苏科版2024-2025学年七年级数学上册专练：有理数的加法与减法

专题2.9有理数的加法与减法（专项练习）

、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

（23-24七年级下•广西南宁•期中）下列运算错误的是（

A.3-(-3)=0B.-5+5=0

2

D.—(T)=4

2.（23-24七年级上•山东潍坊•期中）将-（-5）+（+6）+（-3）-（+2）写成省略加号后的形式是（）

A.5+6—3—2B.-5+6-3-2C.5+6+3—2D.-5+6-3+2

3.（23-24七年级上•河南焦作•期中）表示。，七c三个数的点在数轴上的位置如图所示，且“与。互为

相反数，则下列结论中错误的是（）

IIIIA

ab0c

A.a+c=0B-\a\=\c\C.b-c<0D.a-b>0

4.（23-24六年级下•黑龙江绥化•阶段练习）一个点，从直线上的。处出发，先向右移动4个单位,

再向左移动7个单位，这时这个点所对的数是（）

A.+3B.-2C.-3D.+2

5.（22-23七年级上•河南南阳•阶段练习）计算2*-2雪+4河时，运算律用得最为恰当

的是（）

6.（23-24七年级上•江苏徐州•阶段练习）某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是TC,

中午上升了8℃,半夜又下降了10℃,则半夜的气温是（）

A.5℃B.-6℃C.11℃D.-12℃

7.（23-24六年级下•全国•假期作业）下列语句叙述正确的是（）

A.对于任意有理数，若a+b=0,则|。|=|6B.对于任意有理数，若|“|=|川，则。+6=0

C.对于任意有理数，若。片0,b¥0,则a+bwOD.两个有理数的和为正数，这两个数一定为

正数

8.（23-24七年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，数轴上的A、8两点分别表示有理数。、b,下列式

子中不正确的是（）

AB

--111-->

a--------0-----b

A.a+b<0B.a-b<0C.-a+b>0D.\-t\>|a|

9.（23-24七年级上•江苏南通•阶段练习）设四）表示不大于根的最大整数，如［5.5）=5,［-3.2）=-4,

则［-9.8）-口2）=（）

A.-21B.-22C.-23D.-24

10.（福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题）将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,

5,6这10个数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得所有田字形的4个格子中所

填数字之和都等于«,则«的最大值是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（23-24六年级下•上海浦东新•期末）计算：1.4+（-2.6）=.

12.（23-24七年级上•重庆渝北•阶段练习）某天早晨气温是-5。<2,中午上升了8P,则中午的气温

为℃.

13.（2024•山东淄博・一模）若点A在数轴上表示的数是3,将点A向左平移7个单位长度，正好与

点2重合，则点2表示的数是.

14.（23-24六年级下•全国•假期作业）若a,6互为相反数，则（-2018）+。+2017+6=,

|a-10+b|=.

15.（23-24七年级上•四川成都•阶段练习）a、6、c三个数的位置如图所示：则。+匕—0,b+c—0（填

>或<）

-4-3-2-1012

16.（23-24七年级上•福建三明•阶段练习）错用运算律，可能会导致计算的结果出错

例如有同学计算5-3.2+0.2时，得到的结果为1.6,这位同学的计算过程如下：

解：5-3.2+0.2①

=5-(3.2+0.2)②

=5-(3.4)③

=1.6④

以上计算过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是.

XW-

17.（23-24六年级下•全国•假期作业）规定图形表示运算a—6+c，图形表示运算

yZ

x+z-y-wf贝|.（直接写出答案）

18.（2024•河北邯郸•二模）如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数

为-6,b,3,某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字。对齐数轴上的点A,发现点8对应

刻度1.8cm,点C对应刻度5.4cm.

~|iiii|iiii|iili|liii|iiii|ilii|lili|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|

0123456

图1图2

（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；

（2）数轴上点3所对应的数为方，则3-6=.

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）（23-24七年级上•宁夏银川•阶段练习）计算:

(1)(-2.2)+3.8；

(3)0-2；

20.（8分）（23-24七年级上•山西临汾•阶段练习）

⑴

-5-(-11)+21+-|(2)(+12)-(-18)+(-7)-(+15).

21.（10分）（23-24七年级上•辽宁沈阳•阶段练习）计算

(1)5.7-4.2-8.4-2.3+1-

5

22.（10分）（22-23七年级上,内蒙古巴彦淖尔•阶段练习）

I4

(1)(43)-(+5.8)+(-3.2)-3.5+(-2.7)；(2)

57

23.（10分）（23-24七年级上•江苏镇江•期中）在有些情况下，不需要计算出也能把绝对值符号去

掉，例如：|5+4|=5+4,|-5-4|=5+4,|5-4|=5-4,|4-5|=5-4,

（1）根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式（不要计算出结果）：

@|9-15|=；②|3.14一司=.

