广东省2023年中考数学模拟试卷及答案十一

广东省珠海市2023年中考数学模拟试卷及答案

一、单选题

1.2023的相反数是（）

A.2023B.~2^23

C.-2023D。2023

2.将y=/向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）

A.y-=%2+2B.y=%2—2C.y=(%+2>D.y=(%—2)2

3.如图，直线a||b,N1二=40°,则42=(

C.150°D.160°

4.圆锥的底面半径为3,母线长为5.则这个圆锥的侧面积为（）

A.257rB.207rC.15TTD.127r

5.下列计算正确的是()

A.2a2+a3=3a6B.2a2•4a3=6a5

C.2a6-j-a2=2a3D.(2ab2)3=8a3b6

6.若一元二次方程%2一2%+a=。有一根为则另一根为（）

A.5B.-3C.4D.3

7.如图，电线杆A3的中点。处有一标志物，在地面。点处测得标志物的仰角为35。，若拉线的长度

是。米，则电线杆的长可表示为（）

CA.2a-cos35°米B.二^米C.2a-sin350米D.米

sin35tan35

S方

8.如图，在AABC和ADEF中，乙B=LDEF,AB=DE,添力口一个条件后，仍然不能证明△2BC三△DEF,

这个条件可能是（）

乙DB.AC||DFC.BE=CFD.AC^DF

9.一个小球沿一个斜坡上下滚动，其速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的图象如图所示.下列说法

错误的是（）

1

B.小球先沿斜坡向上滚动，再沿斜坡向下滚动

C.当34t<6时，小球的速度每秒增加2zn/s

D.小球在整个滚动过程中，当t=3时，到达斜坡的最低处

10.边长为2的等边三角形ATlBC中，4H1BC于H,E为线段上一动点，连接4E.CD14E于点F,

分别交ZB,力”于点D,G.①当E为BH中点时，AD=AG；②NEFH=60。；③点E从点B运动到点

H,点F经过路径长为1；④BF的最小值班-1.正确结论是()

A.②③B.②④C.①②④D.①③④

二、填空题

11.足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考

排球的概率为

12.一个正数的两个平方根为2a+1和a+5,则a的值为

13.不等式组的解集为.

14.如图，已知点A是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数y=：(久>0)的图象上,。4=AB=2,AOAB=

120°,则k=.

15.我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证.观察图1,a?一1=-1)+。-1)=(a-

l)(a+l).接下来，观察图2,通过类比思考，因式分解。3一1=

2

a-\1

a

图1

三'解答题

16.计算：（花—1）0+3-1—名.

17.先化简，再求值（1+工）+金的，其中血=鱼.

'm—27m—2

18.如图1,在△力BC中，乙4=36。，AB^AC.用尺规作图，在线段AC上作点D,使得4。=BC（不写

作法，保留作图痕迹）.

图1图2

（1）如图2,小明的作法是：以点B为圆心，BC为半径作弧，交4C于点D,连接BD.请你帮助小明

说明这样作图的理由；

（2）请用另一种作法完成作图.

19.某校对初三年级甲班的数学期中考试成绩进行统计.

3

①甲班所有同学的成绩分布如下:

分组频数频率

50W分数＜6030.075

60W分数＜70ab

70S分数＜8060.15

80S分数＜90150.375

90W分数W10010C

合计401

5060708090100成绩

@804分数＜90的15名同学的成绩：

80,81,81,82,82,83,84,85,85,86,87,88,88,88,89.

根据以上信息请回答下列问题：

(1)求出表格中b=▲,c=▲；并补充完整频数分布直方图.

(2)甲班成绩的中位数为；804分数＜90的15名同学成绩的众数为;如果分数大

于等于85分定为优秀，请计算出甲班成绩的优秀率为.

(3)甲班整体平均分估计为多少分？

20.如图，将矩形/BCD绕点B旋转得到矩形BEFH,点E在4。上，连接CE,CH.

(1)求证：CE平分立BED；

(2)若BC=4,/.EBC=30°,求CH的长度.

21.某水果店用1100元购进一批水果，受到消费者的欢迎，于是又用了1100元购进第二批.由于第二批的

价格在第一批的基础上提高了10%,所以比第一批的采购量少了2斤.

