2.6实数(备作业)2021-2022学年八年级数学上册(北师大版)（原卷版）

2.6实数一、单选题1．在－3，，3.14，，，，0.1010010001这7个数中，无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．关于，下列说法不正确的是（）A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点来表示C．若，则 D．它可以表示体积为6的正方形的棱长3．如图，数轴上点A表示的数可能是()A． B． C． D．4．比较2，，的大小，正确的是（）A． B．C． D．5．化简的结果是（）A． B． C． D．6．若为整数，且满足，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列结论：①两个无理数的和一定是无理数②两个无理数的积一定是无理数③任何一个无理数都能用数轴上的点表示④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④8．数轴上的点表示的数是，当点在数轴上向左平移了个单位长度后得到点，若点和点表示的数恰好互为相反数，则数的大小在（）A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间9．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是（）A． B． C． D．10．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题11．与数轴上的点一一对应的数是_____．12．比较大小：_________4.（填“”、“”或“”）13．任意写两个无理数，使它们的和为有理数，你写的等式是______.14．计算：___________15．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是_____．16．已知数轴上AB两点，且AB=4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数是______．17．若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.18．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为__．19．对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若a＜＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．20．如图，在数轴上的点，，，表示数，，，，则表示的点应在线段________（填“”、“”或“”）上．21．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______________.22．将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则（20，9）表示的数的相反数是___三、解答题23．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．－，，，3.14，－，0，－5.12345…，，－.24．计算：（1）－；（2）－＋；（3）＋－＋；（4）＋2－4；（5）＋＋．25．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值．26．已知，是的算术平方根，，是的立方根，求的平方根.27．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是___________（2）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法（）．A．数形结合B．归纳C．换元D．消元（3）计算：﹣．28．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为，小数部分为，求的值．29．已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图，化简：30．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小聪用来表示的小数部分，你同意小聪的表示方法吗？事实上小聪的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用个数减去其整数部分，差就是它的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是____，小数部分是_____．（2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．（3）已知，其中x是正整数，，求的相反数．31．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若，写出满足题意的x的整数值______．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．32．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；（2）请你参照上面的方法：①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线