2022-2022学年高中数学人教版A(2022)必修第二册课件：6.4.3(第二课时)正弦定理_第1页
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文档简介

6.4.3余弦定理、正弦定理第六章平面向量及其应用第一页，编辑于星期六：三点二十分。学习目标：借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系。掌握正弦定理。能用正弦定理解决简单的实际问题。第二页，编辑于星期六：三点二十分。

正弦定理第三页，编辑于星期六：三点二十分。正弦定理给出了任意三角形中三条边与它们各自所对的角的正弦之间的一个定量关系。利用正弦定理，不仅可以解决“已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已知两边和其中一边的对角，解三角形”的问题。解三角形第四页，编辑于星期六：三点二十分。练习1．判一判（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)正弦定理只适用于锐角三角形．

（）(2)在△ABC中必有asinA＝bsinB.（）(3)在△ABC中，若A＞B，则必有sinA＞sinB.（）××√第五页，编辑于星期六：三点二十分。

D第六页，编辑于星期六：三点二十分。

B第七页，编辑于星期六：三点二十分。4.在△ABC中，有下列关系式：①asinB＝bsinA；②a＝bcosC＋ccosB；③a2＋b2－c2＝2abcosC；④b＝csinA＋asinC．一定成立的有(

)A．1个

B．2个C．3个

D．4个

答案：C[对于①③，由正弦、余弦定理，知一定成立．对于②，由正弦定理及sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，知显然成立．对于④，利用正弦定理，变形得sinB＝sinCsinA＋sinAsinC＝2sinAsinC，又sinB＝sin(A＋C)＝cosCsinA＋cosCsinA，与上式不一定相等，所以④不一定成立．故选C.]C第八页，编辑于星期六：三点二十分。5.在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是(

)A．a＝7，b＝14，A＝30°B．a＝30，b＝25，A＝150°C．a＝6，b＝9，A＝45°D．a＝30，b＝40，A＝30°

D第九页，编辑于星期六：三点二十分。

A第十页，编辑于星期六：三点二十分。7.在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝________.

30°第十一页，编辑于星期六：三点二十分。第十二页，编辑于星期六：三点二十分。第十三页，编辑于星期六：三点二十分。课堂小结——你学到了那

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