(1)求第一批和第二批水果的进价：

(2)在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批水果和第二批水果的|,为了尽快卖完剩

下的水果，决定降价销售.若两批水果的总利润不低于1000元，求降价后的水果每斤售价至少为多少元？

22.在平面直角坐标系中久Oy中，已知抛物线L：y=/-2久+2-巾和线段4B,其中点4(0,1),点B(5,6),

点C是抛物线L与y轴的交点，点D是抛物线L的顶点.

5

（2）点Q在抛物线L上，且与点C关于对称轴对称，连接CD,DQ,CQ,求证：△CDQ为等腰直角三

角形;

（3）在（2）的条件下，射线DQ交x轴于点F,连接D4,BF,四边形是否能构成平行四边形?

如果能，请求m的值；如果不能，说明理由;

（4）若抛物线L与线段只有一个交点.请结合函数图象，直接写出m的取值范

围________________________.

23.小辉同学观看2022卡塔尔世界杯时发现，优秀的球员通常都能选择最优的点射门（仅从射门角度大小

考虑）.这引起了小辉同学的兴趣，于是他展开了一次有趣的数学探究.

【提出问题】如图所示.球员带球沿直线BC奔向球门PQ,

探究：是否存在一个位置，使得射门角度最大.

【分析问题】因为线段PQ长度不变，我们联想到圆中的弦和圆周角.

如图1,射线BC与。。相交，点M,点A,点N分别在圆外、圆上、圆内，连接

NP,NQ,AP,AQ,MP,MQ.

【解决问题】

6

(1)如图1,比较NPMQ、/PAQ、ZPNQ的大小：(用连接起来).

(2)如图2,点A是射线BC上一动点(点A不与点B重合).证明：当的外接圆。。与射线BC

相切时，ZP4?最大.

(3)【延伸拓展】在(2)的条件下，如果PQ=4,PB=5,tanB=2.当NP2Q最大时.证明：NP4Q=90°-

乙B.

7

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解:2023的相反数=-2023

故答案为：C

【分析】在任意一个数的前面添加一个号，新的数就表示原数的相反数，因此2023的相反数为-2023。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：抛物线y=%2的顶点坐标为（0,0）,把点（0,0）向上平移2个单位得到的点的坐

标为（0,2）,所以平移后的抛物线的解析式为y=/+2o

故答案为：A。

【分析】找出原抛物线解析式的顶点坐标，根据点的坐标与平移的规律“横坐标，左减右加；纵坐标上加

下减”得出平移后新抛物线的顶点坐标，根据平移不会改变抛物线的开口程度及开口方向故二次项的系数不

变，从而即可得出平移后新抛物线的解析式。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：如图，

：a〃b,

.•.Zl=Z3=40°o

VZ2+Z3=180°,

.\Z2=140°o

故答案为：B

【分析】由2〃卜可以得到N1=N3,且N2+N3=180。，进而可求得N2的值。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：圆锥的侧面为扇形，根据扇形的面积公式S=*氏，其中1为扇形的弧长，R为扇形的

面积，可得S=1x（2x3TT）x5=151TO

故答案为：C

【分析】圆锥的侧面积为扇形，根据扇形的面积公式S=：ZR,1等于圆锥的底面周长，R为圆锥的母线长

8

度，代入数值，即可求得答案。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A、2a2与不是同类项，不能相加，A项错误。

B、2a2Aa3=8cz5,B项错误。

C、2a6+a?=2a3c项错误。

D、(2就2)3=8a3b6,D项正确。

故答案为：D

【分析】A、所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，只有同类项才能进行加减运算，2a2

与不是同类项，不能相加，A项错误。

B、单项式与单项式相乘，应当把它们的系数、同底数幕分别相乘，所以2a2-4CJ3=(2义4>(。2以3)=8。5,

因此B项错误。

C、单项式与单项式相除，把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，所以2a6+a?=(2+1招6-2=2a3

因此C项错误。

D、积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，所以(2出)2)3=23乜302)3=8。3b6,因

此D项正确。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：设另一个根为X,根据一元二次方程两根的关系可知-1+久=2,求得x=3。

故答案为：D

【分析】一元二次方程a/+人工+c=0<a00)两个根和久2，与系数a、b、c的关系为5+久2=—，

已知一个根为-1,可设另一个根为x,得到-1+久=2,求得另一个根x=3。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：:CD=a,乙CDB=35°,AB1BD,

.".BC=CD-sin35°=a-sin35°,

••,点C是ZB的中点，

.'.AB—2BC—2a-sin35°.