、、…1,11111111

（2）vh:—]+----+-----+••,+-----------+-----------.

232432022202120232022

24.（12分）（20-21六年级下•黑龙江哈尔滨•期末）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场

购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：

与标准重量的差值（单位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5

箱数1246n2

（1）求〃的值及这20箱樱桃的总重量；

（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；

（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%,第二天因为害怕剩余樱桃

腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还

是亏损，盈利或亏损多少元.

参考答案：

1.A

【分析】本题考查了有理数的加减法，掌握相关的运算性质是解题的关键.

根据有理数的加减法则对各选项依次计算判断即可.

【详解】A.3-(-3)=3+3=6,原式计算错误，故此选项符合题意；

B.-5+5=0,原式计算正确，故此选项不符合题意；

1r2、12

C.==原式计算正确，故此选项的计算正确；

D.-(T)=4,故此选项不符合题意；

故选：A.

2.A

【分析】本题考查了对式子进行化简，关键是正确理解加法的定义.注意：减去一个数，等于加上这个数

的相反.

注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即可把减法统一成加法.省略加号时，注意符号变化法则：

++得+,一一得+,一+得一，+一得1

【详解】解:原式=—(―5)+(+6)+(-3)-(+2)

=(+5)+(+6)+(-3)+(-2)

=5+6-3-2,

故选：A.

3.D

【分析】根据相反数的性质可得〃+c=0,同=卜|，可判断A、B；然后根据数轴可得a<h<0<c,且同〉网，

再由有理数的加减运算，可判断C、D,即可.

【详解】解：回。与c互为相反数，

团。+。=0,阿=卜|,故A、B选项正确，不符合题意；

观察数轴得：a<b<0<c,且同>同，

0Z?-c<O,故C选项正确，不符合题意；

a-b<0,故D选项错误，符合题意；

故选：D

4.C

【分析】本题主要考查了有理数的加减运算.先列式，再根据有理数的加减运算计算，即可.

【详解】解：根据题意得：这时这个点所对的数是

0+4-7=-3.

故选：C

5.B

【分析】根据有理数的加减运算，凑整，即可求解.

【详解】解：2；+[—2：]+4。+,7j

故选：B.

【点睛】本题考查了有理数的加减中运算中的简便运算，掌握有理数的运算律以及运算法则是解题的关键.

6.B

【分析】本题考查了有理数加减法在实际生活中的应用，根据上升的温度为正，下降的温度为负进行计算

即可，正确计算是解题的关键.

【详解】解：根据题意可得上升8℃为+8℃,

下降10℃为-10℃,

贝1+8+(-10)=-14+8-10=-6℃,

故选：B.

7.A

【分析】本题考查了有理数加法法则，解题关键是熟记法则，逐项判断即可.

【详解】解：A.对于任意有理数，若。+匕=0,则|。1=|切，符合题意；

B.对于任意有理数，若1。1=1切，则。+6=0或不符合题意；

C.对于任意有理数，若。片0,bwO,若a=—b,则a+b=O,不符合题意；

D.两个有理数的和为正数，这两个数可能都为正数也可能一正一负，且正数的绝对值较大，不符合题意;

故选：A.

8.D

【分析】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较，熟练运用有理数的大小比较法则是解决问题的关

键.

根据数轴可以判断。、6的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确.

【详解】解:由数轴可知：a<0,b>0,且时>网,

A、因为°<0,b>0,且问〉同，所以°+人<0,故本选项不符合题意；

B、因为人>0,所以-匕<0,所以a-b=a+(-b)<0,故本选项不符合题意；

C、因为a<0,所以-a>0,所以-a+b>0,故本选项不符合题意；

D、因为f=网,所以甘<问，所以原式错误，故本选项符合题意，

故选：D.

9.B

【分析】本题考查新定义运算，有理数的减法运算，根据四)的定义求出[-9.8)和口2),再计算减法即可.

【详解】解：由题意知[一9.8)=-10,[12)=12,

[-9.8)-[12)=-10-12=-22,

故选B.

10.A

【分析】本题考查了整数运算的综合运用，解题的关键是明确三个田字格的所有数字之和中，有两个数被

重复计算了.先求出所有数字之和，得出15+①+②=3”，且力为整数，贝|"=5+0出，进而推出当

3

①+②=4+5=9时，〃有最大值，即可解答.

【详解】解：-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6=15,

团所有田字形的4个格子中所填数字之和都等于"，

町5+①+②=3”，且〃为整数，

整理得：«=5+^^,

3

团当①+②最大时，”有最大值，

加为整数，

团当①+②=4+5=9时，孔有最大值，

9

止匕时n=5+—=8,

3

故选：A.

11.-1.2

【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解题关键.

【详解】解:1.4+（-2.6）=-（2.6-1.4）=-1.2,

故答案为：-1.2.

