湖北省2023中考数学试题分类汇编：填空题（基础题）知识点分类（二）

湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）

知识点分类②

有理数的混合运算（共1小题）

1.（2023•随州）计算：（-2）2+（-2）X2=.

二.科学记数法一表示较大的数（共1小题）

2.（2023•襄阳）5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家A

级景区全部开放，共接待游客约2270000人次.数据2270000用科学记数法表示

为.

三.算术平方根（共1小题）

3.（2023•湖北）请写出一个正整数机的值使得病是整数：.

四.规律型：数字的变化类（共1小题）

4.（2023•随州）某天老师给同学们出了一道趣味数学题：

设有编号为I-100的100盏灯，分别对应着编号为I-100的100个开关，灯分为“亮”

和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状

态为“不亮”.现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个

人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按

一次，……，第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次.问最终状态为“亮”

的灯共有多少盏？

几位同学对该问题展开了讨论：

甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；

乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号

开关被第1个人和第3个人共按了2次，……

丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态.

根据以上同学的思维过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有_________盏.

五.规律型：图形的变化类（共1小题）

5.（2023•十堰）用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小

菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第w

个图案需要火柴棍的根数为.（用含a的式子表示）

①②③

六.因式分解的应用（共1小题）

6.（2023•十堰）若x+y=3,xy=2,则/y+邛2的值是.

七.反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

7.（2023•湖北）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=K鼠W0）的图象经过点A

x

（-1,-2）和点B（2,m）,则AAOB的面积为.

八.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

8.（2023•襄阳）点A8（2,”）都在反比例函数y上的图象上，贝Uyiy2.（填

x

或“<”）

九.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

9.（2023•荆州）如图，点A（2,2）在双曲线y=K（尤>0）上，将直线。4向上平移若干

x

个单位长度交y轴于点B,交双曲线于点C.若8c=2,则点C的坐标

一十.三角形内角和定理（共1小题）

10.（2023•十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在。E上，点尸在上，若/EAB=

35°,贝i|NOPC=

11.（2023•十堰）如图，在菱形ABC。中，点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,上的

点，且BE=BP=CG=A8,若菱形的面积等于24,BD=8,则EF+G8=

12.（2023•湖北）如图，在△ABC中，ZACB=70°,△ABC的内切圆O。与AB,BC分

别相切于点。，E,连接。E,A。的延长线交DE于点R则NAFD=.

一十三.作图一基本作图（共1小题）

13.（2023•荆州）如图，ZAOB=6Q°，点C在。8上，0c=2愿，尸为/AOB内一点.根

一十四.解直角三角形的应用（共1小题）

14.（2023•黄石）“神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务,

也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载

人飞行任务.如图，当“神舟”十四号运行到地球表面尸点的正上方的尸点处时，从点

厂能直接看到的地球表面最远的点记为。点，已知小=螫”加，/斤。。=20°,cos20

9

°-0.9,则圆心角NPO。所对的弧长约为切1（结果保留IT）.

一十五.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）

15.（2023•湖北）综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践.如图，无人机从地

面CO的中点A处竖直上升30米到达8处，测得博雅楼顶部£的俯角为45°,尚美楼

顶部F的俯角为30。，已知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度DF为

米.（结果保留根号）

户B।

尚

博

美

雅

楼

楼

CAD

16.（2023•黄石）如图，某飞机于空中A处探测到某地面目标在点8处，此时飞行高度AC

=1200米，从飞机上看到点8的俯角为37°,飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分

别在两条平行直线上同向运动.当飞机飞行943米到达点。时，地面目标此时运动到点

E处，从点E看到点D的仰角为47.4°,则地面目标运动的距离BE约为

米.（参考数据：tan37°^2,tan47.4°

49

一十六.用样本估计总体（共1小题）

17.（2023•荆州）某校为了解学生对A,B,C,D四类运动的参与情况，随机调查了本校

80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30,20,18,12.若

该校有800名学生，则估计有人参与A类运动最多.

一十七.条形统计图（共1小题）

18.（2023•宜昌）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.这些工人日加工零

19.（2023•湖北）眼睛是心灵的窗户，为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力,

下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是.

视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0

人数12633412575

一十九.众数（共1小题）

20.（2023•鄂州）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手

机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100）,

九（1）班的五项得分依次为95,90,85,90,92,则这组数据的众数是.

湖北省各地市2023■■中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）

知识点分类②

参考答案与试题解析

有理数的混合运算（共1小题）

1.（2023•随州）计算：（-2）2+（-2）X2=0.

【答案】0.

【解答】解：（-2）2+（-2）X2

=4+（-4）

=0.

故答案为：0.