故答案为：C.

【分析】利用锐角三角函数先求出BC=CZ>sin35。=a-sM35。，再根据点C是4B的中点，求解即可。

8.【答案】D

(Z-B=Z-DEF

【解析】【解答】解：A、AB=DE"ABC^DEF(ASA),

(Z71=ZD

A项正确。

B、VAC/7DF,

9

.\ZF=ZACBo

(Z-B—乙DEF

]乙F=Z.ACB=△ABCSADEF(AAS)

(AB=DE

B项正确。

C、VBE=CF,且BC=BE+EC,EF=EC+CF,

/.EC=EFo

(AB=DE

]ZB=Z.DEF=>△ABC=△DEF(SAS)

(EC=EF

C相正确。

D、ZB不是边AB、AC的夹角，ZDEF不是边DE、DF的夹角，题目中仅依据NB=NDEF,AB=DE,

AC=DF无法证明aABC丝Z^DEF。

D项错误。

故答案为：D

【分析】A、依据“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”可判断A项正确。

B、依据“两角分别相等且其中一组相等角的对边相等的两个三角形全等”可判断B项正确。

C、依据“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”可判断C项正确。

D、依据题目中给定条件，无法证明AABC丝ZXDEF。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：A、小球的初始速度即为t=0时的速度，由图像得，初始速度为6m/s,A项正确。

B、当0WtW3时，小球的速度随时间的增大而变小，可知小球在该段沿斜坡向上滚动；当3WtW6时,

小球的速度随时间的增大而变大，可知小球在该段沿斜坡向下滚动，B项正确。

C、当3WtW6时，小球速度每秒的增加量=£=2(m/s),C项正确。

D、由B项分析可知，小球在t=3时，速度为Om/s,到达斜坡的最高处；t=O和t=6时，小球到达斜坡的最

低处，D项错误。

故答案为：D

【分析】根据图像分析，小球的初始速度即为t=O时的速度，当0WtW3时，小球的速度随时间的增大

而变小，可知小球在该段沿斜坡向上滚动，小球在t=3时，速度为Om/s,到达斜坡的最高处；当3WtW6

时，小球的速度随时间的增大而变大，可知小球在该段沿斜坡向下滚动，t=6时，小球到达斜坡的最低处。

根据分析，可判断D选项错误。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：①假设当E为BH中点时，AD=AG成立；根据题意，在RtaADF和RtZiAGF中，

怨=丝3Rt△ADF三Rt△AGF=ADAF=AGAF,

MF=AF

10

可知AE为/BAH的角平分线。

只有等边三角形边上的中线和对角的角平线重合或等腰三角形底边上的中线和顶角的角平分线重合，

△ABH不是等边三角形或等腰三角形.

故①错误。

②;△AFC和△AHC都为直角三角形，且由公共斜边，

.•.点AFHC在以AC中点N为圆心，CN长度为半径的圆上，如图所示，

...弧AB所对应的两个圆周角相等，即/HAC=NHFC=30。.

ZEFH=90°-ZHFC=60°.

故②正确.

③设点N为AC的中点，

在RtAAFC中，FC=-AC=1,

因此，当点E移动时，点F在以点N为圆心，以FC长度为半径的圆上运动.

当点E运动到点B时，点F与AB的中点M重合，

当点E运动到点H时，点F与点H重合，

可知，ZMNH=60°,

因此，点F经过的路程半碧1=9

故③错误.

④连接BF、FN、BN,则BN=B，FN=1.

可知BF+FN2BN,

即BFNBN-FN,

即BF>V3-1,

所以，BF的最小值为8—1.

故④正确.

故答案为：B.

