人教版数学八年级上册13.2.1　画轴对称图形教案

人教版数学八年级上册13.2.1画轴对称图形教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学八年级上册13.2.1画轴对称图形教案课程基本信息1.课程名称：人教版数学八年级上册13.2.1画轴对称图形

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标重点难点及解决办法重点：掌握轴对称图形的概念，能够正确画出给定图形的轴对称图形。

难点：1.理解轴对称图形的性质和判定方法。

2.在实际操作中准确找到对称轴和对应点。

解决办法：

1.通过直观的实例引入轴对称图形的概念，让学生观察并发现轴对称图形的特点。

2.利用模型或教具进行演示，帮助学生直观理解轴对称的性质和判定方法。

3.通过练习题巩固学生对轴对称图形的认识，尤其是对称轴的寻找和对应点的确定。

4.分组讨论和合作，让学生在互动中探讨和解决难点问题，教师适时给予指导和反馈。

5.设计有梯度的练习题，让学生逐步提高解决问题的能力，同时关注个体差异，对学习有困难的学生给予个别辅导。教学资源-人教版数学八年级上册教材

-多媒体投影仪

-教学PPT

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-实物模型或教具

-练习题试卷教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、建筑等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特征？”

-学生分享观察到的特征，教师总结并引入轴对称图形的概念。

-提出本节课的学习目标：“学习如何画轴对称图形。”

2.讲授新课（15分钟）

-教师通过PPT展示轴对称图形的定义和性质，强调对称轴的作用。

-利用实物模型或教具，演示如何找到对称轴和对应点，讲解画轴对称图形的步骤。

-教师边讲解边板书，确保学生跟随思路，理解并掌握画图步骤。

-用例题展示如何应用所学知识，引导学生思考并尝试解决。

3.巩固练习（10分钟）

-学生独立完成练习题，练习画轴对称图形。

-教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误。

-学生展示练习成果，教师点评并总结常见错误。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-教师提出问题：“如何确定一个图形是否为轴对称图形？”

-学生分组讨论，每组给出一个实例，并解释判断的依据。

-教师邀请几组学生分享答案，其他学生进行评价和补充。

-教师根据学生的回答，总结轴对称图形的判定方法。

5.创新环节：小组合作（5分钟）

-学生分成小组，每组设计一个包含至少两个轴对称图形的图案。

-各小组展示设计成果，其他小组进行评价。

-教师对学生的创新设计给予肯定，并指出设计的亮点。

6.总结与作业布置（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调轴对称图形在实际生活中的应用。

-布置作业：每人画出一个轴对称图形，并写出其对称轴。教学资源拓展1.拓展资源：

-相关数学资料：《几何学中的对称性》、《生活中的对称》等书籍，以及相关的数学教育文章。

-数学软件：如GeoGebra，可以让学生通过软件直观地观察和操作轴对称图形。

-线上教育资源：例如KhanAcademy上的轴对称图形相关视频教程，以及相关的数学教育平台提供的教学资源。

-艺术作品：收集一些著名艺术家的轴对称图案作品，如伊斯兰艺术的瓷砖图案，以及现代艺术中的对称设计。

-数学竞赛题目：涉及轴对称图形的数学竞赛题目，如数学奥林匹克竞赛中的几何题目。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读相关的数学资料，加深对轴对称图形的理解，了解其在数学和艺术中的应用。

-引导学生使用GeoGebra等数学软件，通过实际操作探索轴对称图形的性质，如对称轴的变化对图形的影响。

-推荐学生观看KhanAcademy等相关视频教程，通过不同视角的学习，巩固和拓展课堂所学知识。

-组织学生参观艺术展览或在线艺术画廊，欣赏轴对称图案在艺术中的运用，增强学生的审美能力。

-鼓励学生参加数学竞赛，通过解决竞赛题目，提高解决问题的能力和对轴对称图形的深入理解。

-建议学生收集生活中的轴对称实例，如建筑、自然界的图案等，进行分析和讨论，将数学知识应用到实际生活中。

-鼓励学生创作自己的轴对称作品，可以是绘画、剪纸或其他形式的艺术创作，通过实践加深对轴对称图形的理解。

-定期组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展学习中的发现和心得，促进知识的交流和思维的碰撞。课堂1.课堂评价：

-在导入环节，通过提问学生对轴对称图形的初步认识，观察学生的反应和回答，了解学生的学习兴趣和已有知识水平。

-在讲授新课过程中，通过课堂练习和小测验，及时检测学生对轴对称图形定义和画图步骤的理解程度。

-观察学生在巩固练习环节的操作，评估学生对轴对称图形的实际应用能力。

-在课堂提问与师生互动环节，记录学生的参与度和回答问题的质量，以及学生对轴对称图形判定方法的掌握情况。

-教师应随时关注学生的学习状态，对学生的疑问和困难给予及时解答和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。