二.科学记数法一表示较大的数（共1小题）

2.（2023•襄阳）5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家A

级景区全部开放,共接待游客约2270000人次.数据2270000用科学记数法表示为2.27

X1Q6.

【答案】2.27X106.

【解答】解：2270000用科学记数法表示为2.27X106,

故答案为:2.27X106.

三.算术平方根（共1小题）

3.（2023•湖北）请写出一个正整数机的值使得倔是整数：m=2（答案不唯一）.

【答案】2（答案不唯一）.

【解答】解：写出一个正整数，”的值使得病是整数：加=2（答案不唯一）.

故答案为：2（答案不唯一）.

四.规律型：数字的变化类（共1小题）

4.（2023•随州）某天老师给同学们出了一道趣味数学题：

设有编号为1-100的100盏灯，分别对应着编号为1-100的100个开关，灯分为“亮”

和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状

态为“不亮”.现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个

人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按

一次，……，第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次.问最终状态为“亮”

的灯共有多少盏？

几位同学对该问题展开了讨论：

甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；

乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号

开关被第1个人和第3个人共按了2次，……

丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态.

根据以上同学的思维过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有10盏.

【答案】10.

【解答】解：号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号

开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8

号开关被按了4次，9号开关被按了3次，…，

：.n号开关被按的次数等于n的约数的个数，

约数个数是奇数，则〃一定是平方数.

V100=102,

100以内共有10个平方数，

...最终状态为“亮”的灯共有10盏.

故答案为：10.

五.规律型：图形的变化类（共1小题）

5.（2023•十堰）用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小

菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第九

个图案需要火柴棍的根数为6〃+6.（用含〃的式子表示）

①②③

【答案】6n+6.

【解答】解：•••第①个图案所需要的火柴棍的根数为：12=3X4,

第②个图案所需要的火柴棍的根数为：18=3X6,

第③个图案所需要的火柴棍的根数为：24=3X8,

.•.第"个图案需要火柴棍的根数为：3（2”+2）=6〃+6.

故答案为：6〃+6.

六.因式分解的应用(共1小题)

6.(2023•十堰)若x+y=3,xy=2,则Wy+孙？的值是6.

【答案】6

【解答】解：•・"+》=3,xy=2,

J.j?y+xy1=xy(x+y)=2X3=6,

故答案为：6.

七.反比例函数系数k的几何意义(共1小题)

7.(2023•湖北)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=—(ZW0)的图象经过点A

x

(-1,-2)和点B(2,加)，则△AOB的面积为旦.

一2一

【答案】3.

2

【解答】解：•.•反比例函数y=K的图象经过点A(-1,-2),

X

：.k=(-1)X(-2)=2,

...反比例函数解析式为y=2,

X

•.•反比例函数y=2的图象经过点8(2,m),

X

2

：.B(2,1),

设直线AB与x轴交于C,解析式为y=fcv+6,

则卜k+b=-2,

l2k+b=l

解答(k=l,

lb=-l

/•直线AB的解析式为y=x-1,

当y=0时，x=\,

：.C(1,0)

△AOB的面积=JLX1X1+JLX1X2=3.

222

故答案为：1.

2

yk

八.反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)

8.(2023•襄阳)点A(1,yi),3(2,”)都在反比例函数的图象上，则”>)2.(填

>"或“<”)

【答案】>.

【解答】解:;点B)在反比例函数2的第一象限图象上，随

A(1,ji),(2,”yqyX

的增大而减小,

故答案为：>.

九.反比例函数与一次函数的交点问题(共1小题)

9.(2023•荆州)如图，点A(2,2)在双曲线y=K(x>0)上，将直线。4向上平移若干

X

个单位长度交y轴于点3,交双曲线于点C.若BC=2,则点C的坐标是工料屋加二.

【答案】(迎，272).

【解答】解：：点4(2,2)在双曲线y=K(x>0)上,

X

；.2=工

2

・••左=4

...双曲线解析式为y=2.

如图，作AO_L无轴，C/LLx轴，作BG_LCH,垂足分别为。、H、G.

：.AD=OD.

：.ZAOD=45°.

ZAOB=45°.

9：0A//BC,

：.ZCBO=1SO°-45°=135°.

：.ZCBG=135°-90°=45°.

：.ZCBG=ZBCG.

■:BC=2,

:・BG=CG=®

・・・c点的横坐标为加.

又C在双曲线y=4上，

x

：.C（6，2V2）.

故答案为：（6,2弧）.

一十.三角形内角和定理（共1小题）

10.（2023•十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在。E上，点尸在BC上，若NEAB=

35°,则N£>FC=100°.

【解答】解：如图,

D

9：ZEAB=35°,

：.ZCAD=1SO°-ZEAB-ZBAC=85°,

AZAGZ)=180°-ZD-ZCAD=50°,

：.ZCGF=ZAGD=50°,

：.ZDFC=1SO°-ZC-ZCGF=100°.