【分析】依据等边三角形的性质，直角三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等逐项判断，解题的关键是

精准处理NAFC=90。.

n.【答案】|

【解析】【解答】解：甲生可以选择足球、篮球、排球的任意一项，所有选择可能的结果总数为3,并且它

们出现的可能性相等。甲生选择排球(记为事件A)的结果有1种，因此P(A)=上

故答案为：

【分析】如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种

11

结果，那么事件A发生的概率P(A)=与。题目中所有可能得结果总数为3,选择排球(记为事件A)的结

果有1种，可得PQ4)=1.

12.【答案】-2

【解析】【解答】解：由题意可知，(2a+l)+(a+5)=0,求得a=-2。

故答案为：-2

【分析】正数的两个平方根互为相反数，因此可得到(2a+1)+(a+5)=0,解关于a的一元一次方程，

可得到a的值。

13.【答案】i<%<2

【解析】【解答】解：解不等式2x—1〉0,得久>最解不等式X+1W3,得x<2；将两个不等式的解

集在数轴上表示出来，找到两个不等式解集的公共部分，可得不等式组的解集为/<xW2。

故答案为：1<x<2

【分析】求不等式组的解集，先求每个不等式的解集，将解集在数轴上表示出来，找到两个不等式解集的

公共部分，即为不等式组的解集。

14.【答案】3V3

【解析】【解答】解：如图，过点B作x轴的垂线，交x轴于点C,

由题意可知，NBAC=60。，

在RtABAC中,

V3厂

BC=AB-sm60°=2X亍=迎

乙

1

AC=AB-cos600=2X）=1

OC=OA+AC=3

，点B的坐标为（3,V3）o

12

将点B坐标代入反比例函数y=[(尤＞0),得到旧=

k=3A/3

故答案为：3国

【分析】若要求得k,可将反比例函数)/=!(K＞0)上点8的坐标值代入即可得到1＜；通过锐角三角函数

解直角三角形，可求得BC和AC的长度，进而可以确定点B的坐标，代入反比例函数，可求得k值。

15.【答案】—1)+—1)+(a—1)；(a-1)(次+a+1)

【解析】【解答】解：a3-l=a3-l\表示棱长为a的正方体的体积减去棱长为1的小正方体的体积，该

部分体积由三部分组成：①相邻三条棱长为a、a和(a-1)的长方体体积：a2(a—1)；②相邻三条棱长为

1、a和(a-1)的长方体体积：a(a-1)；③相邻三条棱长为1、1和(a-1)的长方体体积：(a-1)。可得

到等式a，—1——1)+a(a—1)+(a—1)—(a—1)(*+a+1)0

故答案为：02(。-1)+—1)+(“—1)；(a—1)(次+“+1)

【分析】采用几何图形来推理验证公式，根据用不同方法计算几何体体积或面积，最后结果相同的原理。

a3-1=a3-I3,表示棱长为a的正方体的体积减去棱长为1的小正方体的体积，该部分体积可以用三个

长方体体积的和表示：①相邻三条棱长为a、a和(a-1)的长方体体积：a2(a—1)；②相邻三条棱长为1、

a和(a-1)的长方体体积：a(a-1)；③相邻三条棱长为1、1和(a-1)的长方体体积：(a-1)。列等式，

提公因式，即可得到答案。

16.【答案】解：原式=1+^•—号

=1

【解析】【分析】任何不等于0的数的0次幕都等于1,所以(痣-1)°=1;任何不等于0的数的-p(p为正

整数)次幕,等于这个数的P次哥的倒数，所以3T=**一个负数的绝对值是它的相反数，所以|-与=/

最后进行加减运算，可得最后答案。

17.【答案】解：(1+3)+受二？

'm—27m—2

m—l---m---—--2-____________

m—2m(m—1)

