华东师大版中考数学复习训练：整式的混合运算两大题型专项训练（40题）

专题12.6整式的混合运算两大题型专项训练（40题）

【华东师大版】

【题型1整式的混合运算】

（23-24八年级•河南・专题练习）

1.计算.［（ab+l）（°6-2）-2a&+2卜（-。6）.

（23-24八年级•山东淄博•阶段练习）

2.计算

_4x）+（x_1）］+（_2x）

⑵3卜2+2）-3（%+1）（》-1）

（3）（2x+y-3）（2x-y-3）

（23-24八年级•安徽合肥•期中）

3.计算：

（l）ab2■（—10a+5b）

⑵（-2町）3+（4x2j）

（23-24八年级•北京延庆•期末）

4.计算:

⑴（2机J+加（2加-1）+（机+2）（加一3）；

（2）（28。％4+21a2b3-14ab2^7ab2.

（23-24八年级•江苏扬州•期中）

5.计算：

（l）（3x-4y）2

⑵（尤-2y）（x+2y）-y（x-4y）

（23-24八年级•江苏徐州•期中）

6.计算：

（l）3a3b-（-2ab）+（-3a2b）2；

试卷第1页，共6页

(2)(2a+b)(2a-6)-(2a+3Z>)2；

(3)(X+1)(X-1)(D；

(4)892+22x89+112.

(23-24八年级•广西贵港•期中)

7.计算：

(l)(x+l)(x—1)—x(x—1)；

(2)(1)-2ai^ai-a1(4a+l)^].

(23-24八年级•河南平顶山•期中)

8.计算

(1)(2尤+y)-+(x-y)(x+y)-5x(x-y)

(2)992-51x49(要求：利用整式乘法公式进行计算)

(23-24八年级•全国•课后作业)

9.计算.

(D-4a6?+63)+6-(2a-b)；

(2)a(a-5Z>)+3a5Z>34-^—a2Z>).

(23-24八年级•湖南株洲•阶段练习)

10.运用乘法公式计算：

(l)(x+y)(x-y)

⑵(x+2y-l『

(3)(a+6)(a-6)+(3a+6)2

(23-24八年级•四川成都•阶段练习)

11.计算：

①9-c+4)(c-6+4)-(6-cP；

@2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1.

(23-24八年级•吉林・期末)

12.计算：(2x+3y)2-4(x+y)(x-y)

试卷第2页，共6页

(23-24八年级•山东德州•阶段练习)

13.计算：

(l)(4x-3y)2；

(2)(x+y+l)(x+y-D；

⑶(2x+3城-(2x+y)(2x-y)；

(4)(2〉一无『-(5y-3x)(-3x-5y).

(23-24八年级•辽宁营口•阶段练习)

14.(1)时^算(a2b+2ab-力)+b-(a+b)(a-b)

(2)计算：(21-1乂2%+1)-(4%+1乂%-1)

(23-24八年级•宁夏银川•阶段练习)

15.计算：

(l)[(x+y)2-(x-y)2卜2孙

(2)3/-(x+y)(3x-2y)

(23-24八年级•贵州黔东南•阶段练习)

16.计算：

⑴2/.(3/_56)；

⑵(3x-4y)(x+2y)；

(3)x(2-x)+(x+2y)(x-2y).

(23-24八年级•河南安阳•期末)

17.计算：

-6a~)+2a

(2)4(tz+l)2-(2a+l)(2a-l)

(23-24八年级•山东济宁•期中)

18.计算:

(l)(3x+7y)(3x-7j)；

⑵[(x+4-(x-方卜(2孙).

试卷第3页，共6页

(23-24八年级•全国•课堂例题)

19.计算：

⑴(3/+权W/j；

(2)(3%+2歹)(2x+3歹)一-3y)(3x+4y).

(23-24八年级•山东泰安•阶段练习)

20.计算：

⑴一〃3.4+(/)4+(一〃4)2；

(2)3。2-2Q(5Q-46)-b(3Q-6)；

小232(3y

⑶[~2y2)；

(4)(-2xy2)2H-3xy；

(5)(2x+y)2(2x-y)2；

⑹(x+2)(x+3)—(x+l)(x—l)；

⑺(x+3)2-(x+2)(x-2)；

⑻(x-2)(x+2乂J—4).

