北京市一七一中学第一学期高二数学12月月考试卷

北京市一七一中学第一学期高二数学12月月考试卷北京市第一七一中学度第一学期高二数学12月月考考试（考试时间：100分钟总分：150分）一、选择题：

1.已知向量2,3,1a，2,0,3b，0,0,2c，则abc（）A.6B.7C.9D.132.设抛物线212yx的焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为5，则PF等于（）A.4B.6C.8D.103.已知等差数列na的前15项和1545S，那么412aa等于（）A.6B.10C.12D.154.设等比数列na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa等于（）A.2B.4C.152D.1725.已知椭圆221xyk的一个焦点是2,0，那么实数k（）A.3B.5C.3D.56.已知nS为数列na的前n项和，12a，1nnaS，那么5a（）A.-4B.-8C.-16D.-327.直线//l平面是直线l在平面外的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知v为直线l的方向向量，1n，2n分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中：①12////nn；②12nn；③1////vnl；④1vnl.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.三棱柱111ABCABC的侧棱与底面垂直，11AAABAC，ABAC，N是BC的中点，点P在11AB上，且满足111APAB，当直线PN与平面ABC所成的角取最大值时，的值为（）大家都知道，世界有三大表演流派：斯派，布派，梅派。这短发小姑娘的舞蹈在我看来既有斯派的真诚，又有布派的自由，骨子里还透着梅派的写意。想不到在这偏远的乡下，居然有如此神秘的高人，能集三大流派于一身，我和小虎都暗暗称奇。A.12B.22C.32D.25510.已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是02，接下来的两项是02，12，再接下来的三项是02，12，22，依次类推，那么该数列的前50项和为（）我和小虎边吃边向老板打听那个算命的瞎子。老板说，这人还能不知道吗？整个高邮人都知道！不过你们现在过去肯定晚了，他每天只算100个人，算完就结束。说实话，100个人这个数字着实震惊了我，对这个瞎子心里又多了几分期待。老板又说，你们今天找个宾馆住下来，明天要早早的去，最好早上三点就出发，这样能排在前头！A.1044B.1024C.1045D.1025二、填空题：

11.设等差数列na的前n项和为nS，若23a，510S，则5a______，nS的最小值为______.12.已知双曲线C与椭圆221123xy的焦点相同，且双曲线C的一条渐近线方程为52yx，则双曲线C的方程为______.13.已知抛物线C的顶点在原点，准线方程为2y，则抛物线C的标准方程为______.14.正方体1111ABCDABCD的棱长为1.若动点P在线段1BD上运动，则DCAP的取值范围是______.15.已知1F，2F是椭圆的两个焦点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若2ABF是等边三角形，则这个椭圆的离心率是______.我甚是理解小虎的惆怅，一个男人若无良媒以接欢，那就肯定就得心振荡而不怡。

16.如图所示，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，2PD，E是棱PB的中点，M是棱PC上的动点，当直线PA与直线EM所成的角为60时，线段PM的长度是______.我和小虎协商一致，明天早上3点起床，然后坐出租车去瞎子家。大事既定，二人闲来无事，就躺在床上看电视打发时间。突然窗外窗外传来一阵音乐，声音很大，我仔细辨别一下方位，声音应该就来自我们住的房间楼下，而且我二秒钟之内就听出来，这个音乐是当年风靡一时的韩国女子组合WonderGirls的神曲《Nobody》。吓，在这深更半夜的穷乡僻壤，什么妖怪？！小虎叫起来。三、解答题17.等差数列na中，36a，510a.（1）求数列na的通项公式；（2）若4a，8a分别是等比数列nb的第4项和第5项，试求数列nb的通项公式.18.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C经过点3,6P.（1）求抛物线C的标准方程；（2）经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长.19.如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，90BAC.点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，4PAAC，2AB.（1）求证：

//MN平面BDE；（2）求直线MN到平面BDE的距离；（3）求二面角BDEP的大小.20.已知数列na是等差数列，满足13a，412a，数列nb满足14b，420b，且nnba为等比数列.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列nb的前n项和.21.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为22，离心率为33.（1）求椭圆C的方程