£

~m

*.*m=V2

.♦.原式=¥

V22

【解析】【分析】先计算(1+总)，异分母分式的加减，需要先通分，变为同分母分式，再加减，因此1+

工=叱|+工=吟；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，因此—+

m—2m—2m—2m—2m—2

13

m2^=m-lxm-2=l；最后，将m的值代入，即可得到结果乎。

m-2m-2m2-mm2

18.【答案】(1)解：理由如下，

VZA=36°,AB=AC,

/.ZABC=ZC=72°o

•••以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D,

，BC=BD。

/.ZC=ZBDC=72°o

：NBDC为4ABD的外角，且NA=36。，

ZABD=ZC-ZA=36°o

ZABD=ZAo

:.AD=BD。

(2)解：如图，作线段AB的垂直平分线，交AC于点D,连接BD。

【解析】【分析】(1)说明小明这样作图的理由，即让按照小明的作图方法，证明AD=BD。因为NA=36。，

AB=AC,可得到NC=72。；根据小明的作图方法，可知BC=BD,进而得到NC=NBDC=72。，根据三角形外

角的性质，可知NABD=NA=36。，得到AD=BD。

(2)作线段AB的垂直平分线，交AC于点D。因为“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离

相等”，可以得到AD=BD,所做图形符合题意。

19.【答案】(1)解：0.15；0.25,

补全频数分布直方图如下，

14

(3)解：各组的组中值为55、65、75、85、95,列算式可得

55x3+65x6+75x6+85x15+95x10

%=------------------------彳------------------------=80.75(笏

4U

答：甲班整体平均分估计为80.75分。

【解析】【解答]解：（1）a=40—10—15—6—3=6.

。=磊=815.

c=1§=825.

频数分布直方图如图所示.

故答案为：0.150.25频数分布直方图如图所示

(2)甲班成绩个数为偶数，按由小到大的顺序排列，取中间两个数的平均数为中位数，即甲班成绩的中

位数型蜉=825

80W分数＜90中，88出现的次数最多，所以88为众数.

大于等于85分的共计18个，优秀率喏=45%.

故答案为：82.58845%

(3)各组的组中值为55、65、75、85、95,列算式可得

-—55x3+65x6+75x6+85x15+95x10_7匚“[

x=40=yQun./乂刀).

【分析】(1)根据频数分布表中的等量关系可直接求得答案.

(2)根据中位数、众数及比例的定义即可求得答案.

15

（3）先求得各组的组中数，根据加权平均数的定义计算即可求得答案.