12.3

【分析】根据题意算式，计算即可得到结果.

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【详解】解：根据题意得：—5+8=3,

则中午的气温为3。（2.

故答案为：3.

13.-4

【分析】本题考查了有理数的减法运算以及数轴，根据点A在数轴上表示的数是3,将点A向左平移7个

单位长度，得点8在数轴上表示的数是（3-7）,计算即可作答.

【详解】解：回点A在数轴上表示的数是3,将点A向左平移7个单位长度，

回3-7=4

则点2表示的数是-4,

故答案为：-4.

14.-110

【分析】本题考查了有理数运算，根据相反数的性质和有理数加减法则计算即可.

【详解】解：a,b互为相反数，则。+6=0,

（-2018）+a+2017+/=-1,|a-10+Z?|=10,

故答案为：-1；10.

15.<<

【分析】根据数轴上点的位置得到》则同可°|>同，再根据有理数加法计算法

则求解即可.

【详解】解：由题意得，^<-3<-1<41<0<1<C<2,

0|/?|>|c|>|«|,

团a+bvO,b+cvO,

故答案为：®<,②<.

【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法计算，正确根据题意得到用,。|>问以及。、b、c

的符号是解题的关键.

16.②

【分析】根据有理数的加减运算和添括号法则可作出判断.

【详解】解：5-3.2+0.2

=5-（3.2-0.2）

=5-3

=2>

第②步括号内没变符号导致错误，即开始出现错误的那一步对应的序号是②，

故答案为：②.

【点睛】本题考查有理数的加减，添括号法则，解题的关键是掌握添括号法则：所添括号前面是"+"号，

括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是"一"号，括到括号里的各项都改变正负号，添括号和

去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号检验一下.

17.0

【分析】本题考查了有理数运算，解题关键是根据题意列出算式，准确进行计算即可.

3

18.0.6/-6

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的减法运算：

(1)先求出在数轴上点A和点C的距离为9,再由刻度尺上点A与点C的距离除以数轴上点A和点C的

距离即可得到答案；

(2)用刻度尺上点A与点2的距离除以0.6得到数轴上点A和点8的距离即可得到答案.

【详解】解：(])回数轴上点A和点C表示的数分别为-6,3,

团在数轴上点A和点C的距离为3-(-6)=9,

团在刻度尺上数字0对齐数轴上的点A,点C对应刻度5.4cm,

团该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的154-=0.6cm,

故答案为：0.6；

(2)团在刻度尺上点8对应刻度1.8cm,

1Q

团在数轴上点A和点B的距离为X7=3,

0.6

回数轴上点B所对应的数6为-6+3=-3,

贝lJ3_b=3—(_3)=6

故答案为：6.

19.(1)1.6

(2)-|-

6

⑶-2

⑷]

【分析】本题考查了有理数的加法和减法运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

(1)根据有理数的加法运算法则求解即可；

(2)根据有理数的加法运算法则求解即可；

(3)根据有理数的减法运算法则求解即可；

(4)根据有理数的减法运算法则求解即可.

【详解】(1)(-2.2)+3.8

=1.6；

=卜5高

_5

="6；

(3)0-2

=—2；

⑷1一(-I)

=--+1

2

-2,

20.(1)9；(2)8

【分析】本题考查有理数的加减混合运算.

(1)先去括号和绝对值，再进行加减计算即可;

(2)先去括号，再进行加减计算即可.

【详解】解：⑴-5-(-11)+21+|||

=-5+11+2-+-

33

=9；

(2)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)

=12+18-7-15

=8.

21.⑴—8

(*

【分析】本题考查有理数的加减混合运算.

(1)首先将分数转化为小数形式，然后观察数据运用运算律简便运算;

(2)先去掉括号，然后观察数据运用运算律简便运算.

【详解】(1)5.7-4.2-8.4-2.3+11

=5.7—4.2—8.4—2.3+1.2

=5.7+(-8.4-2.3)+(-4.2+1.2)

=5.7+(-10.7)+(-3)

=一8；

51

⑵|­

693

9693

51

9963

=-1+1-

2

2

237

22.(1)-19.5；(2)-2；(3)-5-；(4)

60

【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)利用有理数的加减法则计算即可;

(2)利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可;

(3)利用有理数的加减法则计算即可;

(4)利用有理数的加减法则计算即可.

【详解】解：⑴(-4.3)-(+5.8)+(-3.2)-3.5+(-2.7)

=43—5.8—3.2—3.5—2.7

=—(4.3+5.8+3.2+3.5+2.7)

4

7

5577

51+4+61

⑶l3rl)rl3

=54-67

333

-1-4t

2

3

11111

(4)--++

23456

_J__£J__J__1

-_2-3+4-5+6

_51

~6+4~5+6

_5£i__l

-6+6+4-5

_2j__J_

--3+