人教版八年级下册19.1.1变量与函数(2)课件(共27张)

第十九章一次函数19.1.1变量与函数（2）第一页，编辑于星期日：一点二分。变量与函数第二页，编辑于星期日：一点二分。常量：变量：取值始终不变的量可以取不同数值的量函数：如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，则x是自变量，y是因变量，也称y是x的函数。温故知新第三页，编辑于星期日：一点二分。1,一个变化过程中有两个变量。2,函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。3,自变量有一定的取值范围；4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量；注意第四页，编辑于星期日：一点二分。一,请看这些是否是y关于x的函数？1,y＝x＋12,y＝2x²+3x－23,y²＝x＋1xy二,看一个函数的图象如下图所示：它表示的是函数吗？

第五页，编辑于星期日：一点二分。思考题：填表并回答问题：（1）对于X的每一个值，Y都有唯一的值与之对应吗？答：

。

（2）Y是X的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的。第六页，编辑于星期日：一点二分。1．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：(1)y=3000-300x(2)S=570-95t

(3)y=x

(4)解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。

(2)常量是570，－95；变量是t，S；自变量是t；s是t的函数。

(3)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。

(4)常量是；变量是r，S；自变量是r；s是r的函数。第七页，编辑于星期日：一点二分。2.根据所给的条件，写出Y与X的函数关系式：写出下列问题的函数关系，指出自变量的取值范围；①购买单价是0.1元的铅笔，总金额Y（元）与铅笔数X(支)的关系式：

；自变量X的取值范围是

。

②周长为10CM的长方形的一边长XCM，则面积YCM2

与边长XCM的函数关系式；

；自变量X的取值范围是

。③火车以60千米的速度行驶，它驶过的路程Y（千米）与所用时间X（小时）的函数关系式

；自变量X的取值范围是

。④A、B两地路程为60千米，则小明骑自行车从A到B所用时间

Y(小时)与他的速度X

（千米/时）的关系式为

；自变量X的取值范围是

。⑤X边形的内角和的度数Y与边数X的函数关系式

；自变量X的取值范围是

。y=0.1xx≥0，且x为整数y=5x-x20＜x＜5y=60xx≥0x>0y=（x-2）×1800x≥3，且x为整数第八页，编辑于星期日：一点二分。3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式

，其中常量是

，变量是

，自变量是

，

是

的函数。y=50+12x50，12x，yxyx第九页，编辑于星期日：一点二分。汽车由永泰驶往相距1200公里外的上海，它的平均速度是100公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?你能仿照此题编一道题目吗？认真审题：你会有意外的收获S=1200-100t（0≤t≤12）第十页，编辑于星期日：一点二分。

学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.

第十一页，编辑于星期日：一点二分。例2．如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标X表示时间，纵坐标Y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是

，

是

的函数。x和yyx图像法第十二页，编辑于星期日：一点二分。下列曲线中，不能表示Y是X的函数关系是第十三页，编辑于星期日：一点二分。（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13

－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?列表法第十四页，编辑于星期日：一点二分。综合运用

一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x

≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L解析法第十五页，编辑于星期日：一点二分。练一练1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x

（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t

℃时球的体积为Vcm3。解:y是x的函数.其关系式为:y=2x

(x≥0)解:y是x的函数,其关系式为:y=(X>0)解:v是t的函数,其关系式为:v=0.051t+1000第十六页，编辑于星期日：一点二分。自变量的取值范围例1、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:

n≥1解:由x+2≠

0得x≠－2∴自变量n的取值范围:

x≠－2解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－1第十七页，编辑于星期日：一点二分。课堂练习y=2x+15x≥1且为整数

x≠－1第十八页，编辑于星期日：一点二分。自变量的取值范围解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。∴s与n的函数关系式为:s=3n－3第十九页，编辑于星期日：一点二分。4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?电费y与用电量x的函数关系式。解:电费y与用电量x的函数式为:y=0.8(x－100)＋57(x≥100)解:当x=125时，y=0.8×(125－100)＋57=77∴应缴电费77元。解:∵缴电费小于57元∴电费y与用电量x的关系式为:y=0.57x

由45.6=0.57x得x=80因此该月用电80度。第二十页，编辑于星期日：一点二分。1.常量、变量、自变量、函数；2.辨析是否函数的关键：（1）是否存在变量,（2）是否符合唯一对应性；3.求函数的值的关键：（1）当自变量取一个特定的值时，求函数的对应值，（2）自变量的取值应该使函数的表达式有意义，并注意实际问题有意义。小结第二十一页，编辑于星期日：一点二分。对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。3.y＝

+1x4.y=1.y＝2x

2.y＝

解:1y是x的函数。

2、y是x的函数。∵X-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函数。

4、y是x的函数.x≠0.

课堂跟踪反馈X为全体实数。第二十二页，编辑于星期日：一点二分。（1）

（2）（3）

问题1：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？问题2：变量x与y的对应关系如下表所示：x1491625…y±1±2±3±4±5…问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的函数，可以怎样改动表格？（1）、（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应；（3）中，y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.将关系式改为

或

，都能使y是x的函数.y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.

要使y是x的函数，可以将表格中y的每一个值中的“±”改为“＋”或“－”.问题探究第二十三页，编辑于星期日：一点二分。问题3：下列曲线中，表示y不是x的函数是（），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？AxyOBxyOCxyODxyO选B.将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都能使y是x的函数.问题探究第二十四页，编辑于星期日：一点二分。

我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.

（1）请分别写出当0＜x≤3和x