圆有关的性质

圆有关的性质圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容，圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础．课件说明学习目标：

1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认

识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣

弧等有关概念；

2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获

得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．学习重点：

圆的有关概念．课件说明1．阅读材料引入新知古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概

念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的

山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从

另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，

这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个

圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器

是将泥土放在一个转盘上制成的．我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约

在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮

子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木

架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给

出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，

圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几

里得给圆下的定义要早很多年．1．阅读材料引入新知2．合作交流，学习新知【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.【解析】首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.例题

如图，在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．

圆周·rOA

固定的端点

O

叫做圆心；

线段

OA

叫做半径；

以点

O

为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．

圆的概念2．合作交流，学习新知同心圆等圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素:一是圆心，

二是半径．半径相同，圆心位置不同2．合作交流，学习新知O把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么

规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？·rOA2．合作交流，学习新知

动态：在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端

点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．

静态：圆心为

O、半径为

r

的圆可以看成是所有到

定点

O

的距离等于定长

r

的点的集合．2．合作交流，学习新知

经过圆心的弦叫做直径，如图中的

AB．

连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．3．与圆有关的概念

弦COAB直径是最长的弦

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB

弧3．与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB

劣弧与优弧3．与圆有关的概念小于半圆的弧（如图中的

）叫做劣弧．AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧．ABCCOAB在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．等弧3．与圆有关的概念同心圆等圆OOBCAOA、OB、OC若∠AOB=90°，则△AOB是_____

三角形.

3.如图,弦有:___________AB、BC、AC归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.等腰直角●

2.如图,半径有:______________OBCA4.如图,弧有:______________⌒

AB⌒BC⌒ACB⌒BCA⌒AB⌒BC5.劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？6.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()●⌒BAC⌒ACB⌒

AC1.判断下列说法的正误：(1)弦是直径;()(2)半圆是弧;()(3)过圆心的线段是直径;()(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.()(4)长度相等的弧是等弧;()(5)半圆是最长的弧;()(6)直径是最长的弦;(