故答案为：100°.

一十一.菱形的性质（共1小题）

11.（2023•十堰）如图，在菱形A5CD中，点5F,G,H分别是AB,BC,CD,AZ）上的

点，且BE=BF=CG=AH,若菱形的面积等于24,BD=8,则EF+GH=6

【解答】解：连接AC交30于点O,

•・•四边形A3CD是菱形,

AAC±BZ),AB=BC=CD=AD,

,・,菱形的面积等于24,BD=8,

咛=24,

.\AC=6,

•：BE=BF,

：.NBEF=ZBFE=180°-ZEBF,

'：BA=BC,

：.ZBAC=ZBCA=1SO°-ZABC,

：.ZBEF=ZBACf

：.EF//AC,

:.△BEFsgAC,

・EFBE

•・而隹

'：BA=DA.

•・•—EF=—BE,

ACAD

同理可证△Z)”GsZ\ZMC,

•GHDH

"AC"DA，

.EFGHBEDH

,•--+=---+,

ACACADAD

即吧型二BE+DH=AH+DH二AD

AC=AD=AD=AD=T

：.EF+GH^AC^6,

故答案为：6.

一~b二.三角形的内切圆与内心（共1小题）

12.（2023•湖北）如图，在△A3C中，ZACB=70°,△ABC的内切圆与AB,BC分

别相切于点。，E,连接。E,A。的延长线交。E于点F,贝Ij/AFD=35°.

【解答】解：连接0。，OE,OB,0B交ED于点G,

VZACB=10°,

AZCAB+ZCBA=110°,

丁点。为△ABC的内切圆的圆心，

：.ZOAB+ZOBA=55°,

AZAOB=125°,

VOE=OD,BD=BE,

・・・05垂直平分。E,

：.ZOGE=90°,

：.ZAFD=ZAOB-ZOGF=125°-90°=35°,

13.（2023•荆州）如图，NAO3=60°，点C在08上，OC=2«,尸为NA08内一点.根

据图中尺规作图痕迹推断，点尸到04的距离为1.

【解答】解：由作图知PE垂直平分。C,。尸平分NA08,

.•.O£=AoC=-l-X2V3/PEO=90。,

VZAOB=60°,

NPOE=NAOP=4"/AOB=30°，

.•.EP=O£Xtan30°x^y-=l>

:尸。平分NAOB,

点P到OA的距离=PE=1.

一十四.解直角三角形的应用（共1小题）

14.（2023•黄石）“神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务,

也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载

人飞行任务.如图，当“神舟”十四号运行到地球表面尸点的正上方的e点处时，从点

厂能直接看到的地球表面最远的点记为。点，已知尸尸=妈上初7,ZFOQ=20°,cos20

9

心0.9,则圆心角NPOQ所对的弧长约为一旦吗」赤（结果保留IT）.

~一9—

【解答】解：设OP=OQ=rkm.

由题意，尸。是。。的切线,

：.FQ±OQ,

VCOSZFO2=PQ,

OF

...r=6400,

...而的长=20X兀X6400=幽5（km）.

1809

故答案为：幽

9

一十五.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）

15.（2023•湖北）综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践.如图，无人机从地

面。的中点A处竖直上升30米到达8处，测得博雅楼顶部E的俯角为45°,尚美楼

顶部厂的俯角为30°,已知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度。E为（30-5A/2）

米.（结果保留根号）

【答案】（30-573）

【解答】解：如图，过点E作过点8的水平线于过点歹作过点B的水平

线于N,CAD

由题意可知CAf=DN=AB=30米，

又•.•CE=15米，

：.EM^15米，

在中，ZEBM=45°,

；.BM=EM=15米，

又是CD的中点，

；.BN=AD=AC=BM=15米，

在RtzXBFN中，tanNFBN=FlL

BN

■:NFBN=30°,BN=\5米,

•FNM

••-=---,

153

；.FN=5如米，

；.DF=（30-米.

故答案为：（30-5«）.

16.（2023•黄石）如图，某飞机于空中A处探测到某地面目标在点8处，此时飞行高度AC

=1200米，从飞机上看到点B的俯角为37。，飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分

别在两条平行直线上同向运动.当飞机飞行943米到达点。时，地面目标此时运动到点

E处，从点£看到点。的仰角为47.4°,则地面目标运动的距离BE约为423米.（参

考数据：tan37°g且，tan47.4°仁」

49

【答案】423.

【解答】解：由题意得，ZC=90°,ZABC=37°,AC=1200米,

：.BC=——二——七丝里=1600（米），

tan/ABC3

4