找对应点的方法验证的。小结：同学们真聪明！想到了这么多种方法来证明。其实三角的旋转实质上就是对应线段的旋转，也可以是对应点的旋转。3.总结画法师：通过刚才的尝试练习你觉得画三角形时要注意什么？这题是怎么画的？绕那一点按什么方向旋转几度？4.发现旋转特征师：比较旋转前后三角形什么变了什么不变？（板书：形状大小不变、位置改变特征）5.揭示旋转性质（1）师:在三角形斜边上取一点，想象一下旋转后这一点在哪里？你发现它们到中心点的距离是?在三角形里面取一点，想象一下旋转后这点在哪里？它们到中心点的距离是?（2）小结：正因为对应点到中心点距离相等，所以旋转后的图形大小形状不变，改变的是它的位置。三、巩固练习1.开放式练习（1）过渡：同学们会画三角形的旋转了。现在你还可以把这个三角形绕（）点按（）方向旋转呢？在学习单上试一试。反馈：a.你们猜一猜他是怎么旋转的？猜对了吗？b.纠错。师：他想这么画？你觉得他画对了吗？错在哪里？谁能帮他画出正确的图？2.旋转拓展师：三角形除了同学们画的绕A点、0点旋转，还可以绕中间点旋转，看！也可以绕三角形外的一点旋转，看！四、回顾与反思这节课我们学习了什么？回顾一下是怎么学的？师出示课件，我们先研究点的旋转，再研究线段的旋转，最后研究面的旋转，从简单到复杂。而面的旋转实质就是关键线段的旋转，关键点的旋转。看似复杂的内容，我们可以从最简单的入手，抓住它们共同点和联系进行学习。五、图案欣赏过渡语：其实旋转里面还有很多学问。1.其他角度、其他图形旋转师：比如旋转的角度不只是90度，还可以这样旋转。（课件出示）长方形、正方形、树叶也可以旋转，紫荆花是这样旋转成的。2.瞧！这些美丽的图案怎么来的？（旋转）小结：旋转里面还有更多的知识等着我们去发现呢！教学反思本节课立足体现以下几个亮点：1.灵活使用教材；教材的编排是这样的：例1是时针的旋转，例2发现旋转特征，例3画三角形旋转，知识点比较杂乱而分散。而我在教学中紧紧抓住“点旋转——线旋转——面旋转”这条主线，把分散的知识点串联起来，再沟通三者之间的联系，整节课层次分明、娓娓道来。2.巧妙提供素材；《旋转》是老师难教，学生难学的一节课。难就难在空对空，学生说不清楚。为了突破这个教学难点，我巧妙得提供给学生小三角形、小棒等学具素材，让学生借助学具，边操作边说理，有依有据。3.开放设计练习在练习环节我先设计了一道开放式的练习：让学生把这个三角形绕喜欢的点，按喜欢方向旋转，不仅及时检测教学效果，还发散学生的思维。紧接着再让学生观察绕其他点旋转，再一次拓展了学生的思维。4.及时总结方法课的最后我先问学生学了什么，再回顾怎么学的？然后出示课件，帮学生回顾整节课的学习过程：让学生在反思性行为中，梳理盘点整节课的内容，渗透转化思想，起到画龙点睛的作用。当然教学是一门遗憾的艺术，本节课由于内容比较多，老师上课有点急，给学生思考的时间不够多一点。《图形的旋转》教学设计15教学内容：教材第5页例3和例4。教学目标：一、知识与技能1、通过生活事例，使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。2、通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。二、情感态度与价值观1、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。2、初步感知平移和旋转现象。初步渗透变换的数学思想方法。3、让学生在上述活动中，欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的.审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：1、理解图形旋转变换的含义；能正确区别平移和旋转现象。2、探索图形旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。教学过程：一、教学旋转的含义1、教学例3(出示教具钟表)2、引导学生观察钟表的指针，并思考：指针从12