冀教版九年级数学 27.3 反比例函数的应用（学习、上课课件）

27.3反比例函数的应用第二十七章反比例函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2建立反比例函数模型解实际问题知1－讲感悟新知知识点建立反比例函数模型解实际问题11.在生活与生产中，如果某些问题的两个量成反比例关系，那么可以根据这种关系建立反比例函数模型，再利用反比例函数的有关知识解决实际问题．知1－讲运用反比例函数解决实际问题时常用的两种思路：(1)通过问题提供的信息，明确变量之间的函数关系，设出相应的函数表达式，再根据题目条件确定函数表达式中的待定系数的值；(2)已知反比例函数模型的表达式，运用反比例函数的图像及性质解决问题.知1－讲

知1－讲3.

用反比例函数解决实际问题的一般步骤(1)审：审清题意，找出题目中的常量、变量；(2)设：根据常量、变量间的关系，设出函数表达式，待定的系数用字母表示；(3)列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数；(4)写：写出函数表达式，并注意表达式中自变量的取值范围；(5)解：用函数的图象和性质去解决实际问题.感悟新知知1－讲特别解读利用反比例函数解决实际问题时应注意：1.要厘清题目中的常量与变量及其基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型；2.要分清自变量和因变量，以便写出正确的函数表达式，结合问题的实际意义，确定自变量的取值范围；3.要熟练掌握反比例函数的意义、图像和性质，特别是图像，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题．知1－练感悟新知[三模·石家庄][母题教材P140习题A组T2]近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间具有如图27-3-1所示的反比例函数关系．小明原来配戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小明的眼镜度数()A.下降了150度B.下降了250度C.下降了350度D.不变例1知1－练感悟新知解题秘方：紧扣反比例函数关系，用待定系数法求表达式.知1－练感悟新知

答案：A知1－练感悟新知1-1.中国的面条文化至今已有两千多年的历史．厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y(

m)是面条横截面面积S(mm2)的反比例函数，其图像经过点A(

4，32)，如图．知1－练感悟新知(1)

求y

与S

之间的函数关系式；知1－练感悟新知(2)某厨师拉出的面条的横截面面积为0.8mm2，求这根面条的总长度．知1－练感悟新知某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成.(1)设每小时加工x

个零件，所需时间为y

小时，写出y

关于x

的函数表达式；(2)若要用8小时完成，则每小时比原来多加工多少个？例2

知1－练感悟新知

解题秘方：紧扣工程问题中工作总量与工作时间、工作效率之间的关系列方程，变形得出函数表达式.(1)设每小时加工x

个零件，所需时间为y

小时，写出y

关于x

的函数表达式；知1－练感悟新知

(2)若要用8小时完成，则每小时比原来多加工多少个？知1－练感悟新知2-1.装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y(

min)与装载速度x(

t/min)之间的函数关系如图所示．若要求在120min内(包括120min)装完这批货物，则x

的取值范围是__________.x≥5知1－练感悟新知[期末·保定]某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，设汽车的行驶时间为th，平均速度为

v

km/h(汽车行驶速度不超过110km/h)．根据经验，v，t的部分对应值如下表：例3v/(km/h)758090t/h4.84.54

知1－练感悟新知解题秘方：紧扣行程问题中路程一定时，速度与时间之间的关系设函数表达式.知1－练感悟新知(1)求平均速度v(

km/h)关于行驶时间(th)的函数表达式.(不用写自变量t

的取值范围)

知1－练感悟新知(2)汽车上午6：00出发，能否在上午9：00之前到达邻市市场？请说明理由．

知1－练感悟新知3-1.小芳为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，每天从家骑自行车去学校，所需时间y(

min)与骑车速度x(m/min)之间的反比例函数关系如图所示.知1－练感悟新知(1)写出y

关于x

的函数表达式；知1－练感悟新知(2)学校要求学生每天最晚7时20分到校，为了安全起见，小芳的骑车速度最快不超过300m/min，则她每天最晚什么时候出发才能不迟到？解：当x＝300时，y＝8.

∵2400>0，∴在第一象限内，y随x的增大而减小，∵20－8＝12(分)．∴她每天最晚7时12分出发才能不迟到．知1－练感悟新知[母题教材P140习题A组T2]某闭合电路中，其电压恒定，电流I

(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系，其图像如图27-3-2，根据图像回答下列问题：(1)写出电流I

与电阻R

之间的函数表达式.(2)如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧毁？请说明理由.(3)若允许通过的电流不超过4A，那么电阻的取值应该控制在什么范围？例4

知1－练感悟新知解题秘方：紧扣“电压恒定，电流与电阻成反比例函数关系”，用待定系数法求反比例函数表达式，从而解决其他问题.知1－练感悟新知(1)写出电流I

与电阻R

之间的函数表达式.

知1－练感悟新知(2)如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧毁？请说明理由.

知1－练感悟新知(3)若允许通过的电流不超过4A，那么电阻的取值应该控制在什么范围？

知1－练感悟新知4-1.

[中考·温州]在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(

kPa)