-课后，通过学生的课堂表现和练习情况，总结本节课的教学效果，发现存在的问题，并制定改进措施。

2.作业评价：

-教师需认真批改学生的作业，重点关注学生对轴对称图形的理解程度和画图技巧的掌握。

-对学生的作业进行详细点评，指出其中的正确之处和需要改进的地方，给予具体、有针对性的建议。

-在作业反馈时，鼓励学生对自己的进步和努力给予肯定，同时指出进一步提高的空间。

-对于作业中普遍存在的问题，教师在下一节课上进行集中讲解，帮助学生理解和纠正。

-定期组织学生回顾和总结作业中的错题，通过错题分析，加深对轴对称图形的理解，提高解题能力。

-教师应记录学生的作业进步情况，对持续进步的学生给予表扬，对遇到困难的学生提供额外的辅导和支持。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我通过展示生活中的轴对称图形实例，激发了学生的学习兴趣，让他们意识到数学与生活的紧密联系。

2.在巩固练习环节，我设计了一个小组合作创新的环节，让学生自己设计轴对称图案，这不仅锻炼了他们的动手能力，也增强了团队合作意识。

（二）存在主要问题

1.在课堂提问环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为问题难度不适宜或者提问方式不够吸引人。

2.在教学组织方面，课堂时间分配不够合理，导致部分教学内容未能充分展开，学生消化吸收的时间不足。

3.在教学评价方面，我意识到对学生的评价过于注重结果，而忽略了他们在学习过程中的努力和进步。

（三）改进措施

1.为了提高学生的参与度，我将在课堂提问时设计更多开放性问题，鼓励学生发表自己的观点，并给予积极的反馈。

2.我将重新规划课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行，特别是巩固练习环节，让学生有充分的时间进行实践操作。

3.在教学评价方面，我将更加关注学生的学习过程，不仅评价他们的作业结果，还评价他们在课堂上的表现和进步，鼓励学生持续努力。

此外，我还会在以下几个方面进行改进：

-加强与学生的互动，更多地了解他们的学习需求和困难，及时调整教学策略。

-利用课后时间，为学习有困难的学生提供额外的辅导，确保他们能够跟上教学进度。

-收集更多的教学资源，如轴对称图形的艺术作品和数学竞赛题目，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。

-定期与学生进行交流，了解他们对教学的意见和建议，使教学更加贴近学生的实际需求。课后作业1.请在坐标系中画出一个以原点为中心的轴对称图形，并标出对称轴。

答案：可以画出一个等边三角形，其中每条边的中点都在原点上，对称轴为x轴和y轴。

2.给定一个正方形ABCD，其中E是BC边的中点，F是CD边的中点。画出正方形ABCD关于EF的轴对称图形，并标出对称轴。

答案：正方形ABCD关于EF的轴对称图形是一个与ABCD大小相等、位置对称的正方形，对称轴为EF。

3.画出以下图形的轴对称图形：

-一个以点(2,3)为中心的圆，半径为2单位。

-一条通过点(1,4)且垂直于x轴的直线。

答案：圆的轴对称图形是一个以点(2,-3)为中心的圆，半径仍然为2单位。直线的轴对称图形是一条通过点(1,-4)且垂直于x轴的直线。

4.若图形关于直线y=2对称，请找出点(4,1)关于该直线对称的点的坐标。

答案：点(4,1)关于直线y=2对称的点的坐标是(4,3)。

5.给定一个等腰三角形，其顶点坐标为(0,4)，底边两个顶点的坐标分别为(-2,0)和(2,0)。请画出这个三角形关于x轴的轴对称图形。

答案：等腰三角形关于x轴的轴对称图形是一个顶点坐标为(0,-4)，底边两个顶点坐标分别为(-2,0)和(2,0)的等腰三角形。

6.请证明：如果两个图形关于某条直线对称，那么它们对应点的连线的斜率是互为相反数的。

答案：设两个图形关于直线L对称，直线L的方程为y=kx+b。设图形上的两点分别为P(x1,y1)和Q(x2,y2)，它们关于直线L的对称点分别为P'(x1',y1')和Q'(x2',y2')。由于P和P'关于直线L对称，它们到直线L的距离相等，即|kx1-y1+b|=|kx1'-y1'+b|。同理，对于Q和Q'也有|kx2-y2+b|=|kx2'-y2'+b|。由于直线L是它们的对称轴，所以斜率k是互为