2024-2025学年北师大版数学八年级上册 函数 同步练习

4.1函数同步练习

2024-2025学年北师大版数学八年级上册

一、单选题

1.小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15

分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（）

2.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳,

然后沿

\\k+b=Wk=-2

原路跑步到家里，下面，能够反映当天小芳爷爷离家的距离15兀+6=2（米）与时间

6=32

（分钟）之间的关系的大致图

象是

3.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心。做0。』。的旋转，

那么旋转时露出的VA2C的面积S随着旋转角度〃的变化而变化，下面表示S与〃关系的图

象大致是（）

B7\C

4.甲骑摩托车从A地去B地.乙开汽车从B地去A地.同时出发，匀速行驶.各自到达终点后

停止.设甲、乙两人间的距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间

的函数关系如图所示，下列结论中，错误的是（）

t（小时）

A.出发1小时时，甲、乙在途中相遇

B.出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米

C.出发3小时时，甲、乙同时到达终点

D.甲的速度是乙速度的一半

5.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为

/分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与f之间关系的是（）

休息10分钟

步行10分钟步行W分钟

600菊u|保亭，600来

家公园

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fH米）M米）

1200

1200

A--------7B

600-600

O'102030w1020

1H米）tE米）

1200L1200

D-600

06叫+~~、0）0）

।102030*1020-

6.在关系式、=Jx-3中,自变量x的取值范围为（）

A.x>3B.x>3C.x<3D.x=3

7.某星期一上午，小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行

到车站，等小明到了后，两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y

（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系.下列说法正确的是（）

A.小强从家到公共汽车站步行了2公里

B.小强乘坐公共汽车的路程为17公里

C.公共汽车的平均速度是15公里/小时

D.小强乘公共汽车用了20分钟

8.某快递公司甲、乙两名快递员7月上旬10天里派送快递，乙比甲晚工作一段时间，工作

期间快递员甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他们各自的工作量y（件）随工作时间

X（天）变化的图像如图所示.则有下列说法：①甲工人的工作效率为60件/天；②乙工人

每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天.其中正确的个数

是（）

>'/'件

C.3个D.4个

9.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为加吨的情况下，日销售量与产

量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霭求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，

消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间

函数关系的大致图象是（）

二、填空题

io.一雪橇运动员沿着一斜坡滑下，滑下的时间x（秒）与滑下的路程y（米）之间的函数

关系式是y=5/+10x,当运动员滑下的时间x=3秒时，他滑下的路程V为米.

11.开江和成都两地相距474千米，若汽车以平均80千米/时的速度从开江开往成都，则

汽车与成都的距离y（千米）与行驶的时间X（小时）之间的关系式是.

12.一天，小新带弟弟从家出发一起去文具店买文具.出门10分钟后，小新发现忘了带钱，

于是立即停下，并打电话让正在家里的妈妈送钱出来，挂电话后，小新让弟弟原地等待，自

己立刻以先前速度的1.6倍往家走去，同时，妈妈也拿上钱从家里出发.30秒后，小新觉得

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弟弟一人在路边等待不安全，于是立即以刚才的速度折返，接上弟弟后，立刻以出门时的速

度往家走去.与妈妈相遇后，接过妈妈手中的钱，小新和弟弟立即以出门时的速度往文具店

走去，妈妈则以先前速度的一半回家.最后妈妈到家时，兄弟俩刚好到达文具店.小新和妈

妈相距的路程y（米）和小新出发的时间无（分钟）之间的函数关系如图所示，整个过程中，

小新和妈妈都是匀速前进，且小新接过钱的时间忽略不计，则小新家和文具店的距离是—

W米

二匚二匚,

x/分钟

13.一个长方形的长是宽的2倍，写出这个矩形的面积S关于宽x的函数表达式.

14.如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中％、£分

别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间/（分）变化的函数图象，以下说

法中正确的是.（填写正确结论的序号）

①乙比甲提前12分钟到达；

②甲平均速度为0.25千米/分钟；

③甲、乙相遇时，乙走了6千米；

④乙出发6分钟后追上甲.

5（km）

/乙/甲

u1828404分）

15.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间t（秒）之间的关

系图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③

火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为900米.其中正确的结论是（把

你认为正确的序号填上）

三、解答题

16.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店

去买笔，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答下列问

(2)体育场离文具店千米，张强在文具店停留了一分；

(3)张强从文具店回家的平均速度是千米/分

17.已知梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8,梯形的面积记为九

底长X23456

面积y687680

(1)求梯形的面积y与上底长X之间的关系式；

(2)请将下面的表格补充完整，并说明当x每增加1时，y如何变化；

⑶当x=o时，y的值表示的含义是什么？

18.如图1,已知长方形ABCD,AB=CD,BC=AD,P为长方形ABCD边上的动点，动点

P从A出发，沿着A—B—CTD运动到D点停止，速度为2cm/s,设点P用的时间为x秒，

AAPD的面积为ycm2,y和x的关系如图2所小.

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图1

⑴AB=cm,BC=

(2)写出0#x3时,y与x之间的关系式;

(3)当y=12时，求x的值;

(4)当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得AAPD的周长最小，若存在，求出此时

/APD的度数，若不存在，请说明理由.

19.在国内投寄平信应付邮资如表:

信件质量X（克）0<%<2020V烂4040V后60

邮资y（元/封）1.202.403.60

（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

（2）结合表格解答:

①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.

②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克?

20.某水果批发市场香蕉采取分段计价的方式，其价格如下表:

购买香蕉数x（千不超过25千克的25千克以上但不超过40千克40千克以上的

克）部分的部分部分

每千克价格（元）10