(9)4a-36)-(36-2〃)(2〃+3b)；

(10)(2x—y—l)(2x—歹+l)；

(11)[(方+2才_(%_2才卜(2孙).

【题型2整式的化简求值】

(23-24八年级•四川成都•期末)

21.先化简，再求值：

[(x-y)2+(-x+2j)(x+2y)-y(x+3y)]+(-6.y),其中(x-8)2+,+6|=0.

(23-24八年级•广东湛江•期中)

22

22.先化简，再求值：X(X-1)-X(X-X-2),其中x=-g.

试卷第4页，共6页

(23-24八年级•重庆大渡口•期末)

23.先化简，再求值：[(x+2j)2-(x+j)(x-y)+y(x-2.y)]+(->),其中x,>满足

(x-l)2+|y+l|=0.

（23-24・甘肃•中考真题）

24.先化简，再求值：［（2.+.一（2.+6）（2£-6）卜26,其中a=2,b=-\.

（23-24八年级•陕西西安・期末）

25.先化简，再求值：［（2x-y『-了（夕-4耳-8工、卜8为其中x=-l,y

（23-24八年级•辽宁沈阳•阶段练习）

26.先化简，再求值：［S+6）2-S+26）（"26）+62卜26,其中a=2,6=1.

（23-24八年级•陕西西安•期末）

先化简，后求值：［（）2（）（）1

27.x-2y+2x-3y3j+2x-5.,其中X=]

1

y=--

-5

（23-24八年级•四川成都•阶段练习）

28.先化简再求值：[(x-2yy+(x-2y)(x+2p)-2x(2x-y)]+(-2x),其中X，V满足

|2x+l|+(y-l)2=0.

(23-24八年级•山东荷泽・期末)

29.先化简，再求值：[(3x+y)2+y(x-10y)-(x+3y)(x-3y)卜2x,其中x=l,y=-2.

(23-24・山东济宁•中考真题)

30.先化简，再求值：

x(y-4x)+(2x+y)(2x-y),其中x=g,y=2.

(23-24八年级•四川成都•期末)

31.先化简再求值：若x,V满足|2x+l|+(y-3)2=0,求

[(X-2姆+(x-2y)(x+2〉)-2x(2x-川+(-2工)的值.

(23-24八年级・广东深圳•期末)

32.先化简再求值：[(x-2,y)2+(y-x)(y+x)]+y,其中—一1,y=l.

试卷第5页，共6页

（23-24八年级•四川成都•期中）

33.化简求值.

（1）先化简，再求值：（3x+y『-9（x-y）（x+y）]+（2y）,其中x=3,了=-2；

（2）先化简，再求值：（2-x）（x+2）-（x-3p,其中--3x+l=0.

（23-24八年级•江苏南京•期中）

34.先化简，再求值:（X-1）2-2（X+3）（-3+X）,其中X=-2.

（23-24八年级•四川成都•阶段练习）

35.（1）先化简，再求值：（2a+2b）-2a（a-6）,其中a=-2,b=1.

（2）先化简，再求值：[（3x-»-（x+y）（x—）-2/卜（_2x）,其中x=3,y=-l.

（23-24八年级•江苏连云港•期中）

36.先化简，再求值：2q（Q+4b）+（3b+Q）（3b-q）—（Q+3b）,其中〃=一2,6=—.

（23-24八年级•陕西西安・期末）

1

37.先化简，再求值：（2%一歹7）—（2x+3y）（x—2歹）一7/，其中工=2,j=-.

⑵・24八年级•山东聊城•阶段练习）

38.化简求值：（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2,其中x=-2,、=

（23-24八年级•陕西咸阳•阶段练习）

39.先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-3（2/-盯）+4/]+[x],其中x=l,y=2.

（23-24八年级•四川成都•期末）

40.（1）先化简，再求值：（x+y）2—x（x+V）+（x—»）（%+＞），其中％=-2,y=-1.

（2）已知加2一加_6=0,求（2加+〃）（2/一〃）+（r-4m）的值.

试卷第6页，共6页

1.ab+\

【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键.

先去小括号，再合并同类项，然后计算除法即可求解.

