奥数专讲：定义新运算（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版VIP

奥数专讲：定义新运算（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容教材章节：2023-2024学年四年级下册数学人教版《数学》第四章“四则运算”中的“定义新运算”。

内容列举：

1.学习定义新运算的概念，理解新运算的规则。

2.掌握运用新运算规则进行简单计算的方法。

3.解决实际问题，运用新运算解决生活中的数学问题。

4.通过练习，巩固新运算的定义和运用，提高解题能力。二、核心素养目标培养学生以下数学核心素养：

1.逻辑推理能力：通过理解新运算规则，训练学生的逻辑思维和推理能力。

2.数学抽象思维：在新运算的学习中，培养学生的抽象思维能力，能够从具体情境中提炼出数学问题。

3.数学建模意识：鼓励学生将新运算应用于实际问题，培养其用数学语言描述现实世界的能力。

4.问题解决能力：通过解决新运算相关的数学问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习过基本的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

-学生对运算顺序有了基本的理解，能够按照运算顺序解决问题。

-学生具备一定的数学问题解决策略，如画图、列式计算等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学运算有一定的兴趣，尤其是能够解决实际问题的运算。

-学生的逻辑思维能力和抽象思维能力处于发展阶段，需要通过具体实例来理解抽象概念。

-学生学习风格多样，有的喜欢通过操作活动学习，有的倾向于通过逻辑推理学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-理解新运算的定义可能存在困难，因为它们与常规运算不同，需要额外的思维转换。