20.【答案】（1）证明：根据图形旋转的性质可知：BC=BE,

.\ZBEC=ZDECo

•.•四边形ABCD为矩形，

，AD〃BC。

/.ZECB=ZDECo

二ZBEC=ZDECo

ACE平分/BED。

（2）解：如图，过点C作BE的垂线，交BE于点N,BE于CH交于点0。

在Rt^BCN中，BC=4,ZEBC=30°,

1

/.CN=BC・sin("3C)=4x*=2，

BN=BC-cos(zEBC)=4X孚=2遮。

在4ECN和AECD中，

(乙D=乙CNE

ZBEC=乙DEC

(EC=EC

/.△ECN^AECD,

.\CD=CNo

根据图形旋转的性质可知：BH=AB,

又AB=CD,

.\BH=CNo

根据图形旋转的性质可知：/HBE=90。，

在△HBO和ACNO中，

16

ZHOB=Z.NOC

AHBO=乙CNO

BH=CN

.•.△HBO丝△CNO,

/.HO=CO,BO=NO=|BN=V3O

在Rtz\CON中，

CO=yJON2+CN2=J22+（V3）2=夕。

.\CH=2CO=2V7o

【解析】【分析】（1）若要证明CE平分/BED,可证明NBEC=NDEC；根据图形旋转的性质可知：BC=BE,

可得至UNBEC=/DEC；根据矩形对边平行的性质，可得至UNECB=NDEC,从而得至Ij/BEC=/DEC,问题

得证。

（2）过点C作BE的垂线，交BE于点N。在RtABCN中，根据勾股定理可计算出CN=2,BN=2V3;根

（Z.D=乙CNE

据ZBEC=ZDEC，可得至IJNECN名AECD,进而得至UCD=CN；根据图形旋转的性质，可得至ljBH=CN；

（EC=EC

(乙

HOB=Z.NOC1

根据Z//BO=NCN。，可得至"△HBO0Z\CNO,进而得至UHO=CO,BO=NO-jBN=V3；根据勾股定理可计

[BH=CN

算得到CO的值，根据CO与CH的关系，可以计算得出CH的值。

21.【答案】（1）解：设第一批水果的进价为每斤x元，则第二批水果的进价为每斤（1+10%）x,列方程得

11001100

-Y--------------------------------=2

xa+io%>%

方程两边同时乘X,得

1100-1000=2%

解得x=50,

经检验符合题意，

第二批水果的进价=（1+10%）><50=55（元）。

答：第一批水果进价为每斤50元，第二批水果进价为每斤55元。

（2）解：设降价后的水果为每斤x元，列方程得

11001100(110011003/1100

X+80X--X+-x粤|“。。。

~50~\~-55-555V-55-

解得y>60

答：降价后的水果每斤售价至少为60元

【解析】【分析】（1）可设第一批水果的进价为每斤x元，则第二批水果的进价为每斤（1+10%）x,根据第

11001100

二批比第一批采购量少2斤列分式方程二-----）=2,可求得第一批和第二批的进价。

17

(2)设降价后的水果为每斤x元，列一元一次不等式(80-兽)x曙+(80—曙)x兽x卷+Q—

塔少)121000,即可求得结果。

JJ/JJJ

22.【答案】(1)解：设直线AB的解析式为y=kK+b(kA0),

因为y=依+b的图像经过点A(0,1)和点B(5,6),所以

rb=1

15k+b=6

解方程组得

(b=l

U=1

所以，直线AB的解析式为y=工+1

(2)解：设对称轴与CQ相交于点E,

由题意可知，抛物线L的对称轴为x=l,点C坐标为(0,2-m),点Q坐标为(2,2-m),点D坐标为(1,

1-m),DEXCQ,CQ=2,

；.CE=1,DE=1„

在RtACDE中，

CD=y/CE2+DE2=Vl2+I2=V2

•.•点Q与点C关于对称轴x=l对称，点D在对称轴上，

CQ=DQ=V2o

在aCDQ中，

CQ2=CD2+DQ2,

且CQ=DQ

/.△CDQ为等腰直角三角形。

(3)解：四边形ABFD能构成平行四边形，理由如下：

VD(1,1-m),A(0,1),B(5,6)

AA(0,1)向右平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度得到B(5,6),

.•.当D(1,1-m)向右平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度得到F(6,6-m)时，四边形ABDF

是平行四边形，

：F在x轴上，

.\yF=6—m=0

/.m=6；

(4)1<m<11^m=--y

【解析】【解答】解：(1)设直线AB的解析式为y=k%+b(/cW0),

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=kx+b的图像经过点A(0,1)和点B(5,6),

.(b-1

,,l5k+b=6

解方程组得：p=；,...直线AB的解析式为：y=K+l.

3=1/

设对称轴与CQ相交于点E,由题意可知，抛物线L的对称轴为x=l,点C坐标为(0,2-m),

点Q坐标为(2,2-m),点D坐标为(1,1-m),DE±CQ,CQ=2,

:.CE=1,DE=1；

在RtACDE中，CD=y/CE2+DE2=712+l2=V2

•.•点Q与点C关于对称轴x=l对称，点D在对称轴上，

ACQ=DQ=^2

在ACOQ中，CQ2=+£)Q2,且CQ=£)Q

:.XCDQ为等腰直角三角形.

(3)四边形ABFD能构成平行四边形，理由如下：

VD(1,1-m),A(0,1),B(5,6)

/.A(0,1)向右平移5个单位长度，再向上平移五个单位长度得到B(5,6),

...当D(1,1-m)向右平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度得到F(6,6-m)时，

四边形ABDF是平行四边形，

：F在x轴上，

.\yF=6—m=0

/.m=6；

(4)1<m<l^m=­y

解：联立］厂；二，

(y=%’一2%+2—TH

整理得：x2-3x+l-m=0,当△=(—3)2—4(1-小)=5+4小=0时，m=-f,此时直线AB与抛

4

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物线只有一个交点，交点坐标为(|,|),在线段AB上；

当A=(—3)2-4(1一叫=5+4m>0时，m>-1-此时直线AB与抛物线有两个交点，

当抛物线过点A(0,1)时，2-小=1,解得小=1,此时直线AB与抛物线有两个交点坐标分别为：

A(0,1),(3,4)都在线段AB上；

当抛物线过B(5,6)时，6=52-10+2—巾，解得血=11,此时直线AB与抛物线有两个交点坐标分

别为B(5,6),(-2,-1),只有一个交点在线段AB上；

综上所述，抛物线L与线段AB只有一个交点时：1<加311或巾=一宗