【详解】解：原式=（矿。?一—2—+2）+（—

=^-a2b2-+（-<7/5）

=ab+l.

,3

2.（1）—x~+3x——

（2）9

（3）4x2-12x+9-y2

【分析】本题主要考查整式的混合运算：

（1）原式先计算小括号，再算中括号，然后根据多项式除单项式的法则计算即可得出答案;

（2）原式先根据单项式乘以多项式和平方差公式将括号展开，然后再合并即可；

（3）原式先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式进行计算即可

【详解】（1）解：［X（3-4X）+2X2（X-1）］^（-2X）

=（3X-4X2+2X3-2尤2）+（-2x）

=（2x，—6x2+3x）+（-2x）

_223

=­x+3x—；

2

（2）解：3（x~+2）-3（x+l）（x-1）

=3X2+6-3（X2-1）

=3x2+6-3x2+3

=9；

（3）解：（2x+y-3）（2x-y-3）

=（2x-3）2-y2

=4/-12工+9-/

答案第1页，共21页

3.⑴-10/〃+5加

(2)-8%y+xV

【分析】本题考查单项式乘以多项式、积的乘方、单项式乘单项式，解题的关键是掌握法则，

正确计算.

(1)根据单项式乘以多项式运算法则计算，即可求解；

(2)根据积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算，即可求解.

【详解】⑴解：ab2-(-10a+56),

=-10a2b2+5ab3;

(2)解：(-2xy)3,

=-8X3J3+x3y2.

4.(l)7w2-2m-6

(2)4/62+3/2

【分析】本题主要考查了整式的混合运算、多项式除单项式等知识点，灵活运用相关运算法

则成为解题的关键.

(1)直接运用整式的混合运算法则计算即可；

(2)直接运用多项式除单项式的运算法则计算即可.

【详解】(1)解:(2m)2+m(2m-l)+(m+2)(m-3)

=4m2+2m2-m+m2-m-6

=Im2—2m—6■

(2)解：(28。/+21//-14加)-7加

=28。3/+7而+2la2b3+7ab2-l4ab2+lab2

=4a2b2+3ab-2.

5.(l)9x2-24xy+16j2

(2)x2-xy

答案第2页，共21页

【分析】此题考查了乘法公式和整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键.

(1)利用完全平方公式进行计算即可；

(2)利用平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可.

【详解】(1)

=9x2-24xy+16j2

(2)(x-2y)(x+2y)-y(x-4y)

=x2-4y2-xy+4y2

=x2-xy

6.(l)3a4b2

(2)-10/-12仍

(3)X4-2X2+1

(4)10000

【分析】本题主要考查整式的运算：

(1)原式分别计算单项式乘以单项式和积的乘方和塞的乘方，然后再进行合并即可得到结

果；

(2)原式分别根据平方差公式和完全平方公式把括号展开后再合并即可得到结果；

(3)原式先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式进行计算即可；

(4)直接运用完全平方公式进行计算即可

【详解】(1)解：3a3b-(-2ab)+(-3a2by

=-6a4b2+9aAb2

=3a4b2;

(2)解：(2a+6)(2°-6)-(2a+36>

=4a2-b2-(4a2+nab+9b2)

=4a2-b2-4a2-nab-9b2

=-l0b2-12ab

(3)解:(x+l)(x-l)(x2-l)

答案第3页，共21页

=(，T(，T

=X4-2X2+1；

(4)解：892+22x89+lla

=892+2xllx89+ll2

=(89+11)2

=1002

=10000

7.(1)—1+x

(2)7a6+2a5

【分析】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

(1)根据平方差公式以及单项式乘以多项式进行计算即可；

(2)根据整式的混合运算法则计算即可.

【详解】(1)(x+l)(x-l)-x(x-l)

——1—+x

=-l+x;

⑵解：(a2)?-2a3[6Z3-a2(4a+l)],

=a，—2a6+8a6+2a’，

=7/+2/.

8.(l)9xy

(2)7302

【分析】本题考查了整式的混合运算，考核学生的计算能力，计算时注意运算顺序.

(1)利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式法则展开，去括号，合并同类项即

可；

(2)运用完全平方公式及平方差公式进行简便运算.

