2024-2025学年山东省德州市宁津县某中学八年级（上）开学数学试卷+答案解析

2024-2025学年山东省德州市宁津县张宅中学八年级（上）开学数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A.1、2、3B.5、6、12C.4、6、10D.2、3、4

2.已知△45。的三个内角满足：ZA：ZB：ZC=1：2：3,则这是一个（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

3.如果点G是△45。的重心，联结/G并延长，交对边8C于点D,那么NG：/。是（）

A.2：3B.1：2C,1：3D.3：4

4.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）

A.6B.7C.8D.9

5.等腰三角形的一个外角为140。，那么底角等于（）

A.40°B.100°C.70°D.40°或70°

6.下列图形中具有稳定性的是（）

A.六边形B.五边形C.平行四边形D.三角形

7.如图，两个三角形全等，则Na的度数是（）

D.60°

8.如图，在下列条件中，不能证明的条件是（）

A.NB=4C，BD=DCB.AADB=AADC，BD=DC

C.ZB=乙C,ABAD=ACADD.BD=DC,AB=AC

9.如图，NB=NE=90°，AB=DE，AC=DF，则尸

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的理由是（）

A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.HL

10.如图，有一池塘，要测池塘两端8的距离，可先在平地上取一个直接到达4和2的点C,连接NC

并延长到D,使连接3C并延长到£,使CE=CB,连接。£,那么量出£>£的长，就是4、

2的距离.我们可以证明出进而得出4B=DE,那么判定△ABC和△DEC全等的

C.ASAD.AAS

二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分。

11.已知44。9出4。6石，ZA=20°-ZB=120%则/BCE

12.如图，△48。之△CD/,则AB与CD的位置关系是.

13.如图，在RtaABC中，ZB=90%是NC的垂直平分线，交AC于点、D,交于点E.已知

ABAE=10°，则NC的度数为.

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14.在△ABC中，点4的坐标为（0,1）,点8的坐标为（0,4）,点C的坐标为（4,3）,点。在第二象限，且

与△ABC全等，点。的坐标为.

15.如图，△48。中，于。，要使△4B0名△A。。，若加条件

NB=NC，则可用判定.

三、解答题：本题共1小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题20分）

如图，AD平分点E在AD上，连接2£、。后.若48=4。，BE=CE.求证：Nl=N2.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A,1+2=3,不能摆成三角形.本选项不符合题意；

B、5+6<12,不能摆成三角形.本选项不符合题意；

C、4+6=10,能摆成三角形.本选项不符合题意；

D、2+3>4,能摆成三角形.本选项符合题意；

故选：D.

根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可.

考查了三角形三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等

式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.

2.【答案】B

【解析】解：设乙4、NB、/C分别为衣2k、3k,

则）+2k+3k=180°,

解得卜=30°，

所以，最大的角NC=3x30°=90°,

所以，这个三角形是直角三角形.

故选：B.

根据比例设N4、NB、NC分别为晨2k、3k,然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出左值，再求

出最大的角NC即可得解.

本题考查了三角形的内角和定理，利用“设左法”求解更加简便.

3.【答案】A

【解析】解：如图，

•.,点G是△4BC的重心，

：,AG=2DG,

bD,

：,AD^AG+DG^3DG,

AG_20G_2

"AD~3DG―3,

故选4

根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍可得4G==2DG,那么

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4D=4G+OG=3OG,代入即可求得/G：AD的值.

本题考查了三角形的重心，熟记三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：设这个多边形是〃边形.

依题意，得n—3=5,

解得n=8.

故这个多边形的边数是8.

故选：C.

根据多边形的对角线的定义可知，从〃边形的一个顶点出发，可以引(n-3)条对角线，由此可得到答案.

本题考查了多边形的对角线，如果一个多边形有n条边，那么经过多边形的一个顶点所有的对角线有(n-3)

条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n-2)个三角形.

5.【答案】D

【解析】解：•.•等腰三角形的一个外角为140°，

.•.与这个外角相邻的角的度数为40°，

二.这个三角形的底角为40°或70°.

故选：D.

根据已知可求得与这个外角相邻的内角可得结论.

此题主要考查等腰三角形的性质、等边三角形的判定及三角形内角与外角关系的综合运用.

6.【答案】D

【解析】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有三角形具有稳定性的.

故选D

本题主要考查三角形的稳定性.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，

因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.

本题主要考查三角形的稳定性.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，

因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.

7.【答案】A

【解析】解：•.•两个三角形全等，

「4=50°，

故选：A.

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根据全等三角形的对应角相等解答.

本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.

8.【答案】A

【解析】解：/、AB=AC，BD=CD，再加公共边4D=AD不能判定△AB。g△4CD,故此选项

符合题意；

B、AADB=AADC>80=再加公共边4D=4D可利用&4s定理进行判定，故此选项不合题意；

C、ZB=ZC,再加公共边40=4。可利用44s定理进行判定，故此选项不合题意；

D、BD=DC,AB=AC,再加公共边AD=AD可利用SSS定理进行判定，故此选项不合题意；

故选4

根据全等三角形的判定方法SSS、SAS.ASA,也4s分别进行分析即可.

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA.AAS,HL.

注意：AAA,SSN不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应

相等时，角必须是两边的夹角.

9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA.AAS.HL.

注意：AAA.SSN不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应

相等时，角必须是两边的夹角.

根据直角三角形的判定定理进行选择.

【解答】

解：•,•在RtZSABC与RtZsOER中，

(AB=DE

\AC^DF'

：,RtAABC空RtADEF(HL).

故选：D.

10.【答案】B

【解析】解：在△48。和△DEC中，

CA=CD

{AACB=NDCE,

CB=CE

：,/\ABC^/\DEC,(SAS)

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故选：B.

图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等.

此题主要考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等解决

实际问题.

11.【答案】20°

【解析】解：尸之△CBE,ZA=20°>

：,ZBCE=ZA=20°，

故答案为：20°.

依据全等三角形的对应角相等，即可得出结论.

本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

12.【答案】AB//CD

【解析】解：AB//CD,

理由：/XCDA,

.-.ABAC=ADCA,

：.AB//CD.

根据全等三角形的性质和平行线的判定定理即可得到结论.

本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.

13.【答案】40°

【解析】解：:NB=90°，ABAE=10°>

NBEA=80°.

•.•E0是NC的垂直平分线，

：,AE=EC,

ZC=AEAC.

■：ABEA=ZC+AEAC,

:"C=40°.

故答案为：40°.

根据直角三角形的性质求得AAEB=80°；根据线段垂直平分线的性质得4E=CE,则ZC=AEAC，

再根据三角形的外角的性质即可求解.

此题考查了线段垂直平分线的性质，涉及到三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质的知识，难度适中.

14.【答案】（―4,3）或（一4,2）

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【解析】解：当△ARD0AABC时，△43。和△ARC关于y轴

对称，

.•.点。的坐标是(—4,3),

当咨△64。时，△48。'的高O'G=4B4。的高

CH=4,AG=BH=1,

：.0G=2,

.•.点。的坐标是(—4,2),

故答案为：(—4,3)或(—4,2).

分4ABD段4ABC,两种情况，根据全等三角形的性质，坐标与图形的性质解答.

本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