-将新运算应用于复杂问题时，学生可能会混淆运算规则，导致计算错误。

-面对新颖的数学问题时，学生可能会感到不适应，需要引导他们如何运用新知识解决问题。四、教学资源-人教版四年级下册数学教材

-课件或黑板/白板

-纸质或电子练习题

-数学运算教具（如计数器、算珠等）

-计算器（用于辅助理解新运算）

-投影仪或智能平板

-教学视频或动画片段

-学生作业本和草稿纸五、教学过程一、导入新课

1.同学们，我们已经学过了加法、减法、乘法和除法，今天我们要学习一种新的运算方法，叫做“定义新运算”。你们觉得这是一种怎样的运算呢？

二、探究新运算

1.首先，我们来看教材上的第一个例子。请大家跟我一起读一读题目，并告诉我题目中提到了哪种新运算？

-学生回答：题目中提到了“星号运算”。

2.那么这个“星号运算”是如何定义的呢？请大家翻到教材第48页，我们一起来看一下定义。

-学生阅读定义，老师解释：星号运算是指将两个数相加后再乘以3。

3.现在我们来试着自己做一个星号运算的题目。请同学们拿出练习本，我们来计算一下：4*5。

-学生尝试计算，老师巡视指导。

4.有同学算出来了吗？我们来分享一下答案。对了，4*5的结果是27。那么，你们能告诉我这个结果是如何得出来的吗？

-学生回答：4加5等于9，9乘以3等于27。

5.非常好，同学们已经掌握了星号运算的规则。接下来，我们再来看第二个例子。请大家读一读题目，并告诉我题目中提到了哪种新运算？

-学生回答：题目中提到了“圆圈运算”。

6.那么这个“圆圈运算”是如何定义的呢？请大家翻到教材第49页，我们一起来看一下定义。

-学生阅读定义，老师解释：圆圈运算是指将两个数相乘后再减去1。

7.现在我们来试着自己做一个圆圈运算的题目。请同学们拿出练习本，我们来计算一下：6○7。

-学生尝试计算，老师巡视指导。

8.有同学算出来了吗？我们来分享一下答案。对了，6○7的结果是41。那么，你们能告诉我这个结果是如何得出来的吗？

-学生回答：6乘以7等于42，42减去1等于41。

9.非常好，同学们已经掌握了圆圈运算的规则。现在，我们来总结一下这两种新运算的规则：

-星号运算：a*b=(a+b)×3

-圆圈运算：a○b=a×b-1

10.请同学们在练习本上写下来这两种新运算的规则，以便以后查阅。

三、应用新运算

1.现在，我们已经学会了两种新运算，那么这些新运算在现实生活中有什么用呢？请同学们翻到教材第50页，我们来解决这个问题。

2.请大家阅读题目，并告诉我题目中的问题是什么？

-学生回答：题目中的问题是计算小明家和小华家一共摘了多少个苹果。

3.那么我们如何运用新运算来解决这个问题呢？请同学们在练习本上写出解题过程。

-学生尝试解题，老师巡视指导。

4.有同学解出来了吗？我们来分享一下答案。对了，小明家和小华家一共摘了27个苹果。那么，你们能告诉我这个结果是如何得出来的吗？

-学生回答：小明家摘了4个苹果，小华家摘了5个苹果，4*5的结果是27。

5.非常好，同学们已经能够运用新运算解决实际问题了。接下来，我们来做一个更有挑战性的题目。

6.请同学们翻到教材第51页，我们来解决一个涉及到两种新运算的问题。请大家阅读题目，并告诉我题目中的问题是什么？

-学生回答：题目中的问题是计算小刚家和小李家一共摘了多少个梨。

7.那么我们如何运用新运算来解决这个问题呢？请同学们在练习本上写出解题过程。

-学生尝试解题，老师巡视指导。

8.有同学解出来了吗？我们来分享一下答案。对了，小刚家和小李家一共摘了41个梨。那么，你们能告诉我这个结果是如何得出来的吗？

-学生回答：小刚家摘了6个梨，小李家摘了7个梨，6○7的结果是41。

9.非常好，同学们已经能够熟练运用两种新运算解决实际问题了。现在，我们来总结一下这个过程中的关键点：

-理解新运算的定义和规则。

-将新运算应用于实际问题，找出合适的解题方法。

-检验答案，确保解题过程的正确性。

四、巩固练习

1.为了巩固同学们对新运算的理解，我们现在来做一些练习题。

2.请同学们翻到教材第52页，完成练习题1-4。

-学生完成练习，老师巡视指导。

3.现在，我们来核对一下答案。请同学们依次回答每个题目的答案。

4.答案正确的同学请举手。非常好，大部分同学都能够正确回答。如果有同学不确定答案，可以再思考一下，或者向旁边的同学请教。

五、课堂小结

1.同学们，今天我们学习了两种新的运算方法：星号运算和圆圈运算。你们已经能够理解并运用这些新运算解决实际问题了。

2.在这个过程中，我们锻炼了逻辑思维能力、问题解决能力和数学建模意识。

3.希望大家能够在课后继续巩固所学知识，将新运算运用到实际生活中，感受数学的乐趣。

4.下节课，我们将继续学习新的数学知识。请大家准备好教材，我们下节课再见。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有趣的数学运算》：介绍数学中的各种特殊运算，如模运算、幂运算等，以及它们在实际生活中的应用。

-《数学文化》：探讨数学运算的历史发展，了解古代数学家如何定义和运用特殊的运算规则。

-《生活中的数学》：收集一系列生活中的数学问题，引导学生运用所学的新运算方法解决实际问题。

2.课后自主学习和探究活动：

-设计一系列新运算的练习题，要求学生运用课堂所学知识进行解答，加深对新运算规则的理解。

-鼓励学生创作自己的新运算规则，并设计相应的问题，与同学分享和讨论。

-让学生调查日常生活中可能遇到的新运算情况，记录下来并分析其运算规则。

-探究新运算在计算机科学中的应用，了解编程中的运算符重载等概念。

-组织数学小组成员，进行新运算主题的研究，共同探讨新运算的特性和应用。

-阅读数学故事书籍，如《数学岛历险记》，在趣味故事中学习更多的数学知识和运算技巧。

-观看数学教育视频，如“数学解密”系列，加深对数学运算的理解和兴趣。

-定期组织数学竞赛，鼓励学生将新运算应用到解题中，提高学生的数学应用能力。

-让学生尝试编写数学游戏，如设计一个基于新运算规则的电子游戏，提高学生的编程能力和逻辑思维。

-探索数学与其他学科的联系，如物理中的运动规律，化学中的反应方程，了解不同学科中运算的应用。

-鼓励学生参与数学社区活动，如数学模型竞赛，将新运算知识应用于实际问题解决。

-定期进行数学知识测试，检验学生对新运算的理解和应用能力，及时反馈和指导。七、作业布置与反馈作业布置：

1.请同学们完成教材第52页的练习题5-8，这些题目涉及新运算的定义和应用，目的是巩固你们对课堂所学知识的理解。

2.设计一道生活中的数学问题，要求运用本节课学到的新运算方法进行解答。例如：“小明的妈妈买了3公斤苹果，每公斤5元，小红的妈妈买了4公斤，每公斤6元，请问两位妈妈一共花了多少钱？”

3.编写两个新运算的题目，并与同学交换练习，互相批改并讨论答案的正确性。

作业反馈：

1.在批改作业时，我会重点关注以下几点：

-是否正确理解并应用了新运算的规则。

-是否能够清晰地表达解题过程。

-是否能够将新运算应用于解决实际问题。

2.对于作业中普遍存在的问题，我会在下一堂课进行集中讲解，确保每位同学都能够理解并掌握。

3.以下是个别同学的作业反馈示例：

-小明：你的作业完成得很好，能够正确应用新运算规则解题。但在第7题中，你忘记减去1了，下次注意这一点。

-小红：你在设计生活问题题目方面很有创意，但解题过程中运算符号使用有误，导致答案不正确。请回顾教材中的运算规则，确保下次能够正确使用。

-小华：你的作业整洁，解题步骤清晰，但在第6题中，答案计算有误。请你检查一下计算过程，找出错误所在，并重新计算。

4.我会为每位同学提供个性化的改进建议，帮助你们提高解题能力和数学素养。

5.请同学们在收到作业反馈后，认真阅读我的批改意见，对指出的问题进行思考和改正，确保在下次作业中不再犯同样的错误。

6.鼓励同学们互相学习，对于作业中做得好的同学，可以互相借鉴优秀的解题方法和思路。对于遇到困难的同学，可以主动寻求帮助，共同进步。八、重点题型整理题型一：新运算定义理解题

题目：根据以下新运算定义，计算结果。

定义：a△b=(a+b)×2

例子：计算3△4的结果。

答案：3△4=(3+4)×2=14

题型二：新运算应用题

题目：小王家有5只鸡，每只鸡每天下2个蛋，小张家有4只鸡，每只鸡每天下3个蛋。用新运算△表示两家每天总共下多少个蛋。

定义：a△b=a×b+1

例子：计算小王家和小张家每天总共下多少个蛋。

答案：5△2+4△3=(5×2+1)+(4×3+1)=11+13=24

题型三：新运算混合运算题

题目：已知新运算□定义为a□b=a^2+b^2，计算2□3+4□1的结果。

例子：计算2□3+4□1的结果。

答案：2□3+4□1=2^2+3^2+4^2+1^2=4+9+16+1=30

题型四：新运算解决问题题

题目：小华买了一本书，原价是x元，书店搞活动，打8折，然后又额外减去10元。用新运算○表示小华最终的实际支付价格。

定义：a○b=a×b-10

例子：如果书原