【详解】(1)原式=4x2+4盯+/+x?-5x2+5中，

=9xy；

答案第4页，共21页

(2)992-51x49,

=(100-1)2-(50+1)X(50-1),

=1002-2X100X1+1-(502-1),

=10000-200+1-2500+1,

=7302

9.(1)-3a2

(2)a2-2ab

【分析】本题考查了整式的混合运算；

(1)先根据多项式除以单项式的法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可;

(2)先算积的乘方，再根据整式的乘除运算法则进行计算，然后合并同类项即可.

2222

【详解】(1)解：^=a-4ab+b-(4a-4ab+b)

—Q2—4ab+Z?2—4Q2+—廿

=—3d2;

(2)解：原式=q2—5"+3a

=a2-5ab+3ab

=a1-lab.

10.(l)x2-/

(2)x2+4xy+4y2-2x-4y+l

(3)10Q2+6ab

【分析】此题考查了整式的混合运算和乘法公式，熟练掌握乘法公式是解题的关键.

(1)利用平方差公式进行计算即可；

(2)利用完全平方公式计算即可；

(3)利用平方差公式和完全平方公式展开后，再合并同类项即可.

【详解】⑴解：(x+>0(x-y)

=x2-y2

答案第5页，共21页

（2）（x+2j-l）2

=[（x+2j）-l]2

=（x+2y-2（x+2y）+1

=x2+4xy+4y2-2x-4y+I

（3）（a+b）（a-6）+（3a+6）2

=a~-b~+9a*+6ab+Z?~

=10a2+6ab

11.①16-2〃+46c-2c2；②332

【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键.

（1）变形后利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可；

（2）变形后利用平方差公式进行计算.

【详解】①解：（b-c+4）（c-b+4）-（b-c）2

=^4+（Z>-c）^[4-（Z?-c）^-（Z>-c）2

=16-（Z>-C）2-（Z>-C）2

=16-2（Z?-c）2

=16-2（/-26c+c?）

=16-2b2+4bc-2c2

②解：2（3+0（32+1）04+1”+1*6+1）+]

=（3-l）（3+l）（32+l）（34+l）（38+1）（316+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1

=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）+1

=（38-l）（38+l）（316+l）+l

=（316-1）（316+1）+1

=（332-l）+l

答案第6页，共21页

=332-1+1

=332

12.12孙+13/

【分析】本题考查整式的混合运算，涉及完全平方和公式、平方差公式及整式加减运算等知

识，先利用完全平方和及平方差公式计算，再去括号，最后由整式加减运算法则求解即可得

到答案，熟练掌握整式混合运算法则是解决问题的关键.

【详解】解：(2x+3y)2-4(x+y)(x-y)

=(4x2+12xy+9y2)-(4/-4y2)

=4x2+I2xy+9y2-4x2+4y2

=12孙+13/.

13.(l)16x2-24xy+9y2

(2)x?+2,xy+-1

⑶12肛+10/

(4)-8/-4xy+29y2

【分析】本题主要考查整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.

(1)用完全平方公式展开即可；

(2)先用平方差公式，再用完全平方公式计算即可；

(3)先用平方差公式，完全平方差公式展开，再去括号，合并同类项；

(4)先用完全平方差公式，平方差公式展开，再去括号，合并同类项.

【详解】(1)解：原式=16x?-24孙+9/；

(2)解：原式=(x+y)2-1

=x~+/2xy+y~-1；

(3)解：原式=4c2+12xy+9y2-4c2+/

=l2xy+10y2；

答案第7页，共21页

(4)解：原式=x--4盯+4/-(9x~-25_y~)

=x2-4xy+4y2-9x2+25y2

=-8x2-4xy+29y2.

14.(1)2a；(2)3x

【分析】(1)根据多项式除以单项式，平方差公式计算即可.

(2)根据多项式乘多项式的法则即平方差公式计算即可.

【详解】解：(1)(a2b-t-2ab-b3^b-(a+b)(a-b)

=a2+2a-b2-a2+b2

=2a.

(2)(2x-l)(2x+l)-(4x+l)(x-l)

=4x2-1-4x2-x+4x+1

=3x.

【点睛】本题考查了多项式除以单项式，平方差公式，多项式乘多项式，整式的加减，熟练

掌握运算法则是解题的关键.

