2024九年级数学上册第二十一章一元二次方程周周清检测内容：21.3新版新人教版

PAGEPAGE1检测内容：21.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(赤峰中考)某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，依据题意列方程为(D)A．400(1＋x2)＝900B．400(1＋2x)＝900C．900(1－x)2＝400D．400(1＋x)2＝9002．(黑龙江中考)有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是(B)A14B．11C．10D．93．若两个连续整数的积是20，则这两个整数的和是(C)A．9B．－9C．9或－9D．12或－124．某专卖店销售一种机床，3月份每台售价为2万元，共销售60台．依据市场调查知：这种机床每台售价每增加0.1万元，就会少售出1台.4月份该专卖店想将销售额提高25%，则这种机床每台的售价应定为(D)A．3万元B．5万元C．8万元D．3万元或5万元5．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，则张大叔购回这张矩形铁皮共花了(B)A．600元B．700元C．800元D．900元6．春晚的魔术表演令人叫绝，小明也学起魔术师独创了一个魔术盒，当随意实数的(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(m，－2m)放入其中，得到实数2，则m的值是(D)A．3B．－1C．－3或1D．3或－1二、填空题(每小题5分，共20分)7．某小组同学每人给本组其他人员送一张新年贺卡，若全组共送贺卡20张，设这个小组的同学共有x人，依据题意可列方程__x(x－1)＝20__．8．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；其次次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是__20__L.9．由于新能源汽车越来越多，为了解决充电难的问题，现对一面积为12000m2的矩形停车场进行改造，将该矩形停车场的长削减20m，削减的这部分区域用于修建电动汽车充电桩，原停车场的剩余部分就变成了正方形，则原停车场的长是__120__m.10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从点A动身沿AB以2cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B动身沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当△PQC的面积等于16cm2时，运动时间为__2__s.三、解答题(共50分)11．(12分)在一次聚会上，规定每两个人见面必需握手，且只握手1次．(1)若参与聚会的人数为6，则共握手__15__次；若参与聚会的人数为n(n为正整数)，则共握手__eq\f(1,2)n(n－1)__次；(2)若参与聚会的人共握手45次．恳求出参与聚会的人数．解：(2)设参与聚会的有x人，依据题意，得eq\f(1,2)x(x－1)＝45，解得x1＝10，x2＝－9(不合题意，舍去).答：参与聚会的有10人12．(12分)如图，要建一个面积为700m2的矩形菜园，菜园的一边靠墙(墙长22m)，另外三边用88m长的木板围起来，并在与墙垂直的一边上开一道2m宽的门．(1)求菜园的长和宽；(2)在该菜园中修两条等宽的小路且小路分别与菜园的边平行，若菜地面积恰为646m2，求出小路的宽．解：(1)设菜园与墙平行的边为xm，则菜园与墙垂直的边为eq\f(88－x＋2,2)m，依据题意，得x·eq\f(88－x＋2,2)＝700，解得x＝20或x＝70，∵墙长22m，∴x＝20，此时eq\f(88－x＋2,2)＝35.答：菜园与墙平行的边为20m，与墙垂直的边为35m(2)设小路宽为tm，依据题意，得(20－t)(35－t)＝646，即t2－55t＋54＝0，解得t＝1或t＝54，经检验，t＝54不符合题意，舍去，∴t＝1.答：小路的宽是1m13．(12分)某超市于年初以25元/件的进价购进一批商品．当商品售价为40元/件时，一月份销售了256件．二、三月份该商品非常畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了400件．(1)求二、三月份销售量的月平均增长率．(2)从四月份起，商场确定采纳降价促销的方式回馈顾客，经调查发觉，该商品每件每降价1元，销售量增加5件．当每件商品降价多少元时，商场当月获利4250元？解：(1)设二、三月份销售量的月平均增长率为x，则256(1＋x)2＝400，解得：x1＝25%，x2＝－2.25(不合题意，舍去).答：二、三月份销售量的月平均增长率是25%(2)设降价y元，(40－y－25)(400＋5y)＝4250，整理得：y2＋65y－350＝0，解得：y1＝5，y2＝－70(不合题意，舍去).答：当商品降价5元时，商场当月获利4250元14．(14分)为主动响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发觉，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元/台)成一次函数关系．(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)依据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，假如该公司想获得10000万元的年利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？解：(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y＝kx＋b，将(40，600)，(45，550)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝600，,45k＋b＝550，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－10，,b＝1000.))∴年