15.(1)2

(2)-xy+2y2

【分析】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的运用，熟练掌握公式和法则是解题关

键.

(1)先计算完全平方公式，然后算括号里面的，最后算除法；

(2)先算多项式乘多项式，然后去括号，合并同类项进行化简.

【详解】(1)解：口+才-1-歹了k2孙

=，+2xy+y2-x2+2xy-产)+2xy

=4xy-i-2xy

=2；

(2)解:3x2-(x+J)(3X-2J)

答案第8页，共21页

=3x2-(3x?-2xy+3xy-2y2)

=3x2-3x2+2xy-3xy+2y2

=—xy+2y2.

16.(1)6/-IO/®

(2)3x2+2xy-8y2

(3)2x-4y2

【分析】本题考查整式的乘法，单项式乘以多项式，平方差公式；熟练掌握运算法则是解题

关键.

(1)根据单项式乘以多项式运算法则计算即可得答案；

(2)根据多项式乘以多项式运算法则计算即可得答案；

(3)根据单项式乘以多项式及平方差公式计算即可得答案.

【详解】(1)解：2a2.(3/-56)=6--IO/®；

(2)解：(3X-4J)(X+2J)

=3x2+6xy-4xy-Sy2

=3*+2xy8y之；

(3)解：x(2—x)+(x+2〉)(x—2y)

—f+―4,2

—2x-2.

17.(1)2/_3a

(2)8a+5

【分析】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的四则运算法则是解题的关键.

(1)利用多项式除以单项式法则计算即可；

(2)利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并同类项即可.

【详解】(1)解：原式=4/+2°-6a2+2a

答案第9页，共21页

=2Q2—3Q

(2)解：原式=4(/+20+1)-(4/-1)

=4/+8a+4-4a?+1

=8。+5.

18.(1)9X2-49J2

(2)2

【分析】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解

此题的关键.

(1)利用平方差公式计算即可得出答案；

(2)先利用完全平方公式去括号，再合并即可将括号内化简，最后计算除法即可.

【详解】(1)解：(3x+7y)(3x-ly)=9x2-49y2；

(2)解:[(x+y)2-(x-y)2]-(2xy)

=+2xy+y2—{x1-2xy+y2)J-^(2xv)

=(x?+2xy+y2—x2+2xy-『)十(2xy)

=(4孙)+(2孙)

=2.

19.(l)--x5y---x3y4+—x3^5

~81612

(2)3x2+1Sxy+1Sy2

【分析】本题考查整式的混合运算.

(1)先算乘方，再算单项式与多项式相乘；

(2)先算多项式与多项式相乘，再去括号、合并同类项.

3

122

【详解】(1)解:+—y----V

23-6

答案第10页，共21页

(2)解：(3x+2j)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4j)

=6x2+9xy+4xy+6y2~(3x2+4xy-9xy-12y2)

=6x2+13盯+6y2-(3--Sxy-12y2)

=6x2+13孙+6歹2-3x2+5xy+I2y2

=3x2+1Sxy+1Sy2.

20.(1)/

⑵-7a2+5tzZ?+Z)2

(3)"1

43

(4)］中

(5)16x4-8x2/+/

(6)5x+7

⑺6x+13

(8)x2-8x2+16

(9)8«2-12a/)-9Z>2

(10)4X2-4AJ+/-1

(H)4

【分析】本题考查整式的混合运算，掌握相关运算法则和公式是解题的关键.

(1)先利用同底数幕和塞的乘方计算，再合并即可；

(2)先用单项式乘以多项式法则计算，再合并即可；

(3)先计算积的乘方，再算单项式乘以单项式即可；

(4)先计算积的乘方，再算单项式除以单项式即可；

(5)先利用积的乘方公式化为平方差的平方形式，再利用乘法公式计算即可;

(6)先用多项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并即可；

(7)先用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可；

答案第11页，共21页

(8)运用完全平方公式和平方差公式计算即可；

(9)先用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并即可；

(10)运用完全平方公式和平方差公式计算即可；

(11)先用平方差公式计算，再用单项式除以单项式法则计算即可；

【详解】(1)解:原式8；

(2)原式=3。2-10/+8。6-3。6+62E7/+5M+/；

7Q4

(3)原式qx2y4=§x5y6；

4

(4)原式=4—^4+3孙=§孙3；

(5)原式=[(2x+y)(2x-y)]2=(4--,2)2=16--8工2,2+,4；

(6)原+5x+6-(%?-1)=X2+5%+6-+1=5x+7；

(7)原=%?+6%+9-(%?-4)=x?+6%+9—%2+4=6x+13；

(8)原式=卜2—q=*—8^+16；

(9)原式=4〃—12"—(9/—4〃)

=4a2-Uab-9b2+4a2

=Sa2-12ab-9b2；

(10)原式=[(2x-y)-l][(2x-W+l]

=(2x-y)2-l

=4x2-4xy+y2-1；

(11)原式=[(x+2y)+(x-2y)][(x+2y)-(x-2y)]+(2M

=(x+2y+X-2J)(X+2J-X+2y).(2肛)

=2x.4产(2盯)

=8盯+(2盯)

=4.

21.-1+6

【分析】本题主要考查整式的混合运算，非负数的性质，利用整式的相应的法则对式子进行

答案第12页，共21页

化简，再结合非负数的性质确定X,y的值，再代入运算即可.

【详解】解：[(x-y『+(-x+2y)(x+2y)-y(x+3y)卜(-6力

=(――2xy+y2-x2+4y2-xy-3y2)+(-6))

,/(x-8)2+|y+6|=0,

二.x—8=0,y+6=0,

解得：x=8,y=-6,

「•原式=——x(—6)+—x8=6.

22.2x；-1

【分析】本题考查了整式的混合运算，单项式乘以多项式，将根据单项式乘以多项式计算各

项再合并同类项，最后将X=代入求解即可.

【详解】解：X2(X-1)-X(X2-X-2)

——%?—/_|_%2+2%

=2x,

当x=-1■时，

原式X=2X]£]=T.

23.-5x-3y,-2

【分析】本题考查整式的混合运算一化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.根据

完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再算

括号外的除法，然后根据(x-l)2+|y+l|=0求出x、y的值，最后代入化简后的式子计算即

可.

【详解】解：[(》+2城-(苫+月(彳-力+了(》-2了)卜(一了)

=12+4盯+4y2―12+,2+盯―2「)+㈠)

=(5孙+3/)+(-月

答案第13页，共21页

=-5x-3y

v(x-l)2+|y+1|=0

x-1=0,>+1=0

解得x=l,y=-l

当x=l,y=-l时，原式=_5xl-3x(-1)=-2.

24.2a+b,3

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式和完全平方公式去小括号，然

后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可.

【详解】解：[(2°+力-(2.+»(2”勾卜26

=[(4a2+4仍+廿)-(4/一/)卜2b

=(4"+2/)-26

=2a+b,

当Q=2,6=-1时，原式=2x2+(-l)=3.

25.—x—y,—1

2

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算顺序

和运算法则，注意去括号时，括号前为负时要变号.

先根据整式混合运算的运算顺序和运算法则进行化简，再将X和y的值代入进行计算即

可.

【详解】解：[(2x-y『->(y-4x)-8xy]+8x

=(412-4xy+)2—>2+4xv-8xy)+8x

1

=­，

当x=.l,>=；时，原式=；x(-l)_g=_].

26.a+36,5

【分析】本题考查了整式的化简求值，先运用完全平方公式、平方差公式运算，再去括号、

合并同类项，然后根据多项式除以单项式运算即可化简，把〃=2,6=1代入计算求值即可,

答案第14页，共21页

熟练掌握运算法则、正确计算是解题的关键.

【详解】解：[（0+6）2-（。+26）（。-26）+62]-26

=p+2ab+b2-一附+/卜26

=（/+2ab+b2-a2+4/?2+〃）+26

=(2ab+6b2^-i-2b

=a+3b,

当。=2,6=1时，原式=2+3x1=5.

27.8x+10y,2

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算顺序

和运算法则，完全平方公式和平方差公式.

先根据整式混合运算的运算顺序和运算法则进行化简，再将x和y的值代入进行计算即

可.

【详解】解：[(1一2>)2+(2工一3了)(37+2同一5/]+1-；7

=(x2-4xy+4y2+4x2-9j2

=(-4xy-5y>(一；y]

=8x+1Oy,

当X=；,y=-g时，原式=8x；+10x[-：[=2.

28.x+九-

2

【分析】本题考查了整式的混合运算以及求值、非负数的性质，先根据整式的混合运算法则

进行化简，然后根据非负数的性质求出工，》的值，代入计算即可得出答案.

【详解】解：[(%-2姆+(%—2y)(%+2y)—2%(2%一歹)卜(—2%)

=―4xy+4y2+/―4y^-4x^++(_2x)

=(-2]2—2.xy)+(-2x)

=x+y,

,••|2x+l|+(j；-l)2=0,

2x+1=0,y-l=0,

答案第15页，共21页

解得：x=-；,y=l,

原式=-；+i=；.

7

29.4x+—y,-3

【分析】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是

解此题的关键.先算括号内的乘法.合并同类项，再计算除法，最后代入求出即可.

【详解】解：原式=[(9/+6中+/)+中一1。/_卜2—9/)]:2x

=(9x2+6xy+y2+xy-l0y2-x2+9y2^2x

=(8/+7盯)+2%

7

=44x+—y

当％=1/=一2时，

7

原式=4xl+,x(—2)=4-7=-3.

30.-3

【分析】先将原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并同类项得到最

简结果，再把x与丁的值代入计算即可求出结果.

此题考查了整式的混合运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【详解】解：-4x)+(2x+y)(2x-y)

=xy-4x2+4x2-y2

=xy-y2,

当x=歹=2时，

1,

原式二—x2-2=1-4=-3.

2

5

31.x+歹；-

【分析】本题主要考查了非负数的性质，整式化简求值，先根据非负数的性质得出X=-;,

y=3,然后根据整式混合运算法则进行化简，再代入数据进行计算即可.

【详解】解：:|2尤+l|+(y-3)2=0,

2x+1=0,歹一3=0,

答案第16页，共21页

解得：x=-；,y=3,

[(%-2y)2+(x-2y)(%+2_y)-2x(2x-y)]+(-2x)

2

二[12-4Xy+4y+(12_4)2)_(412_2盯)卜(—2x)

=(J-4-xy+4y2+12―4y2_4x2+2xy^+(-2x)

=x+）,

把x=-g,y=3代入得：

原式=-]+3

_5

"2-

32.5y-4x,9

【分析】本题考查了整式的混合运算，代数式求值，平方差公式，完全平方公式的运用，先

利用平方差公式，完全平方公式将括号里的式子化简再利用多项式除以单项式进行计算，最

后将尤=-1,>=1代入求值即可.

【详解】解：原式=（/-4个+4/+/一/）+了

=（5/-4砂）“

=5y-4x；

将x=-l,y=l代入，原式=5X1-4X（T=9.

33.（l）3x+5y,-1

（2）-2x2+6x-5,-3

【分析】本题考查整式的混合运算及代数式求值，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答的关

键.

（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算括号内的代数式，再根据多项式除以单项式运

算法则化简原式，再代值求解即可；

（2）先利用完全平方公式和平方差公式化简原式，再变形已知为炉一3尤=-5代入求解即

可.

答案第17页，共21页

【详解】(1)解：(3x+y)2-9(x-y)(x+y)]4-(2y)

=[9x2+6xy+y2-9(^x2-/)]+(2y)

=(9x2+6xy+y2-9x2+9y2)+(2y)

=3x+5y,

当x=3,>=-2时，原式=3x3+5x(-2)=9-10=-1；

(2)解：(2—x)(x+2)—(x—3)

=4-x2-(J-61+9)

=4-x2-x2+6%-9

=—2x?+6x—5,

,**/—3x+1=0,

x2-3x=-1,

・,・原式=—2(——3x)—5

=-2x(-l)-5

=2—5

=—3.

34,-X2-2X+19,19

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后

合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案.

【详解】解：(X-1)2-2(X+3)(-3+X)

=X2-2X+1-2(X2-9)

—x~—2x+1—2x?+18

=­x~—2x+19>

当x=-2时，原式=-(-2y-2x(-2)+19=19.

35.(1)5ab-2b2,-12；(2)-4x+3y,-15

【分析】本题考查了整式的混合运算和求值，

答案第18页，共21页

(1)先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；

(2